Открытый урок по математике в 6 классе "Уравнение"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Открытый урок по математике в 6 классе.

Тема урока: «Решение уравнений»

ЦЕЛИ УРОКА:

1.ПОЗНАВАТЕЛЬНАЯ: -сформировать умение и навыки решать уравнения, а также умение составлять уравнения при решении задач.

 2. РАЗВИВАЮЩАЯ: формировать умение ориентироваться в новой          обстановке;

 3.ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ:   учить умению рассуждать, высказывать свои мысли отстаивать свою точку зрения.  

ОБОРУДОВАНИЕ:

• Презентация к уроку;
• Карточки с заданиями

РАЗВЕРНУТЫЙ КОНСПЕКТ УРОКА.

Девиз урока:

«Уравнение - это золотой ключ,

                                            открывающий все

                                                        математические сезамы» 

                        С.Коваль

І. Организационный момент.

Здравствуйте! Садитесь… (Слайд 1)

II. Актуализация опорных знаний

1. В  начале урока  на экране вам представлен кроссворд, заполнив который мы повторим основные понятия и теоретические факты которые нам сегодня пригодятся.

Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете тему нашего сегодняшнего урока. (Слайд № 2)

1. Как называют расстояние в единичных отрезках от начала координат до точки А(а)? (Модуль)
2. Как по-другому называют равенство двух отношений? (Пропорция)
3. Как называется результат от деления? (Частное)
4. Как называются числа, отличающиеся только знаками? (Противоположные)
5. Как называется число, которое можно записать в виде отношения а/n, где а – целое число, а n – натуральное число? (Рациональное)
6. Как называются числа, которые получаются в результате расширения множества натуральных чисел, за счет добавления к ним нуля и множества отрицательных чисел? (Целые)
7. Арифметическое действие, обратное действию деления? (Умножение)
8. Если выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то это число называют …? (числовым коэффициентом)
9. Число, которое не делится нацело на 2, называют…? (нечетным)

Разгадав кроссворд, в выделенном вертикальном столбце ученики читают слово «уравнение».

Итак, тема нашего сегодняшнего урока - уравнение. (Слайд 3)

Запишите в тетрадях число и тему сегодняшнего урока и положите ручки.

(Слайд 4) «Уравнение - это золотой ключ,

                                            открывающий все

                                                        математические сезамы» 

                        С.Коваль

Рассмотрим цели нашего урока. (слайд 5)

• сформировать умение и навыки решать уравнения, а также умение составлять уравнения при решении задач.
• повторить теоретический материал по теме

Сегодня мы продолжаем решать уравнения, а какие вы узнаете чуть попозже. Давайте вспомним, что мы уже знаем:

-  Уравнением называется….

- Корнем уравнения называется….

- Уравнение может иметь (?) корней.

-Чтобы перенести какой-нибудь член уравнения из одной части в  другую, надо….

- Обе части уравнения можно умножить на ….

       Диалог учеников.

Первый ученик: Итак мы знаем, что уравнение можно решить, если перенести его члены из одной части в другую.

Второй ученик: Просто перенести и всё?

Первый ученик: Нет, не просто. Если мы перенесём какой-нибудь член уравнения, например, из левой части в правую, то обязательно должны поменять его знак.

Второй ученик: Ну это не трудно. Этот способ решения даже легче, чем применявшийся раньше. Не нужно помнить множество правил. Скажи, а если в уравнении есть скобки, мы перенесём член уравнения прямо со скобками?

Первый ученик: Ну что ты? Скобки сначала надо раскрыть, а потом переносить известные члены уравнения в одну сторону, а неизвестные - в другую.

Второй ученик: Я понял. Значит в уравнении 12(у-2) = 3(2у-8)+12  сначала раскроем скобки:                                                   12у-24 = 6у-24+12                

 Первый ученик: А дальше решаем как обычно. Ну что, начнём?

12у – 6у = -24 + 24 =12

6у = 12

у = 2

Ответ: у = 2

III. Формирование умений и навыков учащихся.    

1. Решить задачу. Найти сколько весит батон.

Ответ: 2 кг

2. Сейчас вам предстоит решить уравнения. Если вы укажете номер правильного ответа, то вам откроется часть красивой фотографии.

х – 3 = 12

6х = 18

3х - 8= 16

12 - 2х = 4х

5х +45 = 45

2х – 4 = 3х – 1

2(5х – 9) = 9х + 1

8х = - 20 – 2х

17 = 3х – 1

х +17 = 77 – 4х

5х + 18 = 3х

8х = - 8

6(3х – 4) = 3х – 9

3. Внимание! Внимание! В школу пришло необычное сообщение. Просят помочь семья Ивановых. Вот письмо, послушайте.

Обращаемся к вам с большой просьбой. Наш дед всю свою жизнь занимался математикой. Написал несколько научных трудов, которые хранил в сейфе. Недавно его не стало. Он хотел, чтобы мы опубликовали его работы. Но прежде, чем открыть сейф, нужно знать код к нему. Дед дал нам ключ к коду, но остался верен своей любимой науке и для того, чтобы узнать нужные 4 цифры, необходимо сделать вычисления, математикой больше в семье никто не увлекается и много со школьных лет забылось. Помогите узнать код к сейфу, будем за это очень признательны. Ключ к коду: положительные корни уравнений расположенных в порядке возрастания.

1).  4х + 12 =3х + 8           (Ответ:  х=–4)

2).  3х-17 = 8х – 18           (Ответ:  х=7)

3).  2(8+у) = 3у+12          (Ответ: у=4)

4).   -3(с-5) = -2(с-3)       (Ответ: с=9)

Итак, код к сейфу: 4 7  9.

- Как вы думаете, смогли ли мы помочь семье Ивановых?

  Да, я с вами согласна. Вижу, что вы усвоили решение уравнений.

4.  ФИЗКУЛЬТМИНУТКА:

На разминку

На разминку становись!

Вправо-влево покрутись

Повороты посчитай,

Раз-два-три, не отставай, 

Начинаем приседать —

Раз-два-три-четыре-пять.

Тот, кто делает зарядку,

Может нам сплясать вприсядку. 

А теперь поднимем ручки

И опустим их рывком.

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком. 

А теперь ходьба на месте,

Левой-правой, стой раз-два. 

Мы за парты сядем, вместе

Вновь возьмёмся за дела. 

5. Уравнения часто используют в повседневной жизни, но о том, как возникли уравнения, кто их придумал, не думаем. Иногда полезно знать, кто это сделал, ведь если бы не эти люди, то возможно и по сей день не придумали бы как решать уравнения. Решив первое задание и выбрав правильный вариант ответа, узнаем, где впервые, согласно дошедшим до нас рукописям, стали известны линейные уравнения и приемы их решения.

Решите уравнение: (-20х-50)·2=100      (х = - 5)

Более 4000 лет назад в Древнем Вавилоне и Древнем Египте уже были известны приёмы решения линейных уравнений.

Решив следующее задание вы узнаете, какого древнегреческого математика, умеющего решать очень сложные уравнения, по праву называют «отцом алгебры».

        (х=18)

Ответить на вопрос о том, кто, где и когда ввел первые уравнения невозможно, но решение первых уравнений связано с именем замечательно ученого Диофанта, жившего в третьем веке н. э. в г. Александрия. Он придумал два основных приема решения уравнения, которыми мы пользуемся и в настоящее время (правило приведения подобных членов и правило прибавления или вычитания к обеим частям уравнения одного и того же числа или выражения). Он умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения, ввел специальный символ для вычитания, использовал сокращения слов.

Решив следующее задание вы узнаете, кто впервые написал учебник алгебры и описал в нем методы решения уравнений.

        (х=3)

Из истории математики известно: в 8 веке н. э. хорезмский математик Аль-хорезми в своих научных трудах описал методы решения уравнений, которые сводились к двум операциям: перенос слагаемых из одной части в другую назывался аль-джебр и приведение подобных слагаемых – валь-мукабала. Постепенно слово аль-джебр перешло в название науки «алгебра». А что же такое алгебра? Среди задач, которые с давних времен приходилось решать людям, много было похожих, однотипных: вычисление площадей участков, нахождение объемов фигур определенной формы, деление доходов, вычисление стоимости товара, измерение массы с помощью различных единиц и другие. Для таких задач в разное время, в разных странах пытались отыскать общие способы, правила решения. В этих правилах раскрывалось, как найти неизвестную величину через данные числа для группы похожих задач. Так возникла алгебра - один из разделов математики, в котором вначале в основном рассматривалось решение различных уравнений.

6. Игра «Найди ответ»

Решить уравнение и найти его на участнике игры. 

2х + 5 = 7х   (х =  1)

- 9х + 5х = 16   (х = - 4)

3х – 6 = 9 – 2х   (х = 3)

7 + 4х = 3  (х = - 1)

6х – 13 = 3х + 5  (х = 6)

4х – 10 = 6 – 4х  (х = 2)

7. Итог урока.

   ---

   Рефлексия

Фамилия Имя______________________________________________________________

Сегодня на занятиях было интересно, потому что_________________________________

__________________________________________________________________________

Я бы хотел похвалить себя за то, что____________________________________________

__________________________________________________________________________

Я понял, что_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Было трудно_______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Меня удивило______________________________________________________________

__________________________________________________________________________

На уроке понравилось, ______________________________________________________

__________________________________________________________________________

Запишите домашнее задание в дневник: №1341(а,б,в), 1343.

Список используемой литературы:

1. Н.Я.Виленкин Математика для 6 класса.
2. Поурочные планы по учебнику Н.Я.Виленкина.
3. П.И.Алтынов Контрольные и проверочные работы по математике.