План-конспект открытого урока по математике в 5 классе "В стране натуральных чисел"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

План – конспект

Открытый урок

по математике

в 5А классе

Учитель: Фотеева Л.Ф.

Урок-путешествие
«В стране натуральных чисел»

Цепь урока: обобщить понятие натурального числа, используя приёмы занимательности; ввести понятие совершенных чисел, познакомить учащихся с числами-великанами; продолжить развитие у школьников логического мышления, сообразительности, вычислительных навыков.

Оборудование: карта с маршрутом путешествия и названиями станций-остановок.

Ход урока

1.Организационный момент.

Страна Натуральных Чисел — это необыкновенная, замечательная страна, в которой живут, трудятся и властвуют натуральные числа. Интерес к изучению чисел возник у людей в глубокой древности, и вызван он был не только практической необходимостью. Привлекала магическая сила Числа, которым можно выразить количество любых предметов. Натуральными числами обозначались и боги, и космос, и люди, и их взаимоотношения. Поэтому изучению натуральных чисел уделялось особое почтительное внимание.

Чтобы отправиться в путешествие по стране натуральных чисел, необходимо выбрать гида. Чтобы стать гидом, нужно ответить на следующие занимательные вопросы:

1. Сумма каких натуральных чисел равна их произведению?

 Ответ: 2 и 2.

2.   Сумма каких двух натуральных чисел больше произведения?

   Ответ: 1 и 1.

3.   Расставьте скобки так, чтобы получилось верное равенство

4 * 12+18:6+3=50

    Ответ: 4* 12+18 :(6+3)=50

4.    Во сколько раз километр длиннее миллиметра?                                                                                                     Ответ: в 1000000 раз.

Кто первый ответит на все вопросы, становится гидом.

2. Основная часть урока.

Отправным пунктом путешествия является город «Вычислительный». Эпиграф к экскурсии: «Счёт и вычисления — основа порядка в голове» (Песталоцци). Гид знакомит учащихся класса с законами, по которым живут жители этого города.

Гид (читает законы):        

 a+b=b+а, (а+Ь)+с=а+(Ь+с),

 a*b=b*а, (а*b)*с=а*(b*с), (а+Ь)*с=а*с+Ь*с, (а-b)*с=а*с-b*с.

Задание № 1

Найдите значение выражения наиболее удобным способом:

47*63+37*47=?        8*35*125=?

125*18-25* 18=?        25 14*4* 10=?

Какие свойства натуральных чисел вы применяли в каждом конкретном случае?

Далее путь лежит в город «Лучших Друзей». Такими друзьями являются числа 0 и

1. И хотя число 0 прибыло в город из другой страны, которая называется Страной Целых Чисел, это не мешает им дружить и быть часто вместе. Прежде чем войти в город, гид познакомит путешественников с законами, по которым живут его жители.

Гид (зачитывает законы):

а+0=0+а=а; а*0=0*а=0; 0:а=0,

где а = 0; а-а=0; а-0=а.

Задание №2

1. Найдите наименьшее семизначное число и наименьшее двузначное число. Найдите разность.

 Ответ: 1000000-10=999990.

2. Подряд выписаны все натуральные числа от 1 до 100. Сколько раз в этой записи встречаются цифры: а) нуль; б) единица?

 Ответ: 11 и 21 раз.

107117232. В записи 88888888 поставьте между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы в результате получилось 1000.

 Ответ: 888+88+8+8+8=1000.

107117280.  Сколько нулей в записи числа, выражающего произведение всех чисел от 10 до   20?

                Ответ: 3.

107117328.  Найдите значение выражения:

                    135201 *(14*8* 125-14000)*(241-3б)+15.

                Кто из вас смог вычислить устно?

                Ответ: 15.

  6.  Вычислите: а) 14011-10=?        б) 288+0:99=?

   Ответ: 1404 и 288.

Поезд прибывает на станцию «Магические Квадраты». Гид даёт справку об этом

населённом пункте.

Магическими квадратами называются квадраты, сумма цифр в которых по горизонтали, вертикали и диагонали равна одному и тому же числу.

    Задание №3

1. Расставьте недостающие числа от 1 до 9 так, чтобы этот квадрат стал

магическим.

(сумма цифр по горизонтали, вертикали и диагонали должна быть 15) Ответ: 2,9,4; 7,5,3; 6,1,8.

2. Представьте числа так, чтобы в каждом горизонтальном, вертикальном и диагональном ряду сумма чисел составила 9.

Ответ: 3,2,4; 4,3,2; 2,4,3.

Среди натуральных чисел есть много замечательных, особенных.

       Поезд прибывает в город «Удивительные числа».

 Гид даёт справку: К удивительным числам относятся совершенные числа 6,28,496,8128 и др. Эти числа обладают замечательными свойствами. Например, назовите все натуральные числа, на которые 6 делится без остатка.

       Ответ: 1,2,3,6.

       Сумма первых трёх делителей равна самому числу: 1+2+3=6.

       Назовите все натуральные числа, на которые делится число 28.

  Ответ: 1,2,4,7,14,28.

  Назовите сумму всех делителей, кроме самого числа 28.

  Ответ: 1+2+4+7+14=28.

  Такое же свойство числа 496 проверить дома самостоятельно.

   Ученики знакомятся с удивительным числом 11. На него легко умножать двузначные и трёхзначные числа:

43 * 11=473,        17* 11=187,        57*11=627

Какую закономерность вы заметили? Попробуйте сформулировать правило.

Задание №4

1. Какое известное вам целое число делится  без остатка на любое натуральное число? Ответ: 0.
2. Какое число не изменится, если его перевернуть?

            Ответ: б9.

3. Как из числа 666 получить число на 333 больше, не производя никаких арифметических действий с ним?

         Ответ: перевернуть и получить число 999.

4. Как число 12 разделить  пополам, чтобы получилось число семь? Ответ: использовать римскую нумерацию ХII.
5. Как записать число 100 шестью одинаковыми цифрами?

          Ответ: 99+99:99=100 или (444-44):4 и т.д.

        -Пятью одинаковыми цифрами?

           Ответ: 111-11.

6.  Вычислите устно: 999*37, 197*12, 247*З

         Ответ: 36963. 2364, 741.

     В «Городе Великанов» ученики знакомятся с классами чисел великанов.

В жизни такие большие Числа встречаются крайне редко, но в научных исследованиях без них обойтись сложно. Например, в 16 граммах воздуха содержится примерно септиллион мельчайших частиц, которые называются молекулами.

   3. Итоги

Путешествие в страну Натуральных Чисел подошло к концу.

      1)Что нового узнали на уроке?

      2)Какие числа называются совершенными?

      3)Какие квадраты называются магическими?

      4)Сформулировать правило умножения на 11.

      5)Какие числа-великаны вы знаете?

Самым активным знатокам законов этой страны вручается жетоны, и пожелать не терять своей сноровки, пополнять свои знания всё новыми и интересными фактами.