Простейшие положения математической статистики
методическая разработка по математике на тему
Изучение основ математической и медицинской статистики имеет большое значение, потому что многие явления, не могут быть объяснены без
соответствующего математического аппарата. Благодаря совершенствованиям математических методов значительно расширилась область познания основ жизнедеятельности и появились новые высокоэффективные методы диагностики и лечения. Медицинская статистика — отрасль статистики, изучающая явления и процессы в области здоровья населения и здравоохранения.
Задачей данной методической разработки является: дать основы математической статистики и ее применения к медицине. Изучение темы складывается из следующих основных элементов: решения разноуровневых задач, выполнения практической работы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
prosteyshie_polozheniya_matematicheskoy_statistiki.pptx | 1.06 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цель: - Рассмотреть основные понятия математической статистики. - Познакомить учащихся с размахом, модой и медианой, методами их вычисления. 2
3 Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» ( status ), что означает «состояние и положение вещей».
Элементы статистики Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе . 4
Основные задачи статистики Способы сбора информации Методы обработки статистических данных (информации) 5
Способы сбора информации Непосредственное наблюдение ( сами регистраторы путем замера, подсчета, взвешивания осуществляют регистрацию изучаемых единиц) Документированное наблюдение ( предполагает получение информации на основании документов) Опрос ( информация об исследуемом объекте регистрируется со слов опрашиваемых, обладающих этой информацией) 6
Исходным материалом любого статистического исследования являются статистические данные. П од статистическими данными понимается: число объектов, обладающих теми или иными признаками 7
Статистические характеристики: Среднее арифметическое, размах , мода и медиана. 8
В математике и статистике среднее арифметическое набора чисел — это сумма всех чисел в этом наборе, делённая на их количество. Пример: Для трёх чисел сложим их и поделим на 3: 9
Размах - разность между наибольшим и наименьшим из ряда чисел. 10
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду. (М O ) 11
Ряд может иметь две моды, а может не иметь моды. Например: 47,46,50,52,47,49,52,55 – имеет две моды: 47 и 52. 59,68,66,70,67,71,74 – этот ряд не имеет моды. 12
Если расставить выборку по возрастанию (или убыванию) той величины, которой мы интересуемся, то медиана - это то, что будет ровно посередине "строя". Например, если мы расположим по порядку длительности интервалы времени: секунда , минута, час , сутки и неделя – то медианой будет час. 13
В таблице показано число посетителей выставки в разные дни недели Задача День недели Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс Число посетителей 604 638 636 615 625 710 724 Найдите медиану указанного ряда данных. 604, 615, 625, 636, 638, 710, 724 . В какие дни недели число посетителей выставки было больше медианы. Ответ : 636; вторник , суббота, воскресенье. 14
Задача Найдите среднее арифметическое, размах и моду ряда чисел: а ) 16, 22, 16, 13, 20, 15 ; б) -21, -33, -35, -19, - 20 , - 22; в ) -4, - 6, 0 , 4 , 0 , 6 , 8 , - 12 . 15
РЕШЕНИЕ: 16
Найдите: Среднее арифмитическое размах, моду, медиану ряда чисел. 26 , 23, 18, 25, 20, 25, 30, 25, 34, 19. Выстроим по возрастанию: 18, 19, 20, 23, 25, 25, 25, 26, 30, 34. ( 26+23+18+25+20+25+30+25+34+19): 10 = 245:10 = 24,5 24,5 – среднее арифметическое 34-18 = 16 – размах, 25 – мода, 25 – медиана. 17
С пособы наглядного представления статистической информации 1.Диаграмма – 2.Гистограмма – 3.Полигон – (греч. diagramma ) изображение, рисунок. (греч. polygonos ) многоугольник, ломаная. ( греч. histos столб ), столбчатая диаграмма. 18
Наглядное представление статистической информации. 19 Гистограмма Круговая диаграмма Полигон
Задача 149 150 150 151 151 152 152 153 154 154 155 155 155 156 156 157 157 157 158 158 159 159 159 159 161 161 161 162 162 162 162 162 165 166 166 166 167 167 169 170 171 171 173 173 173 175 176 178 180 182 X 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 M 20 Измерив рост 50 студентов в сантиметрах, результаты записали в таблицу: Сгруппировав данные по группам 145-149 , 150-154,…,180-184,представить частотное распределение учащихся по этим группам с помощью : 1) таблицы; 2) полигона частот; 3) столбчатой диаграммы.
X 145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174 175-179 180-184 M 1 9 14 8 7 6 3 2 21 Таблица
Полигон частот 22
Столбчатая диаграмма 23
Гистограмма со столбцами в виде цилиндров. 24
Гистограмма со столбцами в виде конусов. 25
На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по возрастным группам. а ) число рабочих цеха в возрасте от 18 до 23 лет; б) возрастную группу, к которой относится наибольшее число рабочих; в) общее число рабочих цеха. 12чел. 24чел. 12+14+20+24+18+16+12+4=120 чел. Найдите: 26
2 5 7 10 15 20 25 35 40 1 5 2 5 6 5 1 1 2 27 Найдите , сколько в среднем поступило больных в поликлинику с ОРЗ.
СУТКИ 3 5 10 15 20 30 40 Частота 2 1 7 8 2 8 2 28
Контрольные вопросы 1. Объясните на примере, как по таблице частот находят Среднее арифметическое, Размах, Моду, Медиану. 2. Какие способы наглядного представления статистической информации вам известны? Время, мин 3 8 10 15 20 30 40 Частота 2 1 7 8 2 8 2 29 Ответ: 18; 37; 8; 15. Гистограмма; круговая диаграмма; полигон.
5 лет 10 лет 15 лет 20 лет 25 лет 80см 125см 160см 180см 183см Представьте частотное распределение роста человека по возрасту помощью : 1) таблицы; 2) полигона частот; 3) диаграммы. Д/З: Найдите: Среднее арифмитическое размах, моду, медиану ряда чисел. 30
31
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Комбинированный урок математики и информатики "Введение элементов математической статистики с помощью офисных средств" "
Разработка урока по теме: ""Введение элементов математической статистики с помощью программы EXCEL (WORD)".Урок введения новых понятий для девятиклассников, которые не изучали элементы математич...
Практические занятия по теме: "Теория вероятностей и математическая статистика"
Материал методической разработки может быть использован студентамиили учащимися, интересующиеся Математической статистикой, при отраб...
Рабочая программа по учебной дисциплине "Теория вероятностей и математическая статистика"
Рабочая программа по предмету "Теория вероятностей и математическая статистика" разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего професси...
Разработка тестов по курсу элементарная математика на примере модуля "элементы комбинаторики, теории вероятностей, математической статистики
В ходе анализа темы были выявлены следующие темы для заданий входного контроля:1. Правила комбинаторики;2. Комбинаторные соединения;3....
Поурочные планы для 9 класса по теме"Теория вероятностей и математическая статистика"
Приведены разработки 4 уроков по теории вероятности. Материал изучается в 9 классе. Много интересных примеров...
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.Решение задач из вариантов ЕГЭ.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности.Решение задач из вариантов ЕГЭ. Презентация для учителей, а так же учеников 9-11 классов....