Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие27. Построение графика линейной функции, содержащей знак модуля
план-конспект занятия по математике (7 класс) на тему
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести цикл занятий математического кружка не прилагая титанических усилий для подбора материала. Мной предпринята попытка составления такой разработки, которую можно было использовать при подготовке к занятиям.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 470.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Построение графика линейной функции,
содержащей знак модуля
Знакомство с графиком линейной функции дает возможность ввести построение графиков линейных функций, содержащих модули, и изучить влияние модуля на поведение графиков функции.
Начнем с графика функции y .
Т.к. то графиком данной функции являются биссектрисы первой и второй координатных четвертей.
Построим графики функций:
а) у=2х-1;
б) у=2-1;
в) у=
и выведем алгоритм построения графиков функций у = f и у =.
Мы уже знаем какая функция является линейной, умем строить ее график по двум точкам, находить пересечение графика функции с осями координат.
а) у = 2х-1 - линейная функция. График – прямая. Для ее построения отметим точки пересечения графика функции с осями координат: (0;-1) и (0,5;0)
б) у = 2-1.
Вспоминаем определение модуля: .
Смена знака выражения, стоящего под модулем, происходит при х = 0, т.е.
у (х) =
На каждом из интервалов построим графики соответствующих функций и получим
Анализируя полученный график, можно заметить, что он может быть получен путем симметричного отображения относительно оси Оy графика функции у = 2х-1, расположенного справа от оси Оу.
После построения нескольких графиков такого типа можно сделать вывод: для построения графика функции у=f достаточно построить график функции у=f при и отобразить его симметрично относительно оси ординат.
в) у=.
Найдем корень выражения, стоящего под знаком модуля и узнаем, при каком значении х данное выражение меняет знак:
2х - 1 = 0,
х =.
При х , у = 2х - 1, при х, у = - 2х+1.
Это значит, что при х мы будем строить график функции у=2х-1, а при х - график функции у = -2х+1.
Анализируя полученный график, можно заметить, что он может быть получен путем симметричного отражения относительно оси абсцисс графика функции у = 2х - 1, расположенного ниже оси Ох.
После построения нескольких графиков такого типа можно сделать вывод: для построения графика функции у= достаточно построить график функции у=f и его часть, расположенную в нижней полуплоскости, отобразить симметрично относительно оси Ох.
И на основании полученных выводов строим график функции
y.
Он может быть получен из графика у=2-1 путем симметричного отображения части графика, расположенной ниже оси Ох, относительно оси Ох.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры для 8 класса по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля"
Данный урок с презентацией разработа по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля" для 8 класса по алгебре.Работа состоит из следующих элементов: описательной части, дидактическо...
Построение графиков функции, содержащих знак модуля
В презентации рассмотрены примеры построения графиков функций....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/08/picture-363040-1386488345.jpg)
Графики линейных функций, содержащих выражения под знаком модуля
В окружающем нас мире многие величины связаны определённой функциональной зависимостью. Сейсмолог, анализируя сейсмограмму, узнаёт, когда было землетрясение, где оно произошло, определяет силу то...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/23/picture-247446-1366732974.jpg)
Построение графиков функций, содержащих знак модуля
Урок по теме "Построение графиков функций, содержащих знак модуля", 9 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/24/picture-210523-1361691869.jpg)
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие25. Рисуем графиками линейных функций
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/24/picture-210523-1361691869.jpg)
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие28. Построение графика линейной функции, содержащей знак модуля
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/24/picture-210523-1361691869.jpg)
Дидактические материалы для занятий математического кружка "Математика +" 7 класс. Занятие29. Построение графика линейной функции, содержащей знак модуля
Математический кружок- одна из наиболее эффективных форм внеклассных занятий. Для меня, как учителя, важно иметь под рукой пособие, в котором представлены идеи решений и которое позволило бы провести ...