Урок по теме "Взаимно обратные числа" в 6 классе
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

Этап урока

(в соответствии со структурой учебной деятельности)

Деятельность учителя

Планируемая деятельность учащихся

Развиваемые (формируемые) учебные действия

предметные

универсальные

1.Организационный.

Приветствие учащихся; проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания; инструктаж по работе в паре и группе

Слайд  1-2

Ну-ка, проверь дружок,
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте,
Всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Каждый хочет получать
Только лишь оценку

Настраиваются на рабочий лад.

Л: умение выделять нравственный аспект поведения

Р:  способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности товарищей.

К:  осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

П: осознанное и произвольное построение речевого высказывания.

2.Мотивационный

Актуализация знаний

3.Планирование действий по достижению цели.

Фронтальная работа.

Предлагает  ответить на поставленные вопросы, на устном счете  Слайд  3-6

 Догадайтесь, какое число (слово) нужно записать вместо вопросительного знака:

Подготовить учащихся к изучению  новой темы. Слайд 7.Перед вами два изображения картины известного французского художника Анри Матисса «Лодка». Но одно из них правильное, а другое перевернутое вверх ногами. Ваше мнение: какое изображение правильное, а какое нет?
Ответ: правильный рисунок – слева. Кстати, эта картина была выставлена 17 октября 1961 года в Нью-Йоркском музее современного искусства и только 3 декабря заметили, что картина висит вверх ногами.
Я надеюсь, что у нас на уроке таких казусов не будет. И мы приступаем с вами к работе. На  парте у вас у каждого лежит файл с заданиями (Приложение 1). Достаньте 1 лист с заданием №1
Слайд 8

Задание 1
1. Распределите  числа   в таблицу:

Работаем  на листочках в течение 1 мин

Слайд 9

– Так вот, ребята, правило деления обыкновенных дробей и смешанных чисел вам предстоит изучить в недалеком будущем, но для этого нужно знать одну тему, которую вы для себя сегодня откроете и изучите.

Так вот, ребята, правило деления обыкновенных дробей и смешанных чисел вам предстоит изучить в недалеком будущем, но для этого нужно знать одну тему, которую вы для себя сегодня откроете и изучите.

Следующее задание вы вновь выполняете на листочках. Слайд 10

   Выполняют задания устного счета (взаимодействуют с учителем во время устного счета).

 Выдвигают предположение о теме урока.

Контролируют правильность ответов, информации, выработка собственного отношения к изученному материалу.

Работают с заданием.

Высказывают свои замечания. Поднимают руки.

Складывать, вычитать, умножать, делить.

Складывать, вычитать, умножать.

Делить.

.Повторить какая дробь называется неправильной? Какая дробь называется правильной?

Как переведите смешанное число в неправильную дробь? Как найти число по заданному значению его дроби?

Какие действия вы умеете выполнять с натуральными числами?

– А какие действия вы умеете выполнять с обыкновенными дробями и смешанными числами?

– А что не умеете делать?

4.Создание проблемной ситуации и формулирование проблемы

5.Постановка учебной задачи (цели) урока

 Физкультминутка

Слайд 18 

– Решаем задание №2 самостоятельно в течение 3 минут.

Закончили работу. Обменяйтесь с соседом по парте листочками. Проверьте работу товарища. Если верно, ставим +, неверно –.

Слайд 11
Правильные ответы на слайде. 
Слайд 12
Оцените работу:
5 верно выполненных заданий – «5»
4 верно выполненных задания – «4»
3 верно выполненных задания – «3»
менее 3 заданий                         – «2»
Выставите оценку в графу оценка

Передайте мне листочки

Вернемся еще раз к самостоятельной работе. Что общего во всех этих заданиях?

Слайд 13

Обратимся к 1 примеру. Что можно сказать о первом   

множителе? О втором? Чем они отличаются? Слайд 14  

Итак, в ходе работы вы «обнаружили» новое для вас понятие «взаимно обратные числа».
Как вы думаете, какова же  тема нашего урока. 
Слайд 15

А цель урока?
Откройте тетради. Запишите сегодняшнее число. Классная работа и тему урока.

Давайте вместе составим план изучения нового понятия.

Слайд 16 ( каждый пункт – свой щелчок)

План:

1. Какие числа называются взаимно обратными?
   2. Как записать число, обратное ?
   3. Как найти и записать число, обратное натуральному  числу?
   4. Как найти и записать число, обратное смешанному числу?
   5. У всех ли чисел есть взаимно обратные?
   6. Зачем нужны взаимно обратные числа?  

  План составлен, нам предстоит с вами большая работа, поэтому я предлагаю вам вместе со мной сделать комплекс упражнений, чтобы поднять тонус  всего организма.

     .

Проверяют и оценивают работу.

В ответе везде получается 1.

Предполагаемые ответы учащихся: они перевернутые и т.д.

Взаимно обратные числа

Изучить  взаимно обратные числа

Рассуждают, приходят к выводу.

Умение применять знания полученные ранее для изучения нового.

Л: принятие социальной роли обучающегося, смыслообразование.

Р:составление плана и последовательности действий, прогнозирование результата и уровня усвоения материала.

К: умение слушать собеседника, дополнять и уточнять высказанные мнения.

П: умение осознанно строить речевое высказывание.

Л: развитие мотивов учебной деятельности.

Р: целеполагание.

К: слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. 

П:  самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель. Выделять существенную информацию, выдвигать гипотезы и осуществлять актуализацию личного жизненного опыта                                      

   4. Изучение и усвоение новых знаний и способов деятельности

4. Реализация намеченного (изучение нового материала).

Работа в группах.

План работы известен.  Давайте  выясним, как можно добыть новую информацию.

Какой способ добычи информации нам более приемлем.

Предлагает поработать группах.

 Правила работы в группе: говорить самому, но и слышать других. Дисциплина прежде всего.

Каждая группа  получает  карточку-задание по нашему плану (Приложение 2). Быстро распределите роли, кто чем будет заниматься.
Работать со своим вопросом  вы будете в течение 3-5 минут.

– Ваше время истекло. Давайте заслушаем ответы групп  и по ходу ответов составим кластер.
Слайд 19 (по щелчку ответ на каждый вопрос)

– Итак, мы изучили с вами новое понятие, а теперь давайте поучимся находить числа, обратные данным, играя.
Правила игры таковы. Я называю число. 1 группа называет обратное ему число, а затем свое число называет следующей группе и так по цепочке.

Ответы: а) прочитать в книге, б) спросить у друзей, у взрослых, в) поискать в Интернете.

Ответы:  прочитать в книге, поискать в Интернете.

Работают в группах, ищут различные способы решения примера,  осуществляют взаимоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты высказываний, выбирают наиболее точный.

Формулируют правило, работают по учебнику, сравнивают со своей формулировкой, придумывают и разбирают свои примеры. Проговаривают свои предположения, выслушивают варианты одноклассников, делают выводы,

применяют полученные знания на практике.

Работа групп по цепочке.

Умение понимать и формулировать правило взаимно обратных чисел применять правило при решении примеров.

Л: независимость и критичность мышления;  развитие навыков сотрудничества.

Р: Контроль правильности ответов информации по учебнику, выработка собственного отношения к изученному материалу обучающихся. Коррекция.

П:Поиск и выделение необходимой информации. К:Слушать собеседника, строить понятные для собеседника высказывания. Смысловое чтение

Л:смыслообразование.

Р: тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности своих товарищей.

К: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

П: способность к использованию выведенного алгоритма;

5. Первичное осмысление и закрепление знаний.

Первичная проверка усвоения знаний (7 мин.)

Следующее задание:
Слайд 20
Выпишите в тетрадь те пары чисел, которые являются взаимно обратными:

Проверим. Слайд 21

Вы  сегодня много рассуждали, много нового открыли ля себя. Но для того, чтобы выяснить, все ли вам понятно, предлагаю выполнить  проверочный тест. 
Время работы 5 минут.

1) Взаимно обратными называются два числа … , которых равно 1.
а) сумма, б) произведение, в) разность.
2) Найдите число, обратное числу 8:
а) 1, б) не знаю, в) .
3) Найдите число, обратное :
а) ; б) 1,6; )44, г) 32.
4) Найдите число, обратное :
.
5) Будут ли взаимно обратными числа ?
а) да, б) нет

Выполняют задание на нахождение ошибок в решении примеров.

Решают тест

Умение применять правило взаимно обратных чисел проверке решения примеров.

Л:уважительное отношение к ошибкам одноклассников, независимость и критичность мышления.

Р: осуществляют самоконтроль процесса выполнения задания, оценивают предложенные варианты решений. Коррекция.

П: сравнивать и обобщать факты, строить логически обоснованное рассуждение, использовать доказательную математическую речь.

К:Слушать собеседника, строить понятные высказывания.

 6. Итог урока

В начале урока я вам говорила, что вы сегодня совершите маленькое, но собственное открытие. Так какое открытие вы сделали на уроке?

Урок подходит к концу. Давайте вспомним, какую цель мы пытались достичь на уроке.

Давайте вернемся к плану, который мы составили в начале урока. 
Слайд 22
Даю вам 1 минуту на то, чтобы вы подумали, что вам непонятно, что вам понравилось, и довольны ли вы своей работой.
Все ли вопросы мы смогли разобрать на сегодняшнем уроке?

Ответы учащихся.

Изучить взаимно обратные числа.

7. Оценка деятельности учащихся на уроке

Учитель предлагает двум – трем учащимся высказаться по следующим вопросам:
Слайд 23
1) Доволен  ли я  своей работой на уроке?
2) Что мне было не понятно?
3) Какой момент мне больше всего понравился?
4) К обсуждению каких вопросов мне хотелось бы вернуться?
Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания; отмечает, кто как себя проявил.
Вспомнить начало урока – картина «Лодка». 

Высказывания учащихся.

Л:принятие социальной роли обучающегося; независимость и критичность мышления; развитие мотивов учебной деятельности, развитие навыков сотрудничества.

Р:принимать и осуществлять учебную задачу

П:сравнивать и анализировать результаты предложенного задания, обосновывать свое мнение

К: слушать собеседника, согласовывать усилия по решению учебной задачи, договариваться и приходить к общему мнению в совместной деятельности, строить понятные для собеседника высказывания.

8. Домашнее задание.

Объясняет домашнее задание. Предоставляет выбор разноуровневых заданий с использованием учебника и дополнительных источников информации:

Слайд 24

  Пункт 13

(Выучить правила)

• №591
• № 592
• № 593

Планируют свои действия в соответствии с самооценкой. Самостоятельно выбирают уровень для выполнения домашнего задания.

Работают дома с текстом.

Знать правило  взаимно обратных чисел 

уметь применять его при решении практических задач.

Л.принятие социальной роли обучающегося

Р. Адекватно осуществляют самооценку.

П. Осуществляют актуализацию полученных знаний в соответствии с уровнем усвоения

Слайд 25

Затем учитель подводит итог урока, касающегося личного участия ребят в открытии нового для них знания; отмечает, кто как себя проявил.
Вспомнить начало урока – картина «Лодка». 

Л: независимость и критичность мышления;

Р: принимать и сохранять учебную цель и задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, планировать будущую деятельность

П: анализировать степень усвоения нового материала К:выслушивают одноклассников, озвучивают своё мнение.

Натуральные

числа

Десятичные дроби

Обыкновенные дроби

Смешанные числа

В-1

1)=

2) =

3)=

4) 0,25=

5) 2,54=

В-2

1)=

2) =

3)=

4) 0,52=

5) 1, 25 0,8=

Карточка №1

Вопрос: Какие числа называются взаимно обратными?

План работы.

1. Откройте учебник стр.  93
2. Прочитайте пункт 16.
3. Найдите ответ на вопрос: Какие числа называют взаимно обратными?
4.  Запишите ответ в тетрадь.
5. Приведите примеры взаимно обратных чисел. Запишите их в тетрадь.

Карточка №2  

Вопрос: Как записать число, обратное  ?

План работы.

1. Откройте учебник стр.  93
2. Прочитайте пункт 16.
3. Найдите ответ на вопрос: Как записать число, обратное дроби  ?
4. Запишите ответ в тетрадь.
5. Приведите примеры взаимно обратных чисел. Запишите их в тетрадь.

Карточка №3  

Вопрос: Как найти число, обратное натуральному числу?

План работы.

1. Запишите любое натуральное число.
2. Представьте это число в виде обыкновенной дроби (подсказка: в числителе будет само число, а в знаменателе 1).
3. Поменяйте местами числитель и знаменатель. Запишите получившуюся новую дробь. Она и будет обратной натуральному числу.

Вывод:

Число, обратное натуральному, надо записывать дробью, где числитель — 1, а знаменатель — натуральное число (n).

Для примера можно взять натуральное число 2, тогда обратным  ему будетЕсли у вас работает Интернет, то перейдя по ссылке http://www.cleverstudents.ru/numbers/reciprocals.html вы найдете нужную информацию.

4. Приведите свой пример натурального числа и обратного ему числа. Запишите их в тетрадь.

Карточка №4  

Вопрос: Как найти число, обратное смешанному  числу?

План работы.

1. Запишите число    .
2. Представьте это число в виде неправильной  дроби (подсказка пример 1 стр.94 учебника ).
3. Поменяйте местами числитель и знаменатель. Запишите получившуюся новую дробь. Она и будет обратной  смешанному  числу.
4. Вставьте недостающие слова:

Чтобы найти число, обратное смешанному числу надо записать его в виде

…       дроби, после этого найти число, обратное неправильной дроби.

               Если у вас работает Интернет, то перейдя по ссылке http://www.cleverstudents.ru/numbers/reciprocals.html вы найдете нужную информацию.

5. Приведите свои примеры смешанных чисел и обратных им чисел. Запишите их в тетрадь.

Карточка №5

Вопрос: У всех ли чисел есть взаимно обратные?

План работы.

1. Откройте учебник стр.  93
2. Прочитайте пункт 16 до примера 2.
3. Выполните  в тетради следующее  задание: найдите числа, обратные данным.

 ;  ; 7; 1; 0.

4. У какого числа нет обратного и почему?
5. У какого числа обратное ему число равно самому числу?
6. Ответьте на вопрос: У всех ли чисел есть взаимно обратные?