Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 11 класс, базовый уровень
рабочая программа по математике (11 класс) на тему

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Суджанская средняя общеобразовательная школа № 2»

Суджанского района Курской области

Рабочая программа учебного предмета

«МАТЕМАТИКА»

11 А  класс, базовый уровень

на 2017 -2018 учебный год

Разработана

Поречной Ириной Викторовной

учителем математики высшей

квалификационной категории

г. Суджа  2017 год

Пояснительная  записка

Основанием для разработки рабочей программы  является

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.
2. Федеральный базисный  учебный план общеобразовательных учреждений РФ на 2017-2018 уч. год.
3.  Учебный план МОУ «ССОШ №2» на 2017-2018 уч. год..
4.  Примерная образовательная программа,  рекомендованная  Министерством образования и науки РФ.
5. Примерное тематическое планирование, рекомендованное к учебнику  «Алгебра  и начала математического анализа 11»  автор А.Г. Мордкович, П.В. Семенов.  Алгебра  и начала анализа. 11 класс. В 2ч. Базовый и углубленный уровни.
6. Примерное тематическое планирование, рекомендованное к учебнику  Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. "Геометрия 10-11"

         Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться — это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

         Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа» . В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах;

изучение новых видов числовых выражений и формул;

совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

изучение свойств  пространственных тел,

формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов на изучение  алгебры и начал анализа в 11  классе базового уровня на обучение отводится 102  часов,  по 3 урока в неделю. 1 час взят из школьного компонента. Эти дополнительные часы равномерно распределены по изучаемым темам с целью формирования навыков  практического применения полученных знаний и умений. В соответствии с этим реализуется программа авторская Мордкович А.Г. в объеме 102 часов.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю. В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2 часа в неделю).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт  распределение учебных часов по разделам курса.

  Рабочая программа по математике рассчитана на 170 учебных часов. При этом построение курса представлено в форме параллельного изучения модулей:«Алгебра и начала анализа» (Алгебра. Функции. Начала математического анализа. Уравнения и неравенства. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.), «Геометрия».

  Тематическое планирование и примерное поурочное планирование составлено  в соответствии с учебником   А.Г. Мордкович , П.В. Семенов.  Алгебра  и начала анализа. 10 класс. В 2 ч. Ч. 1 Учебник. Базовый и углубленный уровни;  А.Г. Мордкович , П.В. Семенов.  Алгебра  и начала анализа. 10 класс. В 2  ч. Ч. 1 Задачник. Базовый и углубленный уровни;М.:Мнемозина,2015.при составлении рабочей программы использованы авторские программы в объеме 102ч.. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Тематическое планирование и примерное поурочное планирование составлено  в соответствии с учебником   Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др. "Геометрия 10-11", М."Просвещение",2015. При составлении использованы авторские программы по геометрии Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С. Б. Кадомцева и др.(Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 кл. / Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2010. ). Алгебра и геометрия преподаются одним предметом.

  Программы составлены на основе Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

С учетом возрастных особенностей класса выстроена система уроков, спроектированы цели, задачи, ожидаемые результаты обучения. Формирование представлений о математике будет осуществляться на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности  к самостоятельной  работе.

 На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Планируется использование различных форм контроля  за усвоением знаний: зачёты по темам, контрольные и самостоятельные работы, тесты. В ходе изучения материала планируется также  участие в тренировочных работах Статграда.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
• анализа информации статистического характера;

Содержание курса

11 класс (102 ч)

Степени и корни. Степенные функции (20 ч)

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у =  , их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции (28 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = logах, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей (9 ч)

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (23ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(х)) = h(g(х)) уравнением f(x) = g(х), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.

Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Обобщающее повторение (14 ч)

Учебно-тематическое планирование

Календарно-тематическое планирование

Критерии и нормы оценки знаний, умений

и навыков  учащихся

     Контроль и оценка результатов является весьма существенной составляющей процесса обучения  и одной из важных задач педагогической деятельности учителя. Этот компонент, наряду с другими компонентами учебно-воспитательного процесса (содержание, методы, средства, формы организации), должен соответствовать современным требованиям развития общества, педагогической и методической наукам, основным приоритетам и целям образования.

     Система контроля и оценки позволяет установить персональную ответственность учителя и школы за качество процесса обучения. Результат деятельности педагогического коллектива определяется, прежде всего, по глубине, прочности и систематичности знаний обучающихся, уровню их воспитанности и развития. Система контроля ставит не только цель - проверки знаний и выработкой умений и навыков  по конкретной теме, а определяет более важную социальную задачу: развить у школьников умение проверять и контролировать себя, критически оценивать свою деятельность, устанавливать ошибки и находить пути их устранения.

     Контроль и оценка в общеобразовательной школе имеют несколько функций: социальная, образовательная, воспитательная, эмоциональная, информационная и функция управления.

     Контроль подразделяется на следующие виды: текущий, тематический и итоговый. Формы и методы контроля бывают следующие: устный опрос, письменный опрос, самостоятельная письменная работа, контрольная работа, графические работы, практические и лабораторные работы.

1.        Оценка устных ответов обучающихся.

Устный опрос является одним из основных способов учёта знаний обучающихся. Развёрнутый ответ должен представлять собой связное, логически последовательное сообщение на определённую тему, показывать умение обучающегося применять определения и  правила в конкретных случаях.

    При оценке ответа ученика учителю рекомендуется руководствоваться следующими критериями:

1)        полнота, правильность, логика ответа;

2)        степень осознанности, понимания изученного;

3)         языковое оформление ответа.

      «5» ставиться, если обучающийся полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечаний учителя.

        «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «отлично», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа, исправленные после замечания учителя; допущены 1-2 недочёта при освежении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

         «3» ставится, если обучающийся неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые «Требованиями к  математической подготовке учащихся»);

                     если у обучающегося имелись затруднения или им были допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких вопросов учителя;

                     если обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

                     если обучающийся при знании теоретического материала показал недостаточную сформированность основных умений и навыков.    

«2» ставится, если обучающийся не раскрыл основное содержание учебного материала; обнаружил незнание или непонимание большей или наиболее важной части учебного материала; допустил и не исправил даже после наводящих вопросов учителя ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках и чертежах, графиках или выкладках;

                     если обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

2.        Оценка письменных контрольных работ по математике

    «5»   ставиться, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала);

     «4»   ставится, если работа выполнена полностью; но обоснование «шагов» решения недостаточно (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или есть два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды  работ не являлись специальным объектом проверки);

     «3»   ставиться, если допущено более одной ошибки или более двух-трёх недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме;

    «2»  ставится если в работе допущены существенные ошибки, выявившие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере или если работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме и значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

        Учитель может повысить оценку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося: за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им основного задания.

Список литературы

1.  Александрова. Л. А.  Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы- М.: Мнемозина 2014 г.
2. Высотский И,Р., Гущин Д.Д.Захаров П.И. и др.  Под общей редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2016, Аст Артель Москва ,2016
3. Глизбург В. И. Алгебра и начала анализа 11 класс. Контрольные работы. Базовый уровень - М.: Мнемозина 2015 г.;
4. Денищева Л.О. Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 –11 класс.: Тематические    тесты и зачеты для общеобразовательных учреждений. Под ред. А.Г. Мордковича.-      М.: Мнемозина, 2014
5.  Денищева. Л.О.  ЕГЭ – 2016. Математика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2016 г.
6. Дорофеев Г.В., Муравин Г.К., Седова Е.А. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике (курс А) и алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 кл. М.,Дрофа, 2014;
7. Кочагин. ЕГЭ – 2016. Математика. Тренировочные задания. / М.: Эксмо, 2016 г.
8. Мордкович А. Г Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина2015 г.;
9.  Мордкович А. Г, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2015 г.;
10. Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей  М.: Мнемозина 2014 г.;
11. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е.. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2015;
12. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
13. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
14. Лысенко Ф.Ф. Математика ЕГЭ –2016. Учебно-тренировочные тесты.
15. Лысенко Ф.Ф.. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2016. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2016 г.
16. Потапов М.К., Шевкин А.В.. Алгебра  начала анализа Дидактические материалы для 10, 11 кл. – М.:Просвещение, 2015
17. Семенов А.Л, Ященко А.Л., Высотский И,Р., Гущин Д.Д.ЕГЭ:3000 задач с ответами  по математике. Все задания группы В.-М.: Издательство » Экзамен »,2015
18. Шестяков С.А.,П.И. Захаров ЕГЭ 2016 Задача С1.Уравнения и системы уравнений. Под общей редакцией А.Л. Семенова, И. В. Ященко М.:МЦНМО-2016

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

68 часов

Координаты и векторы. (15 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела и поверхности вращения. (17 часов)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей.(22 часа)

 Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

               Обобщающее повторение (14 часов)

Глава 5. Метод координат (15ч)

Основная цель -  сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.
• уметь применять формулы при решении задач.

Глава 6. Цилиндр, конус, шар (17ч)

Основная цель - сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,
• уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

 Глава 7. Объемы тел (22ч)

Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.
• уметь применять формулы при решении задач.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.

Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)

в 11 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

Календарно-тематическое планирование по геометрии

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;

2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.

3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,  4-е изд. – 2004г.

4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.

8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.

9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;

12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013