Параллелепипед и пирамида
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Опубликовано 25.05.2017 - 4:08 - Васильева Светлана Алексеевна

Разработка открытого урока в 5 классе 

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл Технологическая карта урока "Параллелепипед и пирамида", 5 класс49.91 КБ
Файл материал для урока79.63 КБ

Предварительный просмотр:

 «       »________________2017 г.

Тема урока: Параллелепипед и пирамида.

Цели урока:

  • образовательные: ввести понятие параллелепипеда и пирамиды; распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду; читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины;
  • развивающие: развивать у учеников математическую речь, интерес к математике;
  • воспитательные: воспитывать дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Технологическая карта урока

Тема урока, номер урока в теме

Параллелепипед и пирамида.

3 урок в теме «Многогранники»

Тип урока

Комбинированный урок.

Планируемые результаты урока

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

Знать:

- понятие параллелепипеда и пирамиды;

Уметь:

- распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду; 

- определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда и пирамиды;

- находить измерения параллелепипеда.

Применять:

- полученные знания в учебном процессе.

познавательные УУД:

  1. применять знания о многогранниках, уметь выделять данный тип из многообразия геометрических тел, определять их общие свойства, читать их пространственные изображения и рисовать их на плоскости;
  2. работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

регулятивные УУД:

  1. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности.
  2. выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных.
  3. составлять план решения проблемы.
  4. предвидеть возможности получения конечного результата при решении задач.

коммуникативные УУД:

  1. организовывать учебное сотрудничество.
  2. взаимодействовать и находить общие способы работы.
  1. определять личностный смысл деятельности.
  2. ответственное отношение к учению.
  3. аккуратность и терпеливость при выполнении записей.
  4. культура работы с информацией.

Основные понятия темы

Геометрические тела. Многогранники.

Прямоугольный параллелепипед, пирамида.

Применяемые современные технологии

Элементы исследовательской деятельности, ТРКМ

Организация пространства (ФОУД - формы организации учебной деятельности)

Индивидуальная, групповая, фронтальная.

                                                                                       

                                                                                                Преподаватель математики:                С.А.Васильева

Этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Формируемые результаты

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

Организационный момент – 1 мин.

Цель: Настроить учащихся на урок.

Приветствует учащихся.

Приветствуют преподавателя.

Проверка с/п – 3 мин.

Цель: проверить правильность выполнения с/п.

Проверяет с/п с помощью слайдов. Отвечает на вопросы. Предлагает оценить свою работу.

Проверяют выполнение с/п. Самооценка.

Устный счет – 3 мин.

Цель: отрабатывать вычислительные навыки.

Стрельба: каждое правильное попадание открывает часть ключевого слов урока.

1 выстрел:

2 выстрел:

3 выстрел:

4 выстрел:

5 выстрел:

Работают устно.

Актуализация знаний – 3 мин.

Цель: актуализировать знания по теме.

Ответьте на вопросы:

1) Что такое геометрическое тело?

2) Из каких фигур составлена поверхность многогранника?

3) Что является гранью многогранника?

4) Как называются стороны многогранников?

5) Как называются вершины многогранников?

6) В каких областях жизни нам могут понадобится знания о параллелепипеде и пирамиде? – в науке, в строительстве, в искусстве…

Работают устно.

Мотивационный момент – 5 мин.

Цель: подвести учащихся к теме урока.

Предлагает слайд с изображением различных геометрических тел и многогранников.

- Что изображено на рисунке?

- Разбейте геометрические тела на группы. По какому принципу вы это сделали? Как называются тела в каждой группе?

- Прочитайте текст и определите, о каком многограннике идет речь.

- Прочитайте текст и определите, о каком многограннике идет речь.

Первое чудо света всех времен, одно из главных сооружений нашей планеты, место полное тайн и загадок, точка постоянного паломничества туристов — египетские пирамиды и в частности пирамида Хеопса.

О каких многогранниках мы будем говорить на уроке? Сформулируйте тему урока. Какие цели мы поставим перед собой?

 

IV.

Физкультминутка – 1 мин.

Цель: снять утомление.

Быстро встал и потянулся,

Руки в боки, повернулся.

Приседаешь: РАЗ-ДВА-ТРИ.

А теперь садись, замри!

Выполняют упражнения.

Новый материал – 15 мин.

Цель:

Сегодня вы будете учеными, открывающими новые знания. С чего надо начинать?

У вас на партах лежат прямоугольный параллелепипед и пирамиды. Каждая группа будет выполнять исследование и все, что вы узнаете, надо будет внести в акт исследования (у каждого). (10 мин.) Затем один из представителей команды будет рассказывать о том, что результатах вашего исследования, остальные члены команды могут помогать. Представители других групп - заполняют конспект.

1, 3 группа (параллелепипед)

Работа с учебником, с.190: прочитайте текст и выполните задание в конспекте.

1. Заполните таблицу, рассмотрев предложенные вам параллелепипеды.

Элемент

Форма

Общее

количество

Грань

Вершина

Ребро

Сделайте выводы:

1) Каждый прямоугольный параллелепипед имеет _____ граней, _____ ребер, ____ вершин.

2) Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда _______________

3) В каждой вершине параллелепипеда сходится ____  ребер. Эти ребра называются: _________________________________________

4) Параллелепипед, у которого все ребра равны называется ________.

Дополните определение: параллелепипед – это ____________, все грани которого ____________.

2. Приведите примеры параллелепипеда из окружающего вас мира.

2,4 группа (пирамида)

Работа с учебником, с.191: прочитайте текст и выполните задание на листе.

1. Заполните таблицу, рассмотрев предложенные вам пирамиды.

Вопросы

Ответы

1. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды.

2. Количество вершин пирамиды.

3. Количество вершин основания.

4. Количество ребер пирамиды.

5. Количество ребер в основании

     пирамиды.

6. Количество боковых ребер.

7. Форма боковых граней.

8. Количество боковых граней.

9. Количество сторон основания пирамиды.

Сделайте выводы:

1) Количество вершин пирамиды на ________ больше количества вершин в ее основании.

2) Количество боковых ребер _________ количеству ребер в основании пирамиды.

3) Количество боковых граней _________ количеству сторон основания пирамиды.

4) Все боковые грани пирамиды -  _____________

Дополните определение: пирамида – это ______________, основание которого __________, а остальные грани — _____________, имеющие общую вершину.

2. Приведите примеры пирамиды из окружающего вас мира.

Решение задач – 5 мин.

Цель: распознавать видимые и невидимые элементы параллелепипеда и пирамиды.

Задание: На изображении параллелепипеда (пирамиды):

1. Перечислите все видимые вершины.

2. Перечислите невидимые вершины.

3. Перечислите видимые грани.

4. Перечислите невидимые грани.

5. Перечислите видимые ребра.

6. Перечислите невидимые ребра.

Работают в конспекте.

Задание на самоподготовку – 1 мин.

Цель: прокомментировать задание с/п.

Выучить определения

У: № 688, 689;  

Т: № 245, 249.

На выходных сделать из подручного материала модели параллелепипеда и пирамиды.

Записывают задание.

Рефлексия – 2 мин.

Цель: выявление уровня осознания своей работы.

Какой многогранник называется параллелепипедом. У изображенных параллелепипедов разное или одинаковое количество элементов?

Какой многогранник называется пирамидой. У изображенных пирамид одинаковое или разное количество элементов?

Отвечают на вопросы.

Итог урока –1 мин.

Цель: подвести итоги изучения материала.

Подвести итоги, оценить работу учащихся.



Предварительный просмотр:

Стрельба

1 выстрел:

2 выстрел:

3 выстрел:

4 выстрел:

5 выстрел:

Исторический экскурс

Как много тайн хранит история о прошлом человечества. Одним из наиболее загадочных чудес света являются пирамиды расположенные в долине Гиза в Египте. Пирамиды Египта являются одним из семи чудес света древнего мира, которое сохранилось до наших дней. Они захватывают своими масштабами, вызывают восхищение и множество догадок о том, как люди без применения техники могли построить настолько монументальные сооружения.

О пирамидах ходят многочисленные легенды. Арабский писатель, живший в XIII в., сказал: «Все на земле боится времени, но время боится пирамид».Существует миф о том, что когда последняя загадка и сфинкса и пирамид будет раскрыта, то наступит конец света [1].

Свойства пирамид издавна подмечаются и изучаются авторами из разных стран. Большую услугу современным исследователям в изучении пирамид оказали памятники древности. Новые знания появились благодаря вновь открываемым техникам древних. Египетские пирамиды всегда пользовались повышенным вниманием.

Среди основных версий о строительстве пирамид набольшее распространение получила версия о гробницах для фараонов построенных рабами египетского владыки. Ученые до сих пор ломают голову над историей их возникновения: одни видят в них влияние пришельцев из Космоса, другие говорят о том, что постройки были произведены на основе знаний погибшей цивилизации Атлантиды или какой-либо еще, на обломках которой расцвела культура Древнего Египта. Некоторые из теорий не выдерживают критики, и по прошествии времени оказывается, что они опирались на большие и маленькие ошибки, как, например, неправильное толкование текстов.

Текст для мотивации:

Как много тайн хранит история о прошлом человечества. Вид этого многогранника имеет одно  из наиболее загадочных чудес света.  Они захватывают своими масштабами, вызывают восхищение и множество догадок о том, как люди без применения техники могли построить настолько монументальные сооружения. Об этих строениях ходят многочисленные легенды. Арабский писатель, живший в XIII веке, сказал: «Все на земле боится времени, но время боится .....». Самые известные такие строения находятся в долине Гиза в Египте.

Данные многогранники представляют собой простейшие тела в пространстве. Эти формы мы видим ежедневно: спичечный коробок, книга, комната, многоэтажный дом (с горизонтальной крышей) - прямоугольные параллелепипеды; Многие архитектурные сооружения или их детали представляют собой пирамиды или усеченные пирамиды - такие формы имеют знаменитые египетские пирамиды или башни Кремля. Многие многогранные формы, например «домик» на рис. 1 и «круглый дом» на рис. 2, не имеют специальных названий. С чисто геометрической точки зрения многогранник-это часть пространства, ограниченная плоскими многоугольниками-гранями. Стороны и вершины граней называют ребрами и вершинами самого многогранника. Грани образуют так называемую многогранную поверхность. 

суворовец ______________________________Картинки по запросу параллелепипед

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

Работа с учебником, с.190: прочитайте текст и выполните задание.

1. Заполните таблицу, рассмотрев предложенные вам параллелепипеды.

Элемент

Форма

Общее

количество

Грань

Вершина

Ребро

Сделайте выводы:

1) Каждый прямоугольный параллелепипед имеет _____ граней, _____ ребер, _____ вершин.

2) Каждая грань прямоугольного параллелепипеда - ____________________________.

3) Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда _______________________.

4) Все боковые рёбра параллелепипеда ________________.

5) В каждой вершине параллелепипеда сходится _____  ребра.

Эти ребра называются: _____________________________________________________.

Дополните определение:

Параллелепипед – это _______________________________, все грани которого _________________________________.

2. Приведите примеры параллелепипеда из окружающего вас мира:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

суворовец ______________________________Картинки по запросу пирамида геометрия

ПИРАМИДА

Работа с учебником, с.191: прочитайте текст и выполните задание.

1. Заполните таблицу, рассмотрев предложенные вам пирамиды.

Вопросы

Ответы

1. Какой многоугольник лежит в основании пирамиды.

2. Количество вершин пирамиды.

3. Количество вершин основания.

4. Количество ребер пирамиды.

5. Количество ребер в основании пирамиды.

6. Количество боковых ребер.

7. Форма боковых граней.

8. Количество боковых граней.

9. Количество сторон основания пирамиды.

Сделайте выводы:

1) Количество вершин пирамиды на ________ больше количества вершин в её основании.

2) Количество боковых рёбер ____________ количеству рёбер в основании пирамиды.

3) Количество боковых граней ____________ количеству сторон основания пирамиды.

4) Все боковые грани пирамиды -  __________________________________________

Дополните определение:

Пирамида – это ___________________________________, основание которого __________________________, а остальные грани — ___________________________, имеющие общую вершину.

2. Приведите примеры пирамиды из окружающего вас мира: __________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Картинки по запросу пирамида геометрия

1. Перечислите все видимые вершины: ______________________________

2. Перечислите невидимые вершины: _______________________________

3. Перечислите видимые грани: ____________________________________

4. Перечислите невидимые грани: __________________________________

5. Перечислите видимые ребра: ____________________________________

6. Перечислите невидимые ребра: __________________________________

Картинки по запросу пирамида геометрия

1. Перечислите все видимые вершины: ______________________________

2. Перечислите невидимые вершины: _______________________________

3. Перечислите видимые грани: ____________________________________

4. Перечислите невидимые грани: __________________________________

5. Перечислите видимые ребра: ____________________________________

6. Перечислите невидимые ребра: __________________________________

Картинки по запросу пирамида геометрия

1. Перечислите все видимые вершины: ______________________________

2. Перечислите невидимые вершины: _______________________________

3. Перечислите видимые грани: ____________________________________

4. Перечислите невидимые грани: __________________________________

5. Перечислите видимые ребра: ____________________________________

6. Перечислите невидимые ребра: __________________________________

Картинки по запросу параллелепипед

1. Перечислите все видимые вершины: ______________________________

2. Перечислите невидимые вершины: _______________________________

3. Перечислите видимые грани: ____________________________________

4. Перечислите невидимые грани: __________________________________

5. Перечислите видимые ребра: ____________________________________

6. Перечислите невидимые ребра: __________________________________

Картинки по запросу параллелепипед

1. Перечислите все видимые вершины: ______________________________

2. Перечислите невидимые вершины: _______________________________

3. Перечислите видимые грани: ____________________________________

4. Перечислите невидимые грани: __________________________________

5. Перечислите видимые ребра: ____________________________________

6. Перечислите невидимые ребра: __________________________________

Картинки по запросу параллелепипед

1. Перечислите все видимые вершины: ______________________________

2. Перечислите невидимые вершины: _______________________________

3. Перечислите видимые грани: ____________________________________

4. Перечислите невидимые грани: __________________________________

5. Перечислите видимые ребра: ____________________________________

6. Перечислите невидимые ребра: __________________________________


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интерактивная экскурсия "Пирамиды Гизы" (Египетские пирамиды)

Инерактивная экскурсия "Пирамиды Гизы " разработана в целях содействия повышению культурно-исторического уровня обучающихся, увиличению обема знаний об истории Египта как древнейшего государства.Зад...

Параллелепипед и пирамида(5 класс)

Материал урока для 5го класса по теме "Параллелепипед и пирамида"...

Технологическая карта " Прямоугольный параллелепипед. Пирамида"

технологическая карта Урок "Прямоугольный параллелепипед. Пирамида" 5 кл....

Что такое развертка. Развертка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Презентация для урока математики в 5 классе...

Сценарий урока по математике "Прямоугольный параллелепипед, пирамида"

урок на развитие пространственного мышления в 5 классе...

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде....

Тема 1Площадь поверхностей параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Площадь поверхностей параллелепипеда, призмы, пирамиды, усеченной пирамиды. Конспект...