КТП математика 5 класс Никольский
рабочая программа по математике (5 класс) на тему

№ п/п.

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Натуральные числа и нуль

52

2.

Измерения величин

38

3.

Делимость натуральных чисел

25

4.

Обыкновенные дроби

75

5.

Итоговое повторение курса математики 5 класса

14

Итого

204

№

п\п

Сокращения

(аббревиатура)

Форма контроля

1

ФО

Фронтальный опрос

2

ИО

Индивидуальный опрос

3

СП

Самопроверка

4

ВП

Взаимопроверка

5

СР№1

Самостоятельная работа

6

Т№1

Тестирование

7

К№1

Контрольная работа

8

Д

Математический диктант

9

БО

Блицопрос

№

п\п

Сокращения

(аббревиатура)

Типы уроков

1

ОНЗ

Урок «открытия» нового знания

2

Р

Урок рефлексии

3

ОК

Урок обучающего контроля знаний

4

К

Урок итогового контроля знаний

№ п/п

Тема урока

Тип и вид урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Вид контроля, измерители

УУД

Дата проведения

План

Факт

5а

5б

5а

5б

Глава I.Натуральные числа и нуль(51 ч)

1

Ряд натуральных чисел.

ОНЗ

Натуральные числа, натуральный ряд, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа.

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b»,

 сравнивать числа, в которых отдельные цифры заменены звездочками,  заполнять и анализировать таблицы

ИО

Регулятивные: учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литратуры

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

02.09.

04.09.

2

Десятичная система записи натуральных чисел.

ОНЗ

Р

Десятичная система записи чисел, цифры, десятичная система счисления, однозначное число, многозначное число, классы и разряды чисел, запись натурального числа в виде суммы разрядных слагаемых

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа, определять разряд числа, записывать число в виде суммы разрядных слагаемых

ВП

Регулятивные: различают способ и результат действия,

Познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

02.09.

05.09.

3

Сравнение натуральных чисел.

ОНЗ

Р

Сравнение натуральных чисел, знаки «больше», «меньше», положительное число. Ряд неотрицательных целых чисел

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.

ВП

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

04.09.

06.09.

4

Сложение натуральных чисел. Законы сложения

ОНЗ

Р

ОК

Сумма чисел, слагаемые, переместительный и сочетательный законы сложения

Знать названия компонентов действия при сложении, переместительный и сочетательный законы сложения.

 Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями, применять  законы сложения для упрощения вычислений

ИО

Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок

Познавательные: владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

06.09.

07.09.

5

Вычитание натуральных чисел.

ОНЗ

Р

ОК

Разность, уменьшаемое, вычитаемое,

больше или равно, меньше или равно

Знать названия компонентов действия при вычитании, правила нахождения неизвестных компонентов при  вычитании.

Уметь решать простые уравнения, применять законы арифметических действий для упрощения вычислений

ВП

Регулятивные: оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные: 

контролируют действия партнера

06.09.

09.09.

6

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

ОНЗ

Р

Число, большее или меньше данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько больше(меньше)? Сколько всего? Сколько осталось?

Знать способы решения текстовых задач основных типов.

Уметь решать типичные текстовые задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

ФО

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

07.09.

7

Закрепление по теме "Решение текстовых задач"

ОНЗ

Р

Число, большее или меньше данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько больше(меньше)? Сколько всего? Сколько осталось?

Знать способы решения текстовых задач основных типов.

Уметь решать типичные текстовые задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

СП

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

09.09.

8

9

10

Умножение натуральных чисел. Законы умножения.

ОНЗ

Р

ОК

Произведение чисел, множители, переместительный и сочетательный законы умножения. Заключение множителей в скобки

Знать  названия компонентов действия при умножении, правила нахождения неизвестных компонентов при  умножении, переместительный и сочетательный

 законы умножения.

Уметь применять законы умножения для рационального выполнении вычислений, записывать законы умножения в буквенной форме.

ИО
ВП  Д
СР№1

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные: используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литратуры

Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

11

12

13

Распределительный закон .

ОНЗ

Р

Распределительный закон,  раскрытие скобок,  вынесении множителя за скобки

Знать формулировку распределительного закона.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки

БО

ВП  

ИО

Регулятивные:

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

14

15

16

Сложение и вычитание столбиком. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р
ОК

Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел, восстанавливать примеры,  заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы разными цифрами.

ИО

ВП

СП  

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

17

Контрольная работа №1 по теме:

«Натуральные числа и нуль»

К

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме, выбирать рациональный способ решения задач, применять законы арифметических действий при вычислениях.

К№1

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

18

19

20

Умножение чисел столбиком

ОНЗ
Р
ОК

Таблица умножения, законы умножения

Знать смысл умножения одного числа на другое; законы умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).

ИО

ВП

СП

Регулятивные:

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

21

22

23

24

25

Степень с натуральным показателем

ОНЗ
Р

Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени и показатель степени. Квадрат и куб числа

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

ФО
ВП

СП

СП

СР№2

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

26

27

28

Деление нацело.

ОНЗ
Р
ОК

Деление нацело, делимое. делитель, частное, деление на нуль

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

ИО

ВП

СП

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

29

30

31

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления.

ОНЗ
Р

Число, большее или меньше данного в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше(меньше)?

Знать способы решения текстовых задач.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений

ФО
СП

СП

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

32

33

34

35

Задачи на части.

ОНЗ
Р
Р
ОК

Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну часть

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на  части арифметическим способом

ФО

СП

ВП

ИО

СР№3

Регулятивные: выполняют  работу по алгоритму

Познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

36

37

38

39

Деление с остатком.

ОНЗ
Р
Р

Деление с остатком; неполное частное, делитель и остаток; деление многозначных чисел «уголком».

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

ИО
ФО  
БО

СР№4

Регулятивные:

понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

аргументируют  свою позицию  при выработке общего решения в совместной деятельности.

40

41

Числовые выражения. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р

Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.

СП
ВП

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

42

Контрольная работа №2 по теме:

«Натуральные числа и нуль»

К

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.

К№2

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

43

44

45

46

47

Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности

ОНЗ

ОНЗ

Р
Р
ОК

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Знать компоненты действий.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений

БО
ФО Д
ИО ВП
СП

СР№5

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

48

Вычисления с помощью калькулятора.

ОНЗ

Калькулятор, назначение основных клавиш, вычисления с помощью калькулятора

Знать правила пользования калькулятором.

Уметь выполнять вычисления, в том числе с использованием памяти калькулятора

ВП

Регулятивные:

выполняют  работу по алгоритму

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

49-

50

51

Исторические сведения. Занимательные задачи.

ОНЗ
Р
Р

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ИО

ВП

Регулятивные:

осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, концентрируют волю для преодоления интеллектуальных затруднений

Познавательные:

проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

Глава II. Измерение величин (39 ч).

52

53

54

Прямая. Луч. Отрезок.

ОНЗ
ОНЗ
Р

Отрезок, луч, начало луча, прямая, пересечение прямых, параллельные прямые, равные отрезки

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.

БО
ФО Д
ВП

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

55

56

Измерение отрезков.

ОНЗ
ОК

Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближенного значения длины отрезка

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользоваться метрической таблицей для перевода единиц измерения.

ИО
ВП

СР№6

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

57

58

Метрические единицы длины.

ОНЗ
Р

Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны

Знать  производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.   

ФО
ВП

Регулятивные:

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

59

60

Представление натуральных чисел на координатном луче. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.  

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.   

ФО Д
СП  

Регулятивные:

различают способ и результат действия

Познавательные:

создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач и учёта сделанных ошибок.

Коммуникативные:

 ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

61

Контрольная работа №3 по теме: «Измерение величин»

К

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую,  отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.   

К№3

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

62

Окружность и круг. Сфера и шар

ОЗН

Окружность, круг, дуга, радиус, диаметр, свойство диаметров, сфера, шар

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.  

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.   

ФО  

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

63

64

65

Углы. Измерение углов

ОНЗ
Р
ОК

Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, развернутый угол, прямой, острый , тупой углы, перпендикулярные прямые, смежные углы

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.  

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые, находить значение угла по смежному  

ФО Д
БО

ВП

СР№7

Регулятивные:

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Коммуникативные:

проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

66

67

68

Треугольники

ОНЗ
Р
ОК

Треугольник, вершина, углы и стороны треугольника, остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники, периметр

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.  

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.  

ФО
ВП
СП

СР№8

Регулятивные:

выполняют работы по предъявленному алгоритму

Познавательные:

осуществляют поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

69

70

71

Четырехугольники

ОНЗ
Р
ОК

Четырехугольник, вершина, углы и стороны четырехугольника, периметр, прямоугольник, квадрат, ромб

Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

ФО
ВП Д
СП

СР№9

Регулятивные: адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения

Познавательные: создают, применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач

Коммуникативные: выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры, отстаивают свою точку зрения

72

73

74

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

ОНЗ
Р
ОК

Квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные площади

Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.  

ФО
ВП  Д
ИО

СР№10

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

75

76

Прямоугольный параллелепипед

ОНЗ
Р

Прямоугольный параллелепипед, основания, боковые грани, ребра, вершины, измерения, развертка

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.  

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.  

ФО
ВП

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

77

76

78

79

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

ОНЗ
Р
ОК

Объем, единицы измерения объема, формула объема прямоугольного параллелепипеда.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.  

Уметь вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, решать текстовые задачи

БО
ВП

СП

СР№11

Регулятивные: различают способ и результат действия,

Познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

80

Единицы массы

ОНЗ

Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.  

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление, выполнять сложение и вычитание именованных чисел  

ФО

Регулятивные:

вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению

81

Единицы времени

ОНЗ

Сутки, год, месяц, неделя, квартал, декада

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними, какой год называется високосным

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление,   выполнять сложение и вычитание именованных чисел  

ВП

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

82

83

84

85

Задачи на движение. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р
Р
ОК

Путь, скорость, время, скорость сближения, скорость удаления, движение по реке, скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления., скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении, на движение по воде.

ИО
ФО
СП

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения

Познавательные:

применяют и преобразовывают знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

86

Контрольная работа № 4 по теме :

« Измерение величин»

К

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения

К№4

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

87

88

Многоугольники

ОНЗ
Р

Ломаная, многоугольник, выпуклый многоугольник

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.  

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

БО
ВП Д

СР№12

Регулятивные:

осуществляют контроль по образцу и вносят необходимые коррективы

Познавательные:

понимают и используют математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Коммуникативные:

проявляют активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

89

90

Исторические сведения. Занимательные задачи

ОНЗ
Р

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ФО
ИО

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, концентрируют волю для преодоления интеллектуальных затруднений

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Глава III. Делимость натуральных чисел (25 ч).

91

92

93

Свойства делимости

ОНЗ
Р
ОК

а кратно в, свойства делимости

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

ФО
ВП Д
СП

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму

Познавательные: устанавливают причинно-следственные связи,

строят логические цепи рассуждения.

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

94

95

96

97

Признаки делимости

ОНЗ
Р
ОНЗ
Р

Признаки делимости на 10, 5,  2, 9, 3;

 чётные и нечётные числа.

Знать  признаки делимости на 10, на 5, на 2;

признаки делимости на 9 и на 3; определения чётных и нечётных чисел.

Уметь распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

определять, является ли число чётным или нечётным;

выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений; использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

ФО
БО
ВП Д
СП  

СР№13

Регулятивные: различают способ и результат действия,

Познавательные:

ориентируются на разнообразие способов решения задач

Коммуникативные: контролируют действия партнера

98

99

Простые и составные числа

ОНЗ

Р

Простое число, составное число

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

распознавать простые и сложные числа; раскладывать составные числа на множители.

ФО
ВП

Регулятивные:

оценивают правильность выполнения действия

на уровне адекватной ретроспективной оценки

Познавательные:

строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные:

контролируют действия партнера

100

101

102

Делители натурального числа

ОНЗ
Р
ОК

Делитель числа, простой делитель, разложение на простые множители

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

раскладывать составные числа на множители;

использовать таблицу простых чисел.

ИО
ВП Д
СП

Регулятивные:

осуществляют  пошаговый контроль по результату

Познавательные: строят речевое высказывание  в устной и письменной форме

Коммуникативные: задают вопросы с целью получения нужной информации;

учитывают мнение партёра, аргументировано критикуют допущенные ошибки

103

104

105

106

Наибольший общий делитель

ОНЗ
Р
Р
ОК

Общие делители, наибольший общий делитель, взаимно простые числа

Знать

определение наибольшего общего делителя (НОД); определение взаимно простых чисел; алгоритм нахождения НОД.

Уметь  находить НОД для двух и более натуральных чисел;

 определять пары взаимно простых чисел;

доказывать, являются ли числа взаимно простыми; выполнять устные вычисления;

решать задачи арифметическим способом.

ИО
ФО Д
ВП
СР№14

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

107

108

109

110

Наименьшее общее кратное. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р
Р
ОК

Общие кратные, наименьшее общее кратное

Знать

какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь  находить НОК для двух и более натуральных чисел; решать задачи по схеме с использованием уравнения; объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

БО
ФО  Д
СП

ВП

Регулятивные:

понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

аргументируют  свою позицию  при выработке общего решения в совместной деятельности.

111

Контрольная работа № 5 по теме «Делимость натуральных чисел»

К

Уметь

обобщать и систематизировать знания;

раскладывать числа на простые множители;

находить НОК и НОД натуральных чисел;

распознавать взаимно простые числа;

К№5

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату

112

113

Использование четности  при решении задач

Р
Р

Четность, нечетность чисел, использование идеи четности для решения задач, в условии которых ничего не говорится о четности

Уметь использовать признаки и свойства чётности  при решении разнообразных задач.

ВП

СП

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму, составляют план действий

Познавательные: осуществляют поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Коммуникативные: ясно, точно, грамотно излагают свои мысли в устной речи в ходе диалога

114

115

Исторические сведения. Занимательные задачи

ОНЗ

Р

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ИО

СП

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Глава IV. Обыкновенные дроби(75 ч).

116

Понятие дроби

ОНЗ

Дробь как результат деления натуральных чисел, обыкновенные дроби, числитель дроби, знаменатель дроби

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

ФО

Регулятивные:

осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы

Познавательные:

понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Коммуникативные:

проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач

117

118

119

Равенство дробей

ОНЗ
Р
ОК

Основное свойство дроби, сократимая дробь, несократимая дробь

Знать понятие равных дробей; сократимой дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

ИО
ВП Д
СП  

Регулятивные:

понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

аргументируют  свою позицию  при выработке общего решения в совместной деятельности.

120

121

122

123

124

Задачи на дроби

ОНЗ
Р
ОНЗ
Р
ОК

Нахождение части  числа и целого числа по его части

Знать решение задач на нахождение части  от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

ИО
БО
ФО Д
ВП
СР№15

Регулятивные: адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Познавательные: умеют  использовать различные приёмы для решения задач;

 выбирают  наиболее рациональные способы решения.

Коммуникативные: аргументированно отвечают на вопросы;

уважительно относятся к иному мнению при ведении диалога

125

126

127

128

Приведение дробей к общему знаменателю

ОНЗ
Р
Р
ОК

Общий знаменатель, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

ИО
ФО Д
СП

ВП

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы.

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Коммуникативные:

работают в группе, находят общее решение

129

130

131

Сравнение дробей

ОНЗ
Р
ОК

Сравнение дробей по числителям, по знаменателям, сравнение дроби с единицей, правильные и неправильные дроби

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь  сравнивать дроби с  одинаковыми и разными знаменателями;

ИО
ВП  
СП

СР№16

Регулятивные:

понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

аргументируют  свою позицию  при выработке общего решения в совместной деятельности.

132

131

132

133

134

Сложение дробей

ОНЗ
Р
ОК

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями, сложение дробей с разными знаменателями

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

БО
ВП  Д
СП  

СР№17

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы.

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Коммуникативные:

работают в группе, находят общее решение

135

136

137

138

Законы сложения

ОНЗ

Р

Р
ОК

Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

ФО
ИО  Д
СП

СР№18

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату; вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

Познавательные: строят логические рассуждения;

проводят несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

Коммуникативные: задают вопросы с целью получения нужной информации;

учитывают мнение партёра, аргументировано критикуют допущенные ошибки

139

140

141

142

Вычитание дробей . Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ

Р

Р
ОК

Разность двух дробей, разность дробей с одинаковыми знаменателями, разность дробей с разными знаменателями

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь 

формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

выполнять вычитание дробей с разными знаменателями, используя правило;

решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

БО
ВП Д
СП  

СР№19

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы.

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Коммуникативные:

работают в группе, находят общее решение

143

Контрольная работа № 6 по теме: «Обыкновенные дроби»

К

Уметь

обобщать и систематизировать знания по теме;

 сокращать дроби, сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задачи, в том числе повышенной сложности.

К№6

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, формирование интеллектуальной честности и объективности.

144

145

146

147

Умножение дробей

ОНЗ

Р

Р
ОК

Умножение дроби на число, произведение дробей, взаимно обратные числа

Знать 

 правило умножения дроби на натуральное число; правила умножения дроби на дробь;порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

ИО
ВП  Д
БО  

СР№20

Регулятивные: выполняют работу по предъявленному алгоритму;

умеют сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Коммуникативные: ставят вопросы, обращаются за помощью;

предлагают помощь и сотрудничество.

148

149

Законы умножения

ОНЗ
Р

Переместительный, сочетательный и распределительный законы умножения

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

ФО
ВП

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы.

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Коммуникативные:

работают в группе, находят общее решение

150

151

152

153

Деление дробей

ОНЗ

Р

Р
ОК

Деление дроби на число, деление дроби на дробь

Знать правило деления дробей

Уметь 

применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.

ИО
ВП
СП

СР№21

Регулятивные:

понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

аргументируют  свою позицию  при выработке общего решения в совместной деятельности.

154

155

Нахождение части целого и целого по его части. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р

Нахождение части целого и целого по его части, решение текстовых задач

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

правило нахождения дроби от числа;

правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь 

решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

оформлять решения, решать задачи разными способами;

выбирать наиболее рациональный способ решения.

ФО
СП

Регулятивные: моделируют условие, строят логическую цепочку рассуждений, выступают с решением проблемы.

Познавательные: применяют правила и пользуются инструкциями и освоенными закономерностями;

Коммуникативные:

работают в группе, находят общее решение

156

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби»

К

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;

решение задач

К№7

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, формирование интеллектуальной честности и объективности.

157

158

159

160

161

Задачи на совместную работу

ОНЗ

Р

ОК

Р

ОК

Объем работы, единица работы

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

ИО
ВП СП

ВП
СП

СР№22

Регулятивные:

понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:

владеют общим приемом решения задач

Коммуникативные:

аргументируют  свою позицию  при выработке общего решения в совместной деятельности.

162

161

162

163

164

Понятие смешанной дроби

ОНЗ
Р
ОК

Неправильные дроби, смешанное число, целая часть , дробная часть, выделение целой части

Знать 

 какие числа называются смешанными;

как выделить целую часть из неправильной дроби; как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь 

 читать и записывать смешанные числа;

представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

определять положение смешанных чисел на координатном луче;

 представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

ФО
ВП
СП

СР№23

Регулятивные: понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:  проявляют познавательный интерес,  переносят знания в новые условия;

Коммуникативные: умело  выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры

165

166

167

Сложение смешанных дробей

ОНЗ
Р
ОК

Сложение смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать 

правило сложения смешанных дробей;

выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных дробей, выбирать рациональный способ решения.

БО
ВП Д
СР№23

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

168

169

170

171

Вычитание смешанных дробей

ОНЗ

Р

Р

ОК

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми и разными знаменателями

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

ИО
ВП
СП
СР№24

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

172

173

174

175

176

Умножение и деление смешанных дробей. Подготовка к контрольной работе.

ОНЗ
Р
Р
ОК

Умножение и деление смешанной дроби на натуральное число, умножение и деление смешанных дробей

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

ФО
ИО Д
ВП
СП

СР№25

Регулятивные: понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:  проявляют познавательный интерес, переносят знания в новые условия;

Коммуникативные: умело  выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры

177

Контрольная работа № 8 по теме: «Обыкновенные дроби»

К

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

 по задачам повышенной сложности.

К№8

Регулятивные: осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, формирование интеллектуальной честности и объективности.

178

179

180

181

Представление дробей на координатном луче

ОНЗ

Р

Р

ОК

Координатный луч, начало отсчета, единичный отрезок

Знать понятие положительных рациональных чисел , определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

ИО
ВП
СП Д
СР№26

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

182

183

184

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

ОНЗ
Р

Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника, понятие объема. Единицы объема. Формула объема прямоугольного параллелепипеда

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

ФО
СП  

СР№27

Регулятивные: понимают  сущность алгоритмических предписаний и  умеют  действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

Познавательные:  проявляют познавательный интерес,  переносят знания в новые условия;

Коммуникативные: умело  выстраивают аргументацию, приводят примеры и контрпримеры

185

186

Сложные задачи на движение по реке

Р
Р

Движение по реке, скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Уметь решать сложные  задачи на движение по реке.

ИО
СП

Регулятивные: адекватно оценивают правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Познавательные: умеют  использовать различные приёмы для решения задач;

 выбирают  наиболее рациональные способы решения.

Коммуникативные: аргументированно отвечают на вопросы;

уважительно относятся к иному мнению при ведении диалога

187

188

189

190

Исторические сведения. Занимательные задачи

ОНЗ
Р

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных  проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

ФО
ИО

Регулятивные:

учитывают правило в планировании и контроле способа решения, выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

Познавательные:

используют поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы

Коммуникативные:

учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Повторение (14 ч).

191

192

193

Натуральные числа

Р

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления

натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

ФО

Составлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

194

195

Измерение величин. Подготовка к контрольной работе.

Р
Р

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения  через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

ФО
ВП

Составлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

196

Итоговая контрольная работа

№9

К

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

К№9

Контроль и оценка деятельности

Формирование интеллектуальной честности и объективности

197

198

Делимость натуральных чисел

Р
Р

Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

ФО
ВП

Составлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

199

200

201

Обыкновенные дроби

Р
Р

Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

ФО

ВП

Концентрация воли для преодоления затруднений;

Преобразовывать практическую задачу в познавательную; составлять план  действий;

Находить нужную информацию в различных источниках, в том числе в Интернет

202

203

204

Решение текстовых задач на дроби

  Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.  

СП
ВП

Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.