Элективный курс по математике в 10 классе
элективный курс по математике (10 класс) на тему

Пояснительная записка

      Программа рассчитана на 70 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов Колмагорова и Л.С Атанасяна.

     Данная программа по математике в 10 классе по теме "Подготовка к ЕГЭ» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.

     Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1.     Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.

2.     Формирование поисково-исследовательского метода.

3.     Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.

4.     Осуществление работы с дополнительной литературой.

5.     Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;

6.     Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

    Курсу отводится 2 часа в неделю. Всего 70 часов.

     Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

∙        навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;

∙        составление алгоритмов решения типичных задач;

∙        умения решать тригонометрические уравнения и неравенства;

      Особенности курса:  

1.     Краткость изучения материала.

2.     Практическая значимость для учащихся.

3.     Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура  курса

Курс рассчитан на 70 занятий. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Действительные числа.
• Уравнения и неравенства
• Формулы тригонометрии.
• Тригонометрические функции и их графики.
• Тригонометрические  уравнения и неравенства.
• Текстовые задачи.
• Геометрические задачи.

Формы организации учебных занятий

   Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.
   Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
   Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.

Ожидаемый результат изучения курса

учащийся должен знать

знать/понимать:

∙                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

∙                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

∙                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

∙                значение математики как науки и значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности

∙                решать задания, по типу приближенных к заданиям  ЕГЭ (базового уровня и профильного )

иметь опыт (в терминах компетентностей):

∙           работы в группе, как на занятиях, так и вне,

∙           работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет.

Методические рекомендации по реализации программы

Основным дидактическим средством для предлагаемого курса являются тексты рассматриваемых типов задач, которые могут быть выбраны из разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ или составлены самим учителем.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Для более эффективной работы учащихся целесообразно в качестве дидактических средств использовать плакаты с опорными конспектами или медиа ресурсы.

Учебно-тематический план

Большинство занятий строится по типу:

1 часть – фронтальная работа по карточкам

2 часть – индивидуальная  работа с проверкой ответов (решения)

3 часть - домашнее задание по карточкам (ответы сверяются в начале следующего занятия).

Основное содержание курса

1.       Вводная лекция «Чем занимается алгебра».

Предмет, изучению которого посвящен данный курс. Исторические сведения. Связь с базовым курсом школьной математики. Организационные моменты о формах работы с элективным курсом.

Входное тестирование: составляет учитель, ориентируясь на базовый курс алгебры и соответственно класс, в котором проводится тест (база 9-10 класс).

2.       Об эволюции понятия числа.

Историческая справка о развитии понятия числа (экскурс в историю математики).

4. Основные законы и формулы алгебры.

Основные законы алгебры. Исторические справки. Формулы сокращенного умножения, их применение в различных сферах деятельности человека.

5.       Уравнение

Определение уравнения. Определение решения уравнения. Что значит решить уравнение. Виды уравнений. Классификация уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

▪   Придумайте свои примеры для каждого названного в классификации вида уравнений.

▪   Вспомните известные вам способы и алгоритмы решения уравнений.

▪   Используя их, решите те из составленных уравнений, которые сможете решить сами.

Определение линейного уравнения. Классификация линейных уравнений. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры задач, решение которых сводится к решению линейных уравнений.

Решение квадратных уравнений в мировой математике.

Определение квадратного уравнения. Разновидности квадратных уравнений. Способы решения квадратных уравнений.

Задания для самостоятельной работы:

▪   Заслушать подготовленные дополнения по теме.

▪   Обсудите сообщения и выберете лучшие, выясните, в чем удача этих групп.

▪   Решите самостоятельно

6.       Неравенства 

Определение и классификация неравенств. Алгоритм решения линейного неравенства, неравенств, решаемых методом интервалов. Примеры задач, решение которых сводится к решению неравенств.

   7. Действительные числа

Знакомство учащихся с действительными числами как с бесконечными десятичными дробями. Научить сравнивать действительные числа. Познакомить с арифметическими действиями над  действительными числами. Знакомство с периодическими и непериодическими бесконечными десятичными дробями. Научить переводить  обыкновенную дробь в бесконечную десятичную дробь и наоборот. Показать, что иррациональные числа можно представить в виде непериодических бесконечных десятичных дробей.

8.  Уравнения.  Неравенства

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.

9. Формулы тригонометрии.

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

10.Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

11. Тригонометрические  уравнения и неравенства.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений и неравенств.

12. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

13.  Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

14.       Итоговый тест

15.  Итоговая контрольная работа.

В зависимости от уровня подготовленности учащихся в конце курса возможно провести итоговую контрольную работу по заданиям ЕГЭ прошлых лет.

Календарно- тематическое планирование элективного курса

Список литературы

1) «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор Колмагоров . Москва «Просвещение», 2011 г.

2) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2010г

3) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.

Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.

4) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.

5) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.

6 ) Интернет ресурсы.