элективный курс 11 класс Замечательные неравенства способы получения и примеры применения
рабочая программа по математике (11 класс) на тему
Пояснительная записка, содержание программы, календарно-тематический план
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
элективный курс 11 класс Замечательные неравенства способы получения и примеры применения | 123.5 КБ |
Предварительный просмотр:
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 350
НЕВСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
«Принята к использованию» «Принята» «Утверждаю»
Рук.МО ________________ Протокол педагогического совета Директор ГБОУ №350
________________________ № _______ от ____________ __________/ Д.С.Мельников
«____» _____________2018 г. Приказ № ____ от ____________
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
элективного курса «Замечательные неравенства:способы получения и примеры применения»
для 11А класса
на 2018 – 2019 уч год
Составитель:
Шевелева Марина Станиславовна,
учитель математики
первой квалификационной категории
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Сведения о программе (примерной или авторской), на основании которой разработана рабочая программа, с указанием наименования, если есть – авторов и места, года издания | Рабочая программа по элективному курсу «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» составлена на основе методического пособия к элективному курсу С. А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М.: Дрофа |
2. Информация об используемом учебнике | «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» 10 – 11 кл.: учебное пособие/ С. А. Гомонов. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа, |
3. Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа (в соответствии с учебным планом, годовым календарным учебным графиком), в том числе о количестве обязательных часов для проведения контрольных, лабораторных, практических работ, уроков внеклассного чтения и развития речи | Рабочая программа расчитана на 34 учебные недели, _34_ часа в год Их них контрольных работ_____ часов лабораторных работ _____ часов практических работ ______ часов уроков внеклассного чтения _____ часов уроков развития речи _____ часов |
4. Информация об используемых технологиях обучения, формах уроков и т. п., а также о возможной внеурочной деятельности по предмету | Предполагаемые формы организации учебных занятий: лекционно – семинарская, работа в малых группах, самостоятельная работа с различными источниками, занятия с использованием поисковых и исследовательских методов. Используется технология критического мышления. |
5. Планируемый результат на конец учебного года (в соответствии с требованиями, установленными федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения, а также требованиями ОГЭ и ЕГЭ). | К концу изучения данного курса учащиеся должны Знать/уметь: - иметь ясное представление о положительных, отрицательных числах и о числе нуль, а также свойствах, связанных с операциями арифметического сложения и умножения действительных чисел; - знать и уметь использовать понятия «не больше» и « не меньше» для действительных чисел, применять такие свойства ряда элементарных функций, как возрастание и убывание, свойства числовых неравенств; - уметь применять переходы к сравнению дополнений до единицы и к сравнению расстояний до ближайшего целого числа, а также переход к алгебраическим выражениям; - знать и уметь использовать для сравнения значений числовых выражений свойство монотонности степенной функции; - знать неравенство Коши и уметь применять его для решения задач; - владеть понятиями неравенство с переменными, решение неравенства, неравенство-следствие, система неравенств, совокупность неравенств, выполнять геометрическую интерпретацию понятий; - применять такие методы установления истинности неравенств, как метод синтеза и метод анализа, метод «от противного» и метод использования тождеств; - уметь доказывать неравенство Коши для трех и четырех переменных, применять неравенство Коши для обоснования неравенств с переменными; - знать метод перебора всех вариантов и уметь применять его при доказательстве неравенств с переменными; - иметь представление о системе аксиом Пеано; наизусть знать аксиому математической индукции; - иметь представление о нескольких вариантах метода математической индукции и уметь их использовать при решении задач; - знать и уметь доказывать неравенство Коши-Буняковского двумя способами (методом вспомогательной функции и с помощью тождества Лагранжа); уметь применять неравенство при решении задач; - иметь ясное представление о методе Штурма доказательства неравенств с переменными; - знать определение симметрической функции и симметрического неравенства; уметь использовать для доказательства неравенства его симметричность; - знать общее определение средней величины произвольного конечного числа действительных чисел; иметь представление о применении в физике средних величин; - знать и уметь использовать среднее арифметическое взвешенное при решении задач; - знать и уметь доказывать теорему о соотношении между четырьмя средними в случае двух переменных; -знать неравенство Чебышева, его доказательство и простейшие обобщения, уметь применять в решении задач; - знать и уметь использовать основные свойства линейной и квадратичной функций для обоснования и получения неравенств с переменными; - знать неравенство треугольника и теорему косинусов и уметь использовать их для обоснования и получения неравенств. |
2. Содержание программы по элективному курсу «Основы математической логики»
предмет
Название темы (раздела) | Необходимое количество часов для ее изучения | Содержание учебного материала | Планируемый результат |
Замечательные неравенства | 12 | Числовые неравенства и их свойства. Основные методы установления истинности числовых неравенств. Основные методы установление истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение. Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных. Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач. | Знать: определение числового неравенства и его свойства; определение средних величин и их свойства; Уметь: правильно употреблять математическую терминологию; работать с литературными источниками, находить и использовать информацию в бумажных и электронных изданиях; |
Средние величины и соотношения между ними | 22 | Средние степенные величины. Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения. Генераторы замечательных неравенств. Применение неравенств. | Уметь: исследовать функцию на выпуклость, вогнутость; находить наибольшее и наименьшее значения функции с помощью замечательных неравенств; применять неравенства при решении статистических и оптимизационных задач. |
3. Календарно-тематическое планирование
Класс __11А_______________
Количество часов в год _34____ ; в неделю _1__ .
Учебник «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» 10 – 11 кл.: учебное пособие/ С. А. Гомонов. – 2 – е изд., стереотип. – М.: Дрофа.
Программа составлена на основе методического пособия к элективному курсу С. А. Гомонова «Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения» - М.: Дрофа
№ п/п | Дата проведения | Тема (кол-во часов) Тема урока | Планируемый результат (поурочно) |
Замечательные неравенства (12 часов) | |||
1 | 07.09 | Числовые неравенства и их свойства. | Знать определение числовых неравенств и их свойства |
2 | 14.09 | Основные методы установления истинности числовых неравенств или как узнать «Что больше?» | Знать методы установления истинности числовых неравенств |
3 | 21.09 | Основные методы установления истинности числовых неравенств или как узнать «Что больше?» | Знать методы установления истинности числовых неравенств |
4 | 28.09 | Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение | Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными. |
5 | 05.10 | Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение | Уметь решать задачи на установление истинности неравенств с переменными. |
6 | 12.10 | Основные методы установления истинности неравенств с переменными. Частные случаи неравенства Коши, их обоснование и применение | Знать частные случаи неравенства Коши |
7 | 19.10 | Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных | Уметь применять метод матиматической индукции |
8 | 26.10 | Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных | Уметь применять метод матиматической индукции |
9 | 09.11 | Метод математической индукции и его применение к доказательству неравенств. Неравенство Коши для произвольного числа переменных | Уметь применять неравенство Коши |
10 | 16.11 | Неравенство Коши-Буняковского и его применение к решению задач | Уметь применять неравенство Коши-Буняковского |
11 | 23.11 | Неравенство Коши – Буняковского и его применение к решению задач | Уметь применять неравенство Коши-Буняковского |
12 | 30.11 | Неравенства подсказывают методы их обоснования | Уметь решать неравенства разными методами |
Средние величины и соотношения между ними (22 часа) | |||
13 | 07.12 | Средние степенные величины | Знать средние степенные величины |
14 | 14.12 | Средние степенные величины | Знать средние степенные величины |
15 | 21.12 | Средние степенные величины | Знать средние степенные величины |
16 | 28.12 | Средние степенные величины | Знать средние степенные величины |
17 | 18.01 | Средние степенные величины | Знать средние степенные величины |
18 | 25.01 | Средние степенные величины | Знать средние степенные величины |
19 | 01.02 | Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения. | Знать неравенство Чебышева |
20 | 08.02 | Неравенство Чебышева и некоторые его обобщения. | Знать неравенство Чебышева |
21 | 15.02 | Генераторы замечательных неравенств | Иметь представление об обобщающих неравенствах |
22 | 22.02 | Генераторы замечательных неравенств | Уметь решать простейшие неравенства |
23 | 01.03 | Генераторы замечательных неравенств | Иметь представление о геометрических моделях |
24 | 08.03 | Генераторы замечательных неравенств | Знать свойства одномонотонных последовательностей |
25 | 15.03 | Генераторы замечательных неравенств | Знать свойства одномонотонных последовательностей |
26 | 22.03 | Генераторы замечательных неравенств | Знать неравенство Иенсона |
27 | 05.04 | Генераторы замечательных неравенств | Знать неравенство Иенсона |
28 | 12.04 | Генераторы замечательных неравенств | Уметь исследовать функции на выпуклость и вогнутость. |
29 | 19.04 | Генераторы замечательных неравенств | Знать неравенства Коши-Гельдера и Минковского |
30 | 26.04 | Генераторы замечательных неравенств | Уметь решать задачи на оптимизацию |
31 | 03.05 | Применение неравенств | Знать задачу Дидоны ( упрощенный вариант) и другие задачи на оптимизацию. Уметь находить наибольших и наименьших значений функций |
32 | 10.05 | Применение неравенств | Уметь находить наибольших и наименьших значений функций |
33 | 17.05 | Применение неравенств | Уметь находить наибольших и наименьших значений функций |
34 | 24.05 | Применение неравенств | Уметь находить наибольших и наименьших значений функций |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Элективный курс "Жизнь замечательных людей".
В курсе географии очень мало материала о жизни и деятельности путешественников и исследователей, особенно это касается отечественных первооткрывателей. А этот материал вызывает интерес у учащихся, спо...
Программа элективного курса: « Уравнения и неравенства » 11 класс
Многие математические задачи сводятся к решению уравнений и неравенств. За время обучения математике школьникам приходится решать достаточно много уравнений и неравенств: линейных, квадрат...
Программа элективных курсов "Уравнения и неравенства с параметрами", 9 класс
Задачи с параметрами играют важную роль в формировании логического мышления и математической культуры учащихся, обладают высокой диагностической и прогностической ценностью, существенно повышают ...
рабочая программа по элективному курсу "Уравнения и неравенства с параметрами" для учащихся 10-11 классов
Рабочая программа составлена на основе авторской программы А.Х.Шахмейстера-4 изд.-М.:издательство МЦНМО. КТП составлено из расчета 34 часа за один учебный год....
элективный курс 10 класс Замечательные неравенства способы получения и примеры применения
Пояснительная записка, содержание программы, календарно-тематический план...
ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС «Уравнения и неравенства» (для учащихся 11 класса.)
Данный курс поможет учащимся подготовиться в ЕГЭ...
Рабочая программа элективного курса по математике "Нестандартные способы решения уравнений и неравенств"
Государственной программой изучения математики в 9 – 11 классах предусматривается изучение стандартных методов решения уравнений и неравенств, однако, на практи...