Пособие для самостоятельной работы учащихся 5 класс
материал по математике (5 класс) по теме

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

Зачёт №1      Тема:  «Натуральные числа и шкалы»

    Дата начала сдачи зачёта__________                                     Срок сдачи зачёта__________

Содержание:                                                                                    Учебные пособия:

1. Натуральные числа и их сравнение.                                             учебник -  Математика 5 кл.
2. Отрезок. Длина отрезка.                                                                                    Н.Я. Виленкин,  
3. Треугольник.                                                                                                          В.И. Жохов
4. Плоскость.
5. Прямая. Луч.
6. Шкалы и их координаты.

Проверочные работы: 

1. Контрольная работа №1 по теме: «Натуральные числа и шкалы»

Учащимся необходимо знать:

• определение натурального числа; десятичную запись натуральных чисел;
• классы  и разряды натуральных чисел; уметь читать многозначные числа;
• правила сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел;
• таблицу умножения;
• различные единицы длины и их взаимосвязь;
• сведения о простейших геометрических фигурах и уметь их начертить;
• кратные и дольные  приставки;
• общие представления о плоскости;
• какими бывают измерительные шкалы, и в каких приборах они используются;
• принцип построение шкалы в измерительных приборах;

Учащимся необходимо уметь:

•  записать многозначное число при его чтении на слух;
•  выполнять арифметические действия с натуральными числами;
•  выполнять простейшие вычисления в уме;
•  начертить отрезок заданной длины и обозначить его;
•  сравнивать отрезки различной длины;
•  начертить координатный луч и отмечать на нём координаты точек;
•  пользоваться шкалой для различных измерений и сравнения натуральных чисел;
•  решать текстовые задачи на движение.

      ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

1. Укажите число, следующее за числом 59999:

а) 600              б) 6000            в) 60000          г) 600000

                  2.   Выполнить действия:  154 + 23*15 =

                        а) 500              б) 599               в) 499             г) 400

                  3.   Решить задачу:   Автомобиль проехал 150 км. за 2 часа. Какой путь проедет

                        тот же автомобиль за 11 часов?

                        Решение:   1) 150 : 2 = 75 км/ч – скорость автомобиля.

                                          2) 75 *  11 = 825 км – проедет автомобиль за 11 часов.

                                                                                                                         Ответ:  825 км.

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

Зачёт №2      Тема:     «Сложение и вычитание натуральных чисел»

    Дата начала сдачи зачёта__________                                Срок сдачи зачёта____________

 Содержание:                                                                                          Учебные пособия:

1.   Сложение натуральных чисел и его свойства.                             учебник -  Математика 5 кл.

2. Вычитание натуральных чисел. Числовые выражения.                                   Н.Я. Виленкин,  
3. Буквенное выражение и его числовое значение.                                                          В.И. Жохов
4. Простейшие уравнения. Текстовые задачи на составление уравнений.  

Проверочные работы:   

1. Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Учащимся необходимо знать:

•  правила сложения и вычитания натуральных чисел;
•  определение и уметь вычислять периметр простейших геометрических фигур;
•  первое слагаемое, второе слагаемое, сумма;
•  уменьшаемое, вычитаемое, разность;
•  свойство вычитания числа из суммы и уметь применять при вычислениях;
•  понятия –  числовое и буквенное выражения;

Учащимся необходимо уметь:

•  применять переместительный и сочетательный законы сложения натуральных чисел;

•  сравнивать суммы и разности натуральных чисел;
•  находить, на сколько одно число больше другого;
•  показать при помощи координатного луча сумму и разность натуральных чисел;
•  записывать буквенные выражения и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений;
• уметь находить числовое значение буквенного выражения;
• уметь решать простейшие уравнения и текстовые задачи на составление уравнений.

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

1. Вычислить сумму, выбирая удобный порядок выполнения действий:   546 + (289 + 454) =

а) 2289              б) 1289            в) 1298          г) 2298

                  2.   Верно ли следующее: «Разность двух  чисел  показывает, на сколько первое число больше

                         второго»?

                        а) верно              б) неверно

                  3.   Решить задачу:   В книжном магазине на 12 полках расположено по 56 книг. Сколько осталось

                        книг в магазине, если было продано за неделю  504 книги?

                        Решение:   1) 12 *  56 = 672 книги было в книжном магазине.

                                          2) 672 – 504 =168 книг осталось после недельной распродажи.

                                                                                                                         Ответ:   168 книг.

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

Зачёт №3      Тема:  «Умножение и деление натуральных чисел» 

 Дата начала сдачи зачёта__________                                         Срок сдачи зачёта__________

Содержание:                                                                              Учебные пособия:

1. Умножение натуральных чисел.                                             учебник -  Математика 5 кл.
2. Свойства умножения.                                                                                        Н.Я. Виленкин,  
3. Деление натуральных чисел.                                                                             В.И. Жохов
4. Квадрат числа. Куб числа.
5. Текстовые задачи на действия с натуральными числами.

Проверочные работы: 

1. Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Учащимся необходимо знать:

•  первый множитель, второй множитель, произведение;
•  переместительный и сочетательный законы умножения натуральных чисел;
•  делимое, делитель, частное;
•  основные правила умножения и деления натуральных чисел на 0, на 1 и на само себя;
•  распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
•  порядок выполнения действий и знать: действия первой ступени, действия второй ступени;

Учащимся необходимо уметь:

•  применять законы умножения для упрощения выполнения действий;
• представить в виде произведения сумму натуральных чисел;
•  представить в виде суммы произведение натуральных чисел;
•  решать уравнения, содержащие умножение и деление натуральных чисел;
•  решать текстовые задачи при помощи уравнений;
•  вычислять квадрат и куб числа;
•  находить значение выражений, содержащих несколько арифметических действий.

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

                   1. Указать в данном выражении делитель:    45 : 5 = 9

                        а) 45                    б) 5                    в) 9

2. Найти значение выражения:    54 * 31 =

а) 1664                 б)1764              в) 1674              г) 1774

3. Решить задачу:  Из Москвы и Ростова-на-Дону одновременно вышли навстречу друг другу два

      поезда. Поезд из Москвы шёл со скоростью 65 км/ч, а поезд из Ростова-на-Дону – со скоростью

      на 7 км/ч меньшей. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 6 часов после начала

      движения, если расстояние между Москвой и Ростовом-на-Дону 1230 км?

      Решение:      1) 65 – 7 = 58 км/ч   -скорость поезда из Ростова-на-Дону

                                              2) (65 + 58)* 6 = 738 км пройдут за 6 часов два поезда вместе

                                             3) 1230 – 738 = 492 км – искомое расстояние между поездами

                                                                                                                                          Ответ:  492 км.

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

Зачёт №4      Тема:  «Площади и объёмы. Обыкновенные дроби.» 

 Дата начала сдачи зачёта__________                                         Срок сдачи зачёта__________

Содержание:                                                                                                    Учебные пособия:

1. Формулы. Понятие площади.                                                          учебник -  Математика 5 кл.
2. Формула площади прямоугольника.                                                                         Н.Я. Виленкин,
3. Единицы измерения площади                                                                                   В.И. Жохов
4. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда                                                    
5. Окружность и круг.
6. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение обыкновенных дробей
7. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
8. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Проверочные работы:  1. Контрольная работа №4 по теме: «Площади и объёмы»

                                                 2. Контрольная работа №5 по теме: «Обыкновенные дроби»

 Учащимся необходимо знать:

•  понятие формулы и уметь применять формулы при решении задач на движение;
• формулу площади прямоугольника и уметь применять её при решении задач;
• формулу площади квадрата и уметь применять её при решении геометрических задач;
• общие представления о прямоугольном параллелепипеде и кубе, их основные параметры;
• определение объёма, формулу для определения объёма;
• общие представления о понятии доля;
• числитель, знаменатель, уметь записывать различные доли в виде обыкновенной дроби;

Учащимся необходимо уметь:

• находить площади различных фигур, применяя правило о сумме площадей частей фигуры;
• определять объём прямоугольного параллелепипеда;

• чертить окружность заданного радиуса или диаметра;
• уметь определять долю от целого;
• изображать дроби на координатном луче;
• сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
• выделять целую часть в неправильной дроби;
• выполнять арифметические действия со смешанными числами.

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

                   1. Выполнить действия:   

                   2.  Решить уравнение:    

                                                                                                                                                                       а

                   3. Решить задачу:   Найти объём прямоугольного параллелепипеда,

                                                     если а = 10 см, в = 4 см, с = 3 см.                                                                          в

    Решение:      1)  V=  - формула для определения объёма.                                                    с                 

                                            2)  V=  см- подставили в формулу исходные данные.

                                                                                                             Ответ:    V =  120 см 

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

         Зачёт №5                    Тема:               «Десятичные дроби.

 Сложение и вычитание десятичных дробей» 

 Дата начала сдачи зачёта__________                                         Срок сдачи зачёта__________

Содержание:                                                                                                    Учебные пособия:

1. Десятичная дробь.                                                                             учебник -  Математика 5 кл.
2. Сравнение десятичных дробей.                                                                                Н.Я. Виленкин,
3. Вычитание и сложение десятичных дробей.                                                        В.И. Жохов
4. Округление десятичных дробей.                                            

Проверочные работы:      1. Контрольная работа №6 по теме: «Десятичные дроби»

 Учащимся необходимо знать:

• определение десятичной дроби;
• основные свойства десятичных дробей;
• правило сравнения десятичных дробей;
• алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей;
• правила округления десятичных дробей;

 Учащимся необходимо уметь:

• записывать обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот;
• сравнивать десятичные дроби;
• решать простейшие двойные неравенства;
• складывать и вычитать десятичные дроби;
• решать текстовые задачи, содержащие десятичные дроби;
• округлять десятичные дроби;
• использовать свойства десятичной дроби при выражении кратных единиц измерения.

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

                   1.  Записать в виде десятичной дроби:   

                 Решение:                                            

             2.  Расставить в порядке возрастания числа:  4,345;   4,354;  6,123;  6,089;  5,01;  5,009;  0,898;  2,56

                  Решение:  0,898;   2,56;   4,345;   4,354;  5,009;  5,01;  6,089;  6,123

             3.  Выполнить действия:   ( 2 – 0,98 ) + 15,285 = 16,305

                 Решение:   1)  _2,00                  2)  + 1,020

                                           0,98                        15,285

                                           1,02                        16,305

             4.  Решить задачу:   Собственная скорость теплохода 20,7 км/ч. Скорость течения реки 4,8 км/ч.

                                              Найти скорость теплохода по течению и против течения.

                 Решение:   1) 20,7 + 4,8 = 25,5 км/ч  - скорость теплохода по течению

                                    2) 20,7 – 4,8 = 15,9 км/ч  - скорость теплохода против течения

                                                                                                         Ответ:      25,5 км/ч  и  15,9 км/ч

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

         Зачёт №6       Тема:       «Умножение и деление десятичных дробей» 

 Дата начала сдачи зачёта__________                                         Срок сдачи зачёта__________

Содержание:                                                                                                    Учебные пособия:

1. Умножение десятичных дробей на натуральное число.            учебник -  Математика 5 кл.
2. Деление десятичных дробей на натуральное число.                                            Н.Я. Виленкин,
3. Умножение десятичных дробей.                                                                                  В.И. Жохов
4. Деление на десятичную дробь.
5. Среднее арифметическое нескольких чисел.                                            

Проверочные работы:     

                                  1. Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей»

 Учащимся необходимо знать:

• правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000;
• правила умножения и деления десятичной дроби на любое натуральное число;
• правила умножения и деления на 0,1; 0,01 и 0,001;
• алгоритм умножения и деления двух десятичных дробей;
• определение среднего арифметического нескольких чисел.

Учащимся необходимо уметь:

•  умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000;
• умножать и делить десятичные дроби на любое натуральное число;
• умножать и делить десятичные дроби на 0,1; 0,01 и 0,001;
• умножать и делить десятичные дроби между собой;
• находить среднее арифметическое нескольких чисел;
• решать текстовые задачи, содержащие десятичные дроби;
• решать текстовые задачи на определение среднего арифметического.

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

       1.  Вычислить:   а) 862,54 : 100 = 8,6254        б)         в) 4,51 : 0,1 = 45,1

       2. Вычислить:   а) 243,2 : 8 = 30,4                   б)       в) 77,77 : 7 = 11,11

                                       _ 243,2      8                                                х 0,625

                                                  24         30,4                                                0,048

                                                    _32                                                            5 000

                                                      32                                                          25 00                                                                                           -

                                                        0                                                     0,030 000

       3. Решить уравнение:  

       4. Решить задачу:   Автомашина шла 2 часа со скорость 90,5 км/ч, 3 часа со скоростью 98,2 км/ч,

                                        и 2,5 часа со скорость 100 км/ч. Найти среднюю скорость движения

                                        автомашины на всем пути.

      Решение:  1) км –  расстояние, которое прошёл автомобиль

                        2) 955,8 : ( 4 + 2 + 3 ) = 955,8 : 9 = 106,2 км/ч – средняя скорость движения автомашины на всём пути

                                                                                                                         Ответ:      106,2 км/ч 

Пособие для самостоятельной работы учащегося 5 класса по математике.

         Зачёт №7       Тема:       «Инструменты для вычислений и измерений» 

 Дата начала сдачи зачёта__________                                         Срок сдачи зачёта__________

Содержание:                                                                                                    Учебные пособия:

1. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе.               учебник -  Математика 5 кл.
2. Проценты. Основные задачи на проценты.                                                           Н.Я. Виленкин,
3. Угол. Градусная мера угла.                                                                                        В.И. Жохов
4. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник
5. Измерение углов. Транспортир.
6. Круговые диаграммы

Проверочные работы:     

                                 1. Контрольная работа №8 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений»

 Учащимся необходимо знать:

• основные приёмы работы на микрокалькуляторе – сложение, вычитание, умножение и деление;
• определение процента от заданной величины;
• основные приёмы решения задач на проценты;
• определение угла, определение развёрнутого  и прямого углов;
• определение градуса; градусную меру развернутого и прямого углов;
• понятия: острый угол, тупой угол;
• основные приёмы работы с транспортиром;
• понятие: круговая диаграмма;

Учащимся необходимо уметь:

• складывать, вычитать, умножать и делить с помощью калькулятора;
• решать текстовые задачи, используя микрокалькулятор;
• решать задачи на проценты;
• находить при помощи калькулятора процент от числа;
• переводить десятичную дробь в проценты и наоборот;
• начертить прямой и развёрнутый углы;
• пользоваться чертёжным треугольником;
• пользоваться транспортиром;
• измерить заданный угол; начертить заданный угол;
• строить простейшие круговые диаграммы.

ПРИМЕРНЫЕ ЗАДАНИЯ ЗАЧЁТА:

       1.  С помощью микрокалькулятора найти значение выражения:

                          а) 426,97 + 309,46 – 576, 51 = 736,43 – 576,51 = 159,92

                          б) ( 953,54 – 396,41 ) :557,13 : 

       2.  Решить задачу:   Из 300 арбузов 24 оказались незрелыми. Сколько процентов составили

                                         незрелые арбузы?

                   Решение:  1) 300 : 100 = 3 -  арбуза составляют 1% от общего количества всех арбузов

                                        2) 24 : 3 = 8 %  - составляют незрелые арбузы  от общего количества всех арбузов   

                                                                                                                           Ответ:   8 %   

3.  Укажите острый угол:

          а)                                б)                                  в)                           г)                                        д)