Переводной экзамен по математике для 7 класса
учебно-методический материал по математике (7 класс) на тему

Номер задания

Основные проверяемые требования

к математической подготовке

Уровень сложности

Максимальный балл

1

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

Б

1

2

Уметь находить соответствующее значение аргумента аналитически

Б

1

3

Уметь выполнять вычисления и преобразования. Уметь приводить подобные слагаемые и раскрывать скобки..

Б

1

4

Уметь выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражений.

Б

1

5

Уметь выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: умножения разности двух выражений на их сумму.

Б

1

6

Уметь определять взаимное расположение графиков линейных функций по формулам функциональных зависимостей.

Б

1

7

Уметь строить и читать графики.

Б

1

8

Уметь преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем.

Б

1

9

Уметь: решать задачи на применение свойств углов.

Б

1

10

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей

Б

1

11

Уметь решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника

П

2

12

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать линейные уравнения.

П

3

13

Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений с двумя переменными

П

4

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0-3

4-5

6-7

8-9

10-11

12-13

14-15

16-17

18-19

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1 вариант

2

8

3

4

4

3

3

63

5

100; 1200

К= - 5

115,135

2 вариант

4

6

1

2

4

2

2

800

900

250; 650

Х=59

48;60

Баллы

Критерии оценки выполнения задания № 11

2

Получен верный обоснованный ответ

1

При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям

2

Максимальный балл

Баллы

Критерии оценки выполнения задания № 12

3

Правильно выполнены преобразования при решении линейного уравнения, получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

0

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

3

Максимальный балл

Баллы

Критерии оценки выполнения задания № 13

4

Правильно составлена система уравнений, получен верный ответ

3

Правильно составлены уравнения, но при их решений допущена вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до ответа

0

Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

4

Максимальный балл

Вариант 1

Часть 1.

1. Найдите значение выражения х2–2х+1 при х = –10.

 1) 100       2)121          3) –121             4)81

2. Функция задана формулой . При каком значении аргумента значение функции равно 19?

Ответ:____________.

3. Упростите выражение .

1) ;             2);          3);         4).

4. Представьте выражение  в виде многочлена.

1) ;                 2) ;  

 3);                4).

5. Выполните умножение: .

1) ;                     2) ;  

3) ;            4) .

6. Для каждой из функций  укажите соответствующий график.

 1) ;                       2) ;                3).

7. Какая из точек  принадлежит графику линейного уравнения ?

1) A;                   2) D;                   3)B;                  4)C.

8. Упростите выражение .

1) ;             2);          3);         4).

9.Дано: Найдите: .

Ответ:_______________.

10. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут двигатель нагреется с до .

Ответ:_______________________

Часть 2.

При выполнении заданий 11–13 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

11. (3 балла) В Δ ABC угол A равен 50°, а угол B в 12 раз меньше угла C. Найдите углы B и C.

12. (3 балла) Реши уравнение: .

13. (4 балла) В 15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасовали 2400г конфет. В каждую коробку уместилось на 20г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и каждой коробке?

Вариант 2

Часть 1.

1  Найдите значение выражения х2+2х+1 при х=–10.

1) 100              2) 121              3) –121                4) 81

2. Функция задана формулой . При каком значении аргумента значение функции равно -17?

Ответ:____________.

3. Упростите выражение  .

1) ;             2);          3);         4).

4. Представьте выражение  в виде многочлена.

1) ;                 2) ;  

 3);                4).

5. Выполните умножение: .

1) ;                     2) ;  

3) ;            4) .

6. Для каждой из функций стрелкой укажите соответствующий график.

1);                          2);                     3).

7. Какая из точек  принадлежит графику линейного уравнения ?

1) A;                   2) С;                   3)B;                  4)D.

8. Упростите выражение .

1) ;             2);          3);         4).

9. Дано: Найдите: .

Ответ:____________.

10. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, до какой температуры (градусов Цельсия) двигатель нагрелся за первые 8 минут.

Ответ: ________________.

Часть 2.

При выполнении заданий 11–13 используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

11. (2 балла) В Δ ABC угол A равен 90°, а угол C на 40° больше угла B. Найдите углы B и C.

12. (3 балла) Реши уравнение: .

13. (4 балла) Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Первый выполнил свою работу за 5ч, а второй за 4ч, так как изготовлял на 12 деталей в час больше второго. Сколько деталей изготовлял каждый рабочий за час?