Рабочая программа

учебного предмета «Математика» 6 класс

МБОУ «Средняя общеобразовательная  русско-татарская  школа № 124»

                                               Советского   района  города  Казани

Цивильская Анна Ивановна

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № 6 от 24 августа 2018 г.

2018

6 КЛАСС.

Пояснительная записка.

Нормативная основа программы:

- Закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273 – ФЗ «Об образовании в РФ»

- Федеральный  государственный образовательный стандарт основного общего образования (ФГОС ООО)

- Основная образовательная программа основного общего образования ФГОС МБОУ «Школа № 124»

- Учебный план МБОУ «Школа № 124»

Цели обучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• формирование интеллекта, а также личностных качеств, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, развиваемых математикой: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций ( учебно – познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой);
• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.

Место предмета.

На изучение предмета отводится 34 учебные недели по 6 часов в неделю. Фронтальный контроль знаний учащихся в ходе проведения контрольных и самостоятельных работ. Предусмотрено 10 тематических контрольных работ и промежуточная аттестация.

Ожидаемые результаты изучения учащимися предмета:

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
• креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
• формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
• выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;
• стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
• разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
• сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
• совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

  Познавательные УУД:

• формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о её значимости в развитии цивилизации;
• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать её достоверность;
• использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• давать определения понятиям.

   Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

   Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

   Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
• округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие;
• обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решение несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
• интерпретация результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

   Предметная область «Элементы алгебры»

• Переводить условия задачи на математический язык;
• использовать методы работы с математическими моделями;
• выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
• осуществлять в выражениях и формулах подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• определять координаты точки на координатной прямой;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

   Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнение расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

   Предметная область «Элементы геометрии»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

   Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочные и технические средства);
• построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

   Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

• Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностных характер многих реальных зависимостей;
• решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
• производить подсчёт вероятностей в простейших случаях;
• осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

   Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• сравнение и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Содержание учебного предмета.

Календарно – тематическое планирование.

Критерии оценивания

        Контроль предполагает выявление уровня освоения учебного материала при изучении, как отдельных разделов, так и всего курса математики в целом.

        Текущий контроль усвоения материала осуществляется путем устного/письменного опроса. Периодически знания и умения по пройденным темам проверяются письменными контрольными или самостоятельными заданиями.

        При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:

При выполнении самостоятельной, практической и контрольной работы:

        Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой. При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

        Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

- грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения;

- погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта

- недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения;

- мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.

        Эталоном, относительно которого оцениваются знания учащихся, является обязательный минимум содержания математики. Требовать от учащихся определения, которые не входят в школьный курс математики – это, значит, навлекать на себя проблемы связанные нарушением прав учащегося («Закон об образовании»).

        Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

1. «5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

2. «4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки:
3. «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий;
4. «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала):
5. «1» – отказ от выполнения учебных обязанностей.

        Устный опрос осуществляется на каждом уроке (фронтальная беседа, опрос). Задачей устного опроса является не столько оценивание знаний учащихся, сколько определение проблемных мест в усвоении учебного материала и фиксирование внимания учеников на сложных понятиях, явлениях, процессе.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;

-  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию математики как учебной дисциплины;

-   правильно выполнил решения примеров, задач, чертежи сопутствующие ответу;

-    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами;

-  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

        Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4,. Если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-    допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя:

-   допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала определенные настоящей программой;

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-   не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, в чертежах, примерах, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится в следующих случаях:

-   ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала;

-   не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу;

-   отказался отвечать на вопросы учителя.

Приложение

Тематические контрольные работы

Контрольная работа №1

1. Отметьте на координатной прямой числа:

–4,5;   –1,8;   4;   3,2.

Запишите:

а) наибольшее число;

б) наименьшее число;

в) число, имеющее наибольший модуль;

г) число, имеющее наименьший модуль.

2. Запишите число, противоположное данному:

а) 0;   б) –7,2;   в) .

3. Запишите ⎢x ⎢, если:

а) х = 0;   б) х = –;   в) –х = 3.

 4О. Сравните числа и их модули:

а) –84,7 и 7,48;     б) –  и  –.

5О. Вычислите:

а)  – ;   б)  – .

Контрольная работа №2

1. Найдите значение выражения:

2. Вычислите:

    а) ;  б) ;  в) .

3. Найдите значение алгебраической суммы:

–(–5,4) + (–2,8) + 4,6 – (+15,2).

4О. За три часа работы бригада по уборке снега очистила 43 750 м2 дорожного покрытия. За первый час было убрано 32% этой площади, а за второй – 46% оставшейся. Какая площадь была очищена за третий час работы?

5О. Предприниматель закупил ткань трех видов: шелк, шерсть и ситец. За шелк было уплачено 5760 р., что составило 45% общей стоимости товара. Из суммы, уплаченной за ситец и шерсть, 20% составила стоимость ситца. Определите стоимость шерсти.

Контрольная работа №3

1. Вычислите:

а) 0,7 ⋅ (–2,8);  б) ;  в) .

2. Отметьте на координатной плоскости точки A(0;–10), B(4;–2), C(–7;6), D(3;1).  

Запишите координаты точки пересечения  прямой AB и луча CD.

3 О. Найдите значение выражения

–6,4 ⋅ 2,05 + 0,72 ⋅ 5,5 –23,712 : (17,5 – 28,9).

4О. Дана аналитическая модель числового промежутка:

–3 ≤ х ≤ 4.

Постройте его геометрическую модель и составьте соответствующую символическую запись.

Контрольная работа №4

1. Упростите выражение –2(8a + 7b) + 4(a – 2b).

2. Решите уравнение 5(2x – 3) – 2(3 – 2x) = 15 – 6(x + 1).

3. Расстояние между двумя городами автомобиль преодолевает за 3 ч. Если бы его скорость была на 15 км/ч больше, то на этот путь эму потребовалось бы 2,4 ч. Определите скорость автомобиля и расстояние между городами.

4 О. Вычислите:

.

5О. Цена карамели – 75 р., а цена шоколадных конфет – 225 р. за 1 кг.

а) На сколько процентов шоколадные конфеты дороже карамели?

б) На сколько процентов карамель дешевле шоколадных конфет?

Контрольная работа №5

1. Считая, что  π = 3,14, определите длину окружности и площадь круга, если радиус R = 2,5 см.

2. За день турист прошел 24 км, что составило  длины намеченного маршрута. Определите длину маршрута.

3. Бригада получила задание отремонтировать 24 км дорожного покрытия. За неделю было выполнено  этой работы. Сколько километров дороги отремонтировала бригада за неделю?

4О. При подготовке к математической олимпиаде Миша решал задачи. В первую неделю он решил 55% всех задач, во вторую   остатка, а в третью 36 задач. Сколько задач решил Миша при подготовке к олимпиаде?

5О. Вычислите:        2 ⋅  – 11 : 3.

Контрольная работа №6

1. Даны числа 4875, 2520, 1270, 1719.

Выберите те из них, которые делятся:

а) на 5;

б) на 9;

в) на 10.

2. Используя признаки делимости, сократите дробь:

а) ; б) .

3. Купили 25 белых роз, красных – в 3 раза больше, а желтых – на 15 больше, чем белых. Можно ли из этих цветов составить 5 одинаковых букетов?

4О. Найдите частное: 21mn : (7m)

5О. В двух библиотеках было 792 книги. После того, как из одной библиотеки было передано в другую 60 книг, во второй библиотеке книг стало в 2 раза больше, чем в первой. Сколько книг было в каждой библиотеке первоначально?

Контрольная работа №7

1. Разложите на простые множители числа: а) 495; б) 825.

2. Найдите: а) НОД (495; 825);  б) НОК(495; 825).

3. Сократите дробь  .

4О. Вычислите: .

5О. Найдите значение выражения

 + 1 : .

Контрольная работа №8

1. Для изготовления смеси взяли чай двух сортов в отношении 3 : 1. Найдите массу чая каждого сорта в 54 кг смеси.

2. Для опрыскивания растений в воде растворяют медный купорос в отношении 1 : 500. Сколько литров воды потребуется, чтобы развести 20 г медного купороса (масса 1 л воды – 1 кг)?

3. Для окрашивания 72 м2 поверхности требуется 10,8 л краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 126 м2 поверхности?

4О. Вычислите:  + .

5О. Для расфасовки крупы понадобилось 50 пакетов вместимостью 0,9 кг. На сколько больше пакетов вместимостью 0,5 кг потребуется для расфасовки того же количества муки?

Промежуточная аттестация за курс 6 класса

1. Вычислите:  .

2. Выполните действия:   .

3. Упростите выражение  –3(4 –2x) + 7(x – 2).

4. В одном мешке в полтора раза больше муки, чем во втором. После того как из первого мешка достали 35 кг муки, а из второго 17 кг, муки в обоих мешках стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке первоначально?

5. Картофель, закупленный предпринимателем, был продан в три магазина. В первый магазин было продано 25% всего картофеля, во второй – 60% остатка, а в третий остальные 1,5 т. Определите массу картофеля, закупленного предпринимателем.