Задания для "Математической карусели"
олимпиадные задания по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс) на тему
Задания и ответы для командной игры "Математическая карусель"
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
karusel_zadaniya.docx | 22.65 КБ |
Предварительный просмотр:
1.(Исход) Человек прожил на свете 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа. Сколько ему лет? | 2.(Исход) Найдите все двузначные числа, у которых сумма цифр на 3 больше наибольшей цифры и в 3 раза больше наименьшей цифры. |
3.(Исход) Точка M – середина стороны BC квадрата ABCD. Площадь треугольника ABM равна 7 см2. Найдите площадь квадрата ABCD. | 4.(Исход) Маша пробежала 1 км со скоростью 4 м/с. С какой скоростью пробежал эту дистанцию Вася, если он стартовал на 25 секунд позже Маши, а финишировал на 25 секунд раньше? (скорость Васи постоянна) |
5.(Исход) В компании рыцарей и лжецов каждый сказал каждому из остальных: «Ты – лжец!» Какое наибольшее число людей могло быть в этой компании? (Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.) | 6.(Исход) Равносторонний треугольник со стороной 7 см разрезали на маленькие равносторонние треугольники со стороной 1 см. Сколько получилось треугольников? |
7.(Исход) Химическая реакция длилась 4 часа. Сколько раз за это время минутная стрелка могла обогнать часовую? | 8.(Исход) На сколько частей 3 прямые могут делить плоскость? |
9.(Исход) Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребенка есть хотя бы одна сестра и хотя бы один брат? | 10.(Исход) Сумма возрастов трех друзей 29 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет? |
11.(Исход) У Саши есть 4 карточки с цифрами 1, 2, 3 и 4. Он составляет из них трехзначные числа. Сколько различных чисел, делящихся на 6, он может получить? | 12.(Исход) Копия скульптуры в половину роста весит 7 тонн. Сколько весит скульптура из того же материала в полный рост? |
13.(Исход) Найдите наименьшее натуральное число, имеющее ровно 6 натуральных делителей. | 14.(Исход) Разрежьте квадрат 6×6 клеток на прямоугольники 1×5 и квадраты 2×2. |
1. (Зачёт) Приведите пример десятизначного числа, в котором все цифры различны, и любые две соседние цифры отличаются не менее чем на 3. | 2. (Зачёт) В треугольнике с целыми сторонами длины двух сторон равны 2 см и 5 см. Чему может быть равна третья сторона? |
3. (Зачёт) Сколько существует различных положений доминошки 1×2 по линиям сетки на доске 8×8? | 4. (Зачёт) Куб с ребром 1 м разрезан на кубики с длиной ребра 20 см. Сколько таких кубиков находятся на поверхности большого куба (т. е. не скрыты целиком другими кубиками)? |
5. (Зачёт) Таракан Валентин заявил, что умеет бегать со скоростью 200 м/мин. На самом деле он все перепутал, так как посчитал, что в метре 60 см, а в минуте 100 сек. С какой скоростью в действительности бегает Валентин? | 6. (Зачёт) Какое наибольшее число тупых углов могут образовать на плоскости 6 лучей, выходящих из одной точки? |
7. (Зачёт) Кем приходится мне сестра брата моей мамы? (брат и сестра – родные) | 8. (Зачёт) Будильник отстает на 3 минуты в час. Сейчас он показывает 11 час. 41 мин. Через сколько минут он покажет 12 часов? |
9. (Зачёт) На прямой расположены точки A, B, C. Известно, что AB=7 см, BC=5 см. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и BC. | 10. (Зачёт) Мама купила своим детям конфет. Если она раздаст им по две конфеты, то три конфеты останутся, а если захочет раздать по три конфеты, то двух конфет ей не хватит. Сколько у мамы конфет? |
11. (Зачёт) На 100 карточках записаны числа от 1 до 100. Какое наименьшее количество карточек достаточно взять (не глядя), чтобы среди них наверняка оказалась карточка с нечетным числом? | 12. (Зачёт) Сумма двух углов треугольника равна 100°, а сумма двух других углов – 110°. Найдите углы треугольника. |
13. (Зачёт) Три синих попугая капитана Флинта съедают 3 кг корма за 3 дня, пять зеленых попугаев – 5 кг корма за 5 дней, а семь оранжевых – 7 кг корма за 7 дней. Какие попугаи самые прожорливые? | 14. (Зачёт) В трехзначном числе все цифры различны, а их сумма равна 24. Чему равно произведение цифр этого числа? |
15. (Зачёт) Какое наибольшее число точек самопересечения может иметь замкнутая ломаная, состоящая из 5 звеньев? | 16. (Зачёт) Арбуз на кг тяжелее, чем арбуза. Сколько весит арбуз? |
17. (Зачёт) Шахматист сыграл 10 партий и набрал 7 очков (победа – 1 очко, ничья – ½ очка, поражение – 0 очков). На сколько побед у него больше, чем поражений? | 18. (Зачёт) Какое наибольшее число диагоналей пятиугольника могут целиком лежать вне этого пятиугольника? |
Ответы к ИСХОДНЫМ задачам _ Ответы к ЗАЧЕТНЫМ задачам
1. 48 лет 1. Проверьте внимательно пример!
2. 36 и 63 2. 4, 5 или 6 см
3. 28 см2 3. 112 положений
4. 5 м/с 4. 98 кубиков
5. 2 человека 5. 72 м/мин
6. 49 треугольников 6. 12 углов
7. 3 или 4 раза 7. мама или тетя
8. на 4, 6 или 7 частей 8. через 20 мин
9. 4 ребенка 9. 1 или 6 см
10. 44 года 10. 13 конфет
11. 6 чисел 11. 51 карточку
12. 56 тонн 12. (80°, 70°, 30°)
13. 12 13. синие попугаи
14. Проверьте внимательно пример! 14. 504
15. 5 точек самопересечения
16. 4 кг
17. на 4
18. 3 диагонали
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
"Музыкальная карусель"
Викторина по музыке в 6 - 7 классах....
урок изобразительного искусства "Дымковская карусель" презентация
Итоговый урок в 5 классе. Урок закрепления и обобщения полученных знаний, умений и навыков по разделу "Народные промыслы" "Дымковская игрушка". На уроке используется ИКТ, музыкальное сопровожд...
конспект урок изобразительного искусства "Дымковская карусель"
Итоговый урок в5 классе Урок закрепления и обобщения полученных знаний, умений и навыков по разделу Народные промыслы, дымковская игрушка....
Конспект урока по английскому языку (9 класс): "Рождественская карусель"
Методическая разроботка урока может быть использована также и для проведения внеклассного мероприятия....
Разработка урока "Математическая карусель"
Разработка урока по алгебре по теме: "Математическая карусель"...
Урок в городе "Карусель, карусель..."
План-конспект урока, который можно провести с учащимися 9 классов в парке аттракционов при изучении темы "Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью"...
Задания для "Математической карусели"
Задания для младших классов...