Рабочая программа математика 5-6 класс
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

5 класс

Раздел

Кол-во часов

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся

(на уровне универсальных учебных действий)

Натуральные числа и шкалы

15

Обозначение натуральных чисел

3

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натуральногочисла. Читать и записывать натуральные числа,определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать

встречающиеся  математические  выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку,отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять

с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими

способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ,

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

3

Плоскость. Прямая. Луч.

2

Шкалы и координаты.

3

Меньше или больше

3

Контрольная работа №1

1

Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Сложение натуральных чисел и его свойства

5

Выполнять сложение и вычитание натуральныхчисел. Верно использовать в речи термины:сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числовоговыражения, уравнение, корень уравнения,периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное

свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать

свойства сложения и вычитания натуральныхчисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их

для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовыеи буквенные выражения, содержащие действия

сложения и вычитания. Записывать, составлять буквенные выражения по

условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения. Вычислять периметры многоугольников.

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать

текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности,

проводить числовые эксперименты

Вычитание

4

Контрольная работа №2

1

Числовые и буквенные выражения

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

Уравнение

4

Контрольная работа №3

1

Умножение и деление натуральных чисел

27

Умножение натуральных чисел и его свойства

5

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины:

произведение, множитель,частное,делимое,

делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числаУстанавливать взаимосвязи между компонентами и результатомпри умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий

с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать

свойства умножения и делениянатуральных

чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенныевыражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать число-

вые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять

уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей междукомпонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, пере-

формулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строитьлогическую цепочку рассуждений; критически

оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие за-

данным  условиям.  Исследовать простейшиечисловые закономерности, проводить числовыеэксперименты

Деление

7

Деление с остатком

3

Контрольная работа №4

1

Упрощение выражений

5

Порядок выполнения действий

3

Степень числа. Квадрат и куб числа

2

Контрольная работа №5

1

Площади и объемы

12

Формулы.

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющиеформу прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного

параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов.

Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью

формул; выполнять вычисления по формулам.Грамматически  верно  читать  используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших

случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и пря-

моугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку

и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций,выделять комбинации, отвечающие заданным

условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст за-

дачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный

ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Площадь. Формула площади прямоугольника

2

Единицы измерения площадей.

3

Прямоугольный параллелепипед.

1

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

3

Контрольная работа №6

1

Обыкновенные дроби

23

Окружность и круг

2

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры

аналогов окружности, круга в окружающем мире. Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые гео-

метрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины:окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные

с понятием доли, обыкновенной дроби. Верно  использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби,правильная и неправильная дроби, смешанное

число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь

в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими  способами.  Анализировать  и

осмысливать текст задачи,переформулировать

условие, извлекать необходимую информацию,моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Доли. Обыкновенные дроби.

4

Сравнение дробей.

3

Правильные и неправильные дроби

2

Контрольная работа  №7

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

3

Деление и дроби.

2

Смешанные числа

2

Сложение и вычитание смешанных чисел.

3

Контрольная работа  №8

1

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

13

Десятичная запись дробных чисел

2

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных

дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и

оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды

десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа

до заданного разряда. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысли-

вать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Сравнение десятичных дробей.

3

Сложение и вычитание десятичных дробей.

5

Приближенное значение чисел. Округление чисел.

2

Контрольная работа  №9

1

Умножение и деление десятичных дробей.

26

Умножение десятичных дробей на натуральные числа

3

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др.

при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию,

моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

Деление десятичных дробей на натуральные числа

5

Контрольная работа  № 10

1

Умножение десятичных дробей

5

Деление на десятичную дробь

7

Среднее арифметическое.

4

Контрольная работа  № 11

1

Инструменты для вычислений и измерений

17

Микрокалькулятор.

2

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах,

интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компью-

тера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках,в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических

фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге.

Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла,

вершина угла, биссектриса угла; прямой угол,острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц

и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить

наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и

диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

Проценты.

5

Контрольная работа  № 12

1

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

3

Измерение углов. Транспортир.

3

Круговые диаграммы.

2

Контрольная работа  № 13

1

Повторение

16

Итоговоеповторнеи курса математики 5 класс

15

Контрольная работа  № 14

1

ИТОГО

170

170

в т.ч. контрольных работ

14

                                                                                6 класс

Раздел

Кол-во часов

Темы

Кол-во часов

Основные виды деятельности обучающихся (на уровне универсальных учебных действий)

Делимость чисел

20

Делители и кратные

3

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать

с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые

эксперименты (в том числе с использованиемкалькулятора, компьютера). Верно использовать

в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, чётноечисло, нечётное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простыемножители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всехвозможных вариантов для пересчёта объектовили комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факто-

риалы. Находить объединение и пересечениеконкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей

жизни. Иллюстрировать теоретико-множественные и логические понятия с помощью диаграммЭйлера — Венна

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

3

Признаки делимости на 9 и на 3

2

Простые и составные числа.

2

Разложение на простые множители.

2

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3

Наименьшее общее кратное.

4

Контрольная работа  № 1

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

Основное свойство дроби

2

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые

задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью

схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или

комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы

Сокращение дробей.

3

Приведение дробей к общему знаменателю.

3

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

6

Контрольная работа  № 2

1

Сложение и вычитание смешанных чисел

6

Контрольная работа  № 3

1

Умножение и деление обыкновенных дробей.

32

Умножение дробей

4

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чи-

сел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать

текстовые задачи арифметическими способами.Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использова-

нием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя

эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств

этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры

из развёрток; распознавать развёртки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах,

рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире

Итоговый урок по материалу I четверти

1

Нахождение дроби от числа

4

Применение распределительного свойства умножения

5

Контрольная работа  № 4

1

Взаимно обратные числа

2

Деление

5

Контрольная работа  № 5

1

Нахождение числа по его дроби

5

Дробные выражения

3

Контрольная работа  № 6

1

Отношения и пропорции  

19

Отношения

5

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины,масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования

отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга,

используя знания о приближённых значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из

реальной практики, используя при необходимости калькулятор)

Пропорция.

2

Повторение. Решение задач. Обобщение материала II четверти

1

Прямая  и обратная пропорциональные зависимости.

3

Контрольная работа  № 7

1

Масштаб.

2

Длина окружности и площадь круга.

2

Шар.

2

Контрольная работа  № 8

1

Положительные и отрицательные числа  

13

Координата на прямой

3

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа.

Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел

(температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделироватьцилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из развёрток; распознавать развёртки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих

геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости

Противоположные числа

2

Модуль числа

2

Сравнение чисел.

3

Изменение величин

2

Контрольная работа  № 9

1

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и

отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и

записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения

при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка накоординатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами

Сложение отрицательных чисел.

2

Сложение чисел с разными знаками

3

Вычитание

3

Контрольная работа  № 10

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

Умножение

3

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных,

содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по

условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числа-

ми, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям

задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между   компонентами арифметических действий. Решать текстовые задач арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов

Деление

3

Рациональные числа

2

Контрольная работа  № 11

1

Свойства действий с рациональными числами.

3

Решение уравнений

15

Раскрытие  скобок

2

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически вер-

но читать записи уравнений. Раскрывать скобки,упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не

равное нулю число путём переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать

текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов

Урок повторения и обобщения по  материалу III четверти

2

Коэффициент

2

Подобные слагаемые

3

Контрольная работа  № 12

1

Решение уравнений

4

Контрольная работа  № 13

1

Координаты на плоскости.

13

Перпендикулярные прямые.

2

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат,столбчатая диаграмма, график. Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие — параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжных инструментов. Строить на координатной плоскости точки

и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать

условие, извлекать необходимую информацию,моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую

цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,

проверяя ответ на соответствие

Параллельные прямые.

2

Координатная плоскость

3

Столбчатые диаграммы

2

Графики

3

Контрольная работа  № 14

1

Повторение

13

Итоговое повторение  курса 5 -6 классов

12

Контрольная работа  № 15

1

ИТОГО

170

170

в т.ч. контрольных работ

15

СОГЛАСОВАНО

Протокол № 1 заседания МО учителей

естественно-математического  цикла

от «___» ______________ 2017 г.

 _________________

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

____________

«_____» ______________ 2017 г.