Входной контроль по математике 9 класс
методическая разработка по математике (8, 9 класс) на тему

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

Часть 1.

1 вариант.

1. Найдите значение выражения (4,9 · 10− 3)(4 · 10− 2).
2. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 м для учащихся 9 класса.

Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,35 секунды?

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

3. На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1) 

2) 

3) 0,42

4) 0,45

4. Значение какого из данных выражений является наибольшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5. Из пункта    в пункт    вышел пешеход, и через некоторое время вслед за ним выехал велосипедист. На рисунке изображены графики движения пешехода и велосипедиста. На сколько километров в час скорость пешехода меньше скорости велосипедиста?

6. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 400 тыс. чел., а в конце года их стало 500 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

8. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за последние два часа программы по сравнению с первыми двумя часами этой программы.

9. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из России, 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

10. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов  и  и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) 

Б) 

В) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

11. Последовательность задана формулой  Сколько членов в этой последовательности больше 6?

12. Найдите значение выражения  при 

13. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

14. Решите неравенство  и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

15. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 4,4 м?

16. В параллелограмме  диагональ  в 2 раза больше стороны  и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

17. К окружности с центром в точке  проведены касательная  и секущая . Найдите радиус окружности, если , 

18. Высота  ромба  делит его сторону  на отрезки  и . Найдите площадь ромба.

19. Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

20. Какие из следующих утверждений верны?

1) Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2) Все диаметры окружности равны между собой.

3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания

Часть 2.

21. Решите уравнение 

22. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отдалился, если скорость реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что углы АDB и BEC равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки AЕ и CD тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

Часть 1.

2 вариант.

1. Найдите значение выражения  .
2. В таблице приведены нормативы по прыжкам с места для учеников 11 класса.

Какую оценку получит девочка, прыгнувшая на 167 см?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

3. На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка A?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,2

2) 0,95

3) 

4) 

4. В каком случае числа расположены в порядке возрастания?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 

2) 

3) 

4) 

5. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат — крутящий момент в Н⋅м. На сколько оборотов в минуту должно ускориться вращение, чтобы крутящий момент вырос с 20 Н⋅м до 120 Н⋅м?

6. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 800 тыс. человек, а в конце года их стало 880 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

8. На диаграмме показано количество SMS, присланных слушателями за каждый час четырёхчасового эфира программы по заявкам на радио. Определите, на сколько больше сообщений было прислано за первые два часа программы по сравнению с последними двумя часами этой программы.

9. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

10. На рисунке изображены графики функций вида . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов  и 

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) 

2) 

3) 

4) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

11. Последовательность задана формулой  Сколько членов в этой последовательности больше 6?

12. Найдите значение выражения  при 

13. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

14. Решите неравенство

и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

15. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 3,2 м?

16. В параллелограмме  диагональ  в 2 раза больше стороны  и . Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

17. К окружности с центром в точке О проведены касательная ABи секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 12 см, AO= 13 см.

18. Высота  ромба  делит его сторону  на отрезки  и . Найдите площадь ромба.

19. Найдите тангенс угла , изображённого на рисунке.

20. Укажите номера верных утверждений.

1) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

2) В любом параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам.

3) Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.

Часть 2.

21. Решите уравнение 

22. Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

Часть 1.

3 вариант.

1. Найдите значение выражения  .
2. Дорожный знак, изображённый на рисунке, называется «Ограничение длины». Его устанавливают там, где запрещён проезд транспортного средства, габариты которого (с грузом или без груза) превышают установленную длину.

Какому из данных транспортных средств этот знак запрещает проезд?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) бензовозу длиной 7600 мм

2) автомобилю Газель длиной 6330 мм

3) автотопливозаправщику длиной 10 200 мм

4) автоцистерне длиной 8250 мм

3. На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка B?

1)

2)

3)

4)

4. Найдите значение выражения 

1)

2)

3)

4)

5. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,2 В до 0,8 В.

6. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 400 рублей. При покупке двух футболок — скидка на вторую 40%. Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок?

8. На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по численности населения стран мира.

Численность населения какого государства примерно в 6 раз меньше численности населения Индии?

В ответе напишите численность населения этой страны в млн чел.

9. У бабушки 12 чашек: 3 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

10. На рисунках изображены графики функций вида . Установите соответствие между знаками коэффициентов  и  и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А) 

Б) 

В) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

11. Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству ?

12. Найдите значение выражения  при 

13. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

14. Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

15. Площадь прямоугольного земельного участка равна 9 га, ширина участка равна 150 м. Найдите длину этого участка в метрах.

16. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD = CD, ∠B = 77°, ∠D = 141°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

17. Отрезок AB = 33 касается окружности радиуса 56 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

18. Сторона ромба равна 65, а диагональ равна 104. Найдите площадь ромба.

19.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник. Найдите его площадь.

20. Какое из следующих утверждений верно?

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

Часть 2.

21. Решите уравнение 

22. Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояние вверх по течению реки, затем причалили к берегу и, погуляв 2 часа, вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия. На какое расстояние от лагеря они отплыли, если скорость течения реки равна 3 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

23. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны (см. рисунок). Оказалось, что углы АDB и BEC тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.