Серия уроков на тему "Диаграммы" по учебнику Мерзляка для 6 класса.
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Урок нового материала по теме «Диаграммы» для 6 класса по учебнику Мерзляка.

Цели:

1. Познакомиться с различными типами диаграмм;

2. Научиться использовать разные типы диаграмм при решении задач;

3. Понять основные отличия круговых диаграмм от столбчатых.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устный опрос

Ребята, а знает ли кто-то из вас, что такое диаграмма? (Представление какой-либо информации наглядно). А какие виды диаграмм вы знаете? (…) Сегодня мы с вами постараемся более подробно разобраться с типами диаграмм, научимся их строить и составлять.

3. Объяснение нового материала

Вы, наверное, знаете, что каждый день учителя отмечают присутствующих и отсутствующих, а так же ваш классный руководитель заполняет ведомость о том, сколько человек отсутствовали в течение недели. В конце недели его записи могут выглядеть так, как показано в таблице.

Эти данные можно представить в более наглядном виде – в виде диаграммы. Диаграмма, как вы отметили в начале урока, - визуальное (наглядное) представление каких-либо величин. Диаграммы бывают нескольких видов, один из них – столбчатая диаграмма, которая показана на рисунке 68.

Как вы думаете, а почему столбики разной высоты? (Высота столбика – количество отсутствующих учеников.) Да, на самом деле в таких диаграммах по горизонтали можно отмечать дни недели, а по вертикали – количество отсутствующих или присутствующих учеников;  это помогает отследить, как менялось количество учеников в течение недели, выглядит нагляднее обычных цифр, и информацию, представленную в таком виде, легче обрабатывать и анализировать.
Заметьте, столбики могут располагаться вертикально и горизонтально, ошибки в этом никакой нет (рисунок 71).

Ещё один тип диаграмм – круговые. На рисунке 69 представлена круговая диаграмма распределения учащихся по спортивным секциям, а на рисунке70 – диаграмма распределения воды и суши на поверхности Земли.

Давайте попробуем сложить все части круговой диаграммы, представленной на рисунке 69, а затем – на рисунке 70. Сколько получается? (1 и 100%)

А как вы думаете, можно ли диаграмму распределения воды и суши представить в виде столбчатой диаграммы? А диаграмму распределения учащихся по спортивным секциям? А столбчатую диаграмму, на которой отображалось количество отсутствующих детей, можно ли представить в виде круговой? В таком случае, в чём же отличие круговой диаграммы от столбчатой?  Если нужно отследить, как с течением времени меняется какая-либо величина, то принято использовать столбчатую диаграмму, а если нужно сопоставить части какой-то величины, то используют круговую диаграмму.

4. Практическая часть (решение задач)

Устная задача, которая дополняется вопросом «На какой диаграмме можно отобразить состав огорода?».

У доски решаются номера 784, 785, 787, 789, 790, 792.

5. Необязательная часть (если до конца урока больше 5 минут) – решение устных заданий 798, 799, 800.

6. Подведение итогов

Кто может сказать, с какими видами диаграмм мы с вами сегодня познакомились? В каких случаях используются круговые, а в каких – столбчатые диаграммы?

7. Домашнее задание

Номера 786, 788, 800.

Урок закрепления и повторения материала по теме «Диаграммы» для 6 класса по учебнику Мерзляка.

Цели:

1. Научиться самим строить диаграммы;

2. Закрепить умение использовать разные типы диаграмм при решении задач;

3. Закрепить основные отличия круговых диаграмм от столбчатых.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Устный опрос (на подготовку 2 минуты)

Кто может сказать, какие виды диаграмм существуют? В каких случаях используются круговые, а в каких – столбчатые диаграммы?

3. Проверка домашнего задания

Итак, каким же образом решалось задание 786, 788, 800?

4. Практическая часть (решение задач)

На уроке у доски один ученик выполнят задание 793 (строит столбчатую диаграмму), весь класс так же выполняет это задание, и если кто-то делает быстрее, то за дополнительную оценку выполняет номера 795 и 796.

Затем выполняются задания, взятые с сайта «Решу ВПР», похожие задания будут использованы в самостоятельной работе. 

5. Необязательная часть (если до конца урока больше 5 минут) – решение заданий на повторение

6. Подведение итогов

Какие виды диаграмм вы теперь знаете? В каких случаях используются круговые, а в каких – столбчатые диаграммы?

7. Домашнее задание

На дом даются номера 794, 797, а так же говорится о том, что на следующем уроке будет самостоятельная работа.

Урок проверки и коррекции знаний и умений по теме «Диаграммы» для 6 класса по учебнику Мерзляка.

Ученикам раздаются задания. Первые 3 задания оцениваются в 1 балл, 4 и 5 –в 2 балла, а 6 – в 3 балла. Для получения оценки»5» необходимо получить 9-10 баллов, для оценки «4» - 7-8 баллов, для оценки «3» - 4-6 баллов, если же ученик набирает меньшее количество баллов, то его оценка «2». Если ученики справляются раньше, то им предлагается решить дополнительное задание, оценка за него будет зависеть от того, как выполнит это задание остальной класс, т.е. либо будет выставлена дополнительная оценка, либо баллы за вторую работу будут прибавлены к основной.

В скобках указан номер рисунка.

Вариант 1.

1. На диаграмме показаны результаты контрольной работы по математике в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Сколько человек писали эту контрольную работу? (1)

2. На диаграмме показаны результаты проверочной работы, проведенной в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Сколько человек получило оценку не ниже «4»? (2)

3. На диаграмме представлены данные о количестве посетителей шашечного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Сколько человек посетило клуб с четверга по субботу? (6)

4. На диаграмме показаны результаты опроса. Сколько людей затруднилось ответить, если известно, что было опрошено 100 человек? (5)

5. На диаграмме показаны результаты проверочной работы, проведенной в 6 «Б» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Назовите средний балл тех, кто получил за эту работу оценку выше «3». (3)

6. На диаграмме представлен отчет о тратах семьи за прошедший месяц. По данным диаграммы, определите, сколько денег потратила семья на развлечения, если известно, что на одежду было истрачено 9750 рублей? (4)

Вариант 2.

 1. На диаграмме показаны виды кровли домов жителей поселка. По вертикальной оси указано количество домов. Сколько домов в данном поселке? (1)

2. На диаграмме показаны результаты проверочной работы, проведенной в 6 «Г» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Сколько человек получило оценку не выше «3»? (3)

3. На диаграмме представлены данные о количестве посетителей шахматного клуба за неделю. По вертикали указано количество посетителей. Сколько человек посетило клуб в будние дни? (6)

4. На диаграмме показаны результаты опроса. Сколько людей утвердительно ответило на вопрос, если известно, что в опросе принимало участие 200 человек? (4)

5.  На диаграмме показаны результаты проверочной работы, проведенной в 6 «В» классе. По вертикальной оси указано число учеников. Назовите средний балл тех, кто получил за эту работу оценку ниже «4». (2)

6. На диаграмме представлен отчет о тратах семьи за прошедший месяц. По данным диаграммы, определите, сколько денег потратила семья на одежду, если известно, что на коммунальные услуги было истрачено 7000 рублей? (5)

1 вариант. 

Постройте столбчатую диаграмму самых длинных рек мира (расположите их по возрастанию, масштаб: 1мм в тетради равен 100 км реки) и ответьте на вопросы:

1. Во сколько раз самая длинная река больше самой короткой? 

2. Найдите среднее Арифметическое длин рек 

3. Между длинами каких рек наименьшая разница? 

4. Какой процент составляют русские реки относительно числа всех рек?

2 вариант.

Округлите значения площадей до 1000 км в квадрате, и постройте столбчатую диаграмму самых больших по площади стран (расположите их по возрастанию, масштаб: 1 мм в тетради равен 100 000 км в квадрате) и ответьте на вопросы:

1. Во сколько раз самая большая страна больше самой маленькой? 

2. Найдите среднее арифметическое площадей. 

3. Между площадями каких стран наименьшая разница? 

4. Какой процент составляют страны Евразии от общего числа стран?