Задания для "Математической карусели"
олимпиадные задания по математике (5, 6, 7, 8 класс) на тему
Предварительный просмотр:
1.(Исход) Жучка тяжелее кошки в 6 раз, мышка легче кошки в 20 раз, репка тяжелее мышки в 960 раз. Во сколько раз репка тяжелее Жучки? | 2.(Исход) Отцу – 41 год, старшему сыну – 13 лет, дочери – 10 лет, а младшему сыну – 6 лет. Через сколько лет возраст отца окажется равным сумме возрастов его детей? |
3.(Исход) Во сколько раз минутная стрелка часов движется быстрее, чем часовая? | 4.(Исход) Куб с ребром 1 м разрезан на кубики с ребром 2 см. Эти кубики выложили в один сплошной ряд. Чему равна длина этого ряда? |
5.(Исход) У какого трехзначного числа цифра единиц больше куба цифры десятков, а цифра десятков больше куба цифры сотен? | 6.(Исход) Разрежьте квадрат 10×10 клеток на 16 прямоугольников 2×3 и один уголок из 4 клеток. |
7.(Исход) Чему равна удвоенная четверть половины числа 32? | 8.(Исход) Иван Иванович купил собаку. Саша думает, что это черный пудель, Паша считает ее белой болонкой, а Маша – белым бультерьером. Известно, что каждый из ребят верно угадал либо породу, либо цвет собаки. Назовите породу собаки и ее цвет. |
9.(Исход) В записи ***5 : 11 = ** замените звездочки цифрами так, чтобы получилось верное равенство. | 10.(Исход) Я еду со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью мне надо ехать, чтобы проезжать один километр на минуты быстрее? |
11.(Исход) Какое двузначное число увеличивается в 4,5 раза, если его прочитать справа налево? | 12.(Исход) У пяти гномов есть некоторое количество золотых монет, в среднем по 6 монет на каждого. У одного гнома 10 монет. Сколько в среднем монет у остальных четырех гномов? |
13.(Исход) Изделие весит 2006 г. Сколько тонн весит миллион таких изделий? | 14.(Исход) Вася задумал целое число. Коля умножил его не то на 5, не то на 6. Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6. Саша отнял от результата Жени не то 5, не то 6. В итоге получилось 36. Какое число мог задумать Вася? |
1. (Зачёт) Крокодил Гена и Чебурашка зашли в фонтан. При этом Чебурашка на половину своего роста оказался в воде, а Гена – всего на 1/6 своего роста. Какова глубина фонтана, если Гена выше Чебурашки на 1 метр? | 2. (Зачёт) Число 2006 умножили на число, состоящее из 2006 единиц. Найдите сумму цифр полученного произведения. |
3. (Зачёт) Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в два раза больше другого. Чему равны эти углы? | 4. (Зачёт) Возраст дедушки – между 50 и 70 годами. У каждого из его сыновей столько же детей, сколько и братьев. Общее число сыновей и внуков дедушки равно его возрасту. Сколько ему лет? |
5. (Зачёт) На острове рыцарей и лжецов (рыцари всегда говорят правду, а лжецы – врут) в некоторой компании каждый заявил остальным: «Среди вас – ровно два рыцаря». Сколько рыцарей могло быть в этой компании? | 6. (Зачёт) Найдите все натуральные числа, сумма цифр которых равна разности между 328 и самим числом. |
7. (Зачёт) Найдите все решения ребуса: (одинаковые буквы – одинаковые цифры, разные буквы – разные цифры). | 8. (Зачёт) Расставьте в квадрате 4×4 ферзя, ладью, слона и коня так, чтобы ни одна из этих фигур не била никакую другую. |
9. (Зачёт) Автомат делит четное число на 2, а нечетное увеличивает на 5. Известно, что за 3 шага автомат получил из нечетного числа n число 35. Чему равно n? | 10. (Зачёт) Тетушке Маше на три года меньше, чем Саше вместе с его близнецом Пашей. Сколько лет было Саше, когда тетушке Маше было столько же лет, сколько сейчас Паше? |
11. (Зачёт) Найдите углы равнобедренного треугольника, если сумма двух его углов равна 100°. | 12. (Зачёт) На сколько процентов (и в какую сторону) изменится произведение двух положительных чисел, если первое число уменьшить на 20%, а второе – увеличить на 20%? |
13. (Зачёт) Найдите все трёхзначные числа, из цифр каждого из которых можно составить шесть различных двузначных простых чисел. | 14. (Зачёт) Три белки съели 2006 орехов, причем первая белка съела 670 орехов – больше всех, а вторая белка съела меньше всех. Сколько орехов съела третья белка? |
15. (Зачёт) В трехзначном числе вычеркнули вторую цифру. В результате получилось число, в 9 раз меньшее исходного. Чему равна сумма цифр исходного числа? | 16. (Зачёт) На сколько частей прямая может делить шестиугольник? |
17. (Зачёт) Найдите двузначное число, которое является квадратом одного нату-рального числа и кубом другого натурального числа. | 18. (Зачёт) Даны 10 целых чисел. Какое наибольшее количество их попарных сумм могут быть нечётными числами? |
Ответы к ИСХОДНЫМ задачам _ Ответы к ЗАЧЕТНЫМ задачам
1. в 8 раз 1. 25 см = 1/4 м
2. через 6 лет 2. 16024
3. в 12 раз 3. 60° и 120°
4. 2500 м = 2,5 км 4. 64 года
5. 129 5. 0 или 3 рыцаря
6. Проверьте внимательно пример! 6. 317
7. 8 7. 222:3=74; 222:6=37; 666:9=74
8. белый пудель 8. Проверьте внимательно пример!
9. 1045:11=95 9. 135
10. 90 км/ч 10. 3 года
11. 18 11. (50°, 50°, 80°) или (80°, 80°, 20°)
12. по 5 монет 12. уменьшится на 4%
13. 2006 тонн 13. 137; 173; 317; 371; 713; 731
- 6 или 7 14. 669 орехов
15. 9 или 18
16. на 2, 3 или 4 части
17. 64
18. 25 сумм
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Музыкальная карусель"
Викторина по музыке в 6 - 7 классах....
урок изобразительного искусства "Дымковская карусель" презентация
Итоговый урок в 5 классе. Урок закрепления и обобщения полученных знаний, умений и навыков по разделу "Народные промыслы" "Дымковская игрушка". На уроке используется ИКТ, музыкальное сопровожд...
конспект урок изобразительного искусства "Дымковская карусель"
Итоговый урок в5 классе Урок закрепления и обобщения полученных знаний, умений и навыков по разделу Народные промыслы, дымковская игрушка....
Конспект урока по английскому языку (9 класс): "Рождественская карусель"
Методическая разроботка урока может быть использована также и для проведения внеклассного мероприятия....
Разработка урока "Математическая карусель"
Разработка урока по алгебре по теме: "Математическая карусель"...
Урок в городе "Карусель, карусель..."
План-конспект урока, который можно провести с учащимися 9 классов в парке аттракционов при изучении темы "Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью"...
Задания для "Математической карусели"
Задания и ответы для командной игры "Математическая карусель"...