Рабочая программа по математике 10-11 кл
рабочая программа по математике (10, 11 класс) на тему
Рабочая программа по математике 10-11 кл.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Рабочая программа по математике 10-11 кл. | 151.96 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа учебного курса «Математика» для 3 ступени среднего (полного) общего образования по математике (исправленная)
(базовый уровень)
Составитель: учитель математики Шишкина Г.М.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 года №1089).
Общая характеристика учебного предмета (извлечение из стандарта)
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
- УМК
- Алгебра и начала анализа 10-11 кл. : в двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012
- Алгебра и начала анализа 10-11 кл. : в двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012
- Геометрия: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение 2011
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия http://mega.km.ru
- http://www.encyclopedia.ru/
- Открытый банк задач ЕГЭ по математике
- Открытый банк задач ГИА по математике
4.Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Примерной программе среднего (полного) образования изучение математики в 10-11 классах реализуется за 280 часов при 4 часовом изучении в неделю. В целях улучшения качества знаний по предмету использован школьный компонент: 5 часов в неделю, 350 часов (180 ч в 10 классе и 170 ч в 11 классе)
Срок реализации рабочей учебной программы – 2 года.
Уровень обучения – базовый.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ (извлечение из стандарта)
10 класс (108ч + 72ч = 180ч)
АЛГЕБРА
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Координаты и векторы. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам.
11 класс (136 ч+34 ч = 170ч)
Алгебра
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Функции
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математичского анализа
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Геометрия
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Критерии оценки знаний
Достижение результатов обучения учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.
Оценка письменных работ
В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
Ошибки :
- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
- неправильный выбор действий, операций;
- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;
- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.
Недочеты:
- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.
Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.
При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно и 1 недочет;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;
При оценке работ, состоящих только из задач:
Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;
Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;
Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;
При оценке комбинированных работ:
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;
Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:
считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:
считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом:
считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;
Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;
Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;
Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;
Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;
Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.
Оценка устных ответов
В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.
Ошибки :
- неправильный ответ на поставленный вопрос;
- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.
Недочеты :
- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;
- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
- неправильное произношение математических терминов.
Оценка "5" ставится ученику, если он:
- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;
- производит вычисления правильно и достаточно быстро;
- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);
- правильно выполняет практические задания.
Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:
- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;
- не всегда использует рациональные приемы вычислений.
При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.
Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.
Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Распределение часов по разделам стандарта
Разделы стандарта/ Классы | 10 | 11 | Итого |
АЛГЕБРА ( 61ч ) | |||
Корни и степени | 8 | 8 | |
Логарифм | 6 | 6 | |
Преобразование простейших выражений | 2 | 3 | 5 |
Основы тригонометрии | 42 | 42 | |
ФУНКЦИИ (32ч ) | 19 | 13 | 32 |
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ( 39ч ) | 30 | 9 | 39 |
УРАВНЕНИЯ и НЕРАВЕНСТВА ( 35ч ) | 35 | 35 | |
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 15ч) | 15 | 15 | |
ГЕОМЕТРИЯ 106ч =72+34 | |||
Прямые и плоскости в пространстве | 44 | 44 | |
Многогранники | 15 | 15 | |
Тела и поверхности вращений | 10 | 10 | |
Объёмы тел и площади их поверхностей | 12 | 12 | |
Координаты и векторы | 8 | 8 | 16 |
ПОВТОРЕНИЕ (71ч ) | 15+5=20 | 47+4=51 | 62+9=71 |
Итого | 180=108+72 | 170=136+34 | 350=246+104 |
Тематическое планирование
Предмет: Математика
Учитель: Шишкина Г.М.
Класс: 10
Количество часов в неделю: 5 часов
Количество часов в год: 180 часов
Учебник:
- Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Под редакцией А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2012.
- Задачник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Под редакцией А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2012.
- Учебник: Геометрия. 10-11 классы. Под редакцией Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. – М.: Просвещение, 2011
№ п/п | Название темы по учебнику | Количество часов по рабочей программе |
Алгебра | 108 | |
1 | Числовые функции. | 9 |
2 | Тригонометрические функции. | 26 |
3 | Тригонометрические уравнения. | 11 |
4 | Преобразование тригонометрических выражений | 15 |
5 | Производная | 30 |
6 | Повторение | 17 |
Геометрия | 72 | |
1 | Некоторые сведения из планиметрии | 2 |
2 | Введение в стереометрию | 3 |
3 | Параллельность прямых и плоскостей | 19 |
4 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 |
5 | Многогранники | 15 |
6 | Векторы в пространстве | 8 |
Повторение | 5 | |
ИТОГО | 180 |
ПОУРОЧНО -ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ. ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
Всего часов: 72 (2 часа в неделю)
№ урока в году | № урока по теме | Тема урока в соответствии с учебником | Тип урока | Формируемые общеучебные ЗУН и способы деятельности | Повторение | Форма контроля | Дидактические материалы, наглядные пособия, средства ИКТ | ||||||
Дата | |||||||||||||
5ч | Введение | ||||||||||||
1 | 1 | Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии | Урок изучения нового материала | Знать определение стереометрии; основные фигуры стереометрии: точка,прямая, плоскость, пространство; аксиомы о расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве; приводить примеры фигур и их элементов на моделях и окружающей обстановке | Предмет планиметрии; основные фигуры планиметрии; понятия аксиомы и теоремы | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Набор моделей пространственных фигур | ||||||
2 | 2 | Следствия из аксиом | Комбинированный | Знать аксиомы и следствия из них; строить чертежи по условию задач и применять знания при решении задач Правила построения фигур в пространстве | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Набор моделей многогранников | |||||||
3-5 | 3-5 | Применение аксиом стереометрии и следствий из них Решение задач | Комбинированный | Уметь выполнять чертежи фигур в пространстве; решать задачи на применение аксиом и следствий из них | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Набор моделей многогранников Дидактический материал (карточки для инд. работы) | |||||||
Итого: 5 уроков | |||||||||||||
19 ч Параллельность прямых и плоскостей | |||||||||||||
6 | 1 | Параллельные прямые в пространстве | Урок изучения нового материала | Знать определения параллельных и скрещивающихся прямых; теоремы о параллельности двух и трех прямых в пространстве; уметь демонстрировать изученные понятия и выводы на моделях и применять при решении задач базового уровня | Параллельные прямые на плоскости; признаки параллельности прямых на плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Тест-контроль Индивид. контроль | Модели куба, призмы, пирамиды | ||||||
7 | 2 | Параллельность прямой и плоскости | Комбинированный | Знать определение параллельность прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости; применять знания при решении задач | Свойство средней линии треугольника и трапеции | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Модели куба, призмы, пирамиды | ||||||
8 | 3 | Параллельность прямой и плоскости | Урок формирования ЗУН | Научиться применять теоретические знания при решении задач базового и повышенного уровня | Свойства и признаки четырехугольников | Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||
9 | 4 | Параллельность прямой и плоскости | Урок закрепления и коррекции ЗУН | Решать задачи по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Основные понятия и теоремы темы «Параллельность прямых и плоскостей» | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||
10-11 | 5-6 | Скрещивающиеся прямые | Комбинированный | Знать определение, признак и свойство скрещивающихся прямых; применять знания к решению задач (с использованием моделей) | Взаимное расположение двух прямых в пространстве | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Модели куба, призмы, пирамиды | ||||||
12 | 7 | Углы с сонапрвленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве | Комбинированный | Знать формулировку и доказательство теоремы о равенстве углов с сонапр. Сторонами; уметь находить угол между прямыми в пространстве | Угол между прямыми на плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Тест-контроль Индивид. контроль | Проектор | ||||||
13-14 | 8-9 | Угол между двумя прямыми в пространстве Решение задач | Обобщение и систематизация знаний | Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | Основные понятия и теоремы темы «Параллельность прямых и плоскостей» | Фронтальный опрос Взаимопроверка (работа в группах) Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||
15 | 10 | Контрольная работа № 1.1 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||
16 | 11 | Признак параллельности двух плоскостей | Комбинированный | Знать определение параллельных плоскостей в пространстве; признак параллельности двух плоскостей; применять знания к решению задач | Признаки подобия треугольников; свойство средней линии треугольника; соотношение площадей подобных треугольников | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) Модели куба, призмы, пирамиды | ||||||
17 | 12 | Свойства параллельных плоскостей. Параллельное проектирование | Комбинированный | Знать формулировки свойств параллельных плоскостей и уметь применять их при решении задач. Уметь выполнять параллельное проектирование фигур | Определение отрезка, треугольника, параллелограмма, трапеции, окружности | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | Приложение учебника, стр. 220-223 | ||||||
18-19 | 13-14 | Тетраэдр. Изображение пространственных фигур | Комбинированный | Знать определение, элементы тетраэдра; уметь выполнять чертеж пространственной модели тетраэдра и использовать ее при решении задач | Определение многоугольника в планиметрии | Матем. диктант Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | Модели тетраэдра. Приложение учебника стр. 224-225 | ||||||
20-21 | 15-16 | Параллелепипед. | Комбинированный | Знать свойства параллелепипеда и применять их при решении задач, уметь выполнять чертеж пространственной модели параллелепипеда | Определение, элементы и свойства параллелепипеда | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | Дидактический материал Модели тетраэдра и параллелепипеда | ||||||
22 | 17 | Построение сечений пирамиды, параллелепипеда. куба | Урок изучения нового материала | Знать основные правила построения сечений; научиться строить точки пересечения секущей плоскости с ребрами тетраэдра и параллелепипеда | Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Модели тетраэдра и параллелепипеда | ||||||
23 | 18 | Построение сечений. Площадь ортогональной проекции многоугольника | Урок формирования ЗУН | Научиться решать задачи на построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды | Определение многоугольника. Его площади | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||
24 | 19 | Контрольная работа №1.2 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||
20 ч | Перпендикулярность прямых и плоскостей | ||||||||||||
25 | 1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | Комбинированный | Знать определения перпендик. прямых, перпендик-ти прямой и плоскости в пространстве; теоремы о перпендикулярности паралл. прямых плоскости | Угол между прямыми | Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||
26-27 | 2-3 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный | Знать формулировки признака и теорем о перпендикулярности паралл. прямых плоскости, применять их выводы к решению задач | Свойства равнобедренного треугольника | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||
28-29 | 4-5 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости | Комбинированный | Знать формулировку теоремы о прямой, перпендик. к плоскости; док-во признака перп. прямой и плоскости; применять ЗУН к решению задач | Теоремы о перпендикулярности паралл. прямых плоскости | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | ||||||
30 | 6 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | Урок закрепления ЗУН | Знать фрмулировки и д-во теорем темы «Перпендикулярность прямой и плоскости»; уметь решать задачи базового и повышенного уровня | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||
31 | 7 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» | Урок проверки и коррекции ЗУН | Уметь решать задачи базового и повышенного уровня | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Матем. диктант Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||
32 | 8 | Расстояние от точки до плоскости. | Урок изучения нового материала | Знать определения понятий: расстояние от точки до плоскости; от прямой до плоскости; между параллельными плоскостями; между скрещивающимися прямыми. | Перпендикуляр, проекция, наклонная; расстояние от точки до прямой | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | ||||||
33 | 9 | Теорема о трех перпендикулярах | Знать формулировку теоремы о трех перпендикулярах и применять ее при решении задач базового уровня | Перпендикуляр, проекция, наклонная; расстояние от точки до прямой | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | ||||||||
34 | 10 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный | Знать определение угла между прямой и плоскостью и уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | |||||||
35 | 11 | Угол между прямой и плоскостью | Комбинированный | уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью | Расстояние между скрещ. прямыми, паралл. плоскостями Теорема косинусов | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал | ||||||
36 | 12 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах | Урок формирования ЗУН | Уметь решать задачи на нахождение угла между прямой и плоскостью и теоремы о трех перпендикулярах | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Тест-контроль | Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | |||||||
37 | 13 | Решение задач | Урок формирования ЗУН | Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Основные определения и теоремы темы | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||
38 | 14 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок обобщения ЗУН | Уметь решать задачи базового и повышенного уровня по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Самостоятельная работа | Дидактический материал | |||||||
39 | 15 | Двугранный угол | Урок изучения нового материала | Знать определения двугранного и линейный угол двугранного угла;научиться строить линейный угол двугранного угла; уметь решать задачи на нахождение угла между плоскостями | Угол на плоскости; угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||
40-41 | 16-17 | Признак перпендикулярности двух плоскостей | Комбинированный | Знать понятие угла между двумя плоскостями, определение перпенд. плоскостей; формулировку признака перпендикулярности двух плоскостей; уметь решать задачи на применение признака | Угол между прямыми; угол между прямой и плоскостью; линейный угол двугранного угла | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Взаимопроверка Индивид. контроль | |||||||
42-43 | 18-19 | Прямоугольный параллелепипед. Куб. | Урок изучения нового материала | Уметь решать задачи базового и повышенного уровня на применение свойств прямоуг. паралл-да | Свойства параллелепипеда | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||
44 | 20 | Контрольная работа № 2.1 | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||
15 ч | Многогранники | ||||||||||||
45 | 1 | Понятие многогранника. Призма | Урок изучения нового материала | Знать определение многогранника, его элементов: рёбра,вершины, грани . Знать определение призмы и её элементов; теорему о сумме плоских углов при вершине выпуклого многогранника; теорему Эйлера; применять знания при решении задач | Свойства углов равнобедр. треуг.; свойства прямоуг. треуг.; угол между прямой и плоскостью; линейный угол двугран. угла; формула Эйлера | Фронтальный опрос Индивидуальный контроль Взаимопроверка | Модели многогранников | ||||||
46 | 2 | Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы | Урок изучения нового материала | Знать виды призм; формулу поверхности призмы; уметь решать задачи площади поверхности призмы; уметь решать задачи на вычисление элементов призмы и площади ее поверхности (в стнад. ситуации) | Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||
47 | 3 | Площадь поверхности призмы | Комбинированный | Знать формулу площади поверхности прямой призмы; уметь решать задачи на вычисление элементов правильной призмы и площади ее поверхности | Определение и элементы призмы, виды призм | Взаиморецензирование домашних работ Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал Проектор (демонстрационный материал для решения задач по готовым чертежам) | ||||||
48 | 4 | Пирамида | Урок изучения нового материала | Знать определение пирамиды и ее элементы: основание,боковые рёбра, высота; уметь решать задачи на вычисление элементов пирамиды; знать вывод формул боковой и полной поверхности пирамиды | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Модели пирамид | |||||||
49 | 5 | Правильная пирамида | Комбинированный | Знать определение правильной пирамиды и ее элементы; уметь решать задачи на вычисление элементов прав. пирамиды; знать вывод формул боковой и полной поверхности прав. пирамиды и применять их при решении задач | Формулы площадей правильного треугольника, квадрата, правильного шестиугольника | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | |||||||
50 | 6 | Площадь поверхности пирамиды. Усечённая пирамида | Комбинированный | Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности пирамиды; Знать определение усеченной пирамиды и ее элементы; | Площадь поверхности призмы | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Самостоятельная работа | Модели многогранников | ||||||
51 | 7 | Решение задач | Урок формирования знаний и умений | Применять ЗУН при решении задач разных уровней сложности; применять ЗУН в нестандартной ситуации | Основные определения и теоремы темы «Многогранники» | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | ||||||
52 | 8 | Решение задач | Урок формирования знаний и умений | Уметь решать задачи на вычисление площади поверхности пирамиды | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Самостоятельная работа | ||||||||
53 | 9 | Симметрия в пространстве(центральная,осевая, зеркальная). Симметрия в кубе, в параллелепипеде,, в призме, пирамиде. Примеры симметрии в окружающем нас мире. | Комбинированный | Знать определения точек, симметричных в пространстве относит. данной прямой (точки); центра симметрии фигуры; | Точки, симметричные относительно данной прямой и точки; центр симметрии фигуры | Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | |||||||
54 | 10 | Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр) | Знать определение правильного многогранника, виды прав. многогранников | Правильные многоугольники | Собрать модели по готовым развёрткам | модели правильных многогранников | |||||||
55-58 | 11-14 | Решение задач | Комбинированный | Применять ЗУН при решении задач разных уровней сложности | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Самостоятельная работа | Дидактический материал | |||||||
59 | 15 | Контрольная работа № 3(Промежуточная аттестация) | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Письменный обобщающий контроль | Дидактический материал | |||||||
Координаты и векторы 8ч | |||||||||||||
60 | 1 | Понятие вектора. Модуль вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала | Знать понятия вектора в пространстве, модуля вектора, коллинеарных векторов и равных векторов | Вектор, равные вектора, коллениарные векторы | ||||||||
61-62 | 2-3 | Сложение векторов | Комбинированный | Уметь находить сумму и разность векторов | Сумма и разность векторов | ||||||||
63-64 | 4-5 | Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Комбинированный | Уметь умножать вектор на число и раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам | Правило умножения | ||||||||
65 | 6 | Компланарные векторы. | Комбинированный | Знать определения компланарных векторов | Коллениарные векторы. Правило параллелограмма | ||||||||
66 | 7 | Разложение вектора по трём некомпланарным векторам | Комбинированный | Уметь раскладывать векторы | Разложение вектора по двум неколлениарным | ||||||||
67 | 8 | Зачёт по теме «Векторы в пространстве» | Урок проверки знаний | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Тестовый контроль | Раздаточный материал, тесты | |||||||
5ч | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | ||||||||||||
68 | 1 | Параллельность прямых и плоскостей | Повторительно-обобщающий | Знать определения параллельных прямых, прямой и плоскости; основные свойства и уметь применять ЗУН при решении задач | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль | ||||||||
69 | 2 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | Повторительно-обобщающий | Применить теорему о трех перпендикулярах при решении задач на вычисление площади поверхности пирамиды и призмы; применять ЗУН в нестандартной ситуации | Взаиморецензирование домашних работ Фронтальный опрос Индивид. контроль Взаимопроверка | Дидактический материал (карточки для индивид. и групповой работы) | |||||||
70 | 3 | Многогранники | Повторительно-обобщающий | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Дидактический материал | ||||||||
71 | 4 | Многогранники | Повторительно-обобщающий | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Дидактический материал | ||||||||
72 | 5 | Векторы в пространстве | Повторительно-обобщающий | Применять ЗУН при самостоятельном решении задач | Дидактический материал | ||||||||
Всего: 72 урока | |||||||||||||
Поурочно-тематическое планирование 10 класс. Мордкович А.Г.
№ урока в году | № урока по теме | Наименование темы в соответствии с учебником | Сроки | Примечание | |
ФУНКЦИИ. Числовые функции- 9ч. | |||||
1 | 1 | Определение числовой функции. Область определения и множество значений | |||
2 | 2 | Определение числовой функции. График функции. | |||
3 | 3 | Определение числовой функции. Построение графиков функции, заданных различным способом. | |||
4 | 4 | Свойства функции. Монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. | |||
5 | 5 | Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума(локального максимума и минимума) | |||
6 | 6 | Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональной зависимости в реальных процессах и явлениях. | |||
7 | 7 | Обратная функция. Область определения и область значений. | |||
8 | 8 | Обратная функция и её график. | |||
9 | 9 | Обратная функция. | |||
АЛГЕБРА. Основы тригонометрии. -16ч. | |||||
10 | 1 | Знакомство с моделью «числовая окружность». | |||
11 | 2 | Знакомство с моделью «числовая окружность». | |||
12 | 3 | Знакомство с моделью «числовая окружность на координатной плоскости». | |||
13 | 4 | Знакомство с моделью «числовая окружность на координатной плоскости». | |||
14 | 5 | Знакомство с моделью «числовая окружность на координатной плоскости». | |||
15 | 6 | Контрольная работа № 1. «Числовые функции. Числовые окружности» | |||
16 | 7 | Анализ контрольной работы. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | |||
17 | 8 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | |||
18 | 9 | Синус и косинус. Тангенс и котангенс. | |||
19 | 10 | Тригонометрические функции числового аргумента. Основные тригонометрические тождества. | |||
20 | 11 | Тригонометрические функции числового аргумента | |||
21 | 12 | Тригонометрические функции углового аргумента. Радианная мера угла. | |||
22 | 13 | Тригонометрические функции углового аргумента | |||
23 | 14 | Формулы приведения | |||
24 | 15 | Формулы приведения | |||
25 | 16 | Контрольная работа № 2 . «Основы тригонометрии» | |||
ФУНКЦИИ. Тригонометрические функции- 10ч. | |||||
26 | 1 | Анализ контрольной работы. Функция y=sinx, её свойства и график | |||
27 | 2 | Функция y=sinx, её свойства и график | |||
28 | 3 | Функция y=cosx, её свойства и график | |||
29 | 4 | Функция y=cosx, её свойства и график | |||
30 | 5 | Периодичность функций y = sinx, y = cosx.Основной период. | |||
31 | 6 | Преобразование графиков тригонометрических функций: параллельный перенос, симметрия относительно осей начала координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат. | |||
32 | 7 | Преобразование графиков тригонометрических функций. | |||
33 | 8 | Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики | |||
34 | 9 | Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики | |||
35 | 10 | Контрольная работа №3 «Свойства тригонометрических функций» | |||
АЛГЕБРА. Основы тригонометрии. Тригонометрические уравнения-11ч | |||||
36 | 1 | Анализ контрольной работы. Арккосинус и решение простейшего уравнения cos t = a | |||
37 | 2 | Арккосинус и решение простейшего уравнения cos t = a | |||
38 | 3 | Арксинус и решение простейшего уравнения sin t = a | |||
39 | 4 | Арксинус и решение простейшего уравнения sin t = a | |||
40 | 5 | Арктангенс и арккотангенс. Решение простейшего уравнения tgt = a, ctgt = a | |||
41 | 6 | Арктангенс и арккотангенс. Решение простейшего уравнения tgt = a, ctgt = a | |||
42 | 7 | Решение тригонометрических уравнений | |||
43 | 8 | Решение тригонометрических уравнений | |||
44 | 9 | Решение тригонометрических уравнений | |||
45 | 10 | Простейшие тригонометрические неравенства | |||
46 | 11 | Контрольная работа № 4. Тригонометрические уравнения | |||
АЛГЕБРА. Основы тригонометрии. Преобразование тригоном. выраж.-15ч | |||||
47 | 1 | Анализ контрольной работы. Синус и косинус суммы и разности аргументов. | |||
48 | 2 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | |||
49 | 3 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | |||
50 | 4 | Синус и косинус суммы и разности аргументов. | |||
51 | 5 | Тангенс суммы и разности аргументов. | |||
52 | 6 | Тангенс суммы и разности аргументов. | |||
53 | 7 | Формулы двойного аргумента. | |||
54 | 8 | Формулы двойного аргумента. | |||
55 | 9 | Формулы двойного аргумента. | |||
56 | 10 | Контрольная работа № 5. Преобразование простейших тригонометрических выражений | |||
57 | 11 | Анализ контрольной работы | |||
58 | 12 | Преобразования суммы тригонометрических функций в произведения | |||
59 | 13 | Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения | |||
60 | 14 | Преобразования произведений тригонометрических функций в суммы | |||
61 | 15 | Преобразования произведений тригонометрических функций в суммы | |||
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. .Производная-30ч | |||||
62 | 1 | Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. | |||
63 | 2 | Числовые последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. | |||
64 | 3 | Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей | |||
65 | 4 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | |||
66 | 5 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. | |||
67 | 6 | Понятие о непрерывности функции. Предел функции на бесконечности. | |||
68 | 7 | Понятие о непрерывности функции. Предел функции в точке. | |||
69 | 8 | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. | |||
70 | 9 | Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. | |||
71 | 10 | Вычисление производной. Производные основных элементарных функций. | |||
72 | 11 | Вычисление производных. Производные основных элементарных функций. | |||
73 | 12 | Вычисление производных. Производные суммы, разности, произведения, частного. | |||
74 | 13 | Вычисление производных. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производная сложной функции. | |||
75 | 14 | Контрольная работа № 6. Производная | |||
76 | 15 | Анализ контрольной работы. Уравнение касательной к графику функции | |||
77 | 16 | Уравнение касательной к графику функции | |||
78 | 17 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | |||
79 | 18 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | |||
80 | 19 | Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы | |||
81 | 20 | Применение производной к построению графиков функций. | |||
82 | 21 | Применение производной к построению графиков функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков | |||
83 | 22 | Применение производной к построению графиков функций. Графики дробно-линейных функций. | |||
84 | 23 | Контрольная работа № 7. «Применение производной для построения графиков функций» | |||
85 | 24 | Анализ контрольной работы. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | |||
86 | 25 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | |||
87 | 26 | Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. | |||
88 | 27 | Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. | |||
89 | 28 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. | |||
90 | 29 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин. | |||
91 | 30 | Контрольная работа №8. «Применение производной» | |||
Повторение-17ч | |||||
92 | 1 | Анализ контрольной работы. Повторение. Тригонометрические функции | |||
93 | 2 | Повторение. Тригонометрические функции | |||
94 | 3 | Повторение. Тригонометрические функции | |||
95 | 4 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | |||
96 | 5 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | |||
97 | 6 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | |||
98 | 7 | Повторение. Решение тригонометрических уравнений | |||
99 | 8 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | |||
100 | 9 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | |||
101 | 10 | Повторение. Преобразование тригонометрических выражений | |||
102 | 11 | Повторение. Вычисление производной | |||
103 | 12 | Повторение. Вычисление производной | |||
104 | 13 | Повторение. Применение производной | |||
105 | 14 | Повторение. Применение производной | |||
106-107 | 15-16 | Промежуточная аттестация. Итоговая контрольная работа №9 | |||
108 | 17 | Анализ контрольной работы | |||
Тематическое планирование
Предмет: Математика
Учитель: Шишкина Г.М.
Класс: 11
Количество часов в неделю: 5 часов
Количество часов в год: 170 часов
Учебник:
- Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Под редакцией А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2012.
- Задачник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Под редакцией А.Г.Мордковича – М.: Мнемозина, 2012.
- Учебник: Геометрия. 10-11 классы. Под редакцией Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. – М.: Просвещение, 2011
№ п/п | Название темы по учебнику | Количество часов по рабочей программе |
Алгебра | 136 | |
1 | Степени и корни. Степенные функции | 18 |
2 | Показательная и логарифмическая функции | 27 |
3 | Первообразная и интеграл | 7 |
4 | Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств | 22 |
5 | Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности | 15 |
6 | Повторение | 47 |
Геометрия | 34 | |
1 | Метод координат в пространстве. | 8 |
2 | Цилиндр, конус, шар | 10 |
3 | Объёмы тел | 12 |
Повторение | 4 | |
ИТОГО | 170 |
Примерное поурочное планирование учебного материала по алгебре и началам анализа по учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10-11», 11 класс, всего 136 ч: 4 ч. в неделю | ||||||||
Кол-во часов | № урока в году | Дата по плану | Тема раздела, урока | Требования к тематической подготовке | Основные понятия, вводимые впервые | Контроль | Средства наглядности | |
Что должен знать | Что должен уметь | |||||||
АЛГЕБРА «Степени и корни. | ||||||||
2 | 1 2 | Понятие корня n-й степени из действительного числа Понятие корня степени n>1 Понятие корня n-й степени из действительного числа | -Определение корня n-й степени из действительного числа. -Определение корня нечетной степени из отрицательного числа. | -Вычислять корень n-й степени из действительного числа. -Решать уравнения вида xn = a. | Корень n-й степени из действительного числа и корень нечетной степени из отрицательного числа. | С-1 | Учебник Разд.м. | |
3 | 3 4 5 | ФУНКЦИИ n у = √¯х, их свойства и графики Функции n у = √¯х, их свойства и графики Функции n у = √¯х, их свойства и графики Функции n у = √¯х, их свойства и графики | -Функция n у = √¯х, ее свойства и графики. -Симметричность графиков n у = √¯х и y = xn (х > 0) относительно прямой у = х. | -Строить графики, используя основные приемы, и решать с их помощью уравнения и системы уравнений. | Выпуклость вниз и выпуклость вверх. | ДЗ С-2 | Учебнк Таблицы Учебник Учебник Раз.м. | |
3 | 6 7 8 | 2 н. | АЛГЕБРА. Свойства корня n-й степени Свойства корня степени n>1 Свойства корня степени n >1 Свойства корня степени n >1 | -Теоремы о свойствах корня n-й степени. | -Применять рассмотренные свойства. | С-3 | Учебнк Таблицы Учебник Д.м. | |
3 | 9 10 11 | АЛГЕБРА. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы Преобразование выражений, содержащих радикалы | -Основные приемы преобразования иррациональных выражений. | -Пользоваться основными приемами для преобразования иррациональных выражений. | ДЗ С-4 | Учебник Мат.ЕГЭ Д.м. Учебник | ||
1 | 12 | К.р.№1 | . | Разд. мат. | ||||
2 | 13 14 | АЛГЕБРА. Обобщение понятия о показателе степени. Обобщение понятия о показателе степени. Степень с рациональным показателем и её свойства. Обобщение понятия о показателе степени. Свойства степени с действительным показателем. | Определение степени с дробным показателем и свойства степени с рациональным показателем. -Основные приемы решения иррациональных уравнений. | -Выполнять преобразования степени с рациональным показателем. | -Степень с дробным показателем. -Иррациональные уравнения. | С-5 ДЗ | Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Д.м. | |
ФУНКЦИИ – 10ч. | ||||||||
4 | 15 16 17 18 | Степенные функции, их свойства и графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем, их свойства и графики. Степенные функции с рациональным показателем, их свойства и графики. | -Понятие степенной функции. -Свойства степенной функции с рациональным показателем. -Эскизы графиков для любого рационального показателя r. -Производная степенной функции. | -Строить графики степенных функций. -Применять изученные свойства для преобразования выражений и решения уравнений. -Находить производные степенных функций. | -Степенная функция. | С-6 Зачет №1 | Учебник Учебник Раз.м. Ком-р Раз.м. | |
3 | 19 20 21 | Показательная функция и ее график.
Показательная функция(экспонента), её свойства и график
Показательная функция (экспонента), её свойства и график Показательная функция (экспонента), её свойства и график | - Понятие показательных функций y=2x и y=(1/2)x, их свойства и графики. -Определение функции y=ax. -Теоремы о свойствах показательной функции. -Графики. | -Строить графики показательной функции. -Решать простейшие показательные уравнения и неравенства. -Использовать свойства показательной функции. | -Степень с иррациональным показателем. -Показательная функция, показательное уравнение, показательное неравенство. | С-7 | Учебник Учебник Мат.ЕГЭ Д.м. | |
2 | 22 23 | Показательные уравнения. Решение показательных уравнений. Решение показательных уравнений. | -Понятие показательного уравнения. -Теорема о показательном уравнении. -Основные методы решения этих уравнений. | -Решать показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, и системы показательных уравнений. | С-8 | Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м. | ||
2 | 24 25 | Показательные неравенства. Показательные неравенства Показательные неравенства | -Понятие показательного неравенства. -Теорема о показательных неравенствах. -Методы решения этих неравенств. | -Решать показательные неравенства. | Зачет№2 | Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м. | ||
1 | 26 | К.р.№2 | Д.м. | |||||
2 | 27 28 | АЛГЕБРА. Понятие логарифма. Понятие логарифма числа Понятие логарифма числа. Десятичный логарифм. | -Определение логарифма. -Формулы, следующие из определения. | -Вычислять логарифмы. -Решать простейшие уравнения и неравенства. | -Логарифм числа. -Основание логарифма. Логарифмирование -Логарифмические уравнения и неравенства. -Десятичный логарифм. | С-9 | Учебник Раз.м. | |
3 | 29 30 31 | ФУНКЦИИ. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график | -Понятие логарифмической функции. -График функции. -Свойства функции. | Применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. | -Логарифмическая функция. | С-10 | Учебник Учебник Комп Раз.м. | |
2 | 32 33 | АЛГЕБРА. Свойства логарифмов. Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени. Свойства логарифмов: логарифм произведения, частного, степени. | -Основные свойства логарифмов. | -Применять изученные свойства при вычислении логарифмов и решении уравнений. -Уметь доказывать свойства. | -Операции логарифмирования и потенцирования -Характеристика и мантисса десятичного логарифма. | С-11 | Учебник Раз.м. | |
3 | 34 35 36 | Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения Логарифмические уравнения | -Понятие логарифмического уравнения. -Алгоритм решения логарифмических уравнений. -Три основных метода решения логарифмических уравнений. | -Решать логарифмические уравнения, пользуясь основными приемами и методами. | Логарифмическое уравнение | С-12 Зачет№3 | Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м. Разд.м. | |
1 | 37 | К.р.№3 | Д.м. | |||||
3 | 38 39 40 | Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства Логарифмические неравенства | -Понятие логарифмического неравенства. -Основные приемы и методы решения неравенств этого вида и систем неравенств. | Уметь решать логарифмические неравенства, пользуясь основными приемами и методами. | Логарифмическое неравенство | С-13 | Учебник Мат.ЕГЭ Раз.м. Мат.ЕГЭ Разд.м. | |
2 | 41 42 | Переход к новому основанию логарифма Переход к новому основанию логарифма | Формула перехода и ее следствия | Применять формулу перехода | С-14 | Учебник Учебник Разд.мат. | ||
2 | 43 44 | НАЧ.МАТ.АНАЛИЗА. Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций Дифференцирование показательной и логарифмической функций | -Число е. -Свойства функции y=ex и ее производная. -Понятие натурального логарифма. -Свойства функции y=lnx и ее производная. -Производная показательной и логарифмической функций. | -Уметь вычислять производные рассмотренных функций, применять их в написании уравнения касательной, исследовании изученных функций на монотонность и экстремумы, построения графиков функций, отыскания наибольших и наименьших значений функций на промежутке. | -Число е. -Натуральный логарифм. | С-15 Зачет №4 | Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Комп | |
1 | 45 | К.р.№4 | Д.м. | |||||
3 | 46 47 48 | Первообразная Первообразная Первообразная Первообразная | -Понятие первообразной. -Правила отыскания первообразных. -Таблица первообразных. | -Уметь находить первообразные известных функций. | Первообразная. | С-17 | ||
5 | 49-50 51-52 53 | Определенный интеграл Определенный интеграл, как площадь криволинейной трапеции. Определенный интеграл. Примеры применения в физике и геометрии. Определенный интеграл | -Понятие интеграла. -Геометрический смысл определенного интеграла. -Формула Ньютона-Лейбница. -Свойства определенного интеграла. | -Вычислять определенные интегралы и площади плоских фигур. | -Определенный интеграл. -Криволинейная трапеция. | С-18 Зачет№5 | Учебник Таблицы Раздаточный мат. Раз.м. Комп | |
1 | 54 | К.р. №5 | Д.м. | |||||
«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей» (15ч) | ||||||||
2 | 55 56 | Статистическая обработка данных. Статистическая обработка данных. Табличное и графическое представление данных Статистическая обработка данных. Числовые характеристики рядов данных | -Три графических изображения распределения данных. -Основные этапы простейшей статистической обработки данных. -Числовые характеристики измерения (объем, размах, мода и среднее). -Варианта измерения, ряд данных, сгруппированный ряд данных, медиана измерения. -Кратность варианты(опрделение). -Частота варианты (две формулы). -Дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии. | -Различать и применять рассмотренные понятия на примерах учебника. | Учебник Комп Раз.м. Учебник Комп Раз.м. | |||
4 | 57 58 59-60 | Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Простейшие вероятностные задачи. | -Классическое определение вероятности. -Алгоритм нахождения вероятности случайного события. -Правило умножения. | -Уметь находить вероятность случайного события. | -Комбинаторика. | ДЗ | Учебник Комп Раз.м. Учебник Комп Раз.м. | |
3 | 61 62 63 | Сочетания и размещения. Сочетания и размещения. Сочетания и размещения. Сочетания и размещения. | -Факториал. -Формула числа перестановок. -Понятие числа сочетаний. -Теорема о выборе двух элементов без учета их порядка. -Понятие числа размещений. -Теоремы о размещениях и сочетаниях. | -Уметь вычислять число сочетаний и размещений по формулам. -Пользоваться треугольником Паскаля. | Факториал, размещения, сочетания. Треугольник Паскаля. | С-19 | Учебник Комп Раз.м. | |
2 | 64 65 | Формула бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона. | Формула бинома Ньютона. | Пользоваться формулой бинома Ньютона. | Бином, свойства биноминальных коэффициентов. | С-20 | Учебник Раз.м. Комп | |
4 | 66 67 68 | Случайные события и их вероятности. Элементарные и сложные события. Случайные события и их вероятности. Случайные события и их вероятности. | Применение комбинаторики в более сложных вероятностных задачах. | Пользоваться введенными понятиями и теоремами для решения задач. Решать практические задачи с применением вероятностных методов. | Произведение событий, сумма двух событий, независимость событий, теорема Бернулли и статистическая устойчивость. Геометрическая вероятность. | Учебник Комп | ||
1 | 69 | К.р. №6 | Раз. м. | |||||
« УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.» | ||||||||
4 | 70 71 72 73 | Равносильность уравнений. Равносильность уравнений. Равносильность уравнений. Равносильность уравнений. Равносильность уравнений. | -Понятие равносильных уравнений. -Три этапа в решении уравнений. -Причины проверки корней. -Причины потери корней. -Рациональные уравнения. -Иррациональные уравнения | -Уметь делать вывод о расширении ОДЗ, о необходимости проверки корней, о вероятности потери корней. -Уметь решать рациональные и иррациональные уравнения. | С-21 | Учебник Учебник Д.м. | ||
3 | 74 75 76 | Общие методы решения уравнений. Общие методы решения уравнений. Общие методы решения уравнений. Общие методы решения уравнений. | Общие методы решения уравнений:замена уравнения равносильным ему уравнением, разложения на множители(метод интервалов), введение новой переменной, функционально-графический метод | Уметь пользоваться каждым из 4 методов. | ДЗ Зачет №6 | Учебник Мат. ЕГЭ Раз.м. | ||
3 | 77 78 79 | Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. Решение неравенств с одной переменной. | -Понятия равносильных неравенств и следствия неравенства. -Теоремы о равносильности неравенств. Понятия системы и совокупности неравенств, их частными и общими решениями. -Иррациональные неравенства. | -Уметь решать неравенства и системы с одной переменной. -В несложных случаях решать иррациональные неравенства и неравенства с модулем. | Совокупность неравенств. Частные и общие решения. | С-22 | Мат.ЕГЭ Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Раз.м. | |
3 | 80 81 82 | . | Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнения и неравенства с двумя переменными | Понятие решения уравнения и неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными. | Применять графический метод . -Находить целочисленные решения. | ДЗ | Учебник Комп | |
8 | 83 84 85 86 87 88 89 90 | . | Системы уравнений и неравенств Системы уравнений и неравенств. Системы уравнений и неравенств Системы уравнений и неравенств. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства с параметрами Уравнения и неравенства с параметрами Уравнения и неравенства с параметрами | Понятие системы уравнений и равносильных систем уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными. | Пользоваться основными алгоритмическими приемами решения систем уравнений. | С-23 | Мат.ЕГЭ Учебник Мат.ЕГЭ Учебник Разд.м. | |
1 | 91 | 27 н. | К.р. №7 | Д. м. | ||||
47 2 3 2 6 8 2 2 2 10 4 2 1 | 92-93 94-96 97-99 100- 105 106-113 114-115 116-117 118-119 120-129 130-133 134-135 136 | Повторение Преобразование простейших выражений Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения. Преобразование выражений, содержащие радикалы и степень.
Показательные выражения Показательные уравнения Показательные неравенства Логарифмические выражения Логарифмические уравнения Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Решение простейших комбинаторных задач Решение задач на вычисление в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Решение планиметрических и стереометрических задач на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов) Решение уравнений и неравенств Пробный ЕГЭ (Итоговая кр) Анализ контрольной работы | Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата. Учет реальных ограничений. Методы решения текстовых задач Арифметические операции, операция возведение в степень, операция логарифмирования. | Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; | Мат. ЕГЭ Разд. м. | |||
Календарно-тематическое планирование. Геометрия (1ч в неделю, 34 ч) | ||||||||
№ п/п | Сроки изучения | Название тем Содержание уроков | Кол-во часов | Тип урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Примечание | ||
План | Факт. | |||||||
Метод координат в пространстве (8ч) | ||||||||
1 | Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора | 1 | Изучение нового материала | Иметь представление о прямоугольной системе координат в пространстве. Уметь строить точку по координатам | ||||
2 | Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | Комбинированный | Знать определение радиус- вектора точки. Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца. | ||||
3-4 | Простейшие задачи в координатах | 2 | Комбинированный | Знать формулы координат середины отрезка,длины вектора через его координаты и расстояния между двумя точками. Уметь применять эти формулы при решении стереометрических задач. | ||||
5-6 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 2 | Изучение нового материала | Знать понятие угла между векторами и скалярного произведения векторов; знать формулу скалярного произведения в координатах, Уметь использовать скалярное произведение векторов при решении задач на вычисление углов между прямыми, между прямой и плоскостью. | ||||
7 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | Комбинированный | |||||
8 | Контрольная работа №1 | 1 | Контроль ЗУНов | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Метод координат в пространстве.» | ||||
Цилиндр, конус и шар (10 ч) | ||||||||
9 | Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра | 1 | Комбинированный | Знать определение цилиндра, формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра. Уметь находить отдельные элементы цилиндра, использовать формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра при решении задач. | ||||
10 | Цилиндр. Решение задач | 2 | Учебный практикум | |||||
11 | Учебный практикум | |||||||
12 |
Конус. Площадь поверхности конуса.
| 2 | Комбинированный | Знать определение конуса, усеченного конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса. Уметь находить отдельные элементы конуса и усеченного конуса, использовать формулы для вычисления площадей поверхностей цилиндра. | ||||
13 | Учебный практикум | |||||||
14 | Усечённый конус | 1 | Комбинированный | |||||
15 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | Комбинированный | Знать определение сферы, шара, уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат. | ||||
16 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Иметь представление о шаре (сфере) вписанном в многогранник, описанном около многогранника. | ||||
17 | Решение задач | 1 | Учебный практикум | |||||
18 | Контрольная работа №2 по теме «Тела вращения» | 1 | Контроль знаний и умений | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Тела вращения» | ||||
Объемы тел (12 ч) | ||||||||
19 | Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | Изучение нового материала | Иметь понятие об объеме тела. Знать свойства объемов, знать формулу объема прямоугольного параллелепипеда. | ||||
20 | Объем прямой призмы и цилиндра | 1 | Изучение нового материала | Знать формулу объема прямой призмы. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | ||||
21 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Знать формулу объема цилиндра. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | ||||
22 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Знать формулу для вычисления объемов тел. Уметь вычислять объемы тел | ||||
23 | Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса | 1 | Изучение нового материала | Знать формулу объема наклонной призмы, пирамиды и конуса. Уметь выводить их и использовать при решении задач. | ||||
24 | Решение задач Объем пирамиды. | 1 | Комбинированный | Знать формулу объема пирамиды. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | ||||
25 | Решение задач Объем конуса. | 1 | Комбинированный | Знать формулу объема конуса, усеченного конуса. Уметь выводить их и использовать полученные знания при решении задач. | ||||
26 | Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора. Площадь сферы | 1 | Изучение нового материала | Знать понятия шарового сегмента, шарового слоя, сектора; знать формулу объема частей шара. Уметь выводить ее и использовать полученные знания при решении задач. | ||||
27 | Решение задач | 1 | Комбинированный | Знать формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь выводить и использовать при решении. | ||||
28 | Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Учебный практикум | Знать формулу объемов шара и его частей; формулу для вычисления площади поверхности шара. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | ||||
29 | Решение задач по темам « Объем шара и его частей. Площадь сферы» | 1 | Учебный практикум | |||||
30 | Контрольная работа №3 | 1 | Контроль ЗУНов | Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Объемы тел» | ||||
Итоговое повторение (4 ч) | ||||||||
31 | Повторение. Задачи ЕГЭ | 1 | Учебный практикум | Знать понятие вектора в пространстве; угла между векторами, определение скалярного произведения. | ||||
32 | Повторение. Задачи ЕГЭ | 1 | Учебный практикум | Знать формулы для вычисления площадей поверхностей тел вращения. Уметь изображать тела вращения. Знать формулы для вычисления объемов тел. Уметь использовать полученные знания при решении задач. | ||||
33 | Повторение. Задачи ЕГЭ | 1 | Учебный практикум | Демонстрация учащимися знаний и умений | ||||
34 | Повторение. Задачи ЕГЭ | 1 | Учебный практикум | Демонстрация учащимися знаний и умений | ||||
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА
«РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПАРАМЕТРАМИ»
10 КЛАСС
Пояснительная записка
Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов итоговой аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задачи с параметрами. Обязательны
такие задания и на вступительных экзаменах в вузы. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т.к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать логическую цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащегося и их математической культуры.
Решению задач с параметрами в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся либо вовсе не справляются с такими задачами, либо приводят громоздкие выкладки. Причиной этого является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного курса для старшеклассников по теме: «Решение уравнений и неравенств с параметрами». Многообразие задач с параметрами охватывает весь курс школьной математики.
Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Задачи с параметрами дают прекрасный материал для настоящей учебно - исследовательской работы.
Цель курса
Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами, сводящихся к исследованию линейных и квадратных уравнений, неравенств для подготовки к ЕГЭ и к обучению в вузе. Изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, развитие их математических способностей, подготовку к ЕГЭ, централизованному тестированию и к вступительным экзаменам в вузы. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащегося. Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.
Результаты обучения
(ожидаемый конечный результат)
В результате обучения данного элективного курса учащиеся должны :
- уметь решать различные уравнения и неравенства, используемые стандартные и нестандартные методы и приемы;
- усвоить алгоритм решения уравнений и неравенств;
- уметь использовать свойства функции для решения нестандартных уравнений и неравенств;
- иметь четкое представление о темах единого государственного экзамена, об основных методах их решений;
- приобрести опыт в построении графиков функций, заданных на координатной плоскости уравнениями и неравенствами;
При прохождении курса учащиеся имеют возможность овладеть различными методами и приемами решения уравнений и неравенств, при этом не только систематизировать и обобщать теоретические сведения, а самостоятельно заниматься поиском решения некоторых проблем и в связи с этим составлять ряд задач и упражнений по данным темам. Выбор сложного материала помогает школьникам проявить себя в исследовательской деятельности.
Положительной стороной курса является возможность дальнейшего применения учащимися изученного материала при сдаче ЕГЭ, поступлении в ВУЗы.
Отрицательной стороной является то, что не каждый учащийся в состоянии овладеть всеми приемами данного курса, даже имея на то желание, ввиду трудности большинства решаемых задач.
Оценка усвоения материала данного курса проводится по окончанию изучения и осуществляется двумя способами:
зачетная система на альтернативной основе (зачет, незачет);
защита творческих работ.
Краткое содержание курса
I. Первоначальные сведения.
- Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.
- Основные приемы решения задач с параметрам.Решение простейших уравнений с
- параметрами.
Цель: Дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.
II. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным),содержащих параметр.
- Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.
- Решение уравнений, приводимых к линейным.
- Решение линейно-кусочных уравнений.
- Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.
- Геометрическая интерпретация.
- Решение системных уравнений.
Цель: Поиск решения линейных уравнений в общем, виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.
III. Решение линейных неравенств, содержащих параметр.
- Определение линейного неравенства.
- Алгоритм решения неравенств.
- Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.
- Исследование полученного ответа.
- Обработка результатов, полученных при решении.
Цель: Выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним, углубленное изучение методов решения линейных неравенств.
IV. Квадратные уравнения, содержащие параметр.
- Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследования количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена.
- Алгоритм решения уравнений.
- Аналитический способ решения.
- Графический способ.
- Классификация задач, с позиций применения к ним методов исследования.
Цель: Формировать умение и навыки решения квадратных уравнений с параметрами.
V. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами.
- Область значений функции.
- Область определения функции.
- Монотонность. Координаты вершины параболы. Расположение корней квадратного трехчлена.
Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами.
VI. Нестандартные задачи.
Поурочное планирование (36 часов)
№ урока | Тема занятия | Кол-во часов | Виды деятельности | Навыки, умения, результаты | дата | |
календ | факт | |||||
1 | Что такое параметр. Основные понятия уравнений с параметрами. | 1 | Ввести понятие параметра как числа, обозначенного буквой | Понять смысл введенных обозначений | ||
2 | Уравнения с параметрами (первой степени) | 1 | Связать материал предыдущего занятия с решением линейных уравнений по общей схеме | Знать, что относительно множества решений любого линейного уравнения возможны лишь 3 случая | ||
3 | Уравнения с параметрами (первой степени) | 1 | Связать материал предыдущего занятия с решением линейных уравнений по общей схеме | Знать, что относительно множества решений любого линейного уравнения возможны лишь 3 случая | ||
4 | Уравнения, сводящиеся к линейным | 1 | Вспомнить общие методы решения рациональных уравнений | Научиться рассматривать все возможные случаи решения и записывать правильно ответ | ||
5 | Уравнения, сводящиеся к линейным. Решение задач. | 1 | Вспомнить общие методы решения рациональных уравнений | Научиться рассматривать все возможные случаи решения и записывать правильно ответ | ||
6 | Линейные неравенства с параметрами | 1 | До каждого ученика довести смыл схемы решения линейных неравенств | Знать и уметь решать линейные неравенства по указанной схеме | ||
7 | Примеры решения линейных неравенств с параметрами. | 1 | До каждого ученика довести смыл схемы решения линейных неравенств | Уметь решать линейные неравенства по указанной схеме | ||
8 | Рациональные и дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, сводящихся к линейным | 1 | Знать смысл дробно-рациональных и рациональных уравнений и неравенств | Научить решать дробно-рациональные и рациональные уравнения и неравенства | ||
9 | Решение рациональных и дробно-рациональных уравнений и неравенств с параметром, сводящихся к линейным | 1 | Знать смысл дробно-рациональных и рациональных уравнений и неравенств | Научить решать дробно-рациональные и рациональные уравнения и неравенства | ||
10 | Линейные уравнения с параметром и модулем | 1 | Повторить свойства модуля, изучить различные подходы в решении такого вида уравнений | Научиться пользоваться равносильными переходами, изложенными в материале данной темы | ||
11 | Решение линейных уравнений с параметром и модулем | 1 | Изучить различные подходы в решении такого вида уравнений | Научиться пользоваться равносильными переходами, изложенными в материале данной темы | ||
12 | Графические приемы при решении уравнений с параметром, модулем | 1 | Вспомнить способы построения графиков функций, содержащих модуль, метод интервалов | Научиться видеть все возможные способы расположения графиков заданных функций в зависимости от параметра | ||
13 | Графические приемы при решении уравнений с параметром, модулем | 1 | Вспомнить способы построения графиков функций, содержащих модуль, метод интервалов | Научиться видеть все возможные способы расположения графиков заданных функций в зависимости от параметра | ||
14 | Квадратные уравнения и неравенства с параметрами | 1 | Ввести понятие уравнения Ах 2+ Вх + С = 0 , где А,В,С –выражения зависимые от параметров, х – переменная. Работа по схеме. | Научиться решать квадратные уравнения и неравенства с параметром, правильно оформлять решение, записывать ответ | ||
15 | Решение квадратных уравнений и неравенств с параметрами | 1 | Работа по схеме. | Научиться решать квадратные уравнения и неравенства с параметром, правильно оформлять решение, записывать ответ | ||
16 | Решение квадратных уравнений и неравенств с параметрами | 1 | Работа по схеме. | Научиться решать квадратные уравнения и неравенства с параметром, правильно оформлять решение, записывать ответ | ||
17 | Параметр и теореме Виета | 1 | Связать материал с теоремой Виета | Уметь решать уравнения с параметром | ||
18 | Параметр и теореме Виета | 1 | Связать материал с теоремой Виета | Уметь решать уравнения с параметром | ||
19 | Исследование знака дискриминанта и старшего коэффициента при решении уравнений. Корни квадратичной функции, содержащей параметр. Теорема Виета в исследовании функции. | 1 | Связать материал с теоремой Виета | Уметь решать квадратичные уравнения с параметром | ||
20 | Корни квадратичной функции, содержащей параметр. Теорема Виета в исследовании функции. | 1 | Связать материал с теоремой Виета | Уметь решать квадратичные уравнения с параметром | ||
21 | Расположение корней квадратной функции относительно данных точек | 1 | Знать расположение корней функции | Уметь располагать корни квадратного уравнения относительно данных точек | ||
22 | Расположение корней квадратной функции относительно данных точек | 1 | Знать расположение корней функции | Уметь располагать корни квадратного уравнения относительно данных точек | ||
23 | Метод интервалов в задач с параметром | 1 | Познакомить метод интервалов с параметром | Научить решать методом интервалов, содержащие параметр. | ||
24 | Метод интервалов в задач с параметром | 1 | Повторить метод интервалов с параметром | Научить решать задачи методом интервалов | ||
25 | Решение задач методом интервалов | 1 | Повторить метод интервалов с параметром | Научить решать задачи методом интервалов | ||
26 | Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами. | 1 | Повторить материал по теме «Теорема Виета », рассмотреть схему решения данного класса задач, используя свойства квадратичной функции | Научиться пользоваться таблицей, применять теорему Виета, логически рассуждать и составлять системы неравенств по условию задачи | ||
27 | Системы линейных уравнений с параметрами | 1 | Ввести новый метод решения систем линейных уравнений по правилу Крамера, понятие определителя системы | Научиться вычислять определители 1 порядка, исследовать решение системы с помощью определителей | ||
28 | Системы линейных уравнений с параметрами | 1 | Закрепить новый метод решения систем линейных уравнений по правилу Крамера, понятие определителя системы | Научиться вычислять определители 1 порядка, исследовать решение системы с помощью определителей | ||
29 | Системы линейных неравенств с параметрами | 1 | Закрепить новый метод решения систем линейных уравнений и неравенств по правилу Крамера, понятие определителя системы | Научиться вычислять определители 1 порядка, исследовать решение системы с помощью определителей | ||
30 | Системы линейных уравнений и неравенств с параметрами | 1 | Закрепить новый метод решения систем линейных уравнений и неравенств по правилу Крамера, понятие определителя системы | Научиться вычислять определители 1 порядка, исследовать решение системы с помощью определителей | ||
31 | Нестандартные задачи | 1 | Разобрать нестандартные задачи, предлагаемые на экзаменах в выпускных классах в фрорме ЕГЭ | Уметь применять все способы, предлагавшиеся на предыдущих занятиях в нестандартной ситуации | ||
32 | Решение нестандартных задач. | 1 | Разобрать нестандартные задачи, предлагаемые на экзаменах в выпускных классах в фрорме ЕГЭ | Уметь применять все способы, предлагавшиеся на предыдущих занятиях в нестандартной ситуации | ||
33 | Решение нестандартных задач. | 1 | Разобрать нестандартные задачи, предлагаемые на экзаменах в выпускных классах в фрорме ЕГЭ | Уметь применять все способы, предлагавшиеся на предыдущих занятиях в нестандартной ситуации | ||
34 | Решение нестандартных задач. | 1 | Разобрать нестандартные задачи, предлагаемые на экзаменах в выпускных классах в фрорме ЕГЭ | Уметь применять все способы, предлагавшиеся на предыдущих занятиях в нестандартной ситуации | ||
35 | Итоговое занятие | 1 | ||||
36 | Резерв | 1 | ||||
Заключение
Введение элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» необходимо учащимся в наше время, как при подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в вузы. Владение приемами решения задач с параметром можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики, уровня математического и логического мышления. Решение задач, уравнений с параметрами, открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале. Именно такие задачи играют большую роль в формировании логического мышления и математической культуры у школьников, Поэтому учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются с другими задачами.
Литература
1. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами. - М.:ИЛЕКСА, 2005.
2. Крамор В.С. Математика. Типовые примеры на вступительных экзаменах. - М.: Аркти, 2000.
4. Математика для поступающих в вузы //Сост. А.А.Тырымов. – Волгоград: Учитель, 2000.
7. Нырко В.А.,Табуева В.А. Задачи с параметрами. - Екатеринбург; УГТУ,2001.
8.Шахмейстер А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами –С-Петербург, 2010.
9. Ястребинецкий Г.А. Задачи с параметрами. – М. Просвещение, 1988г
10. Горбачев В.И. Методы решения уравнений и неравенств с параметрами, Брянск, 1999
11. Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001-2011 г
12.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Учебник, часть 1 – Москва. Мнемозина. 2012
13. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Задачник, часть 2 – Москва. Мнемозина. 2012
ТЕМЫ ДЛЯ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ
РАБОТЫ УЧАЩИХСЯ
1. Аналитические и графические приемы решения задач с параметрами.
2. Свойства функций в задачах с параметрами.
3. Задачи с параметрами на ЕГЭ.
Рабочая программа элективного курса
«Практикум по решению задач»
11класс
Пояснительная записка
Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа. Элективный курс «Практикум по математике» в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на учащихся общеобразовательного класса, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах и ССУЗах.
В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.
ЦЕЛЬ КУРСА:
- Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
- Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
ЗАДАЧИ:
- Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
- Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
- Формирование поисково-исследовательского метода.
- Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
- Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
- Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
- Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:
1 Алгебра
Корни и степени
1. Степень с натуральным, целым, рациональным показателем
2. Дроби, проценты, рациональные числа
3. Корень степени n >1 и его свойства
Логарифмы
4. Логарифм числа и его свойства.
Преобразования выражений
5. Преобразования алгебраических выражений.
6. Преобразования тригонометрических выражений
7. Преобразование логарифмических выражений.
Основы тригонометрии
8. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа
9. Основные тригонометрические тождества
10. Формулы приведения
2 Функции
24. Основные свойства функций.
25. Функциональная зависимость в реальных процессах.
26. Графический подход к решению задач с параметрами.
3 Уравнения и неравенства
Уравнения
11. Квадратные уравнения
12. Рациональные уравнения
13. Иррациональные уравнения
14. Тригонометрические уравнения
15. Показательные уравнения
16. Логарифмические уравнения
17. Системы уравнений с двумя неизвестными
Неравенства
18. Квадратные неравенства
19. Рациональные неравенства
20. Показательные неравенства
21. Логарифмические неравенства
22. Метод интервалов
23. Системы неравенств
4 Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей
27. Статистические характеристики.
28.Формулы комбинаторики.
29.Вероятностно-комбинаторные задачи.
5 Геометрия
30. Решение треугольников.
31. Практические задачи по геометрии.
32. Многогранники и тела вращения.
6 Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса.
33. Обобщающий урок по курсу практикума.
34. Тренировочно-диагностическая работа.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ:
№ п/п | Разделы, темы | К-во часов |
1 Алгебра | 10 | |
1 | Корни и степени. | 3 |
2 | Основы тригонометрии. | 3 |
3 | Логарифм. | 1 |
4 | Преобразования выражений. | 3 |
2 Уравнения и неравенства. | 13 | |
5 | Уравнения. | 7 |
6 | Неравенства. | 6 |
3 Функции. | 3 | |
4 Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей. | 3 | |
5 Геометрия. | 3 | |
6 Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса. | 2 | |
Итого | 34 |
Требования к уровню математической подготовки
выпускников 11 класса
В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:
- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
- определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
- строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
- решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
- решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
- вычислять производные и первообразные элементарных функций;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
- решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Умения и навыки учащихся, формируемые элективным курсом:
- навыки коллективной и самостоятельной работы со справочной литературой и таблицами;
- эффективное использование дополнительной литературы и интернет-ресурсов для самообучения и самоконтроля;
- составление и использование алгоритмов решения типичных задач практической направленности;
- умения решать уравнения и неравенства, задачи различного вида;
- умения исследовать элементарные функции при решении разных задач.
учащийся должен знать/понимать
- математические формулы, методы решения уравнений и неравенств, приемы применения их для решения задач;
- как можно функционально описать реальные зависимости;
- основные алгоритмы решения примеров и задач;
- решать задания, приближенные к заданиям ЕГЭ.
Методические рекомендации по реализации программы:
Основным дидактическим средством для данного курса являются тексты типовых задач, которые могут быть выбраны из сборников, тренировочных вариантов ЕГЭ, интернет-банков заданий, текстов краевых диагностических работ или составлены самим учителем.
Учащиеся обеспечиваются раздаточным материалом, подготовленным на основе предлагаемого ниже списка литературы.
Для повышения эффективности работы учащихся используются мультимедийные ресурсы обучающего и контролирующего характера.
ПОУРОЧНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ урока в году | №урока по теме | Разделы, темы | Кол-во часов |
1 | Алгебра. | 10 | |
Корни и степени | 3 | ||
1 | 1 | Степень с натуральным, целым, рациональным показателем. | 1 |
2 | 2 | Дроби, проценты, рациональные числа. | 1 |
3 | 3 | Корень степени n >1 и его свойства. | 1 |
Основы тригонометрии | 3 | ||
4 | 1 | Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. | 1 |
5 | 2 | Основные тригонометрические тождества. | 1 |
6 | 3 | Формулы приведения. | 1 |
Логарифм | 1 | ||
7 | 1 | Логарифм числа и его свойства. | 1 |
Преобразования выражений | 3 | ||
8 | 1 | Преобразования алгебраических выражений. | 1 |
9 | 2 | Преобразования тригонометрических выражений | 1 |
10 | 3 | Преобразование логарифмических выражений. | 1 |
2 | Уравнения и неравенства | 13 | |
Уравнения. | 7 | ||
11 | 1 | Квадратные уравнения | 1 |
12 | 2 | Рациональные уравнения | 1 |
13 | 3 | Иррациональные уравнения | 1 |
14 | 4 | Тригонометрические уравнения | 1 |
15 | 5 | Показательные уравнения | 1 |
16 | 6 | Логарифмические уравнения | 1 |
17 | 7 | Системы уравнений с двумя неизвестными | 1 |
Неравенства | 6 | ||
18 | 1 | Квадратные неравенства | 1 |
19 | 2 | Рациональные неравенства | 1 |
20 | 3 | Показательные неравенства | 1 |
21 | 4 | Логарифмические неравенства | 1 |
22 | 5 | Метод интервалов | 1 |
23 | 6 | Системы неравенств | 1 |
3 | Функции | 3 | |
Элементарное исследование функций | 3 | ||
24 | 1 | Основные свойства функций. | 1 |
25 | 2 | Функциональная зависимость в реальных процессах. | 1 |
26 | 3 | Графический подход к решению задач с параметрами. | 1 |
4 | Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей | 3 | |
27 | 1 | Статистические характеристики. | 1 |
28 | 2 | Формулы комбинаторики. | 1 |
29 | 3 | Вероятностно-комбинаторные задачи. | 1 |
5 | Геометрия. | 3 | |
30 | 1 | Решение треугольников. | 1 |
31 | 2 | Практические задачи по геометрии | 1 |
32 | 3 | Многогранники и тела вращения. | 1 |
6 | Итоговое занятие. Контроль и оценка результатов изучения курса | 2 | |
33 | 1 | Тренировочно-диагностическая работа. | 1 |
34 | 2 | Обобщающий урок по курсу практикума. | 1 |
Список литературы:
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11 в 2 частях А.Г.Мордкович, Москва 2012, «Мнемозина».
- Алгебра и начала математического анализа. 10-11,авт. Ш.А. Алимов и др. М., «Просвещение», 2011г
- Задания для подготовки к ЕГЭ – 2013-2014г по математике.
- Математика. Подготовка к ЕГЭ -2012.под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова, «Легион-М», Ростов-на-Дону
- Геометрия. 10-11 классы. Авт. Атанасян Л.С. и др. М., «Просвещение», 2011
Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авт. Саакян С.М., Бутузов В.Ф., М., «Просвещение»,
[1] .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика
Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...
Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.
Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....