Успешное обучение математике
статья по математике по теме

Григорьев А.П., преподаватель математики

и обществоведения учебно-консультационного

пункта ГАПОУ Чебоксарского техникума

 «ТрансСтройТех» Минобразования Чувашии

Успешное обучение математике

Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставляет задуматься над тем, как поддержать у обучающихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим ведутся поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль обучающихся, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Возникновение интереса к математике у значительного числа обучающихся зависит в большей степени от методики ее преподавания, от того, насколько умело будет построена учебная работа. Надо позаботиться о том, чтобы на уроках каждый работал активно и увлеченно, и использовать это как отправную точку для возникновения и развития любознательности, глубокого познавательного интереса.

Знания обучающихся, как правило, находятся в прямой зависимости от объема и систематичности их самостоятельной познавательной деятельности. В связи с этим А. Дистервег писал, что «развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение». Для того чтобы знания ребят были результатом их собственных поисков, необходимо организовать эти поиски, управлять ими, развивать их познавательную и мыслительную деятельность.

  В целях успешного обучения математике необходимо использовать разнообразные виды работы для активизации учебной деятельности обучающихся, воспитания у них активности, самостоятельности мышления, умения применять знания в процессе обучения. Рассмотрим приемы, которые дают положительный эффект в обучении. Это - дидактическая игра; создание различных проблемных ситуаций; исследовательская работа и другие.

   Дидактическая игра - не самоцель на уроке, а средство обучения и воспитания. Игру невозможно путать с забавой, не следует рассматривать ее как деятельность, доставляющую удовольствие ради удовольствия. На дидактическую игру нужно смотреть как на вид преобразующей творческой деятельности в тесной связи другими видами учебной работы.

При использовании деловых игр учебные навыки приобретаются не путем непосредственного запоминания, а усваиваются через деятельность. Дидактическая игра имеет определенный результат, который выступает, прежде всего, в форме решения поставленного задания и оценивает действие обучающихся, придает ей законченность.

Современная дидактика, обращаясь к игровым формам обучения на уроках, справедливо усматривает в них возможности эффективной организации взаимодействия педагога и обучающихся. Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность обучающихся в определённое русло.

Целесообразность использования дидактических игр на различных этапах урока различна. При усвоении новых знаний возможности дидактических игр уступают более традиционным формам обучения. Поэтому их чаще применяют при проверки результатов обучения, выработки навыков, формирования умений. В этой же связи различают дидактические игры:

• обучающие игры, учащиеся, участвуя в них, приобретают новые знания, умения, навыки.
• контролирующие будут игры, дидактическая цель которых состоит в повторении, закреплении, проверке ранее полученных знаний
• обобщающие игры требуют интеграции знаний. Они способствуют установлению межпредметных связей.

Игра-творчество, игра-труд. В процессе игры у обучающихся вырабатываются привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивается внимание, стремление к знаниям. Увлекшись, они не замечают, что учатся. Познают, запоминают новое, ориентируются в необычных ситуациях, пополняют запас представлений, понятий, развивают фантазию. Даже самые пассивные из ребят включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с «серьезными» учениями. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создает у обучающихся  бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоение учебного материала.

Не считаем, что использование игровых ситуаций на уроке дает возможность овладеть математикой «легко и счастливо». Легких путей в науку нет. Считаем необходимым использовать все возможности для того, чтобы обучающиеся учились с интересом, чтобы большинство испытали и осознали притягательные стороны математики, ее возможности в совершенствовании  умственных способностей, в преодолении трудностей.

      Одной из актуальных проблем в образовании является проблема активности личности в обучении. Решением проблемы является создание таких условий, в которых ученик может занять активную личностную позицию и выразить свою индивидуальность. Эти условия, то есть появление познавательных мотивов и интересов, творчества, обеспечивает поисковая деятельность.

В настоящее время отмечается усиление внимания к проблеме совершенствования организации и содержания развивающего обучения.

Основной путь развивающего обучения - включение обучающихся в творческую деятельность

Проблемное обучение, ставя обучаемого перед необходимостью решать новые, нестандартные задачи или разрешать поставленные перед ними проблемы, развивает у обучаемых умение ориентироваться в новых условиях, комбинировать запас имеющихся знаний и умений для поиска недостающих, выдвигать гипотезы, строить догадки, искать пути более надёжного и точного решения.

При проблемном обучении преподаватель не сообщает знаний в готовом виде, а ставит перед обучающимися задачу, заинтересовывает его, пробуждает у него желание найти средства для её разрешения. В поисках этих средств и путей, ученик приобретает новые знания. При проблемном обучении ведущими являются мотивы интеллектуального побуждения, ребята  сами с интересом ищут пути получения недостающих знаний, испытывая удовлетворение от процесса интеллектуального труда, преодоления сложностей и самостоятельно найденного решения.

Цель и назначение проблемного обучения - преодолеть элементы механического усвоения знаний в обучении, активизировать мыслительную деятельность обучаемых и ознакомить их с методами научного исследования. Толчком к продуктивному мышлению, направленному на поиски выхода из состояния затруднения, которые испытывает ученик в момент столкновения с чем-то, что вызывает вопрос, служит проблемная ситуация.

В основе проблемной ситуации - удивление, озадаченность тем, что новый факт противоречит имеющимся правильным знаниям, вернее не может быть объяснен с их помощью. Проблемная ситуация должна представлять определенный интерес для студентов и они должны чувствовать, что решение проблемы им посильно, так как часть необходимых знаний у них есть.

Проблемное обучение осуществляется в трех основных формах: проблемного изложения, частично - поисковой деятельности и самостоятельной исследовательской деятельности.

Наименьшая познавательная самостоятельность учеников имеет место при проблемном изложении: сообщение нового материала осуществляется самим преподавателем, но обучающиеся при этом вовлекаются им в активную мыслительную деятельность.

В условиях частично - поисковой деятельности работа в основном направляется преподавателем с помощью специальных вопросов, побуждающих обучаемого к самостоятельному рассуждению, активному поиску ответа.

В своей работе я использую данные виды деятельности на этапе объяснения нового материала, вводимого методом эвристической беседы, проблемного рассказа, ставя перед ребятами вопросы, подводящих их к открытию какой - либо закономерности, формулировки понятия, определения; на этапе закрепления - частично поисковая деятельность.

Проблемность вносит в урок и включение вопросов, заданий или ситуаций с выбором ответа, с показом нескольких вариантов возможных решений.

Проблемное обучение - это такая организация учебных занятий, которая предполагает создания под руководством преподавателя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность студентов по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Данная организация учебных занятий направлена на самостоятельный поиск ребятами новых понятий и способов действий. Предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение перед ними познавательных проблем, разрешая которые они под руководством учителя активно усваивают новые знания. Обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и творческое их применение в практической деятельности.

Решая проблемную ситуацию, преподаватель и обующиеся должны пройти ряд этапов:

Мы сегодня знаем далеко не все, что нужно, чтобы нелегкий учебный труд делал обучающихся  счастливыми. Чем больше наука будет проникать в скрытые процессы мышления и творчества, тем более умело и уверенно образовательное учреждение будет воспитывать в обучающихся жажду знаний, стремление к открытиям, любовь к активному умственному труду. Но и с тем, что наука и педагогическая практика знают сегодня, творчески работающий преподаватель может сделать очень много, чтобы окрасить жизнь обучающихся одним из самых прекрасных человеческих чувств – радостью познания. Эврика! – Надо искусственно создать ситуацию и вовлекать обучающихся процесс поиска открытий новых знаний.

В настоящее время многие преподаватели  математики уже не могут не использовать компьютер на своих уроках. Использование информационных технологий на уроке является наиболее сложным и ответственным делом, так как это связано с уже существующей, оформившейся технологией проведения урока.

Целью применения компьютера на уроках математики является создание дидактически активной среды, способствующей продуктивной познавательной деятельности в ходе усвоения нового материала и развитию мышления обучающихся.

Информационно-коммуникационные технологии видоизменяют традиционные формы обучения, позволяют более эффективно использовать педагогические методы в учебном процессе, дополняя традиционные источники информации образовательными возможностями Интернет и другими мультимедийными ресурсами.

Принципиальное новшество, вносимое ИКТ в образовательный процесс - интерактивность, позволяющая развивать активнодеятельностные формы обучения как в рамках урока, так и во внеурочное время.

Основные этапы традиционного урока:

Организационный этап.

Этап проверки домашнего задания.

Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала (мотивационный).

Этап усвоения новых знаний.

Этап закрепления новых знаний.

Этап информации учащихся о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Направления применения ИКТ на этих этапах следующие:

Организационный этап. На этом этапе можно применить презентацию (Power Point) в автоматическом режиме, видео - или анимационный ролик, слайд-шоу (с помощью программ ASDSee, Программы просмотра изображений и факсов) и т.д. по изучаемой теме для того, чтобы настроить учащихся на работу.

 На данном этапе важно, чтобы учащиеся не «отнимали» время урока на ввод пароля и логина, не ждали загрузки учебного сайта или не инсталлировали программы, а занимались именно предметом, но на компьютере. В этом преподавателю может помочь дежурный системный администратор из числа учеников, которые достаточно хорошо разбираются в компьютерных хитростях. Именно он и подготавливает компьютерный класс к уроку: загружает, инсталлирует, устанавливает…

  Этап проверки домашнего задания.

На экране представлено решение задачи, правильно выполненное задание, верно вычерченный чертеж, ответы уравнений и т.д. Если задание предполагает несколько ответов или решений, то все варианты могут располагаться на экранах разных компьютеров.

Запуск «разминочных тестов» - тесты готовятся заранее с помощью специальных программ, которые систематизируют результаты и представляют преподавателю в виде таблицы для анализа, благодаря которому преподаватель имеет возможность скорректировать дальнейший ход урока. Такова, например, программа «Конструктор тестов». Таковыми могут являться и тесты, созданные в MS Excel с аналитическим блоком, в который по сети передаются результаты с ученических компьютеров.

Один из учащихся сканирует свое задание (как рисунок) и демонстрирует его всей группе на одном или нескольких компьютерах. На этом материале происходят корректировки: групповая или индивидуальные (с дальнейшей демонстрацией группе).

Учащиеся могут представить пошаговое решение задачи (поэтапное построение и т.п.) в виде презентации или видеоролика.

         Мотивационный этап (этап актуализации знаний).  На этом этапе можно применить презентацию (Power Point), видео- или анимационный ролик, слайд-шоу (с помощью программ ASDSee, Программы просмотра изображений и факсов), демонстрацию нескольких видов таблиц, диаграмм или графиков, модель изучаемого объекта, представить некий текст или графическое изображение, над которым предстоит в дальнейшем работать, и т.д.

Использование интерактивных моделей. Например, при изучении темы «Вписанные углы» можно воспользоваться соответствующей моделью, представленной в CD «Открытая математика. Планиметрия», которая позволяет в интерактивном режиме исследовать различные варианты расположения углов, выделить общее и различие. Возможность вращения модели позволит улучшить пространственное воображение учащихся.

Использование инструментов для построения графиков функций. CD «Открытая математика. Функции и графики» включает в себя такую среду: «Граффер», который позволяет строить графики наиболее часто встречающихся математических функций на одной координатной плоскости разных цветов. Коэффициенты задает пользователь. Эта среда может быть использована для исследования поведения графика функции в зависимости от значения коэффициентов, а также для графического решения уравнений и системы уравнений.

При изучении темы «Диаграммы» можно познакомить учащихся с соответствующими возможностями MS Excel в части разнообразия видов диаграмм.  Этап усвоения новых знаний (Применение различных способов активизации мыслительной деятельности учащихся, включение их в поисковую работу, в самоорганизацию обучения. Использование демонстрационных роликов и презентаций, демонстрирующих объекты, процессы и др. (высокий уровень наглядности).

Использование виртуальных интерактивных моделей: для исследования свойств объектов и процессов или отработки навыков. Например, использование в CD «Интерактивная математика. 10-11 класс» инструментов для построения, можно решать задачи по геометрии на построение с помощи циркуля и линейки. Решив задачу на построение на виртуальной доске, ученик перенесет ее в тетрадь (или на лист бумаги) уже без ошибок.

Использование моделей для отработки навыков. Например, при изучении темы «Диаграммы и графики» можно подготовить демонстрационные экраны с диаграммами и графиками для исследования закономерностей и эффективности использования той или иной формы для наглядности заданного процесса.

Использование анимационных сюжетных роликов, интерактивных игр. Поиск информации на заданную тему в тексте с гиперссылками, словарях,

Самостоятельный просмотр материала с созданием краткого конспекта.

1.      Этап закрепления знаний: Применение различных программ, презентаций, цифровых ресурсов тренингового характера:

  Этап информации учащихся о домашнем  задании, инструктаж по его выполнению.

Задание демонстрируется на одном или одновременно на многих компьютерах для того, чтобы все учащиеся видели информацию (текст, графическое изображение, схемы, чертежи), по которому учитель дает рекомендации.

Часто преподаватель демонстрирует алгоритм выполнения тех или иных заданий.

Демонстрируются примеры творческих заданий, выполненных другими учениками (изображения симметрии в природе)

Демонстрируются электронные ресурсы, разработанные учащимися.

Демонстрируется перечень тем для проектной деятельности.

Таким образом, использование компьютера на уроках – это не дань моде, не способ переложить на плечи компьютера многогранный творческий труд преподавателя, а лишь одно из средств, позволяющее интенсифицировать образовательный процесс, активизировать познавательную деятельность, увеличить эффективность урока