Мультимедийная разработка учебного занятия «Параллелограмм»
презентация к уроку по геометрии (8 класс) по теме

Слайд 1

Мультимедийная разработка учебного занятия Тема урока : «Параллелограмм» Предмет : геометрия Класс : 8-В

Слайд 2

Содержание представляемого материала 1 . Цель и задачи учебного занятия. 2. Характеристика учебного занятия. 3. Технологическая карта урока. 4. Фрагменты урока.

Слайд 3

Место урока в изучаемой теме Раздел «Четырехугольники» (14 уроков). 1 - 2 уроки «Многоугольники». Цель : формирование понятия «многоугольник», нахождение суммы углов выпуклого многоугольника. 3 урок « Параллелограмм, свойства параллелограмма » Цель : создать условия для формирования понятия «параллелограмм» и способа нахождения его свойств. 4 урок «Признаки параллелограмма». Цель : организация познавательной деятельности учащихся по определению признаков параллелограмма и способов их доказательства. 5 урок «Решение задач по теме «Параллелограмм». Цель : осознание и осмысление блока новой учебной информации средствами практической и исследовательской работ.

Слайд 4

Цель урока Создание условий для формирования понятия «параллелограмм» и способа нахождения его свойств.

Слайд 5

Задачи урока Содержательная : с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися отличия параллелограмма от других видов четырехугольников, способа определения и доказательства свойств параллелограмма. Деятельностная : формировать у учащихся умения выделять параллелограмм из всех видов четырехугольников, опираясь на его определение; формировать у учащихся навыки доказательства свойств параллелограмма с опорой на ранее введенные понятия и доказанные утверждения: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых. Развивающая : совершенствовать навыки учебного труда, самостоятельного поиска знаний; социального взаимодействия в процессе выполнения групповых заданий; контроля и оценки своей деятельности .

Слайд 6

Планируемые результаты Знать : определение параллелограмма и его основные свойства. Уметь : распознавать на чертежах среди четырехугольников параллелограмм; чертить параллелограмм; решать простейшие задачи на использование основных свойств параллелограмма; оценивать свою работу.

Слайд 7

Тип учебного занятия : урок изучения нового материала и первичного закрепления знаний . Используемая технология : системно – деятельностный подход . Методы обучения : Метод устного контроля (фронтальный опрос, индивидуальный опрос). Объяснительно – иллюстрационный (беседа, демонстрация слайдов презентаций). Проблемно – поисковый (эвристическая беседа, практическая работа).

Слайд 8

Формы организации познавательной деятельности Фронтальная : перед учащимися ставится проблема: какими свойствами будут обладать все параллелограммы (на этапе актуализации знаний и этапе усвоения новых знаний ). Индивидуальная работа: самостоятельная учебная деятельность учащихся по выделению элементов новых знаний; практическая учебная деятельность учащихся.

Слайд 9

Содержание учебного материала Свойства параллелограмма и простейшие задачи на их применение. Теоретический материал: Определение. Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. Свойства. 1 0 . В параллелограмме противоположные стороны и противоположные углы равны. 2 0 . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Слайд 10

Единица содержания образования Способ ввода определения параллелограмма -практическая работа по составлению четырехугольника из двух равных треугольников; установление их характеристических особенностей. Способ ввода свойств параллелограмма - использование признаков равенства треугольников, признаков и свойств параллельных прямых. Выделение при решении простейших задач основных свойств параллелограмма.

Слайд 11

Гипотеза : Если на плоскости изображены различные параллелограммы, то они обладают одинаковыми свойствами.

Слайд 12

Структура учебного занятия Организационный момент. Подготовительный этап Шаг 1- мотивирование: актуализация опорных знаний и фиксирование затруднения в пробном действии. Шаг 2 - рефлексия изменившихся условий: понимание места и причины затруднения, определение границы между знанием и незнанием. Шаг 3 - постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи. Основной этап – открытие новых знаний. Шаг 4 - разработка проекта выхода из затруднения. Шаг 5 - реализация готового проекта – открытие новых знаний. Шаг 6 - первичное закрепление с проговариванием во внешней речи . Заключительный этап – применение и рефлексия. Шаг 7 - включение в систему знаний и повторение. Шаг 8 - рефлексия учебной деятельности на уроке. Итоги урока . Домашнее задание.

Слайд 13

Оборудование, информационно-коммуникационная образовательная среда , учебно-методические материалы Рабочее место учителя (мультимедийный комплекс ). Презентация к уроку. Линейки, угольники. Разрезной материал для практической работы. Нелинованная бумага.

Слайд 14

Ключевые понятия, термины Параллельные прямые Накрест лежащие углы Односторонние углы Равные треугольники Четырехугольник Противоположные стороны четырехугольника Противоположные углы четырехугольника Параллелограмм Диагональ параллелограмма Свойства параллелограмма

Слайд 15

Технологическая карта урока Организационный момент Цель Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты Цель : включить учащихся в деятельность на личностно – значимом уровне. Приветствие. Психологическая подготовка учащихся к уроку. Сообщение плана урока. Доведение до сведения учащихся способов оценивания их деятельности на уроке (оценка устного ответа, результаты практической работы, рефлексии ). Записывают в тетради дату проведения урока. Записать в рабочей тетради дату проведения урока. Концентрация внимания учащихся.

Слайд 16

Э тап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируе-мые результаты Информацион-ные источники. Используемые слайды Шаг 1. Мотивирование: актуализация опорных знаний и фиксирование затруднений в пробном действии . (6 мин.) Цель: повторить изученный материал, необходимый для «открытия нового знания» и выявить затруднения в индивидуальной деятельности каждого ученика. 1. Организация фронтальной беседы по готовым чертежам : а) свойства параллельных прямых; б) признаки равенства треугольников. 2. Организация практической работы: совместить пару равных т реугольников так, чтобы получился четырехугольник и ответить на вопрос: « Какие характеристические особенности присущи полученным четырехугольникам?» 3. Конкретизирует и уточняет сформулированное учащимися определение параллелограмма и название его элементов. 4. Организация фронтальной беседы по готовому чертежу «Среди четырехугольников указать параллелограммы». 5. Постановка проблемы: «Ребята, если параллелограммы выделяются особым видом из множества четырехугольников, то у них есть особые качества, в геометрии мы их называем свойствами. Попытайтесь их найти». Учащиеся после просмотра каждого рисунка формулируют свойства параллельных прямых; признаки равенства треугольников. При выполнении практического задания указывают характерную черту полученных четырехугольников: параллельность противоположных сторон . Ребята пытаются сформулировать определение параллелограмма. Изображают параллелограмм в тетради . Рассматривая составленные из двух равных треугольников в ходе практической работы параллелограммы, чертежи с изображением всех его элементов, предполагают свойства, которыми бы они обладали: диагональ делит параллелограмм на равные треугольники; противоположные стороны равны; противоположные углы равны; сумма односторонних углов равна 180  ; вторая диагональ делит параллелограмм на 4 попарно равных треугольника; диагонали в точке пересечения делятся пополам. Задание по готовым чертежам. Выполнение практической работы. Учащиеся должны вспомнить свойства параллельных прямых, признаки равенства треугольников. Выделить элементы, по которым с реди четырехугольников можно определить параллелограмм. Среди четырехугольников указывать параллелограмм. Предположить свойства параллелограмма. 1. Учебник Геометрия. 7-9 классы./Л.С. Атанасян , В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев - М.; Просвещение, 201 0г. 2. Слайд « Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых секущей…» 3 . Слайд « Продолжите предложение: Два треугольника равны, если…» 4. Разрезной материал: три пары равных треугольников. 5. Слайд с результатом практической работы. 6. Слайд «Среди четырехугольников указать параллелограммы». Подготовительный этап

Слайд 17

Э тап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты Информационные источники. Используемые слайды. Шаг 2 . Рефлексия изменившихся условий: понимание места и причины затруднения, определение границы между знаниями и незнаниями. (1 мин.) Цель: понять место и причину затруднения, определить границы между знаниями и незнаниями. Шаг 3 . Постановка учащимися цели урока как собственной учебной задачи (1 мин) Цель: сформулировать цель урока. Вопрос для обсуждения: «А если взять на плоскости произвольный параллелограмм, он будет обладать этими свойствами?» Записать тему урока на доске, после того как была выдвинута гипотеза. Вопрос для обсуждения «А как убедиться в правильности гипотезы?» Просит сформулировать цель урока. Ответ: « Да, наверно ». Учащиеся выдвигают гипотезу. Ответ учащихся на вопрос: - « доказать ». Определяют свои цели урока, отражающие необходимость доказательства найденных свойств параллелограмма. Выполненное практическое задание. Учащиеся выдвигают гипотезу : если на плоскости изображены различные параллелограммы, то они обладают одинаковыми свойствами. Учащиеся ставят перед собой цель урока – научиться определять и доказывать свойства параллелограмма. Слайд: гипотеза. Слайд: тема урока. Слайд: цель урока. Подготовительный этап

Слайд 18

Э тап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов П ланируе-мые результаты Информационные источники. Используемые слайды. Шаг 4 . Разработка проекта выхода из затруднений. (3 мин.) Цель: обсудить проект доказательства свойств параллелограмма. Шаг 5. Реализация готового проекта, открытие новых знаний. (8 мин.) Цель: реализовать полученные знания при доказательстве свойств. Шаг 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. (3 мин.) Цель: проговорить формулировки свойств параллелограмма и их доказательства. Постановка задачи: «Предложите план доказательства свойств параллелограмма: 1) в параллелограмме противоположные стороны и углы равны; 2) в параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам» Учащиеся, работая в парах, продумывают, в какой последовательности доказывать свойства параллелограмма. «Доказать, что у параллелограмма противоположные стороны и углы равны. Доказать, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам». Наметить план доказательства свойств параллелограмма. Слайд о выполнении практической работы Слайд «Свойство 1» Слайд «Свойство 2» Слайды «Повторите доказательство самостоятельно» Корректирует работу учащихся. Проводит доказательство свойств – по слайдам. По ходу доказательства теорем, учащиеся делают записи в тетради. Слайд «Свойство 1» Слайд «Свойство 2» Усвоить алгоритм доказательства свойств параллелограмма. Учитель руководит анимацией слайдов для первичного проговаривания свойств параллелограмма и их доказательств. Работа в парах-проговаривание формулировок свойств параллелограмма и их доказательств. Слайды «Повторите доказательство самостоятельно» Закрепить доказательства свойств с первичным проговариванием во внешней речи. Открытие новых знаний

Слайд 19

Э тап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты Информационные источники. Используемые слайды. Шаг 7 . Включение в систему знаний и повторение. (9 мин.) Цель: применить новые знания при выполнении практической работы, решении задач. Вопрос для обсуждения: «А как построить параллелограмм на нелинованной бумаге?» Ответы учащихся: а) сложить из двух равных треугольников ; б) провести пары параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Выполнить практическую работу «Построить параллелограммы на доске и на нелинованных листах с помощью угольника и линейки» Учащиеся решают задачи по готовым чертежам. Умение строить параллелограмм на нелинованном листе. Уметь решать простейшие задачи на использование основных свойств параллелограмма. Слайд «Построение параллелограмма» Слайд «Решение задач» Показать анимированный слайд «построение параллелограмма». Учащиеся строят параллелограммы на доске и на нелинованных листах. Проведение фронтальной беседы «Решение задач на готовых чертежах». Учащиеся решают задачи по готовым чертежам. Применение и рефлексия

Слайд 20

Э тап урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов Планируемые результаты Информационные источники. Используемые слайды. Шаг 8 . Рефлексия учебной деятельности на уроке. (6 мин .) Цель: организовать осознание учащимися своей учебной деятельности, оценить результаты свои и всего класса. Подведение итогов урока. (1 мин .) Цель: оценить результаты своей работы . Информация о домашнем задании. ( 1мин.) Цель: сообщить домашнее задание . Блиц-опрос (тестовые задания). Беседа с учащимися о выявлении ошибок в блиц-опросе. Учитель предлагает заполнить карточки « Рефлексия». Организация фронтальной беседы с учащимися с целью определения степени достижения целей урока. Оценивает работу учащихся. Сообщает домашнее задание. Выполняют тестовые задачи по готовым чертежам. Пытаются проанализировать свои решения. Отвечают на вопрос учителя «Достигли ли цели урока, доказали ли гипотезу» Анализируют собственную деятельность на уроке. Определяют собственную значимость в решении учебных задач. Учащиеся записывают задание в дневник. Задания блиц-опроса. Провести самооценку выполнения заданий блиц-опроса. Выполнение заданий блиц-опроса. Умение анализировать собственную деятельность на уроке. Определение учеником собственной значимости в решении учебных задач. Слайд «Блиц-опрос» Слайд «Критерии самооценки выполнения заданий блиц-опроса» Слайд «Итоги урока» Слайд « Домашнее задание» Применение и рефлексия

Слайд 21

Литература и ресурсы: 1. Геометрия. 7-9классы: учеб. для общеобразоват . Учреждений / Л.С . Атанасян и др . . -20- е изд. - М: Просвещение,2010. 2. Уроки геометрии в 7-9 классах В.И.Жохов и др., методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасяна , М: Мнемозина, 2006. 3. С.М. Саврасова , Г.А. Ястребинецкий . Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1990. 4. Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю) 5. http://metodisty.ru/m/files/view/urok_po_teme_-parallelogramm-_svoistva_parallelogramma

Слайд 22

Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых секущей… а c b а c b а c b  1 +  2 = 180  1 1 1 2 2 накрест лежащие углы равны соответственные углы равны сумма односторонних углов равна 180 о . 2

Слайд 23

Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

Слайд 24

Выполнение практической работы

Слайд 25

Результат практической работы 1 2 3

Слайд 26

Укажите четырехугольники, которые являются параллелограммами 1 2 3 4 5

Слайд 27

Гипотеза : Если на плоскости изображены различные параллелограммы, то они обладают одинаковыми свойствами.

Слайд 28

Тема урока Параллелограмм и его свойства.

Слайд 29

Цель урока учащихся Научиться определять и доказывать свойства параллелограмма .

Слайд 30

Результат практической работы 2 1

Слайд 31

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны. А В С D Дано: АВС D - параллелограмм Доказать: 1) АВ = С D, BC = AD ; 2) A = C, B = D Доказательство : Рассмотрим ∆ АВС и ∆ ADC , AC - общая , 1 2 3 4 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) ∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников), значит, АВ = С D, BC = AD 1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D .

Слайд 32

Свойство 2 . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. В А С D 1 3 4 Дано: АВС D - параллелограмм В D AC = O Доказать: ВО = О D, АО = ОС Доказательство: Рассмотрим ∆ АОВ и ∆ СО D . АВ  С D , В D , AC – секущие 1 = 2 и 3 = 4 (как накрест лежащие углы) Следовательно: АО = ОС, ВО = О D ∆ АОВ = ∆СО D (по 2-му признаку равенства треугольников) O АВ = С D (противоположные стороны параллелограмма) 2

Слайд 33

А В С D 1 2 3 4 Повторите доказательство свойства 1 о самостоятельно!

Слайд 34

Повторите доказательство свойства 2 о самостоятельно! В А С D 1 2 3 4 O

Слайд 35

Построение параллелограмма

Слайд 36

Включение в систему знаний

Слайд 37

Решите задачу 1 M N P K 8 см 5 см Найдите периметр параллелограмма MNPK 2 5 0  Найдите все углы параллелограмма MNPK Решение 8 см 5 см Р = (8 + 5) · 2 = 26 (см) М = Р = 50  N = K = 180  - 50  = 1 3 0  5 0  1 3 0  1 3 0 

Слайд 38

Блиц-опрос

Слайд 39

Выполнение блиц-опроса

Слайд 40

Результаты блиц-опроса Критерии самооценки выполнения блиц-опроса: « 5 »--- решены правильно 5 задач, « 4 »---не решена одна задача, « 3 »---не решено две задачи, « 2 »---материал не усвоен. № п\п Оценка 1 (1-ый учащийся) 4 2 (2-ой учащийся) 4 3 (3-ий учащийся) 5 4 (4-ый учащийся) 4 5 (5-ый учащийся) 5 6 (6-ой учащийся) 4 7 (7-ой учащийся) 5 8 (8-ой учащийся) 3 9 (9-ый учащийся) 4 10 (10-ый учащийся) 5 11 (11-ый учащийся) 4 12 (12-ый учащийся) 4 13 (13-ый учащийся) 5 14 (14-ый учащийся) 5 15 (15-ый учащийся) 5 16 (16-ый учащийся) 4 17 (17-ый учащийся) 5 18 (18-ый учащийся) 4 19 (19-ый учащийся) 5 20 (20-ый учащийся) 5 21 (21-ый учащийся) 3

Слайд 41

Результаты рефлексии Я знаю определение параллелограмма - 21 ученик. (100%) Я могу сформулировать основные свойства параллелограмма – 21 ученик. (100%) Я могу воспроизвести доказательства свойств параллелограмма – 19 учеников. (90%) Я могу чертить параллелограмм – 21 ученик. (100%) В самостоятельной работе у меня не возникли затруднения – 18 учеников. (86%) В самостоятельной работе у меня возникли затруднения – 3 ученика. (14%)

Слайд 42

Итоги урока Доказали ли гипотезу ? Достигли ли мы поставленной цели? Что мы использовали для достижения цели урока?

Слайд 43

Домашнее задание п. 42, № 376 а),в ). Доказать, что сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180 о . 2) Доказать, что при пересечении диагоналей параллелограмма образуются две пары равных треугольников.