Формирование метапредметных компетенций у учащихся на уроках математики
методическая разработка по математике на тему

Формирование метапредметных компетенций  у учащихся на уроках математики.

«Единственный путь, ведущий к знаниям  это деятельность»

Б. Шоу

На каждом этапе исторического развития образование выполняло одну и ту же задачу: сохранение накопленных знаний и подготовка подрастающего поколения для жизни в данном конкретном обществе.

Для решения жизненных задач человеку, помимо способностей и личностных качеств, необходимы различные умения. Именно умения, прежде всего, и развивает учитель, работая с учениками на определенном предметном содержании. Традиционно педагог обращал внимание на предметное содержание и предметные умения. Вместе с тем в жизни мы нечасто сталкиваемся с задачами, аналогичными предметным.

     Математика позволяет обеспечить формирование как предметных, так и общеучебных (метапредметных) умений школьников, которые в дальнейшем позволят им применять полученные знания и умения для решения собственных жизненных задач.

Начиная с сентября 2009 года началось постепенное внедрение новых образовательных стандартов, которые ориентированы на практическое применение полученных знаний. В структуры контрольно-измерительных материалов ЕГЭ и ГИА (в старших классах), метапредметные контрольные работы (на ступени начального образования) стали включаться задания на проверку  умения по использованию  приобретенных знаний в повседневной жизни.

 Хочется поделиться опытом по формированию некоторых метапредметных умений.

Так умение самостоятельно  планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач, умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы можно достаточно эффективно формировать при использовании системы оценки и контроля знаний учащихся.

Контрольно-оценочная деятельность  подразумевает  контроль учебной работы учащихся во всех его видах и на всех этапах учебного процесса, оценку результатов работы учащихся, их учет, корректировку учебной деятельности отдельных учащихся.

     Учет результатов усвоения работы ведется, начиная с уроков объяснения нового материала, начиная с первых минут урока, т. е. с контроля над усвоением изученного, с проверки домашнего задания и закачивания выставлением четвертных и годовых оценок.

    Такие метапредметные умения, как умение оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения, а также умение организовывать учебное сотрудничество; умение работать в группе: т. е. находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера;  формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение можно формировать с использованием таких  форм работы на уроках математики, как воспитание выбора ученика (технология сотрудничества).

Выбор формы подразумевает разнообразие форм учебы, в частности выбор учеником различных социальных ролей.

Выбор содержания означает как возможность выбора самих заданий, так и изменение условий этих заданий, т.е. вариативность. На  уроках математики  используются  как индивидуальные, так и групповые формы работы детей. При этом развитие роли ученика в группе будет означать увеличение уровня выбора. И осознанная самостоятельная работа ученика - это как раз и есть высшая форма выбора, сотрудничества ребенка самим с собой.      Так при фронтальном опросе учитель и ученик находятся в диалоге, учитель просит пояснить какую-то мысль, вырабатывает культуру поддержания диалога у учеников. Эта работа продолжается  в парах, где функции  учителя выполняют ученики - одни ученики задают вопросы, другие отвечают на эти вопросы. Роли учащиеся  выбирают себе  сами.

Такие метапредметные компетентности, как умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки, успешно формируются при выполнении учебных проектов и исследовательских работ.

Одним из моментов модернизации современного математического образования является усиление прикладной направленности школьного курса математики, то есть осуществление связи его содержания и методики обучения с практикой.

Использование практических задач не только  повышает мотивацию к математике, но и развивает метапредметные компетенции.

Например, задача 1 (из КИМ ЕГЭ)

Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 2900 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1400 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1000 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Данная задача выполняет несколько целей:

Школьники учатся быть бережливыми, грамотно распределять семейный бюджет, формируется информационная, ценностно-смысловая и социально-трудовая компетенции.

Учащиеся понимают, что математика необходима в повседневной жизни.

Задача 2 (направленное на соответствие полученного результата поставленной учебной задаче) – математика 5 класс «Натуральные числа»

Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр.

Ответ: _________________

Комментарий. Проверяется способность «удерживать» все (4) условия поставленной задачи.

Получение ошибочного ответа (например, 1111) говорит о несоответствии полученного результата поставленной учебной задаче (не выполнено условие «разные цифры»).

Пример верного выполнения:

Ответ: 1023.

Задача 3 (направленное на развитие владения логическими действиями и умственными операциями) – математика 5 класс.

Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком  «+» ответ, который ты получил.

Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 рублей. Сколько стоит вся покупка?

 210 р.

 350 р.

 140 р.

 – решить нельзя.

Объясни:______________________________________       

Комментарий. Проверяется действие анализа – способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи.

Верное выполнение

«+» задачу решить нельзя: неизвестно, сколько стоит 1 кг бананов.

Задача 4 (направленная на решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий)

Продолжи описание алгоритма деления: 824 : 4

1.Делим 8 на 4, получаем 2.

2.Проверяем: 2 умножаю на 4 , получаем 8.

3.Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.

4.Сносим 2. Число 2 делю на 4, получаем частное 0.

5. Проверяем: 0 умножим на 4, получится 0.

6.Вычитаем …__________________________________

7._____________________________________________

8._____________________________________________

….     …..    ……

Комментарий. Проверяются понимание математического текста, использование речевых средств (математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия (алгоритма письменного деления на однозначное число).

Преподавание  математики в школе направлено на достижение следующих целей в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

      Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть такого подхода заключается в создании учителем особых условий, в которых дети могут самостоятельно, но под руководством учителя найти решение задачи. При этом педагог объясняет ребятам понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики могут выдвигать способы решения зачастую методом проб и ошибок.  Это не усложнение, а увеличение эффективности работы детей, причем многократное.