План-конспект урока по математике на тему "Подобные слагаемые"
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме
Ниже представлены три плана-конспекта уроков в 6 классе по математике на тему "Подобные слагаемые". Данные уроки были проведены мною в ходе производственной практики.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 199.34 КБ |
![]() | 473.76 КБ |
![]() | 396.41 КБ |
![]() | 199.61 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок 3. Подобные слагаемые
Цели: ввести понятие подобных слагаемых; объяснить, что значит «привести подобные слагаемые»;
развивать логическое мышление, интерес к математике.
При выполнении преобразований выражений:
1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).
2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.
3. Определить коэффициенты.
4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.
5. Привести подобные слагаемые.
Оборудование: доска, учебник,
Правило приведения подобных слагаемых: чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на буквенные множители.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Раскройте скобки:
2. Упростите выражение: —15 · a · 2 · d; 3 · n · m · (—4);
3. В 9 вагонах разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество. (Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел равна 45.)
4. Исправьте ошибку, переставив одну спичку.
1) VI - IV = IX
Ответ: (V + IV = IX);
2) X + X — I
Ответ: (X — IX = I);
3) VII - III = IX
Ответ: (VII + II = IX);
4) III - II – IV
Ответ: (III + I = IV);
5) XV - VII = XXI
Ответ: (XV + VI = XXI).
III. Сообщение темы урока
— Прочитайте анаграмму: пбднеыоо сааымеелг.
Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.
IV. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.
(а + b) · с = ас + bс; (а — b) · с = ас — bс.
2. Работа над новой темой.
1) Замену выражений (а + b) · с и (а — b) · с выражениями ас + bс и
ас — bс или выражений с · (а + b) и с · (а — b) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.
— Раскройте скобки в выражении:
а) —2 · (а + b — с);
б) 6 · (—а — b + d);
в) (—а —b —с) · (—4);
г) (2а + 3b — 4с) · 5.
— На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?
2) Упростите выражение 5а + 2а — 12а.
— Посмотрите на слагаемые.
— Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.)
— Чем отличаются? (Коэффициентами.)
— Упростим 5а + 2а — 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.
— Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.)
— Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)
— В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.
Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля).
— Дайте определение подобных слагаемых.
Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.
— Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)
— Приведите примеры подобных слагаемых.
— Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?
— Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
— Учебник, стр. 225, прочитай текст под рубрикой «Говори правильно».
— Выполните приведение подобных слагаемых:
а) —3а + 6а — 9а;
б) 7ab — 3ab + 2аb;
в) —8с + 3с + 8с;
г) —k + 4k — 7k.
— Прочитайте разными способами выражения.
Решение:
а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.
Коэффициенты равны: —3, 6 и —9.
Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.
Получаем: —3а + 6а — 9а = —6.
V. Закрепление изученного материала
1. № 1281 (а—г) стр. 225 (на доске и в тетрадях).
— Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?
(Ответ: а) 8а — 8b + 8с; б) —5m + 5n + 5k; в) ab — am + аn; г) —6аb + 3ас — 4а.)
2. № 1282 стр. 225 (у доски работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).
— Назовите общие слагаемые.
— Подчеркните их.
— Вынесите за скобки.
— Найдите значение выражения.
Решение:
— Вспомните, как можно устно умножать двузначные числа на 11:
1) раздвигаем цифры 2 и 4;
2) между ними ставим их сумму.
2 (2 + 4) 4, получаем число 264.
Если сумма двух цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.
Например: 79 · 11 = 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.
3. № 1283 (а—д) стр. 225 (с подробным комментированием у доски).
(Обратить внимание учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму.)
— Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.)
— На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.)
— Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.
(Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)
VI. Самостоятельная работа
(Взаимопроверка)
Вариант I
1. Вычислить: —5,37 + 9,29 + 4,37.
2. Упростить выражение:
a) 8b + 12b - 21b + b;
б) 10а - а - b + 7b;
в) х + у – х - у + 4;
г) -15с - 15а + 8а + 4с.
Вариант II
1. Вычислить: —6,38 + 4,83 + 3,38.
2. Упростить выражение:
а) 7m + 16m — 24m + m;
б) 25n — n — m + 12m;
в) а + b — b — а — 7;
г) —21х - 23у + 17х + 26у.
VII. Физкультминутка
VIII. Работа над задачей
№ 1296 стр. 227 (самостоятельно, устная проверка).
— Что такое масштаб?
— Прочитайте задачу.
— Составьте краткую запись.
— Решите самостоятельно.
Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.
8,8 : 44 000 000 = 1 : х
х = 1 · 44 000 000 : 8,8
х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте.
(Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)
IX. Повторение изученного материала
X. Подведение итогов урока
— Какие слагаемые называют подобными?
— Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?
Домашнее задание
Учебник, стр. 225 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно») Само задание можно не переписывать, записать в тетрадь только ответы. № 1304 (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 (a-в) стр. 228, № 1311 стр. 229.
Предварительный просмотр:
Урок 4. Подобные слагаемые
Цели: отрабатывать умение приводить подобные слагаемые, решать уравнения, задачи с помощью уравнений;
развивать внимание и память.
Оборудование: доска, учебник;
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Раскройте скобки:
2. Приведите подобные слагаемые:
3. Скорость катера 32 км/ч. Успеет ли он за 15 мин проплыть 9 км?
4. При каких значениях аи b верно равенство:
5. Посмотрите на число и запомните: 13579111315.
Число убирается. Учащиеся должны по памяти воспроизвести число. Так как число большое, то должны увидеть какую-то закономерность.
(Ответ: закономерность состоит в следующем: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Достаточно понять, что перед нами нечетные числа.)
III. Сообщение темы урока
— Сегодня мы продолжим преобразовывать выражения, где нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
IV. Закрепление изученного материала
1. № 1281 (д-з) стр. 225 (самостоятельно, устная проверка).
— На чем основано раскрытие скобок? (На распределительном свойстве умножения.)
— Как записываются буквенные множители, если их два и более? (В алфавитном порядке.)
Решение:
2. № 1282 (г—е) стр. 225 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — в тетрадях, самопроверка).
— Запишите распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания в буквенном виде.
Решение:
3. № 1283 (е—и) стр. 225 (у доски на обратной стороне и в тетрадях).
(Ответ: )
V. Работа над задачей
№ 1288 стр. 226 (с подробным комментарием).
— Прочитайте задачу.
— Сделаем краткую запись в виде таблицы.
— Какие слова нужны для составления краткой записи?
— Что известно про картофель?
— Что надо узнать про картофель?
— Что известно про капусту?
— Что надо узнать про капусту?
— Что мы не внесли в краткую запись?
— Что надо узнать?
Пусть х (м.) — привезли капусты; х — натуральное число.
1) Зная, что всего привезли 162 кг картофеля и капусты, составим и решим уравнение:
20(х + 3) + 14х = 162
20х + 60 + 14х = 162
34х = 162 - 60
34х = 102
Х = 102:34
х = 3;
3 (м.) — привезли капусты.
2) 3 + 3 = 6 (м.) - картофеля.
(Ответ: 3 мешка капусты и 6 мешков картофеля.)
VI. Физкультминутка
VII. Повторение изученного материала
№ 1292 стр. 226 (устно с подробным разбором).
— Чем интересно это задание?
— Найдите сумму первой пары слагаемых. (—2)
— Второй? Третьей? (Тоже —2.)
— Как вы думаете, а остальных пар чему будет равна сумма?
(Тоже —2.)
— Как найти значение выражения? (Надо узнать, сколько пар чисел с суммой —2.)
— Сколько пар? (25.)
— Чему равно значение? (—2 · 25 = —50.)
VIII. Самостоятельная работа (10-15 мин)
Вариант I
1. Упростите выражение:
2. Приведите подобные слагаемые:
3. Упростите выражение:
4. Найдите значение выражения 2(5х — 4у) — 3(4х — у),
если х = -5, у = 0,8.
Вариант II
1. Упростите выражение:
2. Приведите подобные слагаемые:
3. Упростите выражение:
4. Найдите значение выражения 5(4а — 3b) — 2(5а — 3b),
если а = —0,3, b = 0,7.
IX. Подведение итогов урока
— На основании какого свойства умножения выполняют приведение подобных слагаемых?
— Будут ли подобными ab и ас, abc и cba, —fc и fc, 5а и 5с? Почему?
Домашнее задание
№ 1304 (в, г), 1305 (в, г), 1306 (д—з), 1307 (г—е) стр. 228,
№ 1309 стр. 229.
Предварительный просмотр:
Урок 5. Подобные слагаемые
Цели: отрабатывать умения решать задачи с помощью уравнений, уравнения;
обобщение и закрепление знаний по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»;
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
- Раскройте скобки:
2. При каких значениях а верно неравенство:
3. Решите уравнения:
1) (y - 7)(у + 2) = 0;
2) (х + 10)(х - 1) = 0;
3) (с - 6)(с - 9) = 0;
4) (b + 3)(с + 4) = 0.
4. Часы со стрелками отстают на 6 мин каждый день. Через сколько дней они будут показывать опять верное время?
5. Два числа и их произведение оканчиваются одной и той же цифрой. Какова эта цифра, если сумма трех таких цифр больше 15? (6.)
III. Индивидуальная работа (для более подготовленных учащихся)
Задание можно не переписывать.
1 карточка
2 карточка
IV. Сообщение темы урока
— Сегодня мы будем готовиться к контрольной работе.
V. Закрепление изученного материала
1. № 1282 (ж—и) стр. 225 (один ученик решает на обратной стороне доски, остальные — в тетрадях, взаимопроверка).
Решение:
2. № 1284 (е—к) стр. 225 (самостоятельно, взаимопроверка).
— Сколько групп подобных слагаемых в первом выражении? (3.)
Решение:
VI. Работа над задачей
№ 1289 стр. 226 (у доски и в тетрадях).
— Прочитайте задачу.
— Что известно? Что надо узнать?
— Сделайте краткую запись в виде таблицы.
— Какие слова нужны для составления краткой записи?
Пусть х (км/ч) - скорость туриста пешком; х — натуральное число.
1) Зная, что весь путь 62 км:
3х + 4(х + 5) = 62
3х + 4х + 20 = 62
7х = 62 - 20
7х = 42
х = 42 : 7
х = 6; 6 (км/ч) — скорость туриста пешком.
2) 6 + 5 = 11 (км/ч) — скорость туриста на велосипеде.
(Ответ: 6 км/ч и 11 км/ч.)
VII. Физкультминутка
VIII. Повторение изученного материала
1. На чем основано раскрытие скобок?
— Найдите значение выражения:
Решение:
2. № 1294 (в, г) стр. 227 (устно).
— Расскажите, как удобнее найти значение выражения.
Решение:
IX. Самостоятельная работа (10 мин)
Вариант I
- Решите уравнение:
2. Турист проехал на поезде и на теплоходе 605 км. Средняя скорость поезда 60 км/ч, а теплохода 25 км/ч. Сколько времени турист ехал на поезде и сколько на теплоходе, если известно, что на теплоходе он ехал на 3 ч меньше, чем на поезде?
3. Найдите значение выражения 5k — (3k — 8р), если k + 4р = 17.
Вариант II
1. Решите уравнение:
а) 0,7х — 0,4х — 0,98х = 12,73;
2. Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 14 км/ч, а по грунтовой дороге — 8 км/ч. Всего он проехал 11,6 км. Сколько времени он ехал по шоссе и сколько по грунтовой дороге, если но грунтовой дороге он ехал на 0,2 ч меньше, чем по шоссе?
3. Найдите значение выражения -2m - (6n - 5m), если m - 2n = - 12.
X. Подведение итогов урока
— Какие слагаемые называют подобными?
— Приведите примеры подобных слагаемых.
Домашнее задание
№ 1304 (д, е), 1305 (д, е), 1306 (и—м), 1307 (ж, з) стр. 228, № 1310 стр. 229.
Предварительный просмотр:
Урок «Подобные слагаемые»
6 класс
Тип урока: изучение нового материала
Цели:
Образовательные: 1) Ввести понятие подобных слагаемых; 2) Сформировать умения и навыки приведения подобных слагаемых.
Развивающие: 1) Продолжить формирование элементарных мыслительных операций; 2) Развивать: логическое мышление, внимание, память, речь.
Воспитательные: 1) Воспитывать общую культуру; 2) Самостоятельность, активность; 3) Развивать интерес к математике.
Задачи при выполнении преобразований выражений:
1. Выяснить, почему данные слагаемые будут подобными (не будут подобными).
2. Определить, каковы буквенные множители у этих слагаемых.
3. Определить коэффициенты.
4. Сформулировать правило приведения подобных слагаемых.
5. Привести подобные слагаемые.
Оборудование: доска, учебник математики Виленкин Н. Я. 6 класс.
Ход урока
I. Организационный момент
II. Устный счет
1. Раскройте скобки:
2. Упростите выражение: —15 · a · 2 · d; 3 · n · m · (—4);
3. В 9 вагонах разместите 45 коров так, чтобы в каждом вагоне было разное их количество. (Используется интересный математический факт: сумма всех однозначных чисел равна 45.)
4. Исправьте ошибку, переставив одну спичку.
1) VI - IV = IX
Ответ: (V + IV = IX);
2) X + X — I
Ответ: (X — IX = I);
3) VII - III = IX
Ответ: (VII + II = IX);
4) III - II – IV
Ответ: (III + I = IV);
5) XV - VII = XXI
Ответ: (XV + VI = XXI).
III. Сообщение темы урока
— Прочитайте анаграмму: пбднеыоо сааымеелг.
Правильно, подобные слагаемые. Сегодня на уроке мы выясним, что это такое, и научимся приводить подобные слагаемые.
IV. Изучение нового материала
1. Подготовительная работа.
— Вспомните распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите его в буквенном виде.
(а + b) · с = ас + bс; (а — b) · с = ас — bс.
2. Работа над новой темой.
1) Замену выражений (а + b) · с и (а — b) · с выражениями ас + bс и
ас — bс или выражений с · (а + b) и с · (а — b) выражениями са + са и са — cb также называют раскрытием скобок.
— Раскройте скобки в выражении:
а) —2 · (а + b — с);
б) 6 · (—а — b + d);
в) (—а —b —с) · (—4);
г) (2а + 3b — 4с) · 5.
— На основании какого свойства умножения мы можем выполнить данное преобразование?
2) Упростите выражение 5а + 2а — 12а.
— Посмотрите на слагаемые.
— Что у них общего? (Одинаковые буквенные множители.)
— Чем отличаются? (Коэффициентами.)
— Упростим 5а + 2а — 12а = а · (5 + 2 — 12) = —5а.
— Чем мы воспользовались при упрощении выражения? (Распределительным свойством умножения.)
— Что записали в скобках? (Сумму коэффициентов всех слагаемых.)
— В выражении 5а + 2а —12 а все слагаемые имеют одинаковую буквенную часть и отличаются друг от друга только коэффициентами. Такие слагаемые называются подобными.
Подобный — похожий на что, схожий с чем, близкий, подходящий, одного вида, образа, свойств или качеств (из толкового словаря В. И. Даля).
— Дайте определение подобных слагаемых.
Определение. Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными слагаемыми.
— Чем могут отличаться подобные слагаемые? (Только коэффициентами.)
— Приведите примеры подобных слагаемых.
— Как вы думаете, что значит привести подобные слагаемые?
— Чтобы сложить (или привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.
— Учебник, стр. 225, прочитай текст под рубрикой «Говори правильно».
— Выполните приведение подобных слагаемых:
а) —3а + 6а — 9а;
б) 7ab — 3ab + 2аb;
в) —8с + 3с + 8с;
г) —k + 4k — 7k.
— Прочитайте разными способами выражения.
Решение:
а) В данной сумме все слагаемые подобны, так как у них одинаковая буквенная часть а.
Коэффициенты равны: —3, 6 и —9.
Сложим коэффициенты: —3 + 6 — 9 = —6.
Получаем: —3а + 6а — 9а = —6.
V. Закрепление изученного материала
1. № 1281 (а—г) стр. 225 (на доске и в тетрадях).
— Являются ли данные слагаемые подобными? Почему?
(Ответ: а) 8а — 8b + 8с; б) —5m + 5n + 5k; в) ab — am + аn; г) —6аb + 3ас — 4а.)
2. № 1282 стр. 225 (у доски работают 3 ученика, остальные — в тетрадях, самопроверка).
— Назовите общие слагаемые.
— Подчеркните их.
— Вынесите за скобки.
— Найдите значение выражения.
Решение:
— Вспомните, как можно устно умножать двузначные числа на 11:
1) раздвигаем цифры 2 и 4;
2) между ними ставим их сумму.
2 (2 + 4) 4, получаем число 264.
Если сумма двух цифр равна 10 или больше, то цифру, стоящую в разряде сотен, увеличиваем на 1.
Например: 79 · 11 = 7(7 + 9)9 = 869, это 7(7 + 9)9 выполняется устно.
3. № 1283 (а—д) стр. 225 (с подробным комментированием у доски).
(Обратить внимание учащихся, что удобнее сначала сложить отдельно положительные и отрицательные коэффициенты, потом найти их сумму.)
— Для г): что интересного заметили? (Здесь две пары слагаемых, у которых коэффициенты отличаются только знаками.)
— На основании какого свойства сложения можно упростить данное выражение? (Сумма противоположных чисел равна нулю.)
— Еще говорят, что данные подобные слагаемые взаимно уничтожаются. Поэтому их можно зачеркнуть.
(Ответ: а) —5х; б) —9а; в) 26р; г) 0; д) —0,3а.)
VI. Самостоятельная работа
(Взаимопроверка)
Вариант I
1. Вычислить: —5,37 + 9,29 + 4,37.
2. Упростить выражение:
a) 8b + 12b - 21b + b;
б) 10а - а - b + 7b;
в) х + у – х - у + 4;
г) -15с - 15а + 8а + 4с.
Вариант II
1. Вычислить: —6,38 + 4,83 + 3,38.
2. Упростить выражение:
а) 7m + 16m — 24m + m;
б) 25n — n — m + 12m;
в) а + b — b — а — 7;
г) —21х - 23у + 17х + 26у.
VII. Физкультминутка
VIII. Работа над задачей
№ 1296 стр. 227 (самостоятельно, устная проверка).
— Что такое масштаб?
— Прочитайте задачу.
— Составьте краткую запись.
— Решите самостоятельно.
Пусть х — во сколько раз уменьшили расстояние на местности, чтобы его изобразить на карте.
8,8 : 44 000 000 = 1 : х
х = 1 · 44 000 000 : 8,8
х = 50 000 000; 50 000 000 — длина отрезка на карте.
(Ответ: масштаб 1 : 50 000 000.)
IX. Повторение изученного материала
X. Подведение итогов урока
— Какие слагаемые называют подобными?
— Чем могут отличаться друг от друга подобные слагаемые?
Домашнее задание
Учебник, стр. 225 (прочитать текст под рубрикой «Говори правильно») Само задание можно не переписывать, записать в тетрадь только ответы. № 1304 (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 (a-в) стр. 228, № 1311 стр. 229.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План – конспект открытого урока по математике в 5 классе, учитель - Сиротина А. С. МБОУ «Атратская СОШ»
деление десятичной дроби на натуральное число. правила деления, решение примеров и задач....
План-конспект открытого урока по математике в 5 классе. Тема урока: «Проценты»
Открытый урок в 5 классе по теме «Проценты» Цель : 1.Решение задач на проценты. 2....
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/18/picture-432112-1397829611.jpg)
План-конспект открытого урока по математике в 5 классе "В стране натуральных чисел"
Обобщение понятия натурального числа, ввод понятия совершенных чисел,знакомство учащихся с числами-великанами, развитие у школьников логического мышления....
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/24/picture-498461-1432467183.jpg)
План-конспект интегрированного урока по математике и литературе"Хлеб войны"
Разработка содержит исторические материалы военной тематики и соответствующий подбор заданий по математике и литературе....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/19/picture-832643-1476878094.jpg)
План- конспект открытого урока по математике Учитель Чебарева Елена Евгеньевна, МАОУ «Лицей-интернат №1» г. Альметьевск
Умение решать разные уравнения (в том числе комбинированные) Использование элементов управления и организации обучения по «сингапурской программе. ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/10/picture-873701-1484044690.jpg)
План – конспект открытого урока по математике в 8 классе на тему: "Четырехугольники"
Обобщающий урок по теме: "Четырехугольники"Цели:Обучающие:Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Четырехугольники» с использованием средств мультимедиа;Закрепление основных понятий базово...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/10/picture-873701-1484044690.jpg)
План – конспект открытого урока по математике в 6-м классе на тему: «Путешествие в страну рациональных чисел»
План – конспект открытого урока по математике в 6-м классе на тему: «Путешествие в страну рациональных чисел» Цели урока:- повторение, обобщение и систематизация ранее полученн...