Формирование системы оценивания на уроках математики в средней школе
учебно-методический материал по математике на тему

Формирование системы оценивания на уроках математики в средней школе

Мы часто анализируем многие моменты нашей жизни, и как следствие этого оцениваем результат.

А оценивание в деятельности педагога всегда занимает особое место. На мой взгляд, - это сложнейшая педагогическая проблема.

Меня, как учителя, всегда волновали вопросы: Почему школьные отличники не всегда становятся успешными во взрослой жизни? Чему не научила их школа? ФГОС ставит сегодня перед школой задачи развития личности, формирование у обучающихся не только предметных, но и метапредметных, личностных компетенций.

В процессе введения инновационных форм и методов обучения, планов и программ должны найти свое место изменения в системах оценивания, в том числе, на уроках математики. Поэтому я активно работаю над методической темой «Формирование системы оценки и самооценки на уроках математики». Необходимость оценивания отмечают все участники образовательного процесса. 

Я работаю в школе учителем математики 7 лет, и за это время провела не мало уроков. Какой бы теме ни был посвящен урок, понимаешь, что он должен способствовать развитию учащихся. Каждый урок требует глубокого осмысления целого ряда вопросов: и самый главный из них: - Как правильно оценить знания ученика?

Одним из важнейших аспектов педагогической деятельности является оценка полученных результатов, в ходе которой можно установить успешность и результативность образовательного процесса.

Сегодня в России в условиях модернизации содержания общего образования и внедрения новых стандартов общего образования идет широкое обсуждение необходимости создания новых подходов к оценке образовательных результатов учащихся.

Следуя требованиям новых стандартов, педагог должен овладеть методами и приемами, позволяющими оценивать не только предметные, но и метапредметные и личностные образовательные результаты обучающегося на различных этапах образовательного процесса. Причем, эта оценка должна стать средством мотивации обучающегося к достижению высоких образовательных результатов и к личностному развитию.

Сегодня одной из проблем в обучении математике является повышение вычислительной культуры учащихся. И только в основной школе отводится определенное время на отработку вычислительных навыков учащихся.

В качестве примеров методов оценивания я могу назвать следующие:

1.Тест. Задание теста может состоять в том, что отвечающий должен выбрать правильный ответ из нескольких предложенных вариантов или найти «пару», вписать недостающий фрагмент, поставить предложенные фрагменты задания в определенный порядок и т. д. Достоинство этого метода в том, что, как правило, тесты легко и быстро можно проверить. К недостаткам можно отнести то, что учащиеся могут просто решать тест «наугад»; в тесте можно проверить, как правило, лишь уровень знания и понимания, и иногда — некоторые интеллектуальные умения.

2. Экспресс-опрос («летучка»). Это могут быть краткие устные или письменные ответы (например, по карточкам на знание основных понятий), задания типа «продолжи предложение», «заполни таблицу», «нарисуй диаграмму», «составь схему» и т. д. Такие опросы, как правило, проходят в начале занятий на повторение домашнего задания и могут охватывать всех или нескольких учащихся. Достоинства: не требует много времени для проведения и проверки, акцентирует внимание на ключевых вопросах. Недостатки: не дает полной картины подготовки учащихся, нацелен лишь на уровень знания и понимания.

3. Расширенный опрос. Педагог предлагает учащемуся устно или письменно полно ответить на поставленный вопрос с пояснениями отдельных положений, с приведением аргументов, примеров; при устном ответе педагог (и другие обучающиеся) может задавать дополнительные вопросы; вариантами этого метода являются устный экзамен по билетам, письменная контрольная работа, домашнее эссе и др. Достоинства: дает более полную картину уровня подготовки учащегося, может быть нацелен на все уровни учебных целей (по таксономии Блума), может включать в себя также оценивание некоторых умений: выступать публично, занимать свою позицию и аргументировать ее, отвечать на вопросы и т.д. Недостатки: требует значительного времени как учащихся, так и педагога, не может быть применен для оценивания большинства умений и навыков; часто не позволяет охватить сразу многих учащихся.

4. Игровые методы оценивания. Оценивание часто можно превратить в игру. Педагог устанавливает шкалу оценивания. Предположим, правильный ответ на вопрос кроссворда - 1 балл; ответ на дополнительный вопрос педагога - 2 балла; дополнение - 1 балл. На основе заработанных баллов выставляется итоговая отметка. Помимо достоинств и недостатков, описанных в п. 3, можно отметить то, что этот метод превращает оценивание в увлекательное занятие и не пугает учащихся.

5. Наблюдение. Наблюдение является одним из ведущих методов оценивания при интерактивных методах преподавания; педагог выбирает для себя показатели, которые он будет отслеживать в течение занятия, а также учащихся, работу которых нужно оценить. Особую роль при использовании этого метода играют подготовленные формы для наблюдения и оценивания.. При выполнении учащимися Контрольного упражнения или творческого задания педагог должен также применять наблюдение, чтобы оценить их работу. Достоинства: помимо достоинств, перечисленных в п. 5, не требует дополнительного времени на уроке. Недостатки: требует значительной концентрации от педагога, который проводит наблюдение за учащимся и одновременно следит за ходом занятия (либо требует содействия еще одного педагога); не позволяет охватить сразу многих учащихся.

6. Самооценка. Оценка самими учащимися своей работы (своей лично или своих товарищей), а также занятия в целом является ценным методом оценивания. Его применение позволит педагогу многое узнать о себе и об учащихся, а также о качестве учебного процесса. Педагог может применить метод вопросов- ответов или беседы для самооценки учащимися своей работы ( подведение итогов); может попросить поставить оценки и мотивировать их (например, в случае проверки составления документов друг у друга учащиеся могут поставить отметку в зависимости от полноты использования практических советов). Иногда можно попросить учащихся заполнить специальные формы (или таблицы) по наблюдению и оцениванию. Самооценка применяется и при анализе работы всей группы в целом. Одним из достоинств применения этого метода (помимо уже перечисленных) является то, что все учащиеся могут получить оценку (которая, как правило, не выставляется в классный журнал), а также то, что они начинают понимать трудности оценивания и учатся смотреть другими глазами на свою работу. Недостатки: как правило, не дает возможности поставить отметку, при определенном отношении со стороны учащихся и педагога может превратиться в фарс и формальность.

7. Беседа (общая дискуссия, обсуждение, подведение итогов). Форма беседы позволяет непринужденно оценить всеми участниками образовательного процесса эффективность занятия и не предполагает выставления отметок. Рекомендации по проведению этого метода оценивания являются общими с подведением итогов.

Ниже помещены конкретные примеры методов, критериев и форм оценивания. Эти формы могут использоваться не только самими педагогами; их можно ксерокопировать и раздать учащимся для ознакомления, что поможет им при выполнении упражнений и при подготовке к занятиям, а также при самооценивании.

В формах оценивания сначала предлагаются критерии оценивания, а потом и бланки фиксации отметок (баллов). На примере форм 1-3,8 можно увидеть отличие критериев от бланков оценивания. Некоторые предложенные формы соединяют критерии оценивания и бланк для оценивания.

В зависимости от целей и конкретных методов оценивания можно выбрать шкалу оценки каждого из критериев. Иногда нужно будет применить, например, стобалльную или десятибалльную шкалу.

Уровень стартовых коммуникативных способностей учеников можно оценить через категории «высокий», «средний», «низкий».

Глубину усвоения того или иного умения, навыка (например, активного слушания) можно отследить, обратив внимание на частоту использования конкретного навыка (например, часто ли учащийся перефразирует и уточняет то, что он услышал от своего собеседника). Тогда оценку можно выразить через категории «всегда использует», «использует достаточно часто», «недостаточно часто», «редко», «не использует». Если Вам нужно поставить отметку, то шкала оценки, очевидно, должна переводиться в пятибалльную систему. Например, оценка «использует достаточно часто» может соответствовать 4 баллам.

Новые требования к выпускникам средней школы входят в противоречие с действующей системой контроля над качеством подготовки обучающихся. Трудно ожидать, что если содержание образования и методы работы преподавателя изменятся, а способы и критерии контроля, оценки останутся прежними, то качество обучения улучшится.

Проблема:

Становится очевидным, что применение традиционной пятибалльной шкалы не удовлетворяет все потребности и возможности участников учебно-воспитательного процесса, и попытки ее усовершенствования не решают проблему оценивания кардинально.

При выборе форм и методов проверки успеваемости обучаемых принципиальное значение имеет достижение ими образовательного минимума содержания образования по математике

Важным звеном обучения является объективная и содержательная оценка усвоения учащимися изучаемого материала.

Знания приведенные в систему, делают их применение более осознанным, а умения и навыки – более прочными.

Задача учителя – максимально поощряя ученика, избежать негативных последствий оценивания. Как организовать индивидуальный контроль знаний?

На уроках, посвященных знакомству с новым материалом, отметки не ставятся совсем, что позволяет полностью снять страх и тревогу учащихся перед неправильным высказыванием, обеспечивает доверительное общение с учителем - ученик не стесняется задавать вопросы.

Единственное исключение – высокие поощрительные оценки за нестандартное решение, смелую идею.

Практикумы же, контрольные и самостоятельные работы, математические диктанты, зачеты, смотры знаний сопровождаются большим количеством оценок.

Требования к контролю и оценке знаний и развития учеников:

• контроль и оценка состояния подготовки по математике должны быть ориентированы на достижение всеми учащимися обязательных результатов обучения;
• контроль и оценка знаний должны проводиться не только по количественным (объём усвоенных знаний, сформированность умений и навыков), но и по качественным показателям (сознательность, глубина, прочность, действенность усвоенных знаний и навыков);
• контроль и оценка фактических знаний должны сочетаться с контролем и оценкой состояния обученности, обучаемости и развития учащихся;
• содержание контроля и оценки должно отражать принятый уровневый подход, и ученик должен иметь право выбора обучения и контроля;
• результаты контроля должны достоверно отражать реальную картину.

Контроль по математике можно проводить в таких формах:

• Самостоятельные работы: кратковременные 10-15 минут (проверка знания формул, определений; математические диктанты); на весь урок (решение задач); занимательного характера (решение кроссвордов, отгадка ребусов, охватывающих тему).
• Контрольные работы: по темам; за четверть; итоговые.
• Зачёты: индивидуальные, командные, парные; устные или письменные; по теории (в старших классах); по решению задач; тестовые; занимательные или с элементами занимательности; в форме семинара.

При проведении зачётов нужно применять дифференцированный подход к учащимся.

Для каждой формы работы подбираются задания трёх уровней:

1 уровень - на понимание математических понятий, воспроизведение формул и формулировок.

2 уровень - на применение типовых заданий в нетиповой, но знакомой ситуации

3 уровень – применение типовых заданий в нестандартной и незнакомой ситуации.

Задания 1 уровня должны выявить: умение воспроизводить учебную информацию и умения решать типовые задачи по типовым формулам.

Задания 2 уровня должны выявить: способность ученика воспроизводить и преобразовывать усвоенную информацию и применять усвоенные типовые способы действия в нетипичной, но знакомой ситуации. Поэтому предлагаются задания, где необходимо предварительное преобразование условия задачи, уточнение ситуации задачи или приспособление методов решения уже известных алгоритмов к ситуации данной задачи.

Задания 3 уровня должны выявить: творческий уровень усвоения, возможности переноса типовых заданий в совершенно новую «задачную» ситуацию, вывод новых формул, незнакомых ученику. Но такие задачи можно предлагать только во время текущего контроля. А на итоговом контроле ограничиться заданиями, в которых субъективная новизна проявляется не в новой для ученика деятельности, а в новом, ранее не встречавшемся сочетании типовых задач и в новом сочетании известных объектов в задаче.

Фиксация результатов контроля – конечная цель диагностики.

Знания приведенные в систему, делают их применение более осознанным, а умения и навыки – более прочными.

Задача учителя – максимально поощряя ученика, избежать негативных последствий оценивания. Как организовать индивидуальный контроль знаний?

Учет всех оценок (помимо журнала) ведется на отдельных оценочных листах - ведомостях, называемых диагностическими картами.

Диагностическая карта по алгебре включает в себя:

1. Сведения об ученике (фамилия, имя, класс, предмет).

2. Отметку, на которую он претендует. Самооценка выступает здесь как нравственный поступок ученика, обязывает его к действию, формируя осознанный подход к планированию своей учебной деятельности. Критерии оценки учащимся известны, проводятся анализы ответов, разъясняется механизм выставления отметки

3. Следующая графа: подпись родителей на начало четверти; к концу четверти. Благодаря этому, в системе учитель – ученик – родители устанавливается обратная связь, позволяющая регулярно получать заинтересованным сторонам нужную информацию, с дальнейшим использованием ее по назначению.

4. Раздел повторение – включает в себя, как правило, 5 зачетов, на необходимые учебные умения и навыки. Тематика зачетов может быть разной ( в зависимости от учебной четверти, класса и степени его подготовленности. Зачет на повторение можно пересдавать несколько раз, пока не получишь оценку «5» - только в этом случае ученик получает «зачет».

В любом классе отработка вычислительных навыков является основополагающей, поэтому зачеты на вычислительные навыки сдаются не только из четверти в четверть и из года в год, а практически каждую неделю, особенно в 5-7 классах

Отработка вычислительных навыков

(время до 5 минут)

При этом пятибалльная шкала позволяет учителю определить отметку или поставить «зачет», если ученик справился с заданием на «5». В дальнейшем ученик принимает участие в решении примеров, а «зачет» сохраняется независимо от результата. Если ученик получил «4», «3», «2», то ему предлагается в домашней работе отработать выявленную ошибку. После этой работы каждый может отчитаться по примерам дополнительно, но только в случае, если сэкономит на это время на уроке – например, после самостоятельной или контрольной работы. Для этого имеется раздаточный материал. Такая форма работы в начале урока называется «математической разминкой», носит систематический характер и организует учащихся на дальнейшую работу на уроке.

5. Новый материал делится на теоретическую и практическую части. В специальные графы заносятся отметки за устные ответы, контрольные и самостоятельные работы и т.д. Оценки по контрольным работам являются определяющими при выставлении четвертных отметок.

Отслеживается и текущая отработка навыков – классная и домашняя работа, а также индивидуальная работа.

Таким образом, новая составляющая часть оценки – рейтинг позволяет сделать традиционную оценку более информативной, расширяет диапазон отметки, что позволяет различать учащихся, имеющих одну и ту же отметку, по уровню подготовки, дает учителю дополнительные сведения на пути личностно ориентированного обучения.