Математическая гостиная "Суд над нулём"
методическая разработка по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему

                              «Суд над нулём»

 Система образования столкнулась с непривычной для себя функцией обеспечения конкурентноспособности молодых кадров. Одним из методов обучения, наиболее полно реализующихся в ходе ролевых игр, является интерактивность, которая достигается через имитационное моделирование и игровое обучение. Роль позволяет учащемуся почувствовать себя на разных местах, «примерить на себя» профессии юриста. Комплексная ролевая игра «СУД НАД НУЛЁМ» является одной из форм закрепления материала по предмету математика и право. Подобная работа отвечает современным требованиям создания условий для развития творческих способностей учащихся, междисциплинарной интеграции, которая способствует формированию целостного мировоззрения.

Цели:

Образовательные

Обобщение знаний учащихся по теме «Нуль»:  арифметические действия с нулём, нуль в десятичной нумерации;

Расширение кругозора детей по математике: история происхождения нуля, значимость нуля в жизни и математике;

Знакомство с правилами проведения судебных процессов;

Воспитательные

Формирование личностной позиции, нравственных морально-этичеких норм, деловой коммуникабельности учащихся;

Развитие чувства законности и гражданского самосознания;

Развивающие

Воспитание внимания, интереса и любви к предмету, математическим играм;

Формирование правильной и грамотной речи учащихся.

ЗАДАЧИ:

Способствовать овладению учащимися навыками ведения полемики, аргументированного выражения своей мысли, предвидения действий оппонентов и коллег, необходимыми в дальнейшей практической профессиональной деятельности;

Поставить учащихся в условия, при которых достижение запланированного результата возможно лишь в результате органической взаимодополняемости индивидуальной и коллективной работы;

Познакомить учащихся с особенностями методов работы в судебной сфере.

1слайд

Действующие лица: Нуль, Председатель суда, Прокурор, Адвокат, Эксперт.

Свидетели обвинения: Единица, Двойка, Знак деления, Алгебраическое выражение,      Уравнение.

Свидетели защиты: Координатная плоскость, Ученик, Десятичная нумерация

Секретарь  Суда: Прошу всех встать, Суд идёт…. Прошу всех сесть.

2слайд

Пред. Суда: Сегодня слушается дело №1 по обвинению гражданина Нуля, он же Оуден, он же Нуллум, он же Сунья(индийский), он же Ас-Сифр(араский), он же Ничто, в убийстве чисел при выполнении умножения, в саботаже и прочих преступлениях. Я призываю сегодня обстоятельно разобраться в поставленном вопросе, со справедливостью и беспристрастностью выслушать свидетелей и вынести приговор. Подсудимый, клянётесь ли вы говорить только правду и ничего кроме правды.

Нуль: Клянусь.

Пред. Суда: Установим личность подсудимого. Ваши фамилия, имя, отчество?

Нуль: Число Нуль.

Пред. Суда: Место и точная дата рождения?

Нуль: Не знаю.

Пред. Суда:  Ваши родители?

Нуль: Я сирота.

Пред. Суда: Прошу Эксперт пояснить этот факт.

3слайд

Эксперт: Происхождение, название и знак Нуля имеют интересную историю. В древней Вавилонской письменности был специальный значок обозначавший отсутствующий разряд в записи числа, это- далёкий предок Нуля. Греческие астрономы переняли у Вавилонян шестидесятеричную систему счисления, но вместо клиньев они для обозначения цифр употребляли буквы. При этом для обозначения пропущенного 60-ричного разряда они употребляли букву О- первую букву греческого слова «оуден», что означает «ничто». Запись чисел в десятичной системе счисления с использованием того обозначения нуля, который мы применяем теперь, появилось в Древней Индии в v!-v!!в. до н.э. Долгое время Нуль не признавали числом. Например, Диофант не считал Нуль корнем уравнения , так же как математики в средние века.

4слайд

Лишь к 17в. с введением метода координат нуль начинает выступать наравне с остальными числами, положительными и отрицательными: все они изображаются точками числовой оси.

Пред. Суда: Благодарю вас. Есть ли вопросы к подсудимому у обвинения?

Прокурор: Есть.  Уважаемый Нуль, к какому классу чисел вы себя относите? Считаете ли вы себя натуральным числом?

Нуль: Нет.

5слайд

Прокурор: Как натуральное число вы были бы нам полезней. А положительным или отрицательным числом?

Нуль: Нет, я - рациональное число!

Пред. Суда: У защиты есть вопросы?

Адвокат: У меня вопрос к суду. Будет ли приниматься во внимание тот факт, что подсудимый- сирота? Если да, то будут ли в этом случае судьи снисходительны к подсудимому?

Пред. Суда: Суд рассмотрит и учтёт все факты. Если вопросов больше нет, то переходим к заслушиванию свидетелей. Вызываются представители натурального ряда чисел: Единица и Двойка.

Единица: Безобразие! Куда только смотрят математики? Хоть я и просто число, но молчать не буду! Этот Нуль никакого отношения к нам натуральным числам не имеет, но кто-то позволил ему участвовать в записи натуральных чисел. Это оскорбительно для нашей чести и достоинства.

6слайд

Двойка: Я, как чётное число, обладаю многими свойствами, но такого как Нуль, себе не позволяю! Вы только подумайте: стоит ему подойти справа к любому натуральному числу, как оно увеличится в 10 раз! А вы нас, числа, спросили, хотим мы  этого? (21; 210)

7слайд

Единица: Да, да. А он ещё ведь может подойти и слева, да ещё и свою пособницу запятую с собой притащит. Как станет рядом, так и поминай  как звали: сразу пулей из своего родимого натурального ряда приходиться вылетать, да прямо к десятичным  дробям! (21; 0,21)

Адвокат: Разрешите вопрос к свидетелям?.... Итак, из ваших слов следует, что подсудимый противопоставляет себя коллективу?

Двойка: Получается, так.

Адвокат: Замечательно, но ведь и у вас, многоуважаемые, имеются противоположные числа, не правда ли?

8слайд

Единица: У меня «-1»

Двойка: У меня «-2»

Адвокат: Прошу суд снять обвинение в противопоставлении коллективу, ибо Нуль противоположен только самому себе.

Прокурор: Прошу слова! По моим данным, Нуль – отъявленный единоличник: у всех чисел есть обратное число, а у него – нет!

Пред. Суда: Минуту внимания! Поясните суду ваше высказывание.

Прокурор: Прошу, уважаемый Эксперт.

Эксперт: Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.

Пред. Суда: Спасибо. С вопросом умножения и деления мы разберёмся. Прошу вызвать следующего свидетеля обвинения – Знак Деления.

9слайд

Знак Деления: Как всё было замечательно, как хорошо и спокойно мы жили, пока не появился этот Нуль. Мои братья, Знаки Умножения и сложения, увеличивали натуральное число, а я и Знак Вычитания – уменьшали. А что же происходит сейчас? Складываешь с Нулём – ничего не меняется, вычитаешь – та же картина. Умножаешь на Нуль – самое большое число исчезает. Да ведь он просто аферист, убийца! А попробуйте делить?! Мне, бедному, совсем житья не стало: все боюсь, что Нуль делителем окажется. А ведь первоклассник уже знает, что на Нуль делить нельзя!

Пред. Суда: Благодарю вас. Есть ещё свидетели обвинения. Группа Алгебраических Выражений с неизвестным в знаменателе дроби. Прошу войти представителя группы.

10слайд

Алг. Выраж.: Можете ли вы себе представить, что я, замечательное Алгебраическое Выражение, не могу иметь смысла?! Вот подставьте сюда a=2, и я теряю  смысл.  И думаете я одно такое? Я говорю от имени всех обиженных Нулём Алгебраических Выражений.

11слайд

 (вбегает уравнение)

Уравнение: Выслушайте меня Моё выступление кратко. Свидетельствую о том, что я из-за ужасных свойств Нуля не имею корней. Как же мне жить?...

Пред. Суда: Итак, были заслушаны все свидетели обвинения. Слово свидетелям защиты. Координатная плоскость, пожалуйста.

12слайд

Коорд. Пл.: Нуль – это не просто число! Нуль – начало всего! Мой папа, французский учёный Рене Декарт, назвал его началом отсчёта. Нуль стоит всегда на страже, на границе между положительными и отрицательными числами. И не заслуга  ли его в том, что отношения между числами самые добрососедские. Сказать аналогичное в защиту Нуля просила и моя родственница Координатная Прямая. Передаю в суд её собственноручные свидетельские показания.

Пред. Суда: Прошу следующего свидетеля.

13слайд

Ученик: Хочу сказать, что Нуль очень облегчил моё существование. Стало очень просто при его появлении умножать числа на10,100,1000 и т. д.: приписывай себе нули справа от числа и получай пятёрки в журнал.

Пред. Суда: Следующий свидетель мадам Десятичная Нумерация.

14слайд

Дес. Нум.: Я слишком стара, чтобы долго разглагольствовать. Все вы тут говорите, говорите. А я вам на примере покажу, что без Нуля и шагу нельзя ступить в математике. Уважаемые Судьи, прочитайте число 201. А теперь…21. И что вы мне на это возразите?

Пред. Суда: Благодарю, мадам. Заслушаны все свидетели защиты. Слово Прокурору.

Прокурор: Уважаемый судья, уважаемые присяжные заседатели. Зачем мы здесь собрались? Что мы с вами так долго разбираем? Ведь перед столь уважаемым собранием сидит Ничто, круглый ноль! И мы должны тратить своё время, чтобы обсуждать его похождения? Аферист, убийца, некто с подозрительным происхождением! А двуличие? О двойственности его натуры говорит уже то, что он называет себя   то цифрой, то числом. А его расточительность? В наше время, когда так тяжело с бумагой  стране, он позволяет себе вставать после запятой в десятичной записи числа n-е количество раз! Достаточно красивы были и выступления свидетелей обвинения. Доколе мы будем терпеть его издевательства? Предлагаю без лишних обсуждений вынести преступнику самый суровый  приговор:

1. Лишить нуля звания числа;

2. Обязать его в течение 24 часов покинуть Математику;

3. Запретить проживание в Арифметике, Алгебре, Геометрии, Тригонометрии, Планиметрии, Стереометрии и других крупных разделах математики.

Пред. Суда: Благодарю. Слово адвокату.

15слайд

Адвокат: Вначале своего выступления хочу зачитать телеграмму, поступившую в адрес суда из компетентных источников. В ней приводятся слова Ф.Энгельса: «Нуль богаче содержанием, чем всякое любое число. Его практическое применение доказывает, что он важнее, чем все действительные числа».

16слайд

Уважаемый прокурор, о двойственности натуры моего подзащитного. Но разве 1,2,3,…,9 не являются одновременно и цифрой, и числом? Однако ж мы их не судим. Да, Нуль использовали бесчестные чиновники для приписок в отчётных документах: ведь достаточно приписать один или несколько нулей справа от числа и…. Но и в этом случае вина не Нуля, а тех, кто пользуется слабостью и добротой моего подзащитного. Вот их и надо судить!

17слайд

Далее, я внимательно выслушал показания представителей натуральных чисел. Как можно быть такими эгоистами! Так много о себе говорить! Было вскользь упомянуто о десятичной дроби и совершенно не указано, что она, наша труженица, без Нуля никак не сможет выполнить сложение и вычитание: кто же ей будет уравнивать количество цифр после запятой? Наконец, Нуль – это единственное число, которому установлен памятник в Будапеште. Прошу вас, уважаемый Эксперт.

18слайд

Эксперт: В центре Будапешта неподалеку от одного из красивейших мостов, установлено каменное изваяние Нуля. Цифра 0 две буквы на пьедестале –км- означают начало всех дорог, нулевой километр, от которого ведётся отсчёт всем километрам.

Адвокат: Спасибо. Это ли не является подтверждением значимости числа Нуль и неуместности всяческих его притеснений? Считаю необходимым вынести оправдательный приговор Нулю и освободить его в зале суда.

Пред. Суда: Имеются ли желающие выступить? Слово подсудимому.

19слайд

Нуль: Внимай! Кому? Ты в удивленье?

            Доступен слуху я, не зренью.

Я бестелесен, невесом,

А кто я, я скажу потом.

Без «Некто» я б остался нем,

И «Некто» возвещает всем,

Что нет меня, и правда, я-

Лишь отрицание бытия.

Меня кружочком очертили,

Нулём кружочек окрестили.

Понять же людям мудрено

То, что во мне воплощено.

Они запомнили название

И видят только начертание.

Для них всего лишь цифра я.

Подвергли действиям меня

И всем прямым, и всем обратным…

Мне умноженье лишь приятно!

Ведь при сложении, вычитании

Меня оставят без внимания.

О том же, чтоб на нуль делить,

Не стоит даже говорить.

А то, что ты на нуль помножишь,

В одно мгновение уничтожишь.

Так берегись же ты Нуля,

Чтоб он к нулю не свёл тебя!

Секретарь Суда: Суд удаляется на совещание. Прошу всех встать. Прошу всех сесть.

Игра « Занимательная математика»

Секретарь Суда: Встать, Суд идёт.

Пред. Суда: Суд присяжных в составе 1 председателя и 2 заседателей, ознакомившись с делом по обвинению Нуля в содеянных преступлениях, заслушав свидетелей, защиту и обвинение, пришёл к следующему решению:

20слайд

 учитывая некоторые отрицательные стороны деятельности подсудимого, суд, тем не менее, полагаясь на речь уважаемой защиты и показания свидетелей защиты, считает большую часть обвинений преувеличенными, а посему  постановляет:

с учётом полезности положительных сторон деятельности Нуля и вредности отрицательных, всемерно изучать и глубоко осмысливать свойства Нуля, проникать в тайны Математики и ставить их на службу человеку. На этом заседание считается законченным.

Секр. Суда: Встать, суд идёт.