Нахождение наименьшего общего кратного нескольких чисел
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Этапы урока

Действия учителя

Действия ученика

Записи на доске

Оргмомент.

Настроил детей на работу.

Актуализация знаний

Три кузнечика прыгают по координатному лучу. В какой ближайшей от начала отсчета точке побывают все три кузнечика.

Выявляют закономерности между предложенными числами.

Находят кратные предложенных чисел.

Числовая прямая, на которой показана

 траектория прыжка каждого кузнечика.

 Прыжок первого кузнечика 8 единиц,

второго 12, а третьего 18 единиц.

- Что вы можете сказать?

- В задаче нужно найти координату точки, в которой все кузнечики встретятся

 Что для этого нужно знать?

- Новое число должно делиться на предложенные (8,12,18).

Какое это может быть  число?

Это число кратно  8,12,18

Как можно найти кратное этих чисел?

Ученик на доске делает записи

8,16,24,30,36,42,48,56,64,72...

12,24,36,48,60,72...

18,36,54,72...

Что вы можете сказать?

Мы установили закономерность: чтобы найти кратное нескольких чисел, необходимо найти кратные числа для каждого, а затем увидеть число, которое является общим кратным для каждого.

Что с этими числами еще можно сделать?

Разложить на простые множители.

Ученики в тетрадях раскладывают на простые множители числа 8,12,18,72.

Введение нового понятия через целепологание

Выявить неправильные ответы и просит записать их на доске, один прав вынести также записать  на доску.

Анализируют  и выявляют правильные разложения

8=2*2*2

12=2*2*3

18=2*3*3

72=2*2*2*3*3

Посмотрите, что вы видите?

Разложения состоят из одинаковых множителей и у каждого числа их разное количество.

Рассмотрите разложение числа 72, какую закономерность вы видите?

В разложение числа входят «2» и «3» по максимуму.

Чем для вас является число 72?

Это число мы нашли как кратное 8,12,18.

Каков алгоритм нахождения этого числа?

Можно искать общие кратные этих чисел увеличивая их в 2,3,4 и т.д. раз и увидеть их общий делитель.

А можно по другому: 1.Разложить на  простые множители.

2. Составить произведение множителей одного из чисел и добавить недостающие множители, входящие в разложение других чисел.

Что вы заметили, работая по данному алгоритму?

Так не находили раньше кратное число. Этим способом легче будет работать, если заданы будут большие числа

Узнали что-то новое?

Да, алгоритм составили для нахождения НОК

Чем будем заниматься на уроке?

Находить НОК и решать задачи

Что для этого нужно сделать?

-Выучить алгоритм

-попрактиковаться в нахождении НОК

-проверить научились ли пользоваться алгоритмом.

Где можно увидеть правило нахождения НОК?

В учебнике

Как будем практиковаться?

Выполнять упражнения из учебника, работать в парах.

Как проверим свои знания?

Решим самостоятельную работу со взаимопроверкой.

Открываем учебники, стр 105

учат алгоритм, рассказывают алгоритм друг другу в парах.

Выполняем упр 163(4)

Фронтально учитель проверяет работы и неправильные просит записать на доске

Работают в парах.

Вносят коррективы в неправильно найденные НОК

Все ли мы сделали, что хотели сделать на уроке?

Мы выучили правило (алгоритм) нахождения НОК нескольких чисел.

Потренировались в нахождении НОК нескольких чисел

Все ли мы научились без ошибок это делать?

Если нет, то, какие шаги нужно предпринять?

- повторить алгоритм

-ещё потренироваться

Где найдем алгоритм?

Где тренировочные упражнения?

- в учебнике

-в рабочей тетради

Что еще из запланированного мы не сделали?

Не выполнили самостоятельную работу со взаимопроверкой.

Каждый из вас получает карточку-задание (приложение1), выполнив вычисления и обменявшись тетрадями, вы сможете проверить работу соседа, увидев ответы на доске.

Познакомились с заданиями, определили время выполнения самостоятельной работы.

(приложение 2)

Проверяют задания, задают друг другу уточняющие  вопросы.

На шкале успешности ставят себе достигнутый на данное время результат.

Все ли мы научились без ошибок это делать?

Если нет, то, какие шаги нужно предпринять?

- повторить алгоритм

-ещё потренироваться

Где найдем алгоритм?

Где тренировочные упражнения?

- в учебнике

-в рабочей тетради

Что ещё мы сегодня не рассматривали на уроке?

Решение задач с применением НОК

Собственная скорость теплохода 41км/ч, скорость течения реки 3км/ч. Каким должно быть минимальное расстояние между пунктами А и В, если известно, что время движения теплохода от А до В и время движения от В до А выражаются натуральными числами.

Предлагает объединиться в четвёрки, обсудить план решения этой задачи, сравнив её с задачей про кузнечиков. Что общего в этих задачах? Что их отличает?

- Требуется найти кратное чисел

- Движение туда-обратно ( по течению и против)

- наверное надо найти скорости движения теплохода туда и обратно

- работать по алгоритму.

Представители групп записывают решение на доске

1. 41-3=38(км/ч) скорость против течения
2. 41+3=44(км/ч) скорость по течению.
3. 38=2*19 ; 44=2*2*11
4. НОК(18,24)=2*2*19*11=836

836 км расстояние от А до В

Давайте еще раз вернемся к задачам, которые мы поставили перед собой в начале урока.

- познакомились с алгоритмом нахождения НОК

-практиковались в  нахождении НОК нескольких чисел

-решали задачи

Посмотрите на свою  шкалу успешности, улучшили вы свой результат к концу урока?

Если нет, то, что нужно сделать?

- выучить дома  алгоритм нахождения НОК

-ещё потренироваться

Где можно найти алгоритм?

Где можно взять упражнения для тренировки?

В учебнике стр 105

В рабочей тетради.

Домашнее задание.

Я предлагаю вам из рабочей тетради выбрать 5 примеров на нахождение НОК, составить задачу на движение, при решении которой нужно будет находить НОК.

Вариант 1

Вариант 2

Найти наименьшее общее кратное:

Найти наименьшее общее кратное:

а) НОК(80, 72)= ..................;                  

  в) НОК(26, 91, 65)= ...................;

  г) НОК(40, 60, 72, 96)=....................

а) НОК(112, 96)= ...................;  

б) НОК(20, 45, 72)= ...................;              

в) НОК(32, 48, 60, 90)= ...................;      

Вариант 1

Вариант 2

а)

80=2*2*2*2*5 ;

 72=2*2*2*3*3

 НОК(80,72)=2*2*2*2*5*3*3=720

б)

 26=2*13;

91=7*13; 65=5*13

   НОК(26,91,65)=2*7*5*13=910

в)

 40=2*2*2*5 ;

60=2*2*3*5;

96=2*2*2*2*2*3

НОК(40,60,72,96)=2*2*2*2*2*3*5=480

а) 

112=2*2*2*2*7;

 96=2*2*2*2*2*3

 НОД(112,96)=2*2*2*2*2*3*7=672

б)

20=2*2*5;

45=3*3*5; 72=2*2*2*3*3

 НОК(20,45,72)=2*2*2*3*3*5=360

в)

32=2*2*2*2*2 ;

48=2*2*2*2*3;

60=2*2*3*5;

90=2*3*3*5

НОК(32,48,60,90)=2*2*2*2*2*3*3*5=2440

Триллионы

Миллиарды

Миллионы

Тысячи

Единицы

9

1

0

6

3

3

6

7

1

2

9

0

9

0

0

4

0

6

9

5

0

0

1

0

2

0

7

0

3

0

0

0

3

4

5

Этап

Действия

Результат

Участники

1. Подготовительный этап

Анализ ситуации

1.Проведение тестирования по методике «Стиль-саморегуляции-98» и выявлены проблемы

2. Классный час «Жизнь нашего класса»

1.Кл рук

2. Учащиеся класса

3. Педагог-психолог

4.Зам.директора по ВР

Организация проектной деятельности с учащимися

1. Организована деятельность по написанию социальных проектов.

2. Оформлен проект «Содружество»

1.Кл рук

2. Учащиеся класса

3. Педагог-психолог

4.Зам.директора по ВР

Обучение учащихся

1. Выявлены детские дефициты необходимые им для реализации проекта «Содружество»

2. Тренинг лидерских качеств

3. Игры на сплочение, внимание, на развитие творческих способностей (подготовленных классным руководителем, психологом, самими учащимися класса)

1.Кл рук

2. Учащиеся класса

3. Педагог-психолог

2. Реализация проекта

 проект «Содружество»

Запуск реализации проекта «Содружество»

Приобретение оборудование, канцтоваров и др. по смете проекта

1.Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Собрания участников проекта

1. С участниками проектами проведен тренинг лидерских качеств с целью организации и проведения форума.

2. Распределены роли и ответственные среди участников  проекта в реализации проекта.

3. Составлен  план  деятельности со сроками и ответственными.

4. Разработано Положение о проведении городского форума по возрождению вожатского движения  «Юный вожатый» среди учащихся 7-х классов, которое будет разослано по всем школам.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Партнер проекта

4. Педагог-психолог

5. Зам.директора по ВР

Организационная работа по проведению   городского форума «Содружество»  по возрождению вожатского движения.

Распространение Положения городского форума «Содружество

Положение доставлено в школы города, выставлено на сайт школы.

1. Участники проекта.

Работа по созданию афиш и их рассылка по школам

Составленные тексты афиш, объявлений, изготовленные  рекламные буклеты, пригласительные  для партнеров проекта, рассылка их по школам

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Форум  «Содружество» по возрождению вожатского движения.

1. Оформление зала нашей школы к проведению форума

2. Презентация опыта работы вожатых в школах города, их опыт взаимодействия с младшими школьниками.

3.Обсуждение на форуме проблем вожатской работы в школах города.

4. Будут определены пути развития вожатского движения  с составлением плана работы на год (спортивного мероприятия «Веселые старты», «Школа вожатого», выступлений школьных команд КВН под девизом «Здоровому телу – здоровые мысли!», городского слета «Юный вожатый»).

3. Достигнута договоренность о том, как будут работать вожатые в школах города

1. Руководитель  проекта

2. Участники проекта

3. Делегация уч-ся 7-х классов в количестве 5 человек от школы

4. Партнеры проекта

5.  Педагоги - организаторы школ.

Сбор актива проекта

1. Обсуждены ошибки, проблемы в проведении форума.

2. Осуждены вопросы, которые будут обсуждаться на  заседании вожатых

1. Руководитель  проекта

2. Участники проекта

Организация работы  по проведению   городского спортивного мероприятия «Веселые старты»

Собрание  актива проекта по организации спортивного мероприятия «Веселые старты»

1. Тренинг организаторских способностей для  актива проекта с целью проведения ими «Школы вожатых» среди учащихся 7-х классов.

2. Распределены роли и ответственные среди участников  проекта в организации и проведении мероприятия

3. Разработано Положение о проведении городского спортивного мероприятия «Веселые старты», которое будет разослано по всем школам.

3. Рассмотрены вопросы, которые будут обсуждаться на  заседании вожатых.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Зам.директора по ВР

4. Педагог-психолог

«Школа вожатого» 7-х кл. школ города

1. Тренинг организаторских способностей для вожатых школ города с целью проведения игр «Веселые старты».

Будут рассмотрены вопросы организации в школах города вожатской работы

2. Оказание необходимой помощи (по ситуации)

3. Утверждено Положение «Веселые старты»

4. Будут рассмотрены организационные вопросы о проведении городского спортивного мероприятия «Веселые старты»

(вожатые + подопечный класс).

Определена деятельность вожатых школ города по подготовке  к спортивному мероприятию со своими подопечными.

1. Руководитель  проекта

2. Актив проекта

3. Вожатые школ города

Распространение Положения городского спортивного мероприятия «Веселые старты»

Положение доставлено в школы города.

1. Участники проекта.

Подготовка вожатыми школ города команд со своими подопечными для участия в спортивном мероприятии

1. Вожатые выявят желающих третьеклассников из своего подшефного класса для участия в спортивном мероприятии.

2. Проведут игры на сплочение команды, также приготовят девиз команды, эмблему, форму.

3. Осуществлят физическую подготовку для участия в конкурсах.

4. Вожатые организуют остальных детей подшефного класса для поддержки команды (плакаты, кричалки и т.д.).

1. Вожатые 7х классов в школах города. Учащиеся подшефных третьих классов.

3. Классные руководители 3х классов.

Подготовка спортивного мероприятия «Веселые старты»

1. Разработан  сценарий мероприятия

2. Подготовлены ведущие мероприятия  «Веселые старты»

3. Оформлен спорт зал, спортивный инвентарь

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Проведение городского спортивного мероприятия «Веселые старты»

Будет проведен спортивный праздник, где участвуют вожатые и их подопечные с целью установления  (упрочение отношений) вожатых с подшефными.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Учитель физической культуры

4. Зам. директора по ВР

Сбор актива проекта

1.Будут обобщены материалы  мероприятия  в виде фотоколлажа.

2. Будут обсуждены ошибки, проблемы в проведении спортивного мероприятия «Веселые старты»

3. Будут обсуждены вопросы, которые будут подняты на  «Школе вожатого»

1. Руководитель  проекта

2. Актив проекта

«Школа вожатого» 7-х кл. школ города

1. Состоится обсуждение с вожатыми прошедшего мероприятия «Веселые старты» (с какими проблемами столкнулись, что было значимо и интересно)

2. Оказание необходимой помощи (по ситуации)

1. Руководитель  проекта

2. Актив проекта

3. Вожатые школ города

Организация выступлений школьных команд КВН, состоящих из вожатых и их подопечных под девизом «Здоровому телу – здоровые мысли!»

Собрание  актива проекта по организации  выступлений школьных команд КВН под девизом «Здоровому телу – здоровые мысли!» 

1. Тренинг для актива проекта по сплочению команд, развитию творческих способностей с целью проведения «Школы вожатого».

 2. Распределены роли и ответственные среди участников  проекта в организации и проведении мероприятия

3. Разработано примерное  Положение о выступлении КВН, которое будет разослано по всем школам.

4. Рассмотрены вопросы, которые будут обсуждаться на  заседании вожатых.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. зам. директора по ВР

4.Педагог-психолог

«Школа вожатого» 7-х кл. школ города

1. Будут рассмотрены вопросы организации в школах города вожатской работы

2. Проведение тренинга по сплочению команды подопечных, раскрытию творческих способностей через различные игры для подготовки команды к участию в КВН.

3. Утверждено Положение КВН «Здоровому телу – здоровые мысли!»

4. Будут рассмотрены организационные вопросы о проведении КВН «Здоровому телу – здоровые мысли!» (вожатые + подопечный класс)

1. Руководитель  проекта

2. Актив проекта

3. Вожатые школ города

Распространение Положения КВН «Здоровому телу – здоровые мысли!»

Положение доставлено в школы города.

1. Участники проекта.

Подготовка вожатыми школ города Назарово команд со своими подопечными для участия в КВН «Здоровому телу – здоровый дух!»

1. Вожатые выявят желающих третьеклассников из своего подшефного класса для участия в КВН.

2. Проводят игры на сплочение команды, раскрытию творческих способностей.

3. Осуществляют подготовку для участия в КВН по положению.

4. Вожатые организуют остальных детей подшефного класса для поддержки команды (плакаты, кричалки и т.д.).

1. Вожатые 7х классов в школах города.

2. Учащиеся подшефных третьих классов.

3. Классные руководители 3х классов.

 Работа по созданию афиш и их рассылка по школам

Составлены  объявления, изготовленные  рекламные буклеты, пригласительные  для партнеров проекта, рассылка их по школам.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Подготовка к проведению КВН

1. Разработан  сценарий  проведения КВН

2. Подготовлены ведущие мероприятия  

3. Подготовлен  зал

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Проведение КВН «Здоровому телу – здоровые мысли!»

Будет организован выступление команд КВН, где участвуют вожатые и их подопечные с целью установления  (упрочение отношений) вожатых с подшефными.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. зам. директора по ВР

Сбор актива проекта

1.Будут обобщены материалы  мероприятия  в виде информационной статьи на сайте школы

2. Будут обсуждены ошибки проведения

3. Будут обсуждены вопросы, которые будут подняты на  заседании вожатых

1. Руководитель  проекта

2. Актив проекта

Организация городского  слета вожатых  «Юный вожатый»

Собрание  актива проекта по организации городского слета «Юный вожатый»

1. Тренинг –семинар по развитию навыков публичного выступления для проведения слета.

 2. Распределены роли и ответственные среди участников  проекта в организации и проведении мероприятия.

2. Разработано Положение

3. Рассмотрены вопросы, которые будут обсуждаться на  заседании вожатых.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Педагог-психолог

Собрание  актива проекта по организации городского слета «Юный вожатый»

1. Тренинг –семинар по развитию навыков публичного выступления для проведения слета.

 2. Распределены роли и ответственные среди участников  проекта в организации и проведении мероприятия.

2. Разработано Положение

3. Рассмотрены вопросы, которые будут обсуждаться на  заседании вожатых.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Педагог-психолог

Распространение Положения

Положение доставлено в школы города.

1. Участники проекта.

«Школа вожатого»7-х кл. школ города

1. Проведение семинара по разработке проектов, подготовке творческих отчетов для вожатых школ города.

2.  Будут рассмотрены организационные вопросы о проведении слета вожатых

1. Руководитель  проекта

2. Актив проекта

3. Вожатые школ города

Подготовка вожатыми школ города  команд для участия в слете

1. Вожатые совместно с третьеклассников своего подшефного класса готовят творческие отчеты в виде презентации, фотоколлажей, видеороликов.

2. Вожатые и подшефные совместно разрабатывают и оформляют   проекты развития (совместных дел) в виде слайдовой презентации на следующий год.

3. Вожатые осуществляют подготовку докладчиков, в том и числе и группы поддержки.

4. Вожатые организуют остальных детей подшефного класса для поддержки команды.

1. Вожатые 7х классов в школах города.

2. Учащиеся подшефных третьих классов.

3. Классные руководители 3х классов.

 Работа по созданию афиш и их рассылка по школам

Составлены  объявления и разосланы  по школам.

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Подготовка слета «Юный вожатый»

1.Оказание помощи городским командам вожатых

2. Разработан  сценарий мероприятия

2. Подготовлены ведущие

3.  Подготовлен  зал

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

Проведение городского слета «Юный вожатый»

Представлены творческие отчеты вожатского движения в течение года в виде проектов, видеороликов, видео – фотоальбомов, а также проекты развития (совместных дел) на следующий год

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Партнеры проекта

Сбор актива проекта

1.Обобщены материалы работы форума в виде фотоколлажа, информационной статьи на сайте школы

2. Обсуждены ошибки, проблемы в проведении слета

3. Рассмотрена дальнейшая работа вожатского движения в городе

1. Руководитель проекта.

2. Участники проекта.

3. Партнеры проекта

4. Вожатые  школ города

3. Заключительный этап

Подведение итогов

1.Проведение тестирования по методике «Стиль-саморегуляции-98», 2. Классный час «Какими мы были и какими мы стали»

3. Обсуждение новых проектных идей.