Создание проблемных ситуаций на уроках математики
методическая разработка по математике на тему

Мастер-класс «Создание проблемных ситуаций на уроках математики»

Цель: показать развитие творческой активности учащихся  через создание проблемных ситуаций на уроке.

Ход занятия:

Главная задача каждого учителя сегодня - не только обеспечить прочное и осознанное усвоение знаний, умений и навыков, но и развитие способностей учащихся, приобщение их к творческой деятельности.

Помочь ученику раскрыться, лучше использовать свой творческий потенциал помогает создание проблемных ситуаций на уроке.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных способностей.

Для меня в процессе обучения  главным является постановка перед учащимися на уроках небольших проблем и стремление решить их вместе с детьми.                                            

Как же создавать проблемные ситуации? Об этом мы сегодня и поговорим.

Эмблема урока: 28k + 30n + 31m = 365

Комментарий учителя к уравнению:

Говорят  уравнение вызывает сомнение, но итогом сомнения может быть озарение! 

Задание для учащихся. Найти хотя бы одно решение уравнения к концу мастер – класса. Вот первая проблемная ситуация на сегодня.

Предлагаю следующие варианты создания проблемных ситуаций на уроках математики.

1. Создание проблемных ситуаций через умышленно допущенные учителем ошибки.

В понимании детей учитель – это компьютер, который не может ошибиться никогда, и они обычно слепо копируют его решение.

Пример №1.7 кл. Тема «Линейные уравнения с одной переменной».                                          

 Решаю быстро уравнение:

(3Х + 7) х 2 – 3 = 17

6Х + 14 – 3 = 17

6Х = 17 – 14 – 3

6Х = 0

Х = 0 Естественно при проверке ответ не сходится  Проблемная ситуация. Ищут ошибку. Дети решают проблему. После этого учащиеся очень внимательно следят за мыслью и решением учителя. Результат - внимательность и заинтересованность на уроке.

Вот такие примеры активизируют деятельность учащихся.

2.Создание проблемных ситуаций через использование занимательных заданий.

Пример №1. 6 кл. Тема: «Отрицательные числа»

За две недели до начала изучения темы «Отрицательные числа» приношу в класс самодельную игру «Плюс и минус» и предлагаю поиграть ребятам во время перемен. Игра состоит из игрального поля и двухцветных кружочков фишек. Играют двое. По очереди закрывают кружочки в любом месте поля, если фишка оказалась 4 для любой клеточки, то владелец фишки записывает себе число, которое стоит в этой клеточке. Накапливают и опыт знакомства с отрицательными числами , и сложения чисел отрицательных и с разными знаками.

Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, так как уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще и творческое, в частности.                                                                                                                                            

  3. Создание проблемных ситуаций через решение задач, связанных с жизнью.

Пример №1. 5 кл. Тема «Периметр прямоугольника»

 Семья Димы летом переехала в новый дом. Им отвели земельный участок прямоугольной  формы. Папа решил поставить изгородь. Он попросил Диму сосчитать, сколько потребуется штакетника, для изгороди, если на 1 м2. изгороди требуется 10 штук? Сколько денег потратит семья, если каждый десяток стоит 50 рублей.

Проблемная ситуация: нужно найти длину изгороди (периметр прямоугольника).

4.Создание проблемных ситуаций через выполнение практических заданий.

При изготовлении различной продукции стремятся из имеющегося сырья сделать как можно больше готовых изделий, или, что-то же самое, уменьшить количество отходов.

Рассмотрим такую ситуацию. Пусть требуется из тонкой стальной пластины изготовить детали в форме уголка.

Задание 1. Чему равна площадь детали?

Задание 2. В качестве заготовки используется прямоугольная пластина размером

6см × 4см.

1) Сколько деталей можно изготовить из этой заготовки?

Варианты ответа: а) 4;  б) 6;  в) 8;  г) 12.

2) Покажите, как нужно раскроить заготовку.

. Пример.№2. 5 кл. Тема «Площадь квадрата»

К  уроку вам было дано задание из газеты склеить 1 м2. Вы сделали это?  Молодцы. Давайте

посмотрим, сколько человек поместится на нём. Выясняем, что 4 человека. Как вы думаете, возможно ли на квадратной площадке со стороной 30 км. поместить всё население мира ?( 6,5 млрд.)

Проблемная ситуация: нужно найти площадь площадки (площадь квадрата)

5.    Создание  проблемных ситуаций через решение задач на внимание и сравнение.

Пример№1 Третьекласснице Даше учительница дала задание сосчитать, сколько треугольников изображено на рисунке. Она  нашла 5  треугольников. Подошла  Лена и нашла 7 треугольников. Кто из них прав? Попробуем посчитать вместе.

Определите, сколько треугольников вы видите на рис.

6.Создание проблемных ситуаций  через  противоречие нового материала старому, уже известному.

Пример№1. 7 кл. Тема «Формулы сокращённого умножения»

Вычисляем  

                         (3 + 4)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25   Попробуйте сосчитать по-другому.

( 3 + 4)² =7² = 49

Проблемная ситуация создана. Почему разные результаты?

( 3 +4)² ≠ 3² + 4²

7. Создание проблемных ситуаций  через  различные способы решения одной  задачи.

8. Создание проблемных ситуаций через выполнение небольших исследовательских заданий.

Измерьте боковые стороны трапеций и сделайте вывод

Учащиеся Существуют трапеции, у которых боковые стороны равны, и у которых боковые стороны не равны.

Учитель Как называется трапеция, у которой боковые стороны равны?

Учащиеся Равнобокая трапеция

Учитель Измерьте все углы. Сделайте предположение относительно суммы углов трапеции.

Учащиеся Сумма углов трапеции равна 3600

Учитель Измерьте два угла, прилежащие к боковой стороне. Сделайте предположение относительно суммы углов, прилежащих к каждой боковой стороне. 

Учащиеся Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне равна 1800

Учитель Измерьте углы в равнобедренной трапеции. Каким свойством обладают углы в равнобедренной трапеции. С помощью наложения углов равнобедренной трапеции убедитесь, что в равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Учащиеся В равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Учитель Проведите диагонали в равнобедренной трапеции, измерьте их и сформулируйте предположение относительно их равенства.

Учащиеся В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Учитель Согните модель таким образом, чтоб его основания совпадали. Как называется получившийся отрезок? Измерьте длину оснований и средней линии трапеции. Как можно вычислить длину средней линии трапеции?

Учащиеся Средняя линия. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Учитель Формулирует теорему

   Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

   Проводит вместе с учащимися доказательство теоремы.

Рекомендации учителям по созданию проблемных ситуаций на уроке.

Вернемся к эмблеме занятия.

28k + 30n + 31m = 365

Слова учителя: Кто увидел? Кто догадался? Кто решил?

“Смотреть – не значит видеть!”

Ответ: 365 – это количество дней в году, 28 – количество дней в феврале, 30 – количество дней имеют 4 месяца в году, 31 – количество дней имеют 7 месяцев в году. Тогда: 28 ·1 + 30 · 4 + 31 · 7 = 365.

Вывод:

Сегодня я попыталась показать вам, что создание проблемных ситуаций на уроках математики не только формирует ту систему математических знаний, умений и навыков, которая предусмотрена программой, но и самым естественным образом развивает у школьников творческую активность. Все мои действия способствуют повышению качества знаний.

Ситуация затруднения школьника в решении задач приводит к пониманию учеником недостаточности имеющихся у него знаний, что в свою очередь вызывает интерес к познанию и установку на приобретение новых. Необходимо давать ему  возможность экспериментировать и не бояться ошибок не на каждом уроке приходится думать о том, как ободрить его, заставить поверить в свои силы, снова увидеть горящие глаза. Именно это заставляет меня искать что-то новое, всегда быть в поиске.