Математика. Вопросы к экзамену 1 курс СПО
учебно-методический материал по математике на тему
Опубликовано 30.07.2017 - 21:57 - Томадзе-Осетрова Ольга Николаевна
Материал содержит вопросы к экзамену по математике для студентов 1 курса СПО
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
voprosy_k_ekzamenu_1_kurs_spo.docx | 22.48 КБ |
Предварительный просмотр:
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ ДЛЯ I КУРСА СПО
- Определение целых и рациональных, действительных чисел
- Определение процента. Нахождение процента от числа, числа по проценту
- Определение модуля числа
- Определение комплексного числа. Сложение комплексных чисел. Умножение и деление комплексных чисел
- Геометрическое представление комплексных чисел
- Определение корня n-ой степени и его свойств.
- Преобразование иррациональных выражений. Вычисление корня из комплексного числа
- Определение логарифма, десятичного и натурального логарифма. Запись основного логарифмического тождества. Свойства логарифмов. Переход к новому основанию
- Определение функции. Нахождение значений функции. Построение графиков линейной, квадратичной функций
- Показательная функция, ее свойства Построение графика показательной функции
- Логарифмическая функция, ее свойства. Построение графиков логарифмических функций
- Показательные уравнения, неравенства. Решение различных видов показательных уравнений, неравенств, систем
- Логарифмические уравнения, неравенства. Системы логарифмических уравнений. Алгоритм решения логарифмических неравенств
- Расположение прямых и плоскостей в пространстве
- Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости
- Параллельность плоскостей
- Куб и его сечения. Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью
- Перпендикулярность прямых в пространстве. Перпендикулярность прямой и плоскости
- Теорема о трех перпендикулярах. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
- Определение основных понятий комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения
- Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний
- Запись формулы бинома Ньютона. Анализ свойств биноминальных коэффициентов
- Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
- Декартова система координат на плоскости. Определение вектора, модуля вектора
- Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число
- Разложение вектора по направлениям. Определение угла между двумя векторами
- Вычисление координат вектора, скалярного произведения векторов
- Разложение вектора по координатным векторам. Введение формулы расстояния между двумя точками
- Вывод уравнений сферы, плоскости и прямой
- Определение радианной меры угла, синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Вращательное движение. Числовая окружность
- Значения тригонометрических функций для углов 30º, 45º, 60º, 90º
- Доказательство основных тригонометрических тождеств, формул приведения.
- Запись формул синуса и косинуса двойного угла; формул половинного угла
- Запись формул синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов
- Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
- Функция у = sin x и у = соs x, их основные свойства и графики. Функции у = tg x, у = сtg x, их свойства и графики
- Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Решение простейших тригонометрических уравнений
- Решение простейших тригонометрических неравенств
- Определение функции, ее области определения и множества значений; графика функции. Построение графиков функций, заданных различными способами
- Запись свойств функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Нахождение промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значения, точек экстремума
- Определение обратных функций. Нахождение области определения и области значений обратной функции. Построение графика обратной функции
- Преобразование графиков. Решение уравнений графическим способом. Решение неравенств графическим способом.
- Определение многогранника и его основных элементов. Определение и построение прямой и наклонной призмы. Определение правильной призмы
- Определение и построение параллелепипеда, куба
- Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Построение сечения куба, призмы и пирамиды
- Определение и построение пирамиды, правильной пирамиды усеченной пирамиды, тетраэдра
- Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэр и икосаэдр)
- Определение и графическое изображение: сферы, центра сферы, радиуса сферы, диаметра сферы
- Определение и графическое изображение: шара, центра шара, радиуса шара, диаметра шара
- Уравнение сферы, вывод уравнения сферы в прямоугольной системе координат
- Взаимное расположение сферы и плоскости: не имеют общих точек, имеют множество общих точек, одна общая точка. Графическое изображение
- Касательная плоскость к сфере: теорема, доказательство, обратная теорема
- Площадь сферы
- Определение касательной к сфере, точки касания
- Взаимное расположение прямой и сферы
- Шаровой сегмент
- Шаровой сектор
- Шаровой слой
- Определение и графическое изображение: цилиндра, образующих цилиндра, оси цилиндра, оснований цилиндра, высоты цилиндра, радиуса, диаметра цилиндра.
- Определение и графическое изображение: осевого сечения, сечения цилиндра перпендикулярной к оси плоскостью.
- Прямой круговой цилиндр.
- Развертка боковой поверхности цилиндра.
- Формула площади боковой поверхности цилиндра.
- Формула площади полной поверхности цилиндра
- Определение и графическое изображение: конуса, образующих конуса, оси конуса, основания конуса, вершины конуса, боковой поверхности конуса, высоты конуса, сечения конуса.
- Определение боковой, полной поверхности конуса, формула нахождения площади боковой, полной поверхности конуса.
- Определение и графическое изображение: усеченного конуса, оснований усеченного конуса, высоты усеченного конуса, боковой поверхности усеченного конуса, образующих усеченного конуса.
- Определение боковой, полной поверхности усеченного конуса, формула нахождения площади боковой, полной поверхности усеченного конуса
- Определение производной функции, её геометрического и физического смысла. Изучение правил и формул дифференцирования основных элементарных функций
- Определение второй производной, ее геометрического и физического смысла. Вычисление производной обратной и сложной функции
- Вывод уравнения касательной. Применение производной к исследованию функций и построению графиков
- Определение первообразной, неопределенного и определенного интеграла
- Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница
- Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление площадей криволинейных трапеций
- Вычисление объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра
- Вычисление объема пирамиды, конуса, шара
- Вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, сферы
- Определение события, вероятности события. Сложение и умножение вероятностей. Испытания Бернулли
- Дискретная случайная величина. Закон распределения случайной величины
- Преобразование уравнений и неравенств в равносильные данным. Решение рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Теоретические вопросы к экзамену по физической культуре
Теоретические вопросы к экзамену по физической культуре...
Вопросы к экзамену по физике за I семестр
Для учащихся I курса....
Вопросы к экзамену для 2 курса
Вопросы к экзамену...
Вопросы к экзамену по дисциплине "Элементы высшей математики"
Данный документ содержит перечень вопросов к экзамену по дисциплине "Элементы высшей математики" по всему курсу, т.е. за 1 и 2 семестры.Экзамен проводится во 2 семестре....
Вопросы к экзамену по дисциплине ОУД.04 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Вопросы к экзамену. Материал предназначен для преподавателей математики профессиональных учебных заведений СПО.Вопросы затрагивают следующие разделы дисциплины ОУД.04 "Математика: алг...
Вопросы к экзамену 1 курс
Вопросы...
Вопросы к экзамену 2 курс
2 курс...