Решение упражнений на сложение и вычитание положительных десятичных дробей.
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

    Тема урока:  Решение упражнений на сложение и вычитание

                           положительных десятичных   дробей.

Цели урока:

1) образовательные - повторить правила сложения и вычитания положительных десятичных дробей, отработать умения и навыки сложения и вычитания положительных десятичных  дробей, учить решать задачи на движение по реке; проверить уровень знаний и умений по теме;

2) развивающие - развивать вычислительную культуру, познавательный интерес  и логическое мышление учащихся, развивать умение делать выводы;

3) воспитательные - воспитывать самостоятельность, честность в оценке своих знаний,  расширять кругозор  учащихся.

Задачи урока: продолжить работу по формированию умений и навыков сложения и вычитания положительных десятичных дробей, решения задач арифметическим способом, провести контроль приобретенных знаний

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация с заданиями, раздаточный материал: историческая справка «Кто изобрел десятичные дроби», материалы для решения задач на движение по реке  (инструкция и таблица), текст самостоятельной работы, лист учета личных достижений учащихся.

Ход урока:

1. Организационный момент. Проверка готовности учащихся к уроку.
2. Повторение. Проверка домашнего задания (№767, 769)

№767

б) 16см + 4,35дм =  5,95дм

в) 7,35 м + 4,9дм =  78,4 дм

г)  2  *  4,8 дм  =  9,6 дм

д)  4,8  дм  :  2 =  2,4 дм

е)  12,3 дм – 42см =  8,1 дм

ж) 34 дм – 34см =  30,6 дм

№769

1) 16,3 – 1,9 =  14,4 (м2  )площадь II комнаты.

2) 16,3 + 14,4 = 30,7(м2 )площадь двух комнат.

Ответ: 30,7 м2  

3. Мотивация учебной деятельности, постановка целей урока.

Древнеримский политик, философ, писатель и оратор Цицерон Марк Туллий (106 -43 до нашей эры) сказал:

 «Недостаточно овладеть премудростью,

нужно так же уметь пользоваться ею».

Ребята, как вы понимаете эти слова?

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

Сегодня на уроке мы продолжим складывать и вычитать положительные десятичные дроби, решая примеры, уравнения, а также рассмотрим решение задач на движение по реке. Расширим кругозор, познакомившись с интересными фактами из жизни животных.

Записываем  в тетрадях  число, классная работа, тему урока (записанную учителем заранее на доске).

4. Сведения из истории.

       Ребята, вы знаете, что уже в глубокой древности приходилось считать. В результате счета предметов появились натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на равные части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями ;; а затем и более сложными. Из множества дробей они выделили те, которые имеют знаменатели 10, 100, 1000 и т.д., то есть записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными.

Вопрос:  Для чего  мы изучаем десятичные дроби? Чем они заслужили такое

               внимание?

      Ребята, на столах у вас лежит историческая справка «Кто изобрел десятичные дроби?». Прочитайте ее внимательно, она поможет вам найти ответ на поставленный вопрос.

Историческая справка «Кто изобрел десятичные дроби?».

Решать задачу облегчения вычислений ученые начали еще с древних времен. Но только в начале XV века самаркандский астроном ал-Каши в трактате «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действий с ними. Записывал ал-Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Труды ал-Каши долго не были известны европейским ученым. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала все больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства, мореплавания и торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные дроби, а способ их записи в виде обыкновенных дробей не позволял это делать.

Прошло полтора века после открытий ал-Каши, и вот талантливый фламандский инженер и ученый Симон Стевин в своей книге «О десятой», изданной в 1585 году, описал арифметические действия с десятичными дробями. Стевин не был знаком с трудами ал-Каши и действительно открыл десятичные дроби. Но получилось, что он открыл открытое.

Ставить запятую после целой части десятичной дроби предложил знаменитый немецкий ученый Кеплер (1571-1630). До Кеплера после целой части ставили нуль в скобках, например, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой 3|7 или писали разными чернилами, например: целую часть числа – черными, а дробную – красными. 

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

Ответ: запись десятичных дробей удобна в расчетах, действия с десятичными дробями похожи на действия с натуральными числами, дело только в запятой.

5. Выполнение упражнений по теме урока

     1)  Незнайка  придумал несколько примеров на сложение, и вычитание десятичных дробей, а чтобы было смешно, стер в них запятые. Вот какие забавные равенства получились:

а)32+18=5       б) 3+108=408    в) 42+17=212    г) 736-336=4     д) 63-27=603      е) 57-4=17

Поставьте запятые в нужные места.

Вопросы для повторения:

- сформулируйте алгоритм сложения и вычитания положительных десятичных дробей

 2) Выполнить действия (устно).

  3)  Выполните действия и для полученного результата определите соответствующую букву. Таким образом, вы узнаете, как называется самая маленькая обезьянка в мире.

1. 2,145 + 3,01
2. 105,11 – 8,7
3. 35,85 + 4,9
4. 125,19 – 78,5
5. 34,08 – 27,09
6.   8,31 + 5,97
7.   37,5 – 8,01

Ответ : ИГРУНКА,  длина 0, 23м = 23 см, вес 0, 05 кг = 50г

4) Выполните действия,  используя свойства сложения и вычитания. Определив буквы,  соответствующие полученным результатам вы узнаете, какое животное способно пребывать в спячке длительное время.

Ответ:  ЁЖИК спит 236 суток в год.

5)  Решите уравнение. Определив буквы,  соответствующие полученным результатам вы узнаете, какое животное способно  

1) х = 5,1     2) х = 7,52     3) х = 1,6   4) х = 8,3

Ответ: ПУМА, прыгает в высоту на 5 метров

Каждое уравнение, пример и схема оцениваются в 1 балл, ребята подсчиты-вают количество баллов и фиксируют у себя в листе учета личных дости-жений.

6. Физкультминутка.                                                                                       
7. Решение задач на движение по реке.

    Ребята, у вас на столах есть инструкция для решения задач на движение по воде. Внимательно прочитайте ее.

 ИНСТРУКЦИЯ

1. Собственная скорость - это скорость катера или другого средства передвижения в неподвижной воде. Обозначьте ее - V собств.
Вода в реке находится в движении. Значит, она имеет свою скорость, которая называется скоростью течения (V теч.)
Скорость катера по течению реки обозначьте - V по теч., а скорость против течения - V пр. теч.

2. Теперь запомните формулы, необходимые для решения задач на движение:
V пр. теч.= V собств. - V теч.
V по теч.= V собств. + V теч.

3. Из этих формул можно сделать следующие выводы:
если катер движется против течения реки, то

                                                                   V собств. = V пр. теч. + V теч.;
если катер движется по течению, то V собств. = V по теч. - V теч.

 На каждом столе у учеников лежит таблица, которую надо заполнить. Работаем совместно, проговаривая решение.

 Проверка правильности заполнения таблицы выполняется с помощью слайда

Во время проверки учащиеся отвечают на вопросы:

Как найти скорость по течению реки? Как найти скорость против  течения реки? Как, зная скорость по течению и скорость течения реки, найти собственную скорость?

Как, зная собственную скорость и скорость против  течения, найти скорость течения реки?

Как, зная скорость против  течения и скорость течения реки, найти собственную скорость?

8. Самостоятельная работа

Карточки с текстом самостоятельной работы на столах у учащихся.

1 вариант

№1 Выполните действия: 504 – 47,9 + (58,7 – 49)

№2  Задача: № 770

2 вариант    

№1 Выполните действия:  17,654 – (37 – 22,9) + 0,345

№2  Задача № 773

Взаимопроверка: обменяйтесь с товарищем тетрадями и проверьте решение. Найдите ошибки, но не исправляйте их, а подчеркните. Посоветуйте друг другу, как проверить себя, какие правила надо вспомнить, чтобы исправить ошибку. Исправьте сами свои ошибки.

Проверка решения заданий самостоятельной работы с помощью слайда.

9. Рефлексия.

1.Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

10. Задание на дом: повторить п.43, с 148-150, № 771,775

Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу, которая была бы решена с помощью сложения и вычитания десятичных дробей, записать на листок условие  задачи и нарисовать рисунок по этому условию, а в тетрадь записать её решение.  Постарайтесь, чтобы ваша задача понравилась учащимся класса, чтобы данные в условии  соответствовали реальности.

11. Итог урока.

Каждый ученик подсчитывает количество баллов в своем листе, определяет свою отметку за урок.

 Шкала:  5 -9 б.      - «3»

               10 - 13 б. - «4»

               14 - 15 б. - «5»

Собрать листы учета личных достижений.

Спасибо за урок!