Наибольший общий делитель 6 кл
методическая разработка по математике (6 класс) по теме

УРОК 14

16.09.2016г.

«Наибольший общий делитель»

Цель:

• способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;
• формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители;
• развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации;
• формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.

Тип урока: изучение нового материала и первичное закрепление полученных знаний

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска.

Ход урока

• Поприветствовать учащихся;
• Проверить санитарно - гигиеническое состояние класса (проветрен ли класс, вымыта доска, наличие мела), если есть не совпадения с санитарно-гигиеническими нормами попросить учеников их исправить вместе с учителем, отметить отсутствующих на уроке.
• Отметить присутствующих на уроке.

Актуализация опорных знаний

– Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.

2 • 4 • 11 • 23

2 • 2 • 3 • 27

7 • 2 • 2

– Что можно сказать о числе, зная данное разложение (число составное, делители числа, на какие числа делится)

Хорошо, остановимся на делителях числа.

1. – Найдите делители числа 60? Обоснуйте ответ.

( Д (60) = {1, 60, 2, 30, 6, 5, 12, 10})

2. – Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 25 и 50. (1, 25, 5, 10)

– Назовите в этом множестве наибольший элемент. (25)

– Как он называется? (НОД)

– Какой способ применили? (способ перебора)

3. – Найдите НОД (24, 36) способом перебора

1) Д (24) = {1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}

2) Д (36) = {1, 36, 2, 18, 12, 3, 4, 9, 6}

Д (24, 36) = {1, 2, 12, 3,4, 6}

НОД (24, 36) = 12

4. – Найдите НОД (540, 160).

Дается некоторое время.

Выявление причин затруднения и постановка цели урока.

– Вы смогли выполнить задание? (Нет)

– А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)

– Но разве это большие числа? (Нет)

– Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)

– Так какая цель стоит перед нами сегодня? (узнать способ нахождения наибольшего общего делителя любых натуральных чисел и научится применять этот способ)

– запишем тему сегодняшнего урока в тетради.

Тема: Наибольший общий делитель

Познакомить с алгоритмом нахождения НОД:

1. разложить каждое число на простые множители;
2. выделить одинаковые множители;
3. Найти произведение данных множитель-НОД

- А кто-нибудь может его повторить, не подсматривая в учебник (спросить 2-3 человека)

- Давайте применим этот алгоритм для решения нашего примера.

НОД (540, 160)=?

– Что теперь нужно сделать?

подчеркиваем одинаковые множители:

540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5,

160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5,

находим произведение 2 • 2 • 5 = 20)

- Проверьте 540: 20, 160: 20

– Итак, мы нашли НОД?

Физкультминутка

Отработка навыков

Открываем учебники на стр. 30 № 138, № 140

№ 138

1. НОД (12;18)=6
2. НОД (24;30)=6
3. НОД (6;36)=6
4. НОД (48;64)=16
5. НОД (35;18)=1
6. НОД (14;21;28)=7

№ 140

1. НОД (a;b)=42
2. НОД (a;b)=2*2*3*3*11*11=4356

Итог урока.

Рефлексия.

Домашнее задание п.5 № 139 стр. 30

№ 139

1. НОД (16;24)=8
2. НОД (15;60)=15
3. НОД (10;15)=5
4. НОД (45;56)=1
5. НОД (21;49)=7
6. НОД (12;18;24)=6