Рабочая программа 9 класс
календарно-тематическое планирование по математике (9 класс) на тему

Шакурова Зулейха Габделнуровна
Опубликовано 15.10.2018 - 21:35 - Шакурова Зулейха Габделнуровна

Соответствует учебникам Ю. Н. Макарычева и Л. С. Атанасяна.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 9_klass_matem_5_chasov.docx306.72 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Старо-Абдуловская  средняя общеобразовательная школа» Тукаевского муниципального района Республики Татарстан.

«Принято»

Педагогическим советом

протокол от "____   " ____________ 2018г.№ ___

Введено приказом                                    

от  " ___  " _____________ 2018 г. №____

Директор МБОУ «Старо- Абдуловская СОШ»

           _________   Р. К. Ямалтдинов

 

Рабочая программа

по предмету математика для  9 класса

(5  часов в неделю, 170 часов  в год)

Составитель: Шакурова З..Г. (математика, первая квалификационная категория)

«Согласовано»

Заместитель директора________ А.М.Мавлявиева  от " ___" __________2018 г.

 

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от "_____ " ___________ 2018 г.  №___

Руководитель МО __________  З.Г.Гильфанова  

с.Старое Абдулово

2018 г.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой;
  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов,  площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы
  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде
  • диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

Содержание образовательной программы

Алгебра

Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Основная цель — расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Уравнения и неравенства с одной переменной. (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах2 + Ьх + с > 0 или ах2 + Ьх + с < 0, где а ≠ 0.

Уравнения и неравенства с двумя переменными. (17 часов)

              Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Основная цель — выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

 Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Основная цель — дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (13 часов)

              Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель — ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчета числа перестановок, размещений и сочетаний.

 Повторение (24 часов)

Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры основной общеобразовательной школы.

Геометрия

Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11 часов)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

 Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

          

 Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений.

Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии (10 часов)

           Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Повторение (11 часов)

        Основная цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Календарно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов

Всего часов

Дата

план

факт

Глава 1. Квадратичная функция

22

Функции и их свойства

5

  1. 1.1

Функция. Область определения и область значений функции.

1

1.09

  1. 1.2

График функции.

1

3.09

  1. 1.3

Свойства функции

1

4.09

  1. 1.4

Исследование функций.

1

6.09

  1. 1.5

Использование свойств функций при выполнении упражнений.

1

7.09

Квадратный трехчлен

4

  1. 1.6

Квадратный трехчлен и его корни.

1

8.09

  1. 1.7

Разложение квадратного трехчлена на множители.

1

10.09

  1. 1.8

Сокращение дробей, содержащих квадратные трехчлены.

1

11.09

  1. 1.9

Обобщающий урок по теме «Квадратный трехчлен».

1

13.09

  1. 1.10

Контрольная работа №1 «Свойства функций. Квадратный трехчлен».

1

14.09

Квадратичная функция и её график.

8

  1. 1.11

Входная контрольная работа

1

15.09

  1. 1.12

Функция у=ах2, её график. Свойства функции у = ах 2

1

17.09

  1. 1.13

График функции у = ах 2+п.

1

18.09

  1. 1.14

График функции

 у = а (х-т)2.

1

20.09

  1. 1.15

Построение графика квадратичной функции

1

21.09

  1. 1.16

Построение графика квадратичной функции

1

22.09

  1. 1.17

Исследование свойств  квадратичной функций по графику.

1

24.09

  1. 1.18

Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция».

1

25.09

Степенная функция. Корень п - степени.

3

  1. 1.19

Функция у = хп и её свойства.

1

27.09

  1. 1.20

Корень п – ой степени.

1

28.09

  1. 1.21

Дробно-линейная функция и её график.  Степень с рациональным показателем

1

29.09

  1. 1.22

Контрольная работа  №2 «Квадратичная  и степенная функции».

1

1.10

Глава 9. Векторы

8

  1. 1.1

Понятие вектора. Равенство векторов

1

2.10

  1. 1.2

Откладывание вектора от данной точки

1

4.10

  1. 1.3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

1

5.10

  1. 1.4

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов

1

6.10

  1. 1.5

Вычитание векторов

1

8.10

  1. 1.6

Произведение  вектора на число

1

9.10

  1. 1.7

Применение векторов к решению задач

1

11.10

  1. 1.8

Средняя линия трапеции

1

12.10

Глава 10. Метод координат

10

  1. 2.1

 Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

13.10

  1. 2.2

Координаты вектора.

1

15.10

  1. 2.3

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

16.10

  1. 2.4

Простейшие задачи в координатах.

1

18.10

  1. 2.5

Уравнение линии на плоскости

1

19.10

  1. 2.6

Уравнение окружности

1

20.10

  1. 2.7

Уравнение прямой

1

22.10

  1. 2.8

Решение задач на уравнение прямой

1

23.10

  1. 2.9

Решение задач на уравнение прямой и окружности

1

25.10

  1. 2.10

Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»

1

26.10

Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

14

Уравнения с одной переменной.

8

  1. 2.1

Целое уравнение и его корни

1

27.10

  1. 2.2

Решение целых уравнений.

1

29.10

  1. 2.3

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

30.10

  1. 2.4

Решение биквадратных уравнений.

1

8.11

  1. 2.5

Дробные рациональные уравнения.

1

9.11

  1. 2.6

Решение дробно-рациональных уравнений

1

10.11

  1. 2.7

Решение дробных рациональных уравнений.

1

12.11

  1. 2.8

Использование способа подстановки при решении дробных рациональных уравнений

1

13.11

Неравенства с одной переменной

6

  1. 2.9

Неравенства второй степени с одной переменной.

1

15.11

  1. 2.10

Решение неравенств  второй степени с одной переменной.

1

16.11

  1. 2.11

Решение неравенств методом интервалов.

1

17.11

  1. 2.12

Решение неравенств методом интервалов.

1

19.11

  1. 2.13

Некоторые приемы решения целых уравнений

1

20.11

  1. 2.14

Контрольная работа №3  «Уравнения и неравенства с одной переменной».

1

22.11

Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

  1. 3.1

Синус, косинус, тангенс.              

1

23.11

  1. 3.2

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

1

24.11

  1. 3.3

Формулы для вычисления координат точки

1

26.11

  1. 3.4

Теорема о площади треугольника

1

27.11

  1. 3.5

Теорема синусов

1

29.11

  1. 3.6

Теорема косинусов

1

30.11

  1. 3.7

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

1.12

  1. 3.8

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

3.12

  1. 3.9

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов

1

4.12

  1. 3.10

Решение задач по теме «Свойства скалярного произведения векторов»

1

6.12

  1. 3.11

Контрольная работа №2

 « Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

7.12

Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

 Уравнения с двумя переменными и их системы

12

  1. 3.1

Уравнение с двумя переменными

1

8.12

  1. 3.2

Уравнение с двумя переменными и его график

1

10.12

  1. 3.3

Графический способ решения систем уравнений

1

11.12

  1. 3.4

Графический способ решения систем уравнений

1

13.12

  1. 3.5

Решение систем уравнения второй степени

1

14.12

  1. 3.6

Решение систем уравнения второй степени способом подстановки

1

15.12

  1. 3.7

Решение систем уравнения второй степени способом сложения

1

17.12

  1. 3.8

Решение систем уравнения второй степени

1

18.12

  1. 3.9

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

20.12

  1. 3.10

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

21.12

  1. 3.11

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

22.12

  1. 3.12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

1

24.12

Неравенства с двумя переменными и их системы

4

  1. 3.13

Неравенства с двумя переменными

1

25.12

  1. 3.14

Решение неравенств  с двумя переменными

1

10.01

  1. 3.15

Системы неравенств  с двумя переменными

1

11.01

  1. 3.16

Решение систем неравенств   с  двумя переменными

1

12.02

  1. 3.17

Контрольная работа № 4 « Уравнения и неравенства с двумя переменными»

1

14.01

Глава 12. Длина окружности и площадь круга

12

  1. 4.1

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

15.01

  1. 4.2

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

17.01

  1. 4.3

Формулы для вычисления площади правильного  многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

18.01

  1. 4.4

Построение правильных  многоугольников.  

1

19.01

  1. 4.5

Длина окружности

1

21.01

  1. 4.6

Площадь круга

1

22.01

  1. 4.7

Площадь кругового сектора

1

24.01

  1. 4.8

Решение задач по теме  «Площадь кругового сектора»

1

25.01

  1. 4.9

Решение задач по теме  «Длина окружности»

1

26.01

  1. 4.10

Решение задач по теме  «Площадь круга»

1

28.01

  1. 4.11

Решение задач по теме  «Длина окружности и площадь круга»

1

29.01

  1. 4.12

Контрольная работа №3  « Длина окружности и площадь круга»

1

31.01

Глава 4.  Арифметическая и геометрическая прогрессия

15

Арифметическая прогрессия

7

  1. 4.1

Последовательности

1

1.02

  1. 4.2

Определение арифметической прогрессии.

1

2.02

  1. 4.3

Формула n-го члена арифметической прогрессии.

1

4.0

  1. 4.4

Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии.

1

5.02

  1. 4.5

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

7.02

  1. 4.6

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии

1

8.02

  1. 4.7

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

1

9.02

  1. 4.8

Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия»

1

11.02

Геометрическая прогрессия

6

  1. 4.9

Определения геометрической прогрессии.

1

12.02

  1. 4.10

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

14.02

  1. 4.11

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

15.02

  1. 4.12

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

16.02

  1. 4.13

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии

1

18.02

  1. 4.14

Метод математической индукции

1

19.02

  1. 4.15

Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия»

1

21.02

Глава 13. Движения

8

  1. 5.1

Отображение плоскости на себя

1

22.02

  1. 5.2

Понятие движения

1

25.02

  1. 5.3

Наложения и движения

1

26.02

  1. 5.4

Параллельный перенос

1

28.02

  1. 5.5

Поворот

1

1.03

  1. 5.6

Поворот

1

2.03

  1. 5.7

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1

4.03

  1. 5.8

Контрольная работа № 4 «Движения»

1

5.03

Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

13

Элементы комбинаторики

9

  1. 5.1

Примеры комбинаторных задач

1

7.03

  1. 5.2

Перестановки

1

9.03

  1. 5.3

Перестановки

1

11.03

  1. 5.4

Размещения

1

12.03

  1. 5.5

Размещения

1

14.03

  1. 5.6

Размещения

1

15.03

  1. 5.7

Сочетания

1

16.03

  1. 5.8

Сочетания

1

18.03

  1. 5.9

Сочетания

1

19.03

Начальные сведения из теории вероятностей

3

  1. 5.10

Относительная частота случайного события

1

21.03

  1. 5.11

Вероятность равновозможных событий

1

22.03

  1. 5.12

Сложение и умножение вероятностей

1

1.04

  1. 5.13

Контрольная работа № 7 « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1

2.04

Глава 14. Начальные сведения из стереометрии

8

  1. 6.1

Предмет стереометрия.

1

4.04

  1. 6.2

Многогранник.

1

5.04

  1. 6.3

Призма.

1

6.04

  1. 6.4

Параллелепипед.

1

8.04

  1. 6.5

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

9.04

  1. 6.6

Пирамида.

1

11.04

  1. 6.7

Цилиндр. Конус.

1

12.04

  1. 6.8

Сфера и шар.

1

13.04

Об аксиомах планиметрии

2

  1. 7.1

 Аксиомы планиметрии.

1

15.04

  1. 7.2

Аксиомы планиметрии.

1

16.04

6. Повторение алгебра

24

  1. 6.1

Действия с действительными числами

1

18.04

  1. 6.2

Разложение целого выражения на множители

1

19.04

  1. 6.3

Преобразование рациональных выражений

1

20.04

  1. 6.4

Степень с целым показателем

1

22.04

  1. 6.5

Арифметический корень   и его свойства.

1

23.04

  1. 6.6

Понятие уравнения. Линейные уравнения

1

25.04

  1. 6.7

Квадратные уравнения

1

26.04

  1. 6.8

Дробно - рациональные уравнения

1

27.04

  1. 6.9

Решение систем уравнений

1

29.04

  1. 6.10

Решение задач на составление уравнений.

1

30.04

  1. 6.12

Системы неравенств

1

2.05

  1. 6.13

Неравенства второй степени

1

3.05

  1. 6.15

Функции. Графики функций

1

4.05

  1. 6.16

Решение текстовых задач на движение

1

6.05

  1. 6.17

Решение текстовых задач на концентрацию

1

7.05

  1. 6.18

Решение текстовых задач на проценты

1

10.05

  1. 6.19

Решение текстовых задач на работу

1

11.05

  1. 6.20

Арифметическая прогрессия

1

13.05

  1. 6.21

Геометрическая прогрессия

1

14.05

Повторение. Решение задач геом

11

  1. 8.1

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые

1

16.05

  1. 8.2

Треугольники.

1

17.05

  1. 8.3

Признаки равенства треугольников

1

18.05

  1. 8.4

Признаки подобия треугольников

1

20.05

  1. 8.5

Окружность.

1

21.05

  1. 8.6

Длина окружности и площадь круга.

1

22.05

  1. 8.7

Четырехугольники.

1

23.05

  1. 8.10

Итоговая контрольная работа.№8

1

24.05

  1. 6.24

Итоговый урок по курсу алгебры

1

25.05

Итого

170

Планируемые результаты изучения предмета

Знать/понимать

  1. Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
  2. Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
  3. Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
  4. Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
  5. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
  6. Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
  7. Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
  8. Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.

Арифметика

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

Уметь

  • составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;  
  • применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
  • решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
  • решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  • находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  • описывать свойства изученных функций, строить их графики

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

Геометрия

уметь

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,  угол между векторами;
  • вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;
  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
  • построений геометрическими инструментами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры  для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
  • вычислять средние значения результатов измерений;
  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
  •  находить вероятность случайного события в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
  • распознавания логически некорректных рассуждений;
  • записи математических утверждений, доказательств;
  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
  • решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
  • сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
  • понимания статистических утверждений.

Приложение:

Контрольные работы.

 Алгебра

К-1                                                                        

Вариант 1.

1°. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3°. Сократите дробь .

4.  Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

11

5.  Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?

К-1                                                                        

Вариант 2.

1°. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?

2°. Разложите на множители квадратный трехчлен:

      а) ;  б) .

3°. Сократите дробь .

4.  Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.

11

5.  Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?

К-2                                                                        

Вариант 1.

1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых  у = – 1;

в) нули функции; промежутки, в которых

y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция возрастает.

2°. Найдите наименьшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

К-2                                                                      

Вариант 2.

1°. Постройте график функции . Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 1,5;

б) значения х, при которых  у = 2;

в) нули функции; промежутки, в которых

y > 0 и в которых y < 0;

г) промежуток, на котором функция убывает.

2°. Найдите наибольшее значение функции  .

3. Найдите область значений функции , где .

4.  Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола  и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

5.  Найдите значение выражения

К-3                                                                        

Вариант 1.

1°. Решите уравнение:

      а) ;

б) .

2°. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях т уравнение  имеет два корня?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

К-3                                                                        

Вариант 2.

1°. Решите уравнение:

      а) ; б) .

2°. Решите неравенство:

      а) ; б) .

3°. Решите неравенство методом интервалов:

      а) ; б) .

4°. Решите биквадратное уравнение

.

5.  При каких значениях п уравнение  не имеет корней?

6.  Найдите область определения функции

.

7.  Найдите координаты точек пересечения графиков функций  и  .

К-4                                                                        

Вариант 1.

1°. Решите систему уравнений

2°. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь   равна   40 м2.  Найдите  стороны прямоугольника.

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

К-4                                                                        

Вариант 2.

1°. Решите систему уравнений

2°. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна   120см2.  

3°. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности  и прямой .

5.  Решите систему уравнений

К-5                                                                        

Вариант 1.

1°. Найдите  двадцать  третий  член арифметической прогрессии , если  и  .

2°. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … .  

3.  Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

К-5                                                                        

Вариант 2.

1°. Найдите  восемнадцатый  член арифметической прогрессии , если  и  .

2°. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … .

3.  Найдите сумму сорока  первых  членов последовательности , заданной формулой .

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой  и ?

5.  Найдите  сумму  всех  натуральных  чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

К-6                                                                        

Вариант 1.

1°. Найдите  седьмой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … .

4. Найдите сумму девяти  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

К-6                                                                        

Вариант 2.

1°. Найдите  шестой  член геометрической прогрессии , если  и  .

2°. Первый член геометрической прогрессии  равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3.  Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … .

4. Найдите сумму восьми  первых  членов геометрической прогрессии  с положительными членами, зная, что  и .

К-7                                                                        

Вариант 1.

1°. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах?

2°. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?

3°. Победителю  конкурса  книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?

4°. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?

5.  Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?

6.  На четырех карточках  записаны  цифры  1, 3, 5, 7.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?

К-7                                                                        

Вариант 2.

1°. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?

2°. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3°. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?

4°. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?

5.  Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

6.  На пяти карточках  написаны  буквы  а, в, и, л, с.  Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»?

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          

Вариант 1.

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение  в виде степени с основанием а.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.

6.  В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА          

Вариант 2.

1°. Упростите выражение .

2°. Решите систему уравнений

3°. Решите неравенство .

4°. Представьте выражение  в виде степени с основанием у.

5.  Постройте  график  функции  . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.

6.  Из пункта А в пункт В,  расстояние  между которыми   45 км,  выехал  велосипедист.  Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?

Геометрия

КР №1.

Вариант №1.

  1. Найдите координаты и длину вектора , если = - + , =, =,
  2. Даны координаты вершин треугольника АВС: А(-6;1),В(2;4), С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
  3. Окружность задана уравнением

(х-1)2+y2=9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.

КР №1.

Вариант №2.

  1. Найдите координаты и длину вектора , если =  , =, =,
  2. Даны координаты вершин четырехугольника АВСD: А(-6;1), В(0;5), С(6;-4), D(0;-8). Докажите, что АВСD прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
  3. Окружность задана уравнением

(х+1)2+(y-2)216. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

КР №2.

Вариант №1.

1.Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3).

2.Решите треугольник АВС, если В=300, С=1050, ВС=3см.

3.Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(-2;4), М(2;0).

КР №2.

Вариант №2.

1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3).

2.Решите треугольник ВСD, если В=450, D=600, ВС=см.

3.Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), B(0;6), C(4;2).

КР №3.

Вариант №1.

1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.  

2.Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72см.

3.Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если её градусная мера равна 1500.

КР №3.

Вариант №2.

1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.  

2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72см2.

3.Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 1200, а радиус круга равен 12см.

КР №4

Вариант №1.

  1. Начертите равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС). Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

  1. Начертите ромб АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт ромб ABCD при параллельном переносе на вектор
  2. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 900 по часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
  3. Начертите прямоугольник ABCD и постройте ему симметричный относительно  прямой АС.

КР №4

Вариант №2.

  1. Начертите равносторонний треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки С. Укажите параллельные прямые и объясните, почему они параллельны.

  1. Начертите параллелограмм АВСD, О – точка пересечения его диагоналей. Постройте фигуру, в которую перейдёт параллелограмм ABCD при параллельном переносе на вектор .
  2. Начертите прямоугольный равнобедренный треугольник. Выполните поворот этого треугольника на 600 против часовой стрелке вокруг одной из вершин острого угла.
  3. Треугольник АВС  - правильный. Постройте точку А1 симметричную точкеА. Относительно прямой ВС. Определите вид четырёхугольника АВА1С.

Итоговая к/р

Вариант 1

1.В треугольнике АВС точка D – середина  стороны АВ  ,точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор  через векторы    и  и вектор   через векторы  и

б) Найдите скалярное произведение  

      , если АВ=АС=2, <В=75о.

2. Даны точки  А (1;1), В (4;5), С(-3;4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β,

высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если α=1200 ,

β=150, h=6 см.

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 1200. Найдите: а) длину дуги;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.

Итоговая к/р

Вариант 2

1.В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точку О.

а) Выразите вектор  через векторы   и  и вектор   через векторы  и

б) Найдите скалярное произведение  

      , если АВ=2ВС=6, <А=60о.

2. Даны точки  К (0;1), М (-3;-3), N(1;-6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β,

высота СD равна h.

а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если α=1350 ,

h=3 см., β=300

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 600. Найдите: а) длину дуги;

б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по русскому языку 5 класс Разумовская, рабочая программа по литературе 5 класс Меркин, рабочая программа по русскому языку 6 класс разумовская

рабочая программа по русскому языку по учебнику Разумовской, Львова. пояснительная записка, календарно-тематическое планирование; рабочая программа по литературе 5 класс автор Меркин. рабочая программ...

Рабочие программы класс(география)

рабочие программы 5-9 класс(2019)...

Рабочие программы класс(обществознание )

рабочие программы 6-9 класс по учебнику Боголюбова...

рабочая программа класса предшкольной подготовки

рабочая программа класса предшкольной подготовки...

Рабочая программа по Биологии за 7 класс (УМК Сонина), Рабочая программа по Биологии для реализации детского технопарка Школьный кванториум, 5-9 классы, Рабочая программа по Биохимии.

Рабочая программа по биологии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по биологи...