ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ.
статья по математике

  ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПОДХОД

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ. ЕГО РЕАЛИЗАЦИЯ.

Андреева Елена Павловна

учитель математики ГБОУ  гимназии № 278имени Б.Б. Голицына

 Адмиралтейского района  г.Санкт-Петербурга

   Особое место среди школьных дисциплин занимает математика. Математика формирует творческие способности учащихся, их мировоззрение, что является основной целью обучения и может достигнуто только при условии наличия сформированного  устойчивого интереса к получению знаний. Образовательные возможности  у нее безграничны, так как  существует много интересных и нестандартных задач.  

        В связи  с необходимостью  учета индивидуальных особенностей учащихся    поиск возможностей учащихся,   поиск возможностей практической реализации дифференциации в школе является  важной задачей для педагогов.  Разработка путей  использования дифференциации на разных этапах обучения математики ведется  мной уже на протяжении  почти 20 лет. В своей работе я руководствуюсь тем, что  принято выделять  следующие психолого - педагогические особенности учащихся гуманитарной и математической направленности:

1) У учащихся «гуманитариев» произвольное внимание может быть устойчивым в среднем  не более 12 минут. У «математиков» от 20 до 25 минут.

2) У учащихся «гуманитариев» преобладает наглядно- образное мышление, а у математиков – абстрактно - логическое.

3) Восприятие красоты математики направлено у учащихся- гуманитариев на ее проявления в живой природе,  в произведениях искусства, в конкретных математических объектах. Учащиеся- математики красоту предмета видят  в необычных, неожиданных решениях  задач.

4) У гуманитариев наибольшим интересов  пользуются  вопросы истории математики, прикладные аспекты, занимательный материал. Математики же предпочитают решение нестандартных задач, исследовательских проблем.

5) Из  форм работы на уроке гуманитарии предпочитают  следующие: объяснение учителем нового материала, самостоятельные работы, деловые игры, выполнение индивидуальных заданий с привлечением научно-популярной литературы.  Математики - решение нестандартных, проблемных, исследовательских задач.

6) Из методов самостоятельной работы гуманитарии выбирают коллективные. Например, при разборе задач в классе прибегают  к дискуссиям,  в ходе которых ищут способ решения.  Математики  чаще действуют совершенно индивидуально.

7) У гуманитариев  богаче воображение, чем у математиков, сильнее проявляются эмоции.

8) Среди гуманитариев больше девочек, среди математиков-мальчиков.

 Для реализации индивидуального подхода на уроках математики  я использую следующие принципы:

• Обучение на «индивидуальном» уровне трудности. Задача учителя-помочь  каждому своему ученику достичь собственного успеха в обучении. Успех дает уверенность в своих силах.
• Обучение должно быть направлено на развитие личности ученика, становления у каждого ученика своего индивидуального стиля деятельности.
• Вариативность обучения, то есть разнообразие его содержания, форм и методов. Этот принцип обеспечивает каждому учащемуся возможность выбирать учебный материал в соответствии со своими индивидуальными возможностями и интересами.

               Учитывая опыт научных изысканий ряда авторов (1), я практикую  выделение 3-х групп учащихся в соответствии с уровнем сформированности  у них умений по решению задач. Учащиеся первой группы имеют пробелы в знаниях программного материала, искажают содержание правил в применении их к решению задач, самостоятельно  могут решить задачи в два-три шага.  Решение более сложных задач начинается со слепых проб, не умеют вести целенаправленный поиск решения, не всегда могут найти связи между данными и искомыми величинами, часто пропускают обоснование гипотез, сформулированных в ходе попыток решения, и не понимают необходимости их проведения, не видят существенных зависимостей и ключевых моментов в решении задач. Эта общая характеристика не исключает различных индивидуальных особенностей учащихся, входящих в первую группу. Здесь могут быть учащиеся, имеющие пробелы в знаниях и отставание в развитии вследствие частых пропусков уроков по болезни, в силу плохой подготовки к урокам. Вместе с тем эту группу составляют учащиеся, относящиеся к разным уровням обучаемости.

                  Учащиеся второй группы имеют достаточные знания программного материала, могут применить их при решении стандартных задач. Затрудняются при переходе к решению задач нового типа, но, овладев методами их решения, справляются с решение сложных (нетиповых) задач. У этих учащихся не сформированы эвристические приемы  мышления, они  с большим трудом могут сформулировать гипотезу относительно конечной цели и промежуточных подцелей в процессе поиска решения задачи.

                Третью группу составляют учащиеся, которые могут сводить  сложную задачу к цепочке простых подзадач, выдвигать и обосновывать гипотезы в процессе поиска решения, переносить прежние знания в новые условия. Эти учащиеся быстро и легко обобщают методы решения классов однотипных задач.

Я убеждена, что учащиеся первой группы не должны решать только простые задачи, объясняя это тем, что обычные способы решения затормаживают мышление, следовательно, тормозят развитие. Поэтому  все три группы наряду с простыми задачами наряду с простыми должны решать и сложные. Учащиеся всех трех групп могут решать одну и ту же задачу, но мера помощи учителя каждой из групп будет разной.

Эта мера определяется спецификой каждого из пяти этапов решения задач:

1. подготовки к решению;
2. поиска плана решения;
3. составления плана решения;
4.  осуществления решения;
5. Обсуждения найденного решения.

 Учащимся третьей группы оказывается помощь лишь на втором и пятом этапах. Для учащихся второй группы может быть организована помощь на первом, втором и пятом этапах. Учащиеся первой группы нуждаются в помощи на всех этапах решения задачи, лишь постепенно помощь и  контроль учителя ослабляются последовательно на четвертом, затем на третьем этапе решения (учащиеся переходят во вторую группу).

            На некоторых этапах учитель организует помощь учащимся разных групп, например, на первом этапе- учащимся первой и второй групп. С учащимися первой группы рекомендуется вспомнить необходимый теоретический материал, решить подзадачи, к которым сводится исходная задача (часть из них может быть решена устно), решить аналогичную, более простую задачу с целью выявления  метода  решения. Учащиеся второй группы  решают предварительно  ключевую подзадачу в процессе подготовки к решению основной задачи. Затем  учитель помогает им свести исходную задачу к задаче, решенной ранее, продуманной системой вопросов.

            Такая система обучения позволяет даже слабому ученику перейти в дальнейшем в группу более высокого уровня, так как   школьников учат не просто воспроизводить ход решения задачи, но и  вести поиск  в разных направлениях. В своей работе использую еще одну технологию, разработанную С.Н. Юркиным (3). Каждый класс в начале года  я разбиваю  на 6 групп по результатам  успеваемости  и прилежании   в прошлом  учебном году, при этом учитывается  и психологическая  совместимость  учеников.  Это разбиение  будет стабильным в течение учебного года, хотя частые переходы из группы в группу возможны в случае, если ученик стал заниматься лучше или, наоборот, хуже. На разных этапах учебной работы для каждой группы учеников учитель использует варианты  заданий разной сложности.

               Так, при работе в классе дифференцированное обучение можно провести следующем образом. После того, как учитель объяснит всему классу новый материал и проведет первоначальное формирование умений по данной теме, следует перейти к закреплению умений, доведению их до навыков. Именно здесь можно использовать варианты различной сложности. Существует несколько способов применения:

-1,2,3 группы решают общее задание фронтально под наблюдением учителя, а в 4, 5, 6 группы выполняют общие  или индивидуальные задания самостоятельно.  Для них предусмотрен какой-либо вариант проверки ( с использованием поворотных досок, магнитной доски и др.);

-1, 2, 3, 4 группы работают самостоятельно, а 5 и 6 группы вместе с учителем разбирают задания повышенной трудности;

-учащиеся, хорошо усвоившие материал, работают самостоятельно, а те,  у кого возникли затруднения, выполняют задания под руководством учителя;

-ученики четырех групп работают самостоятельно, а одна группа получает более трудное задание, другая - простое; для каждой группы предусмотрен свой способ проверки.

           Такая организация формирования и закрепления умений позволяет заботиться о развитии сильного  ученика, предупредить отставание слабого, дает возможность основной массе класса получить достаточно прочные знания по теме. Наличие вариантов различной сложности позволяет легко организовать  самостоятельную или контрольную работу. При применении дифференцированного обучения:

-Значительно  улучшается четкость в организации работы класса.

-Каждый ученик работает на посильном для него уровне трудности, он лучше осознает свои ближайшие цели и задачи.

-Четкость в работе дает возможность постоянно контролировать знания, умении и навыки.

-Наличие сильных учеников как группы позволяет постоянно продумывать работу с ними, учитывать возможности их развития.

Обучение нужно строить так, чтобы ученик понимал цели, которые поставил перед ним  учитель, и был активным участником их реализации. Для формирования устойчивой мотивации к изучению математики я применяю различные активные формы работы на уроках: игровые, дискуссионные, личностно-ориентированные и т. д. Разные формы работы я  использую не только для друзей математики, сколько для тех, кто ее не любит, чью мотивацию к изучению предмета необходимо повысить.

Литература:

1. В.В, Семенова Качественные методы: введение в гуманистическую социологию. - М., 2008г;
2. И.М. Смирнова. Профильная модель обучения математике // Математика в школе.2007, № 1, стр.32
3. С.Н. Юркина. О дифференцированном обучении математике // Математика в школе.2010, № 3, стр.13-14