Разработки уроков
план-конспект урока по математике на тему

Слайд 1

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда гимназия №40 имени Ю.А. Гагарина Шлибанова Л. Н., учитель математики Урок по алгебре в 8 классе. Тема урока «Текстовые задачи. Задачи на смеси и сплавы»

Слайд 2

Цели урока: Обучающие: - повторение теоретических и практических вопросов, связанных с нахождением процентов от числа, числа по его процентам, пропорции; - введение нового метода решения задач на смеси и сплавы с помощью составления уравнения; - отработка практических навыков по решению задач. Развивающие: - развитие логического мышления; - правильной математической речи; - развитие интереса к изучению математики. Воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения.

Слайд 3

Структура урока: 1). Организационный момент, сообщение темы, цели урока. 2). Актуализация опорных знаний: повторение теоретических и практических вопросов, связанных с нахождением процентов от числа, числа по его процентам, понятия пропорции. Самостоятельная работа. 3). Объяснение нового материала. 4). Закрепление изученного материала при решении задач по карточкам. 5). Работа в разноуровневых группах самостоятельно. 6). Проверка решения задач. 7). Подведение итогов урока. Алгоритм решения задач на смеси и сплавы. 8). Домашнее задание.

Слайд 4

Актуализация опорных знаний:

Слайд 5

Актуализация опорных знаний:

Слайд 6

Задача № 1: Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток содержит 360г серебра и 40г олова, а второй слиток – 450г серебра и 150 г олова. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 200г сплава, в котором оказалось 81% серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого от второго слитка.

Слайд 7

Задача № 2: Первый сплав серебра и меди содержит 70г меди, а второй сплав – 210г серебра и 90г меди. Взяли 225г первого сплава и кусок второго сплава, сплавили их и получили 300г сплава, который содержит 82% серебра. Сколько граммов серебра содержалось в первом сплаве.

Слайд 8

Задача № 3. Латунь – сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит цинка на 80кг меньше, чем меди. Этот кусок латуни сплавили со 120кг меди и получили латунь, в которой 75% меди. Определите массу (в килограммах) первоначального куска латуни.

Слайд 9

Решение задач

Слайд 10

Подведение итогов урока. Алгоритм решения задач на смеси и сплавы: Составить и заполнить таблицу в соответствии с данными задачи, используя понятие пропорции, правила нахождения процентов от числа, числа по его процентам. Составить и решить уравнение. Сопоставить полученный результат с условием задачи.

Слайд 11

Домашнее задание: Задача № 1. Латунь – сплав меди и цинка. Кусок латуни содержит меди на 60кг больше, чем цинка. Этот кусок латуни сплавили со 100кг меди и получили латунь, в которой 70% меди. Определите процент содержания меди в первоначальном куске латуни. Задача № 2. В колбе было 800г 80%-го спирта. Провизор отлил из колбы 200г этого спирта и добавил в нее 200г воды. Определите концентрацию (в процентах) полученного спирта.

Слайд 1

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда гимназия № 40 имени Ю.А. Гагарина Шлибанова Л. Н., учитель математики Урок по геометрии в 10 классе. Тема урока «Правильные многогранники»

Слайд 2

Цели урока: Обучающие: ознакомить учащихся с понятием симметрии в пространстве; дать представление о геометрическом строении правильных многогранников, их свойствах; научиться решать задачи с правильными многогранниками. Развивающие: развитие логического мышления; развитие способности видеть связь между математической теорией и реальным миром; развитие правильной математической речи; развитие интереса к изучению математики. Воспитательные: воспитание познавательной активности, культуры общения.

Слайд 3

Структура урока: 1). Организационный момент, сообщение темы, цели урока. 2). Актуализация теоретических знаний по теме «Многогранники». 3). Объяснение нового материала. 4). Закрепление изученного материала. Решение задач. 5). Подведение итогов урока. 8). Домашнее задание.

Слайд 4

Актуализация теоретических знаний по теме «Многогранники». 1. Определение многогранника. Понятия: вершина, грань, ребро. 2. Определение выпуклого многогранника. 3. Виды многогранников. 4. Определения призмы, параллелепипеда, пирамиды. 5. Определение симметрии на плоскости.

Слайд 5

Определение Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Существует пять правильных многогранников : тетраэдр, куб (гексаэдр), додекаэдр, октаэдр, икосаэдр.

Слайд 6

Правильный тетраэдр Правильный тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов.

Слайд 7

Куб Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов.

Слайд 8

Правильный октаэдр Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно сумма плоских углов при каждой вершине равна 240 градусов.

Слайд 9

Правильный икосаэдр Правильный икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая вершина икосаэдра является вершиной является вершиной пяти треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов.

Слайд 10

Правильный додекаэдр Правильный додекаэдр составлен из двенадцати правильных пятиугольников. Каждая вершина додекаэдра является вершиной трех правильных пятиугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градуса.

Слайд 11

Правильные многогранники – выгодные фигуры, поэтому они широко распространены в природе. Примером тому служит форма некоторых кристаллов. Кристаллы поваренной соли имеют форму куба. При производстве алюминия пользуются алюминиево-калиевыми кварцами (K[Al(SO4)2] × 12H2O), монокристалл которых имеет форму правильного октаэдра. Получение серной кислоты, железа, особых сортов цемента не обходится без сернистого колчедана (FeS). Кристаллы этого химического вещества имеют форму додекаэдра. В разных химических реакциях применяется сурьменистый сернокислый натрий (Na5(SbO4(SO4)) – вещество, синтезированное учёными. Кристалл сурьменистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра. Последний правильный многогранник – икосаэдр передаёт форму кристаллов бора. Правильные многогранники в природе .

Слайд 12

Икосаэдр в природе. Скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр. Чем же вызвана такая природная геометризация феодарий? По-видимому, тем, что из всех многогранников с тем же числом граней именно икосаэдр имеет наибольший объём при наименьшей площади поверхности. Это свойство помогает морскому организму преодолевать давление водной толщи.

Слайд 13

Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х гг. высказали московские инженеры В. Макаров и В. Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдро-додекаэдровую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра.

Слайд 14

Задача № 281. В кубе из вершины проведены диагонали граней и концы их соединены отрезками. Докажите, что многогранник – правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра.

Слайд 15

Задача № 283 . В правильном тетраэдре ABCD ребро равно а . Найдите площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через центр грани ABC : а). параллельно грани BDC ; б). перпендикулярно к ребру AD .

Слайд 16

Домашнее задание: 1). п. 35-37, выучить теорию; 2). № 286; 3). практическое задание № 271-275 (каждому ученику дифференцировано по сложности – склеить 1 правильный многогранник). В презентации использованы динамические картинки, чертежи, рисунки из сети Интернет