Математические задания повышенной сложности для 2-3 классов «Развиваем логику»
олимпиадные задания по математике по теме
В начальной школе нобходимо развивать логику учащихся.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 25.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Здравствуйте, мальчики и девочки!
Если вы учитесь во втором классе, то эта статья для вас!
Давайте попробуем свои возможность решив мною предложенные задачи!
Думаю, что задания будет интересны не только вам, а ещё и вашим родителям.
Интересно, у кого лучше получится?
Всем желаю удачи!
Математические задания повышенной сложности для 2-3 классов
«Развиваем логику»
2 класс
Арифметические ребусы
1. Вставь числа и знаки "+" или "-", чтобы записи были верными:
23+6=49 ...□□
29–7•19+ □
15 – 9•4+□
45 + 30 ...□= 5
2. Поставь между цифрами знаки «+» или « – » так, чтобы в результате получилось равенство.
20 30 40 50 60 70 = 30
3. Впишите в клетки числа так, чтобы их сумма по вертикали, горизонтали и диагоналям былаодинаковая.
4 | ||
5 | ||
8 | 6 |
6.Восстанови пример на сложение: поставь вместо звездочек цифры 1, 2, 3, 4 и 5, используя каждую только один раз. Найди несколько решений.
* * + 3 * + *= 60
7. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.
9*9*9*=2 9*9*9=90
9*9*9=10 9*9*9=9
8. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
9. Расставь числа 2,3,4,5,6,7 в треугольниках так, чтобы каждая пара чисел, расположенных друг напротив друга, вместе с числом стоящим в середине, давала бы сумму 10.
10. Поставь вместо звёздочек такие знаки действий, чтобы равенства были верными.
4*4*13=13
21*8*8=21
11. Сумма трех чисел 121526.
Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа которого четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого нечетные. Найди третье слагаемое.
12. Сумма двух чисел равна 385. Одно из них оканчивается нулем. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Найти числа.
13. В записи 8 8 8 8 8 8 8 8 поставь между некоторыми цифрами знак сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000.
14. Вставь пропущенные знаки действий «+» или «-»:
а) 5…4…3…2…1 = 3
б) 5…4…3…2…1 = 5
Задачи.
- В коробке было 7 больших и 8 маленьких пуговиц. Сколько пуговиц взяли из коробки, если их осталось 9?
- Ученик записал все круглые числа из первой сотни, включая и 100. На написание каждой цифры он затратил одну секунду. Сколько всего секунд он затратил? (Запиши все числа и сосчитай)
- На левую чашку весов положили арбуз, массой 6 кг, а на правую – дыню. Чтобы уравновесить весы, пришлось поставить на чашку с дыней еще гирю в 2 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?
- В классе 21 ученик. Сколько потребуется парт, чтобы рассадить всех учеников?
5. У Нины 7 открыток, у Оли на 4 открытки меньше. Сколько открыток Нина отдала Оле, если теперь у девочек открыток поровну?
6. На верхней полке на 5 книг меньше, чем на средней полке, и на 10 книг больше, чем на нижней.
Сколько книг на трёх полках, если на верхней полке15 книг?
7. Если всю ткань из рулона разрезать на 2 куска одинаковой длины, то каждый кусок ткани будет по 15 метров. Сколько всего ткани останется в рулоне, если от него хотят отрезать 25 метров?
8. В двух коробках 29 карандашей. Когда из одной коробки взяли 7 карандашей, а из другой – 2, то карандашей в коробках осталось поровну. Сколько карандашей было в каждой коробке?
9. Ваня разложил на столе камешки на расстоянии 2см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10см?
10. В двух ящиках для уроков рисования хранились цветные карандаши, по 20 пачек в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько пачек из одного ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько пачек осталось в обоих ящиках?
11. Три брата поймали 29 бычков. Когда один брат отдал кошке 6штук, второй – 2, а третий – 3,то у каждого брата осталось ровное число бычков. Сколько бычков поймал каждый из братьев?
12. Раздели 5 пряников поровну между шестью девочками, не разрезая ни одного пряника на 6 равных частей?
13. Бабушка ждала в гости внуков и испекла 16 пирожков. Если она даст внукам по 5 пирожков, то 1 пирожок останется, если по 6 пирожков – двух не хватит. Сколько внуков должны приехать в гости к бабушке?
14. Сергей ехал в школу на велосипеде. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8 часов 40 минут он уже проехал половину пути. Если Сергей будет продолжать ехать с такой же скоростью, то приедет в школу за 10 минут до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?
15. А. Б, В, Г – сокращённая запись имён четырёх человек. Сообщим данные: Б – сын А, А – мать Г, В – сестра Г. Кем приходятся друг другу Б и В?
16. Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 15 коротышек, бокс - на 5 меньше, чем гимнастику, а футбол - на 4 больше, чем бокс. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?
17. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир, и не простокваша. Что куда налили? Напиши ответ в таблицу.
19. «Сколько учеников в вашем классе?», - спросил Яша у Гали. Галя, подумав сказала: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному числу прибавить наименьшее двузначное число, то как раз и получится число учеников нашего класса». Сколько учеников было в этом классе?
20. Масса наполненной мёдом бочки 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой бочки?
21. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
Ответ: У Оли - слоник, у Кати - медвежонок, у Гали - зайчик.
22. Собрали вместе 7 стогов сена и 11 стогов. Сколько стогов получилось?
23. За столом сидели 2 дочки, 2 матери и 1 бабушка. Сколько человек сидели за столом?
24. Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то её масса равна 9 кг. Какова масса пустой канистры?
25. В трехэтажном доме жили 3 котенка: белый, черный и рыжий. Котята с первого и второго этажа не были черными. Белый котенок жил не на первом этаже. Какой котенок на каком этаже жил?
1 – й этаж - ___________________
2 – й этаж - ___________________
3 – Й этаж - ___________________
26. Во дворе ходят индюки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько индюков и козочек ходят во дворе?
27. В двух ящиках для уроков рисования хранились цветные карандаши, по 20 штук в каждом. Перед уроком рисования учительница взяла несколько карандашей из одного ящика. А затем из второго взяла столько, сколько осталось в первом ящике. Сколько карандашей осталось в обоих ящиках?
28. У дачницы было две емкости для воды – одна 9 л, а вторая – 4 л. Для разведения удобрения ей требовалось отлить 6 л воды. Посоветуй, как отлить 6 литров воды.
3 класс
1. Семь осликов за 3 дня съедают 21 мешок корма. Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
7ос. – 3дн. – 21м.
7ос. – 1дн. – 7м.
1ос. – 1дн. – 1м.
5ос. – 1дн. – 5м.
5ос. – 5дн. – 25м.
Ответ: на 5 дней 5 осликам надо 25 мешков корма.
2. На трех проводах сидело 24 воробья. Когда с первого провода перелетели на второй провод 4 воробья, а со второго на третий – 3 воробья, то на всех проводах воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждом проводе первоначально?
1 провод
было - 12
было – 24
стало - 24
8 - стало
4 - перелетело
2 провод
было - 7
1 - перелетел
8 - стало
3 провод
было - 5
3 - перелетело
8 - стало
Ответ: на первом проводе – 12 воробьёв, на втором – 7, на третьем – 5.
3. Опытный дрессировщик может вымыть слона за 40 мин, а его сыну для этого потребуется 2 часа. За сколько времени они вымоют трех слонов, работая вдвоем?
Ответ: за 1,5 часа или 1 час 30 мин.
4. Папа купил для коллекции 4 марки – французскую, немецкую, болгарскую и польскую. Стоимость покупки без французской марки – 40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без болгарской – 44 рубля, без польской – 27 рублей. Сколько стоит польская марка?
1) 45 + 40 + 27 + 44 = 156(р.)
2) 156 : 3 = 52(р.)
3) 52 – 27 = 25(р.)- стоит польская марка.
Ответ: польская марка стоит 25 рублей.
5. Мама с двумя дочками весит 140 кг. Мама весит на 10 кг больше старшей дочери, а обе вместе они весят на 80 кг больше, чем младшая дочь. Кто сколько весит?
Ответ: мама весит 60 кг, старшая дочь - 50кг, младшая дочь – 30кг.
6. Незнайка придумал новые названия чисел одного из математических действий:
раздаваемое, отрываемое, малость
Реши задачу Незнайки: если сложить эти числа, то получится 140. Малость на 24 меньше раздаваемого. Найти, чему равны раздаваемое, отрываемое и малость.
Обозначим Р – раздаваемое
О – отрываемое
М – малость
М + 24 + 24 + М = 140
2М + 48 = 140
2М = 140 – 48
2М = 92
М = 92 : 2
М = 46 - малость
46 + 24 = 70 – раздаваемое
140 – 70 – 46 = 24 - отрываемое
Ответ: малость – 46, раздаваемое – 70, отрываемое – 24
7. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.
Посчитать я так же смог, что шагало 30 ног.
Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.
А теперь вопрос таков: сколько было индюков?
Спросим так же у ребят: сколько было жеребят?
Допустим, 11 животных – все индюки.
а) 11 * 2 = 22(н.) – у 11 индюков.
Должно быть 30 ног. На сколько ног оказалось меньше?
б) 30 – 22 = 8(н.)
У каждого жеребёнка на 2 ноги больше, чем у индюка.
в) 8 : 2 = 4(ж.)
г) 11 – 4 = 7(ин.)
Ответ: 7 индюков, 4 жеребёнка
8.Дан треугольник. Сумма длин 1 и 2 стороны равны 50 см, второй и третьей – 52 см, третьей и первой – 58см. Чему равна длина каждой стороны в отдельности?
1ст. + 2ст. = 50см
2ст. + 3ст. = 52см
3ст. + 1ст. = 58см
1 + 2 + 3 + 2 + 3 + 1 = 50 + 52 + 58
Следовательно, если сумму (50 + 52 + 58)разделить на 2, то получим сумму длин сторон треугольника. Это равно 160 : 2 = 80(см).
Отсюда, опираясь на условие, легко найти длину каждой стороны:
80 – 52 = 28(см) – длина 1 стороны
80 – 58 = 22(см) – длина 2 стороны
80 – 50 = 30(см) – длина 3 стороны
Ответ: длина 1 стороны – 28см, второй – 22см, третьей -30см
9.Как разделить поровну между двумя семьями 12л хлебного кваса, находящегося в 12 – литровом сосуде, воспользовавшись 2-мя сосудами: 8 литров и 3 литра?
12л 8л 3л
12л 0л 0л
9л 0л 3л
9л 3л 0л
6л 3л 3л
6л 6л 0л
10.На 1 тарелке 8 яблок, на другой – 3, на третьей – 1 яблоко. Надо переложить яблоки так, чтобы на всех тарелках яблок оказалось поровну. Перекладывать можно сколько угодно раз, но при каждом перекладывании разрешается брать яблоко только с одной тарелки и класть только на одну тарелку. Причём на тарелку можно класть лишь столько яблок, сколько там есть.
1 тарелка 2 тарелка 3 тарелка
8 3 1
8 2 2
6 4 2
4 4 4
11. Мальчик на вопрос, сколько ему лет, отвечал, что через 13 лет ему будет в 4 раза больше лет, чем было 2 года назад. Сколько сейчас лет мальчику?
Допустим, что сейчас мальчику х лет. Через 13 лет ему будет (х + 13) лет. Два года назад ему было (х – 2) лет. Составим уравнение:
(х – 2) * 4 = х + 13
4 * х – 8 = х + 13
4 * х – х = 13 + 8
3 * х = 21
х = 21 : 3
х = 7 (лет)
Ответ: мальчику 7 лет.
12. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских поездов и 20 товарных – общей длиной 217 метров. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 метра. Определи длину того и другого вагона.
1)4 * 7 = 28(м) – длиннее пассажирские вагоны
2)20 + 7 = 27(в.) – всего
3)217 – 28 = 189(м) – при равной длине
4)189 : 27 = 7(м) – длина товарного вагона
5)7 + 4 = 11(м) – длина пассажирского вагона.
Ответ: длина товарного вагона 7 метров, а пассажирского – 11 метров.
13.Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова же масса этой рыбы?
Хвост = 1кг
голова = 1/2 туловища + 1кг
туловище = голова + хвост = 1/2 туловища +1кг + 1кг = 1/2 туловища + 2кг
Значит:
туловище = 4кг
голова = 2 + 1 = 3кг
хвост = 1кг
4 +3+1 = 8(кг)
Ответ: масса рыбы 8 килограммов.
ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ
3 класс
1. В болоте жила – была лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают.
2. Мышка- норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка- квакушка. Кто тяжелей: мышка или лягушка?
3. Курочка Ряба, снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц, снесла курочка Ряба?
4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик, кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?
5. Шнур 12 метров разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?
6. У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?
7. Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? Напиши ответ.
8. Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ.
9. Сто орехов разложили на пять пачек. В первой и во второй в сумме -51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвертой -31, а в четвертой , 5- 33. Найди количество орехов в каждой кучке. Напиши ответ.
10. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?
11. Вдоль беговой дорожки расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? ( скорость бегуна постоянная)
12. Вова и Дима решали задачу за 10 минут. Сколько времени потратил на решение задачи каждый мальчик?
13. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег ( в рублях) было первоначально в каждом кармане?
14. Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?
15. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру, За сколько минут распилят все бревно?
16. Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. Для участия в соревнованиях надо составить команду из трех лыжников. Сколькими способами можно составить такую команду?
17. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?
18. У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?
19. На дереве сидели три птички, К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?
20. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Учебно-методическое пособие. Дополнительная образовательная программа "Решение математических задач повышенной сложности".
Учебно-методическое пособие. Дополнительная образовательная программа "Решение математических задач повышенной сложности". (9 класс)....
![](/sites/default/files/pictures/2012/09/30/picture-112360.jpg)
Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности"
Элективный курс "Решение математических задач повышенной сложности " является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 11 класса универсальн...
Банк заданий повышенной сложности 9 класс
Банк заданий повышенной сложности 9 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2019/12/15/picture-1199063-1576404390.jpg)
Куда дует ветер? Задание повышенной сложности для 6 класса по разделу "Атмосфера"
Материал можнт быть использован как проверочный по разделу "Атмосфера", после изучения темы "Ветер" . Или в качество одного из заданий на итоговом уроке после изучения ...
![](/sites/default/files/pictures/2021/12/04/picture-1343004-1638630893.jpg)
Банк заданий повышенной сложности (олимпиадные задания) по русскому языку
Олимпиадные задания по русскому языку для индивидуальной подготовки одаренных детей...
![](/sites/default/files/pictures/2017/05/08/picture-910261-1494270980.jpg)
Задание повышенной сложности для 9-11 классов
Это задание можно использовать как дополнительный материал, развивающий языковую догадку и обогощающий словарный запас, а также при подготовке к олимпиадам по английскому языку...
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/17/picture-948573-1505639394.jpg)
Рабочая программа элективных занятий по математике (базовый уровень) для 11 класса «Решение математических задач повышенной сложности»
РП элективного курса для подготовки к ЕГЭ...