Прямая пропорциональность-как математическая модель физических явлений
план-конспект урока по математике (7 класс) на тему

Интегрированный урок  по физике и математике в 7 классе.

Авторы:   Парфенова Елена Витальевна, Кириллова Ольга Васильевна.

Образовательное учреждение   Муниципальное автономное образовательное учреждение  г. Колпашево «Средняя общеобразовательная школа №2» .

Предмет:  алгебра, физика.

Класс: 7 класс.

Тема «Прямая пропорциональность - как математическая модель физических явлений».

Учебники: 

Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова);под ред.С.А. Теляковского. -17-е издание-М.: Просвещение, 2008.

Физика: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений;    Перышкин А. В. –издание-М.: Дрофа, 2010.

Образовательное учреждение   Муниципальное автономное образовательное учреждение  г. Колпашево «Средняя общеобразовательная школа №2».

Цель:

• обобщить и повторить тему “Линейная функция”;
• построить математическую модель физического явления, опираясь на полученные знания по теме  прямая пропорциональность
• формировать умение синтезировать и обобщать полученные знания на уроках физики и математики;
• развивать логическое мышление, инициативу, поиск, самостоятельность;
• развивать математическую речь учащихся;
• повысить мотивацию к обучению  постановкой экспериментальных задач;
• воспитывать чувство товарищества, доброжелательности при решении задач путем организации взаимопомощи и взаимоконтроля.

Оборудование: 

• Интерактивная доска, проектор, компьютер

• Карточки с  для работы с индивидуальными заданиями, набор измерительных инструментов;
• Набор пластмассовых тел разного объема, весы, гири, мензурки;
• Тесты, запись концерта для фортепиано № 21 “Elvira Madigan” В. Моцарта.

Время реализации 45 минут .

Авторский медиапродукт -  презентация из 10 слайдов (среда Power Point)

Карта урока.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

• Сообщение темы урока, цели.
• Постановка экспериментальной задачи перед учащимися.

2. Актуализация теоретических знаний.

Терминологическая работа (найти ошибки в написании терминов; дать определения). Ребята работают в листах для индивидуальной работы (приложение 1). На интерактивной доске заготовлена запись (слайд2)

гр…ф…к

функц…я

…ргумент

зна…ч…ние функц…и

…бласть опр…д…ления функции

обл…сть зн…ачения функции

л…нейная функци

прямая проп…рциональность

После выполнения работы один ученик выходит к  доске  и вписывает пропущенные буквы.  Контроль знаний проходит в форме самопроверки.

Задание выполнено без ошибок-«5»

Задание выполнено с одной ошибкой - «4»

Задание выполнено с двумя ошибками - «3».

Ученики выставляют себе отметки в листы работы на уроке.

Учитель выясняет, сколько учеников допустили одну  ошибку, две ошибки, три ошибки, затем просит дать определение каждому термину.

3.   Повторение и обобщение знаний по теме « Функция»

Вопросы к учащимся: 

Задание1.Укажите какие графики являются графиками функции, а какие нет. (слайд 3)

Задание2. Определите, какой график является графиком прямой пропорциональности. Почему?  Назовите формулы, задающие линейную функцию, прямую пропорциональность? (слайд 4)

Задание 3. Что такое коэффициент пропорциональности. Что показывает прямая пропорциональность?

Задание 4. Как определить знак коэффициента пропорциональности  и значение  свободного слагаемого  при помощи графика?

Задание5. Назовите k  и b  для каждого графика на рисунках (слайд 5)

Задание 6 . Ответьте на вопросы, используя график (слайд 6)

Задание 7.Найти координаты точек пересечения графиков функций (слайд 7)

4. Самостоятельна работа на индивидуальных  листах:

Ребятам предлагается построить графики функций по предложенным формулам на индивидуальных листах (приложение1)

Пример из работы

у = 3х - 2

Вопросы к учащимся: 

Поднимите руки, кто построил график линейной функции.

А кто построил  прямую пропорциональность? .

5. Практическая  работа .

Учитель  физики: Прямая пропорциональность является математической моделью многочисленных явлений   в физике, то есть описывает многое процессы, происходящие в природе. Она связывает некоторые физические понятия. Сейчас вы познакомитесь с некоторыми из этих зависимостей.

Ребята работают в группах.(приложение 3)

Задание № 1. Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.

Задание № 2. Определить связь между силой трения и силой нормального давления.

Задание № 3. Определить связь между силой упругости и удлинением пружины.

Пример ответов учащихся 1 группы.

. Между силой тяжести и массой тела существует прямая пропорциональная зависимость, т.е. чем больше масса тела, тем большая сила тяжести на него действует:

Fт ~ m. . g=10 Н/кг. Это приближенное значение, связанное с погрешностью наших измерений. Более точное значение: g = 9,81 Н/кг. Этот коэффициент называется ускорением свободного падения.

• Практическую работу учащиеся выполняют на фоне тихо звучащей музыки В. Моцарта (Концерт для фортепиано № 21 “Elvira Madigan”). (dw.hqmp3.ru).mp3.mp3 

Отчет перед всеми учащимися о проделанной работе с иллюстрацией графиков и подробным анализом (графики выполнены на индивидуальных листах с миллиметровым покрытием)

6. Минутка отдыха (решение занимательных и логических задач). 

7. Тест по физике. (приложение2)

Выбери правильный ответ.

• Какая из перечисленных ниже единиц является единицей измерения силы?

а) м/с, б) кг,в) Н,г) Па.

• Какое из приведенных ниже приложений позволяет рассчитать силу тяжести?

а) mg,б) рS,в) kx,г) mq.

• Каким прибором измеряют силу?

а) термометром,б) динамометром,в) спидометром,г) барометром.

• Какие из перечисленных ниже единиц являются единицами измерения объема?

а) м2,б) м3,в) м,г) см3.

8. Итог урока

Итак, давайте вспомним, что вы делали на уроке.

 Ребята сдают индивидуальные листы на проверку. За урок ребята получают две отметки по физике и две по математике.

Данный урок проведен как открытый урок для родителей учащихся 16 марта 2013 г. (приложение 4)

                                                                                   Приложение 1

Функции и их графики.

Задание 1.

Вставь пропущенные буквы:

гр…ф…к

функц…я

…ргумент

зна…ч…ние функц…и

…бласть опр…д…ления функц...и

обл…сть зн…чения функц...и

л…нейная функц...я

прямая проп…рц...ональность

Задание 2

Построй график функции

у=2х

                                    Приложение 3                                                                  

Группа №1

Экспериментально установить зависимость силы тяжести от массы.

Оборудование

- динамометры;

-наборы грузов массой по 100 г.

Задание 1. Определить цену деления, пределы измерения динамометра.

Задание 2. Измерить силу тяжести, действующую на 1-й,  2-й,  3-й, 4-й грузы.

Задание 3. Записать результаты опыта в таблицу.

Задание 4. Построить график зависимости силы тяжести от массы тела:F(m). Сделать вывод (какая зависимость между силой тяжести и массой)

Задание 5.Определить коэффициент пропорциональности

а)F1/m=                         б) F2/m=                         в) F3/m=                               г)F4/m=

Задание 6.Сделать вывод (как называется полученный коэффициент)

Группа №2

Определить связь между силой трения и силой нормального давления.

Оборудование

-динамометр;

-деревянный брусок;

-деревянная линейка;

-набор грузов.

Задание 1. Положите брусок на горизонтально расположенную деревянную линейку. На брусок поставьте груз. Прикрепив к бруску динамометр, равномерно тяните его вдоль линейки. Заметьте показания динамометра.

Задание 2. Взвесьте брусок и груз.

Задание 3. К первому грузу добавьте второй и третий грузы, каждый раз взвешивая брусок и грузы. Измерьте силу трения.

Задание 4. Заполните таблицу

Задание 5. Постройте график зависимости силы трения от веса тела.

Задание 6. Определите коэффициент пропорциональности:

а )Fтр1/P1= б)  Fтр2 /P2=   в)Fтр3/P3=

Задание 7. Сделайте вывод ( как зависит сила трения от веса тела)

Группа №3.

Определить связь между силой упругости и удлинением пружины.

Оборудование

- набор грузов;

- линейка;

- пружина;

-штатив с муфтами и лапкой.

Задание 1. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого находится стрелка- указатель пружины.

Задание 2. Подвесьте к пружине груз массой 100 г (0.1 кг) и измерьте вызванное им удлинение пружины.

Задание 3. К первому грузу добавьте второй, третий грузы, записывая каждый раз удлинение пружины (L )

Задание 4. Записать результаты опыта в таблицу

Задание 5. Постройте график зависимости силы упругости от удлинения пружины ( Fупр. ( L) )

Задание 6. Определите коэффициент пропорциональности

а )Fупр.1 /L1 =  б)Fупр.2 / L2 =   в) Fупр.3 /L3 =

Задание 7. Сделайте вывод (как зависит сила упругости от удлинения пружины)

                                                                                                      Приложение 4

Анализ проведенного мероприятия.

Интегрированный урок проводился в рамках традиционного школьно Интеллект-фестиваля , который проводится для родителей учащихся. На уроке присутствовали родители.