Математический ринг
методическая разработка по математике (5, 6 класс) на тему

План внеклассного мероприятия

«МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИНГ»

6 класс

Учитель: Герасимова В.Н.

Цели и задачи занятия:

• привитие интереса к изучению математики; воспитание чувства сотрудничества, развитие логического мышления; умение ориентироваться в незнакомой ситуации; развитие умения быстро мобилизовать свои знания, умения и навыки для решения математических заданий;
• воспитание внимания, стремления к приобретению новых знаний.

УЧИТЕЛЬ:  Дорогие ребята, начинаем нашу необычную встречу. Ян Амос Каменский сказал:

«Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию».

И я надеюсь, что сегодняшняя наша встреча, и день не будет для вас несчастным и потерянным, т.к. каждый из вас унесёт с собой, что-то новое, неизвестное, интересное, познавательное.
Сегодня мы с вами поговорим о математике, о математиках, порешаем интересные шуточные задачи, узнаем интересные эпизоды из жизни великих математиков, и постараемся определить самую эрудированную команду  юных математиков (слайды 1-2). 

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям,
Никогда не давались легко.

Итак, мы начинаем!   (Представление команд, членов жюри)

 Первый конкурс - Разминка

Чья команда правильно и быстрее ответит на вопрос, получает 1 балл.

1. Сложили 3 десятка и 2 десятка, сколько получилось десятков? (5)
2. Чему равна одна четвёртая часть часа? (15 мин.)
3. Шла старуха в Москву, а на встречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву? (Один)
4. Петух весит на одной ноге 4кг. Сколько весит петух на двух ногах? (4)
5. Бежала тройка лошадей. Каждая пробежала 5км. Сколько км проехал ямщик? (5)
6. Две дочери, две матери, да бабушка с внучкой. Сколько всех? (3)
7. Сколько надо сделать распилов, чтобы распилить бревно на 12 частей? (11)
8. 0,6 округлите до единиц? (1)
9. Число разрядов в классе? (3)
10.  У треугольника три угла. 1 угол срезали, сколько углов осталось? (4)
11.  Мера измерения из трех букв? (век)
12. Часть геометрии, в которой изучаются плоские фигуры? (планиметрия)
13. Правильный многогранник, составленный из 8 правильных треугольников? (октаэдр)
14.  На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)
15. Какой знак нужно поставить между двумя пятерками, чтобы получилось число больше 5, но меньше 6?  (,)  

Жюри подводит итоги первого конкурса.

2 конкурс.  Команды переходят к математическому рингу.

Болельщики могут  помочь своей команде в трудную минуту; когда они дадут неправильный ответ или ответа не будет. Вы так же думаете над своим вариантом ответа, можно совещаться, но так, чтобы ни команда противников, ни их болельщики вас не слышали, так как если вы даете неправильный ответ, то команда противников так же может сказать свой вариант ответа. Если команда сама дает ответ, то она зарабатывает 2 бала, если она  правильно дает ответ с помощью болельщиков, то команда получает 1 бал. А если правильный ответ дает команда противника, то они зарабатывают 3 бала. В некоторых случаях болельщикам будет предложено другое задание.

Команды по очереди выбирают на слайде 3 номер вопроса и отвечают на него. Если команда сама дает ответ, то она зарабатывает 2 бала, если она  правильно дает ответ с помощью болельщиков, то команда получает 1 бал. А если правильный ответ дает команда противника, то они зарабатывают 3 бала. В некоторых случаях болельщикам будет предложено другое задание.

Задание №1 (слайд 4):     «Великая мудрость»   (время на выполнение 2 минуты)

Предлагается зашифрованное высказывание о математике, которое необходимо быстро и правильно расшифровать.

Ключ: 

Ответ: Математика-царица всех наук   ( Факты из жизни Эйлера,  Пифагора)

Задание №2 (слайд 5):   “Раздели яблоки ”  (время на выполнение 2 минуты)

В корзине лежало 5 яблок . Как  разделить эти яблоки между пятью девочками, чтобы каждая получила по одному яблоку и чтобы одно яблоко осталось в корзине.

 Ответ: Дать четырем девочкам по яблоку, а пятой  – оставшееся яблоко вместе с корзиной.

Задание №3 (слайд 6):      “Будильник”    (время на раздумывание 30 секунд)

Мальчик лёг спать в 7 часов вечера, поставив будильник так, чтобы он прозвенел в 9 часов утра. Сколько времени проспит мальчик?

Ответ: 2 часа.  

Задание №4: (слайд 7):     “Сколько чисел?”  (время на раздумывание 1 минута)

У скольких двузначных чисел сумма цифр равна 10?

Ответ: У 9 чисел: 19,28,37,46,91,82,73,64,55.

Задание №5: (слайд 8):    « Игра со спичками”  (время на раздумывание 1 минута)

Переложите две спички так, чтобы дом повернулся другой стороной.  (Игра со зрителями в монеты)

Задание №6: (слайд 9):   «Верное равенство» (время на раздумывание 3 минуты)

Вот задача не из легких.
Вычитай, дели и множь.
Плюсы ставь, а так же скобки.
Первым к финишу придёшь! (слайд 16, приложение).

(5 + 5 + 5) : 5 =3
(5 * 5 – 5) : 5 =4
5 * (5 – 5) + 5 =5
Командам даётся время для решения поставленной задачи.

В это время проводится игра со зрителями. 

Игра со зрителями  (слайд 10)
«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения Мудрости» - сказал Песталоцци И.Г.
Посмотрите в течение 10 секунд на нарисованные фигуры, постарайтесь запомнить их порядок, а сейчас попытайтесь воспроизвести у себя на листочке эти фигуры (за правильно изображенные фигуры бал).

Задание №7 (слайд 11):     “Половина”   (время на раздумывание 30 секунд)

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Ответ: 2   (факты из жизни Платона и Софьи Ковалевской)

Задание №8 (слайд 12):      “Сделай равными суммы ” (время на раздумывание 1 минута)

         Перемещая всего два числа, добейтесь того, чтобы суммы на чисел в обоих столбцах  были одинаковыми.

Ответ: Поменять местами числа 8 и 9, причем 9 перевернуть как 6. Тогда сумма в каждом столбике будет 18.    

Задание №9 (слайд 13):     “Дальше...” (время на раздумывание 1 минута)

Какими должны быть два следующих числа в последовательности:

10, 8, 11, 9, 12, 10, 13,…

Ответ: 11,14.

Задание №10 (слайд 14):    КОНКУРС КАПИТАНОВ

 «ЗАГАДАЛКИ»

Условия конкурса: капитанам нужно будет угадать о чем пойдет речь в предложенных мной текстах. Если угадывается с 1 подсказки-  получает 3 балла, со второй- 2 балла, с третьей -1балл.в которой что-то не знаешь, а потом вдруг

1. –это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг

узнаешь;

- иногда задачи решаются только с его помощью;

- не знаю есть ли у него листья  стебли, но корни у него есть. Может и один. И только у некоторых корней нет.  (уравнение)

   2) – Это такая фигура, интересная, красивая, у которой нет начала и нет   конца;

      -  Эта фигура используется  и применяется в быту, в технике, архитектуре.

   - Его можно увидеть на корабле. Называется он спасательным…  (круг)

3.  - она называется по фамилии ученого. Ученого знают те, кто ее еще не изучал.

-  в ней говорится про фигуру, которую знают с детства

 -  а над самим ученым часто смеются, говорят, что у него штаны во все стороны равны  (теорема Пифагора)

 4) – С помощью ее  можно разделить угол пополам.

    - это крыса которая бегает по углам….

    - Луч, делящий угол на два равных угла.   (биссектриса)

Задание №11 (слайд 15):   «Сколько кошек в комнате» (время на раздумывание 1 минуты)

Сколько кошек в комнате, если в каждом из четырех углов комнаты сидти по одной кошке, против каждой кошки сидит по 3 кошки и на хвосте у кадой кошки сидит по кошке?

Ответ: 4 кошки.

Задание №12 (слайд 16):   «Семерочка»  (время на раздумывание 1 минута)

Сколько раз встречается цифра 7 при записи чисел от 1 до 100?

Задание №13 (слайд 17):   «Дымок» (время на раздумывание 1 минута)

Электропоезд идёт с востока на запад со скоростью 60 км/ч.  В том же направлении – с востока на запад  дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда?

Задание №14 (слайд 18):   «Дюжина» (время на раздумывание 2 минуты)

Две дюжины умножили на 3 дюжины.  Сколько всего дюжин получилось?

В это время игра со зрителями.

Игра со зрителями: (шутка)
Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресенья и, по крайне мере, 10 других дней отдыха, поэтому отпадает 62 дня. Летние и зимние каникулы продолжаются не менее 100 дней. Следовательно, уже 162 дня. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следовательно, ещё 182 дня отпадает. Остаётся 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия в школе, а не более четверти дня, поэтому ещё 15 дней отпадает. Остаётся всего-навсего 5 дней. Многому ли тут можно выучиться? Где ошибка в рассуждениях?

Любопытные паузы:

Пифагор Самосский.
Пифагор считал, что «Всё есть число». Согласно его философскому мировоззрению числа управляют не только мерой и весом, но также всеми явлениями, происходящими в природе, и являются сущностью гармонии, царствующей в мире, душой космоса. Первые четыре числа – 1, 2, 3, 4 – означали: огонь, землю, воду и воздух. Сумма этих чисел – 10 – изображало весь мир. Он разделил числа на четные и нечетные, простые и сложные, впервые открыл математическую теорию музыки.  В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Леонард Эйлер. Он обладал феноменальной памятью, умел работать всюду, при любых условиях. Имел 13 детей, причём мог писать свои работы, держа одного из них на коленях, а остальные при этом играли рядом. Парижская академия 12 раз награждала его премией. Умер он на 77- м году жизни. Перенапряжение привело к болезни, в результате которой он ослеп на правый глаз. Будучи слепым, он продолжал работать, благодаря своей памяти, расчёты держал в уме, а писали его работы сыновья и ученики. За несколько минут до смерти он набросал вычисления орбиты недавно открытой планеты Уран. Ведущие математики потратили на решение задачи несколько месяцем, а он сделал это за три дня.

ГЕНИЙ XVIII века - Леонард Эйлер. В петербургской жизни сложился как великий ученый. Леонард Эйлер (1707-1783) - швейцарский математик.
Гений Эйлера расцветает в России. Интегральное исчисление.
Алгебра. Дифференциальное исчисление. Механика. Теория чисел.
Тригонометрия. Современное понимание логарифма.
Обозначение мнимой единицы i. Многочлены Эйлера (слайд 35 , приложение)
Эдисон Т. говорил: «Гений состоит из 1 процента вдохновения и 90 процентов потения»

«Принцесса науки» - Софья Васильевна Ковалевская (1850-1891) (слайд 15, приложение)
«Мой долг служить науке».

• Теория дифференциальных уравнений в частных производных.
• Продолжила исследование Лапласа о структуре колец Сатурна.
• Задача о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки.
• Писала стихи, прозу.

«Принцесса науки» - так называли Ковалевскую в Стокгольме. Однако при жизни ей не удалось получить признание у себя на Родине в России.  Женщина – ученый, член-кореспондент  Академии наук не имела права присутствовать на заседаниях Академии. Она скончалась в 41 год, в самом расцвете творческих сил.

АРХИМЕД

Известный учёный Архимед. Используя свои знания по геометрии, Архимед построил огромные зеркала и с их помощью сжёг римские корабли. Знаменитый закон Архимеда гласит: тело, погружённое в жидкость, теряет в весе столько, сколько весит вытесненная жидкость. Жил Архимед в небольшом городе Сиракузы на острове Сицилия. Он изобрёл много военных машин того времени и погиб в 212 г. до н.э., когда его родной город осадили войска могущественного Рима. На его могиле была установлена плита с изображением шара и цилиндра.

ПЛАТОН -  
древнегреческий философ

Древнегреческий  философ-идеалист Платон (427-347) справедливо считал,  что математику должен знать каждый, кто хочет заниматься философией. При входе в его академию он сделал надпись: «Не знающий геометрии, сюда да не входит!»

ЭВАРИСТ ГАЛУА

Гениальный математик  Эварист Галуа (1811- 1832) был убит на дуэли. За пять лет до гибели Пушкина сходная смерть  на дуэли унесла молодого француза —  Эвариста Галуа.  Его мало кто знал.  К 20 годам  он успел  только поступить в Высшую Нормальную школу (это педагогический университет в Париже), но был исключен оттуда  в числе прочих “бунтарей”  в революционном 1830 году.  Казалось, что вскоре о Галуа забудут, как о многих других несостоявшихся революционерах. Но позднее выяснилось, что Галуа успел состояться как математик — да такой, каких Франция не рождала со времен Декарта. Поэтому имя юного француза стоит в одном ряду с именами  таких математиков, как Эйлер или Гаусс.

Ведущая:  Вот окончилось наше состязание.

3 конкурс.  «Кто больше»  (командам задаются 10 вопросов, оцениваются по 1 баллу)

1. 1% от 1 тысячи рублей. [10 руб.]
2. Наименьшее натуральное число. [1]
3. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь? [25 см2]  
4. Найдите третью часть от числа 60. [20]
5. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника. [диагональ]
6. Чему равен угол в квадрате? (90 градусам)
7. Единица скорости на море. [узел]
8. Чему равен пуд? [16 кг]

9.   Прямоугольник с равными сторонами? (квадрат)

     10. Горело 5 свечей, 2  свечи погасло. Сколько свечей осталось? (2)

      1.Сколько концов у 3,5 палок? [8]

      2.Значение переменной при решении уравнения [корень]

      3.Какой угол опишет минутная стрелка за 5 минут?  (З0 градусов)

      4. Сколько в году месяцев по 30 дней? (4: апрель, июнь, сентябрь, ноябрь)

      5.Одна двадцать четвёртая часть суток [час]

      6.Какими двумя нотами измеряется морской путь? [ми, ля]

      7.Как называется сотая часть числа? [процент]

      8.Наименьшее простое  число. [2]

      9.Площадь квадрата 49 см2. Чему равен его периметр? [28 см]

     10. Какая дробь меньше 1? (правильная)

1. Чему равен фунт? [400 граммам]
2. Результат сложения. [сумма]
3. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число [сокращение]
4. Какие называются числа, которые  имеют ровно два делителя? (простые)
5. Вундеркинд. Что означает это слово? [Одарённый ребёнок]
6. 25 от 75 [треть]
7. Сколько бойцов было у Али-бабы? [40]
8. Какая дробь меньше единицы? [правильная]
9. Равенство, содержащее неизвестное [уравнение]
10. Какое число делится на все числа без остатка? [0]

1. Когда стрелки часов показывают развернутый угол? (6 утра и 6  вечера)
2. Что тяжелее 1 кг пуха или  1 кг стали? (одинаково)
3. Как называют 1% от метра? (см)
4. Сколько шестых долей в ½? (3)
5. Сколько цифр вы знаете? (10)
6. Сколько секунд в 3 минутах? (180)
7. Сколько прямых можно провести через две точки? (одну)
8. Угол меньший прямого?(острый)
9. В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье? (6)
10. Автор учебника «Математика-6» (Виленкин)

Учитель:  Вот окончилось наше состязание.        

 Жюри озвучит результаты игры.