Урок в 6 классе по теме "Сфера. Шар"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

МБОУ «Чиндалейская средняя общеобразовательная школа»

Дульдургинского района Забайкальского края

УРОК   МАТЕМАТИКИ  В  6  КЛАССЕ  

 ПО  ТЕМЕ:  «ШАР И СФЕРА».

Автор: учитель математики Жамбалдоржиева Т.К.

Январь 2017г

Цель урока: формирование представлений о геометрических фигурах в пространстве шаре и сфере, формулах площади сферы и объема шара; формирование умений применять свойства фигур при решении простых геометрических и практических задач.

Задачи:

1. Обеспечить познавательную мотивацию учащихся при изучении нового материала.
2. Ввести понятия сферы и шара, формул для вычисления площади поверхности сферы и объема шара.
3. Способствовать выработке  навыков решения задач.
4. Организация работы в группах при решении учебных исследовательских задач, инициирование устных ответов учащихся.
5. Провести рефлексию деятельности после практической работы.

Развитие УУД:

Регулятивные: умение самостоятельно определять цели обучения, самостоятельно планировать пути достижения целей, соотносить свои действия с планируемыми результатами

Познавательные: умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, строить логическое рассуждение и делать выводы.

Коммуникативные: умение организовать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов, формулировать и аргументировать свое мнение

Планируемые результаты:

Личностные:

• рефлексивная самооценка учебной деятельности; мотивация образовательной деятельности на основе демонстрации презентации и проблемных ситуаций; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; воспитание уважения к математике.

Метапредметные:

• умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.

Предметные

• приобретение опыта самостоятельного поиска и анализа информации путем практических действий, развитие мышления и внимания учащихся.

Тип урока:  урок изучения нового материала

Место урока в системе уроков: 1–й урок из 2-х

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, в группах.

Технологии: технология проблемного диалога, ИКТ технология

Межпредметные связи: география,  архитектура,  МХК.

Оборудование:

• Учебник «Математика 6». И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович.
• Глобус, сантиметр, атлас по географии 8 кл.
• ПК, презентация

Вопрос урока:

•  Шар и сфера – это обычные математические понятия или нечто большее?

Рабочие группы (по индивидуальным особенностям)

Ход урока.

     Добрый день, уважаемые гости и ребята! Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте улыбнемся друг другу, я рада вновь видеть ваши улыбки и думаю, что сегодняшний урок принесет нам радость общения друг с другом. Успехов вам и удач!

   Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Н.Е.Жуковского: “В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии”.     (Слайд №1)

1. Вводно-мотивационный этап.
2. Актуализация опорных знаний учащихся.

1). Повторить основные понятия и формулы для окружности и круга. (Слайды№2,3)

-Что такое окружность? Что такое круг?

-В чём их сходство и отличие?

-Что называют центром окружности?

-Что такое радиус? Что называют диаметром?

-Как можно использовать их размеры для расчётов параметров окружности и

круга? (формулы).

-Что я знаю о числе  пи?(как можно запомнить?).

2) Какая фигура лишняя и почему?  (Слайд №4)

3) Найдите объем аквариума.   (Слайд №5)

III Операционно-содержательный этап

А) Отгадать загадки

1)  С оранжевой кожей,

     На мячик похожий,

     Но в центре не пусто,

     А сочно и вкусно!  (Апельсин) (Слайд №6,7)

2) Вырастает  в  огороде.

    Он  как  красно  солнце  вроде.

    И  король  средь  овощей,

    Пригодится  и  для  щей.

    В  доброй  сказке  Он -  Синьор

    По  прозванью   … !    (Помидор)   (Слайд №8,9)

3)  Умею прыгать и катиться,

      А если бросят - полечу.

      Кругом смеющиеся лица:

      Все рады круглому…   (Мячу)    (Слайд №10,11)

• Формулирование темы урока. Постановка цели и задач  (Слайд №12)

Ребята, сформулируте тему нашего урока.

Б)  I станция «Незнайка»

1. Ребята, от вас требуется внимательность, сосредоточенность, активность, точность.

    Откройте учебники на стр. 157 и прочитайте параграф 24.

2. Как вы думаете, какая фигура является родственником  круга?

«Родственником» круга в пространстве является шар.    (Слайд№14)

  - Футбольный мяч, глобус, арбуз дают представление о шаре. Подобно тому, как круг ограничен окружностью, так же шар ограничен шаровой поверхностью, которая иначе называется сферой. Все точки шаровой поверхности одинаково удалены от центра шара.

- Ответьте на вопрос: «Шар и сфера – это обычные геометрические понятия или нечто большее?».

   3)  Геометрический рисунок (Слайд № 15).  Как же изобразить на плоскости шар? Практическая работа: изобразить в тетради шар и сферу

- Отрезок, соединяющий точку поверхности шара с центром, называют радиусом шара.

- Отрезок, соединяющий две точки поверхности шара и проходящий через центр шара, называют диаметром шара. Диаметр шара равен двум радиусам.

В) Закрепление изученного материала.

1) Задача 1. Найдите площадь поверхности шара радиусом 3м.  Какой объем имеет такой шар?  (Слайд № 16)

2) (Слайд №17) 

3) Задача 2. Можно ли поместить в куб с ребром 5 см шар радиусом 3 см? (Слайд №18, 19) 

4) Задача 3. Можно ли поместить в куб с ребром 9 м шар радиусом 4 м? (Слайд №20, 21) 

5) Задача 4. Найдите объем земного шара и площадь поверхности Земли.
(Радиус считать равным 6375 км.)  (Слайд №22)

6) Сколько кожи пойдет на покрышку футбольного мяча радиуса 10 см?

( На швы добавить 8% от площади поверхности мяча)  (Ответ: 1357 см²)

 (Слайд № 23, 24)

Г) II станция «География»

• Очень давно люди думали, что земля плоская, как стол, и что, если идти все прямо и прямо, то можно дойти до конца земли. Но потом явились ученые, которые доказали, что земля, это – огромный шар, не имеющий конца-края (Слайд № 25)
• Работа с атласом 8 класса. Откройте карту Западной Сибири и Найдите на карте 

Между Северным и Южными островами Новой Земли есть пролив, который соединяет Баренцево и Карское моря, который называется Маточкин Шар, или пролив между берегами острова Вайгач и материком Евразии –  Югорский Шар Как вы думаете, почему они так названы?      (Слайд № 26)

• Практическая работа. Работа в группах.

- Определить длину экватора и длину меридиана глобуса.

- Вычислить площадь поверхности и объем глобуса. (Слайд №27)

Д) III станция «Искусство»   (Слайд № 28)

•   Гравюры голландского графика Маурица Корнелиса Эшера (1898-1972)

      Его гравюры прекрасны не только с художественной стороны, но и не менее прекрасны с точки зрения геометрии. (Слайд№29-32).

      Разве они не прекрасны? В них совершенство геометрии, так называемая музыка сфер, о которой говорили наши астрономы. Гравюры Эшера содержат в себе принцип симметрии, который более наглядно можно рассмотреть именно на сфере.

      Изображение шара можно встретить в живописи, архитектуре, в современном искусстве

• Красота математики. Сфера и шар вокруг нас. (Слайд № 33-42)
• Здания в мире  (Слайд № 43-45)
• Города будущего  (Слайд № 46-47)

IV. Итог урока. Рефлексия.

-Легко ли вам было сегодня на уроке?

-В чем были трудности?

-Что нового узнали мы сегодня на уроке?

-Что повторяли мы сегодня на уроке?

-Где в жизни вам понадобятся эти знания?

-Какую бы вы поставили себе оценку? Почему?

Выставление оценок: Красный круг -  Хочу знать больше

                                       Желтый круг - Всё понятно на уроке,  затруднений нет

                                       Зеленый круг - Решаю задачи и могу помочь другим

                                                       (Слайд № 50)

Домашнее задание: изучить п. 24; решить творческую задачу про футбольный мяч           ( слайд № 51)