Билеты для переводного экзамена 7 класс
учебно-методический материал по математике (7 класс) на тему

                Экзаменационные билеты по математике. 7 класс.

Билет № 1.

1. Числовые и алгебраические выражения. Действия с десятичными и обыкновенными дробями.

2. Признаки равенства треугольников.

3. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

4. Разложите на множители: 10kx+15k-8x-12.

Билет № 2.

1.Линейное уравнение с одной переменной, способ решения, количество корней.

2.Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3. Отрезки AC и BM пересекаются в точке О и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник AОВ равен треугольнику CОM.

4. Представьте в виде многочлена (–3x2 + 6x) – (5 x2 – 3) – 3(5x – 4).

Билет № 3.

1. Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

2. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).

3. Дано: m || n,  3 = 35°. Вычислите градусные меры углов 1 и 2 (рис. 49).    

4. Докажите тождество: x2 – 12x + 45 = (x – 15)(x + 3).

Билет № 4.

1. Линейное уравнение с двумя переменными. Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0. Система линейных уравнений с двумя переменными. Графический способ решения системы уравнений.

2. Признаки параллельности прямых.

3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В  равен 112°. Найдите величину угла АВС.

4. Вычислите

Билет № 5.

1. Разложение многочлена на множители разными способами.

2. Свойства параллельных прямых.

3. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пресечении прямы АD и ВС, равна 84°. Найдите ВOD.  

4. Найдите скорость движения катера в стоячей воде, если он прошел расстояние между двумя пристанями по течению реки за 2 часа, а против течения – за 3 часа. Скорость течения реки 2 км/ч.

Билет № 6.

1. Линейная функция и ее график.

2. Равнобедренный треугольник и его свойства.

3. В ∆ АВС  А= 54°,  В = 62°. Найти  С.

4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:            
  0,25(32a + 24b) – 3(8a + b)

Билет № 7.

1.        Одночлены. Коэффициент одночлена. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

2. Задачи на построение. Построение биссектрисы угла.

3. Точка М делит отрезок  АВ на две части, одна из которой в 4 раза меньше  другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 50 см.

4.  Решите уравнение: х – 5(х – 4) = 6х+5

Билет № 8.

1. Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (х; у) в прямоугольной системе координат.

2. Прямоугольный треугольник и его свойства.

3. На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.

4. Решите  систему уравнений:  

Билет № 9.

1. Система линейных уравнений с двумя переменными, методы ее решения.

2. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

3. Отрезки AB и CM пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BM параллельны.

4. Найдите значение выражения  при .

Билет № 10.

1. Формулы сокращенного умножения, их применение.

2. Смежные и вертикальные углы.

3. В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС,  ОВ – медиана.

Докажите, что ΔАВО = ΔСВО.

4. Вычислите  .

Билет № 11.

1. Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен.

2. Угол. Виды углов. Градусная мера углов.

3. С какими из предложенных измерений сторон могут существовать треугольники?

А)12 см, 6 см, 8 см    Б)7 см, 3 см, 5 см   В)  6 см, 8 см, 2 см  Г) 12 см, 3 см,      8 см

4. Вычислите:    а) 9,4 – 8,2 + 0,6 – 2,8                    б)  

Билет № 12.

1. График прямой пропорциональности, ее свойства.

2. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

3. В равнобедренном ∆ АВС (АС - основание),  В = 60°.  Найти: А и С.

4. Решите задачу:

В книге 250 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 10 страниц   меньше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

Билет № 13.

1. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

2. Треугольник. Виды треугольников. Свойства треугольников.

3. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 110°. Найти эти углы.

4.  Решите уравнение           

Билет № 14.

1. Степень с натуральным показателем. Свойства степени.

2. Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников

3.   Луч  ОВ делит  АОС на два угла. АОС = 100°, а  АОВ в 4 раза меньше ВОС.

Найдите  АОВ и ВОС.

4. Постройте графики функций   у = 4 – х  и   у = 3х. Найдите координаты точки пересечения прямых.

Билет № 15.

1. Свойства действий над числами. Тождества.

2. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч,  угол. Понятие равенства геометрических фигур. Измерение углов. Измерение отрезков.

3. Один из смежных углов равен 130°. Найдите другой угол.

4. Преобразуйте в многочлен стандартного вида:

а) (3а – 5)²                б) (5у + 7)²        в) (8а –3b)( 8а +3b)      

Пояснительная записка

Цель экзамена – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 7 класса.

 Экзаменационный материал по математике для 7 класса составлен по  учебникам:

 Алгебра -7 (Автор А.Г.Мордкович) и к учебнику Геометрия 7-9 ( автор Л.С. Атанасян). 

 Перечень тем проверяемых в ходе проведения экзамена.

Алгебра. 

• Числовые и буквенные выражения
• Одночлены 
• Многочлены 
• Уравнения 
• Разложение многочленов на множители 
• Формулы сокращенного умножения 
• Линейная функция, её график и свойства 
• Координатная прямая и координатная плоскость
• Системы линейных уравнений и методы их решений.

Геометрия 

• Виды углов и их свойства
• Треугольник. Виды треугольников. Свойства треугольников 
• Признаки равенства треугольников 
• Признаки и свойства параллельных прямых
• Сумма углов треугольника 

 Структура экзамена.

Экзамен проводится в устной форме по билетам. В билете четыре вопроса. Первый вопрос раскрыть алгебраические  понятия. Второй вопрос - раскрыть  геометрические  понятия. Третий вопрос - решить задачу по геометрии. Четвертый- решить задание по алгебре.  Оценивание работы:

«5» - учащийся ответил на первый  и второй вопрос, раскрыл все понятия, входящие в билет. Решил без ошибок задание по алгебре и геометрии.

«4» - учащийся ответил на вопросы, решил задание по алгебре и геометрии, но допустил ошибку либо при ответе, либо при решении заданий.

«3» - ответил на первый и второй вопрос, но не решил одно из заданий. Или решил оба задания, но не ответил на один вопрос.

«2»- не ответил на один вопрос и не решил одно из заданий.

Вариант-1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

1) 11 2) – 5 3) 5 4) – 11

2. Автомобиль проехал 320 км, из них 35% он проехал по грунтовой дороге. Сколько километров проехал автомобиль по грунтовой дороге?

1) 112 2) 1120 3) 122 4) 1220

3. Укажите равенство, которое является пропорцией.

1) 8,8:2,2 = 2,8 + 1,2 2) 8,8 : 2,2=2 * 2 3) 8,8 : 2,2 = 12:3 4) 8,8 : 2,2 =6 - 2

4. Одна сторона треугольника равна а, вторая – 6, а третья – в пять раз больше первой. Найдите периметр треугольника.

1) Р= 6(а + 6) 2) Р= а + 6 3) Р= 6(а + 1) 4) Р= а + 1

5. Приведите подобные слагаемые в выражении 9 – 12в – 20 – 7в .

1) – 19в-29 2) – 5в -11 3) – 5в +29 4) – 19в + 11

6. Упростите выражение (а – 7)(а +1) +6а +7 и найдите его значение при а = - 1

Ответ:_______________

7. Упростите: -9ху5 ∙ (-5)ху4

Ответ:_____________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________

Модуль «Геометрия»

10. Один из смежных углов равен 250 . Сколько градусов другой угол?

Ответ:________

11. Выберите правильное утверждение:

1. Две прямые параллельны, если накрест лежащие углы равны.

2. Две прямые параллельны, если вертикальные углы равны.

3. Две прямые параллельны, если односторонние углы равны.

4. Две прямые параллельны, если сумма соответственных углов равна 1800.

12. Два угла треугольника равны 970 и 430. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

Ответ:__________

13. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 250 .Чему равны остальные углы?

1. 1300 и 500 2.1300 и 250 3. 250 и 250 4. невозможно вычислить

14. Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). ВД-высота. ВД=11 м, АС=16 м, АВ=15 м. Чему равны стороны треугольника ВДС.

В

А С

Д

1. 11м, 15м и 16м 2. 11м, 15м и 8м. 3. 11м, 15м и 15м 4. невозможно вычислить.

2 часть

При выполнении заданий этой части используйте отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

.

Модуль «Алгебра»

15. Решить систему уравнений

7(х+3у)=4х+33
5(х-2у)=5у+5. 

16. Упростите выражение: (4в - 3)2 –(3+2в)(3– 2в) +8в2. 

17. Мастер изготовляет на 7 деталей в час больше, чем ученик. Ученик работал 3 часа, а мастер 2часа, и вместе они изготовили 221 детали. Сколько деталей в час изготавливал ученик? 

Модуль «Геометрия»

18. d в По чертежу найдите угол 1, если

1150 известно, что в ⏐⏐ с.

с Перечертите, запишите дано, найти,

1 решение.

19. Найдите углы треугольника АВС ,если угол А на 40 ° меньше угла В и в 3 раза меньше угла С. 

Вариант-2

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Значение выражения равно:

1) -5 2) 11 3) 5 4) –11

2. Из 160 семиклассников школы 55% закончили учебный год на «4» и «5». Сколько учащихся закончили год на «4» и «5»?

1) 95 2) 55 3) 77 4) 88

3. Укажите равенство, которое является пропорцией.

1) 4,6:2,3 = 1,8 + 0,2 2) 4,6:2,3 = 1 * 32 3) 4,6:2,23= 12 – 98 4) 4,6:2,3 = 6 : 3

4. Одна сторона прямоугольника равна а, вторая – 7. Найдите периметр прямоугольника.

1) Р= 2(а + 7) 2) Р=2а + 7 3) Р= а + 14 4) Р= 4 (а + 7)

5. Приведите подобные слагаемые в выражении 7 – 5в – 10 - в .

1) – 6в+3 2) – 6в-3 3) – 4в +3 4) – 4в – 3

6. Упростите выражение (а – 6)(а +4) +2а + 24 и найдите его значение при а = - 1

Ответ:_____________

7. Упростите: 7х3 у . (-5)х4 у

Ответ:_____________

8. Решите уравнение

Ответ:_____________

Модуль «Геометрия»

10. Два угла треугольника равны 1360 и 140. Сколько градусов третий угол этого треугольника?

Ответ:___________

11. Выберите правильное утверждение:

1. Если односторонние углы равны, то две прямые параллельны

2. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны

3. Если сумма соответственных углов равна 1800, то две прямые параллельны.

4. Если сумма накрест лежащих углов равна 1800, то две прямые параллельны.

12. Один из вертикальных углов равен 700. Сколько градусов другой угол?

Ответ:_________

13. В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 300 .Чему равны остальные углы?

1. 800 и 800 2. 650 и 650 3. 750 и 750 4. невозможно вычислить

В

14. Треугольник АВС – равнобедренный (АВ=ВС). ВД-медиана.

Угол АВД= 500. Чему равны углы треугольника ВДС.

А С

Д

1. 400 ,400 и 1000 2. 500, 400 и 900 3. 400, 400 и 900 4. невозможно вычислить

2 часть

При выполнении заданий этой части отдельный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение и ответ. Пишите чётко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

15. Решить систему уравнений

4(3х+у-1)=11х+5y+6 
3(х-2у+1)=х-3у+16. 

16. Упростите выражение: 12х2 - (5х-1)(5х+1)+(3х-2)2 

17. Пешеход рассчитывал, что двигаясь с определённой скоростью, он пройдёт намеченный путь за 2,5 часа. Но, увеличив скорость на 1 км/ч, он прошёл этот путь за 2 часа. Найти длину пути. 

Модуль «Геометрия»

18. с По чертежу найдите угол 1, если

1 а известно, что а ⏐⏐ в.

Перечертите, запишите дано, найти,

в решение.

750

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 54 см. Его боковая сторона в 2,5 раза больше основания. Вычислите стороны треугольника.