урок изучения новой темы "Чтение и запись десятичных дробей"
презентация к уроку по математике (5 класс) на тему

Тема: Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Цели:

1. Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби. Познакомить учащихся с новыми числами –  десятичными дробями (новым способом записи числа)
2. Развивать культуру математического мышления, интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики.
3. Пробудить математическую  любознательность и инициативу, развивать устойчивый интерес к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

        Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

– это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

– это частые прерывистые звуки, например “барабанная…”;

– она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.

(Это слово – “Дробь”.)

Как сказал Р.Декарт: “Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться”. Так будем же любознательными!

3. Актуализация опорных знаний.

Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

2973=2000+900+70+3

4706=

5005=

5900=

20010=

Записать сумму как одно число:

8000 + 700 + 20+9=

6000+400+70+4=

7000+40+2=

Запомните, что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше от единицы предыдущего разряда. Если какого – либо разряда нет, то в записи числа на его месте ставим 0.

Работа по группам:

1 группа:  Представить в метрах:

7 дм =           28 см =             4 см =

2 группа: Представить в центнерах:

4 кг =           23 кг =              5 г =               78 г =

3 группа: Представить в часах:

20 мин =      3 мин =               17 сек =

Дополнительное задание:  Представить в гривнах:

4 коп =            13 коп =               38 коп =

4. Изучение нового материала.

        Обратите внимание на знаменатели полученных дробей. Согласны ли вы с тем, что  в заданиях знаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000  и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневной жизни, выполнять над ними вычисления. А поэтому для записи дробей,  у которых знаменатели 10, 100, 1000 и т.д., используют позиционный принцип изображения чисел в десятичной системе счисления и называют их десятичными.

Изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в Узбекистане, вблизи города Самарканда в обсерватории Улегбека в начале ХV века. Аль-Каши записывал дроби в одну строчку с числами в десятеричной системе, чтобы отделить целое от десятеричного , он пользовался вертикальной чертой или чернилами разного цвета. Его труды долго не были известны европейским ученым, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены.

        Новый вид дробей более простой и более удобный, с которым мы сегодня и познакомимся.

Дробь десятичная,

Такая отличная.

Обыкновенной сестрица, -

В знаменателе у нее

Разрядная единица.

Чтобы ее прочитать,

Нужно разряды десятых долей знать.

Вопросы:

1. Какой наименьший разряд для натуральных чисел? (Разряд единиц)
2. Может ли быть еще меньший разряд? (да, если использовать дроби)
3. Как вы считаете, во сколько раз  может быть меньше разряд, который мы располагаем на первом месте правее от разряда единиц? (в 10 раз)

Этот разряд мы называем десятые доли единиц.

Вопрос: Следующий за разрядом десятых долей разряд, как вы считаете, во сколько раз будет меньше чем единица? (в 100 раз)

Вопросы:

1. Как бы вы назвали следующий разряд? (тысячные доли единиц)
2. А еще дальше?

5. Осмысление нового материала.

У нас есть все основания для того, чтобы записывать и читать десятичные дроби. Но запомним, что разряды долей будем записывать справа от разряда единиц. Между целыми и дробными частями ставят запятую. При отсутствии какого – либо разряда  долей, его заменяем 0 при записи числа.

Например: 4=4,1, ,   2.

Если имеем правильную дробь, то на месте целых записываем 0.

Например: ,  ,  .

Обратите внимание на то, что количество цифр после запятой равно количеству нулей, которые стоят после единицы в знаменателе.

1) Записать десятичной дробью:

.

2) Прочитать десятичные дроби (по записи на доске):

А) 2,7; 11,4; 401,1; 0,8; 99,9; 909,9.

Б) 5,64; 21,87; 381, 77; 54,60; 0,55; 0,09; 2,02.

В) 1,597; 12,882; 326,703; 0,321; 0,049; 0,001.

Г) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,010101.

3) Записать десятичные дроби под диктовку.

• 7 целых 8 десятых
• 2 целые 25 сотых
• 0 целых 92 сотые
• 12 целых 3 сотых
• 5 целых 187 тысячных
• 24 целые 24 тысячные
• 7 целых 7 десятых
• 7 целых 7 сотых
• 7 целых 7 тысячных
• 0 целых 5 десятитысячных
• 2 целые 2 тысячи 35 миллионных
• Решить устно № 771, 777, 773.

6. Историческая справка

Впервые понятие  абстрактной десятичной дроби возникло в 15 ст. Его  ввел видающийся математик и астроном ал – Коши (полное имя Джемиад ибн – Масуд ал – Коши) в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал – Коши в Европе стало известным только через 300 лет.

Ничего, не зная об открытии ал – Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

 В России учение о десятичных дробях впервые выдал Л.П. Магницкий в своей « Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г)

Отделять целую часть от дробной предлагали по – разному. Ал – Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения  целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 – 1630).

7. Самостоятельная работа.

Решить №770.

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите,  как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.
• Усвоил весь материал.
• Усвоил материал частично.

9. Домашнее задание.  

Выучить п.27.

Повторить п.2.

решить № 772, 778, 774.

Творческое задание: сообщении е «Из истории десятичных дробей».