Мастер-класс по теме "Методы смыслового чтения на уроках математики"
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс) на тему

Филиппова Е.Н.,

учитель математики

МАОУ «Гимназия №37»

Авиастроительного района г.Казани

Мастер-класс по теме: «Методы смыслового чтения на уроках математики».

      Каждый учебный предмет в зависимости от предметного содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования УУД. И ответственность за этот результат лежит на всех педагогах, в том числе и на учителях математики. Междисциплинарные программы нового стандарта подростковой школы задают вектор воздействия на воспитанника для достижения новых результатов образования. Бесспорно, что ключевой из них является программа работы с текстом и смыслового чтения.

Некоторые типы заданий, которые позволяют развивать и проверять навыки смыслового чтения.

1. Задания «множественного выбора»:

1) выбор правильного ответа из предложенных вариантов;

2) определение вариантов утверждений, соответствующих / не соответствующих содержанию текста / не имеющих отношения к тексту;

3) установление истинности / ложности информации по отношению к содержанию текста.

2. Задания «на соотнесение»:

1) нахождение соответствия между вопросами, названиями, утверждениями, пунктами плана, картинками, знаками, схемами, диаграммами и частями текста (короткими текстами);

2) нахождение соответствующих содержанию текста слов, выражений, предложений, картинок, схем и т. п..

3. Задания «на дополнение информации»:

1) заполнение пропусков в тексте предложениями / несколькими словами/одним словом; 2) дополнение (завершение) предложений.

 4. Задания «на перенос информации»:

1) заполнение таблиц на основе прочитанного;

2) дополнение таблиц/схем на основе прочитанного.

5. Задания «на восстановление деформированного текста»:

 расположение «перепутанных» фрагментов текста в правильной последовательности.

Диагностика умений работать с математическим текстом.

В последние годы появилось много диагностического материала для мониторинга умений работы с математическим текстом. Это и компетентностные задачи, подобные задачам PISA, и задачи реальной математики ОГЭ и ЕГЭ, и тексты из итоговых комплексных работ, которые сейчас пишут «ФГОСовские дети». Но хочется отметить еще одно направление, которое осваивает команда Центра развития молодежи (http:// puma.cerm.ru). Два вида разработанных ими заданий в рамках мониторингового конкурса «ПУМА» не имеют аналогов. Это, прежде всего задания раздела «Конструирование», в котором предлагается 5 задач с подробным планом решения и множеством вариантов вычислений. Задача участника соотнести пункт плана с одним из приведенных в большом количестве числовых выражением. Нельзя решать задачу своим способом, и даже получение ответа не главное. Важно четко пройти по этапам приведенного алгоритма, на каждом шаге аргументируя действие нужным из предложенных числовых выражений. Усложняет действие и то, что одни и те же выражения подходят к абсолютно разным задачам. Удовольствие детей и педагогов, участвующих в этом процессе, непередаваемо. Второе направление конкурса «ПУМА» обозначено понятием «вариативность». Авторы предлагают детям одну задачу, решенную пятью способами. Работа над текстом с пропусками расширяет математический инструментарий обучающихся. Резюмируя сказанное, хочется подчеркнуть, что переход к работе в условиях нового стандарта сделал вновь актуальными вопросы развития мыслительной культуры – умений анализировать информацию, структурировать ее в зависимости от целей использования и критического осмысления полученных результатов. Именно за эту культуру ума всегда боролось математическое сообщество.

Приёмов и методов смыслового чтения очень много, но я хочу остановиться на двух из них:  

В новом стандарте слово «текст» понимается широко. Дети должны научиться работать как со сплошными, так и несплошными текстами.

К сплошным текстам относятся:

 1) описание (художественное и техническое);

2) повествование (рассказ, отчет, репортаж);

3) объяснение (рассуждение, резюме, интерпретация);

4) аргументация (научный ком ментарий, обоснование);

5) инструкция (указание к выполнению работы; правила, уставы, законы).

К несплошным текстам можно отнести:

1) формы (налоговые, визовые, ан кеты и др.);

2) информационные листы (расписания, прейскуранты, каталоги и др.);

 3) расписки (ваучеры, билеты, накладные, квитанции);

4) сертификаты (ордера, аттестаты, дипломы, контракты и др.);

5) призывы и объявления (приглашения, повестки и др.);

6) таблицы и графики;

7) диаграммы;

8) таблицы и матрицы;

9) списки;

10) карты.

Я предлагаю решить задачи, в которых присутствует как сплошной, так и несплошной текст. Таких задач очень много в  тестах ОГЭ. Задача обучающегося: 1) решить задачу, ответив на поставленный вопрос; 2) составить подробное объяснение того, как он этот ответ нашёл.

Весь класс делю на  n групп. Каждая группа решает одну задачу( 3-4 мин).

Затем, находим группу с наименьшим количеством участников и «распиливаем» весь класс сквозным образом на к групп (к меньше n). Включаем «вертушку», при этом количество групп может быть меньше, чем количество задач. При переходе от задачи к задаче в каждой группе определяется свой эксперт, который рассказывает, как был найден ответ. Эксперту за объяснение группа выставляет оценку.  Это метод – метод «пилы», является одним из распространенных методов интерактивного обучения, он является действенным и эффективным.

Примеры задач.

1. В таблице даны  результаты забега девочек 8-го класса на дистанцию 60 м. Зачёт выставляется, если показано время не хуже 10,8 с.

Укажите номера дорожек, по которым бежали девочки, получившие зачёт.

1) II, IV

2) только II

3) только III

4) I, III

2. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.

*л. с. — лошадиная сила

Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 162 л. с. в качестве налога за один год?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 45

2) 50

3) 7290

4) 6750

3. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.

Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 175 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 110 км/ч?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 100 рублей

2) 300 рублей

3) 1000 рублей

4) 2500 рублей

4. В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.

Какой вывод о суточном потреблении жиров женщиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки она потребляет 55 г. жиров?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) Потребление в норме.

2) Потребление выше рекомендуемой нормы.

3) Потребление ниже рекомендуемой нормы.

4) В таблице недостаточно данных.

5. На диаграмме показано содержание питательных веществ в фасоли. Определите по диаграмме, в каких пределах находится содержание белков.

*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества

1) 5-15%

2) 15-25%

3) 25-35%

6. Андрей и Иван соревновались в 50-метровом бассейне на дистанции 100 м. Графики их заплывов показаны на рисунке. По горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной — расстояние пловца от старта. Кто выиграл соревнование? В ответе запишите, на сколько секунд он обогнал соперника.

7. Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.

8. В таблице даны результаты олимпиад по математике и биологии в 10 «А» классе.

Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 140 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 75 баллов. Сколько человек из 10 «А», набравших меньше 75 баллов по математике, получат похвальные грамоты?

1) 4

2) 7

3) 5

4) 6

9. На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Эльбруса?

10. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по численности населения стран мира.

Численность населения какого государства примерно в 6 раз меньше численности населения Китая? В ответе напишите численность населения этого государства в млн чел.

1. Решение.

Зачёт выставляется, если время забега составляет 10,8 с или меньше. Следовательно, зачёт получат девочки, бежавшие по дорожкам II и IV. Ответ: 1.

2. Решение.

При мощности автомобиля в 162 л. с. он попадает в диапазон от 151—175 л. с., т. е. налоговая ставка составит 45 руб. за л. с. в год.

Значит, налог к уплате составит 162 · 45=7290. Ответ: 3.

3. Решение.

 Найдём превышение скорости автомобиля: 175 − 110 = 65 км/ч. Из таблицы находим, что такому превышению скорости соответствует штраф в размере 2500 рублей. Ответ: 4.

4. Решение.

Суточная норма жиров женщины лежит в пределах 60−102 г. Потребление 55 г жиров в сутки ниже нормы. Ответ: 3.

5. Решение.

Из диаграммы видно, что белки занимают чуть меньше четверти круга, т.е. меньше 25%.

Ответ: 2.

6. Решение.

  Среди учеников, кто получил меньше 75 баллов по математике:

5005

5006

5011

5015

5018

5020

5032

5041

5042

5043

5048

5054

Среди выбранных больше 75 баллов по биологии имеют:

5011

5015

5032

5041

5042

Ученик 5006 набрал в сумме больше 140 баллов, поэтому только 6 учеников получат похвальные грамоты.

Ответ: 4.

7. Решение.

Из графика видно, что Андрей проплыл дистанцию за 80 с, а Иван за 110 с. Таким образом, Андрей обогнал соперника на 110 − 80 = 30 с. Ответ: 30.

8. Решение.

По графику видно, что при скорости с 200 км/ч подъёмная сила была 1тс, а при 400 км/ч — 4тс. Таким образом, подъёмная сила увеличиться на 4 − 1 = 3 тс. Ответ: 3. 

9. Решение.

Из графика видно, что давление на высоте Эвереста (240 мм. рт. ст.) меньше давления на высоте Большого Эльбруса (360 мм. рт. ст.) на 360-240= 120 мм. рт. ст.

Ответ: 120.

10. Решение.

Из диаграммы видно, что численность населения Китая 1275 млн чел., следовательно, государство с численностью населения примерно в 6 раз меньше должно иметь численность населения около 1275 : 6 = 212,5 млн чел. Из диаграммы видно, что такое государство — Индонезия. Ответ: 215.