Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
рабочая программа по математике на тему
Данная программа предназначена для студентов 1 курса СПО
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 656.5 КБ |
Предварительный просмотр:
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Майкопский государственный технологический университет»
в поселке Яблоновском
Политехнический колледж
Предметная (цикловая) комиссия информационных и математических дисциплин
УТВЕРЖДАЮ:
Зам.директора по СПО
_____________ А.З. Рысьмятов
«____» ______________ 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине ОДП.15 Математика .
по программе базовой подготовки
специальности 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» .
квалификация выпускника техник .
форма обучения очная .
Яблоновский — 2013
Рабочая программа составлена на основе ФГОС СПО и учебного плана Политехнического колледжа филиала ФГБОУ ВПО «МГТУ» по специальности 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта» .
Составитель рабочей программы:
Преподаватель _ Р.М. Кошак .
(подпись)
Рабочая программа утверждена на заседании предметной (цикловой) комиссии информационных и математических дисциплин
Председатель предметной
(цикловой) комиссии
« » 20____ г. А.А. Схаплок .
(подпись)
Методист колледжа
« » 20 г. Э.К. Совмен .
(подпись)
Председатель выпускающей
предметной (цикловой) комиссии _ Н.Ю.Схашок .
(подпись)
- Цели и задачи освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины является получение студентами необходимых знаний и приобретение практических умений в области математики, усвоения межпредметных связей с физикой, информатикой и экономикой. Для реализация поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности 190631 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта».
Учебная дисциплина «Математика» является образовательной учебной дисциплиной в цикле информационных и математических дисциплин, которая обеспечивает необходимый уровень знаний для подготовки будущего специалиста.
- Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины студент должен
знать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики, математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
уметь:
- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Студент должен обладать общими компетенциями, включающими в себя способность: понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней интерес (ОК-1); принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность (ОК-3); осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития (ОК-4); работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством (ОК-6); брать на себя ответственность за работу членов команды, результат выполнения заданий (ОК-7)
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Максимальная учебная нагрузка обучающегося - 419 часов, в том числе: обязательная аудиторная учебная нагрузка обучающегося - 280 часов, самостоятельная работа обучающегося – 139 часов.
Вид учебной работы | Всего часов | Семестры | |
1 | 2 | ||
Аудиторные занятия (всего) | 280 | 96 | 184 |
В том числе: | |||
Лекции (Л) | 98 | 52 | 55 |
Практические занятия (ПЗ) | 182 | 76 | 106 |
Семинары (С) | |||
Лабораторные работы (ЛР) | |||
Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего) | 139 | 48 | 87 |
В том числе: | |||
Курсовой проект (работа) | |||
Расчетно-графические работы | |||
Реферат | |||
Другие виды СРС (если предусматриваются, приводить перечень видов СРС)
2. Домашняя контрольная работа | |||
Форма промежуточной аттестации: экзамен | Итоговая аттестация в форме экзамена в 1 и 2 семестрах | ||
Всего | 419 | 176 | 248 |
- Структура и содержание дисциплины
- Структура дисциплины
Раздел дисциплины | Неделя семестра | Виды учебной работы, включая самостоятельную | Формы текущего контроля успеваемости | |||
Л | С/ПР | ЛР | СРС | |||
1. Развитие понятия о числе | 6 | 18 | 12 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
2. Корни, степени, логарифмы | 6 | 16 | 12 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
3. Основы тригонометрии | 10 | 20 | 14 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
4. Функции, их свойства и графики | 10 | 16 | 18 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
5.Уравнения и неравенства | 16 | 18 | 14 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
6. Прямые и плоскости в пространстве | 12 | 10 | 6 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
7. Многогранники | 14 | 10 | 8 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
8. Тела и поверхности | 8 | 10 | 10 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
9. Измерения в геометрии | 10 | 8 | 8 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
10. Координаты и векторы | 4 | 16 | 12 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
11. Пределы и производная | 8 | 12 | 6 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
12. Интеграл и его приложения | 2 | 6 | 10 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
13.Элементы теории вероятностей и математической статистики | 6 | 8 | 10 | Фронтальный опрос, выполнение практических заданий, тестирование, работа по дифференциальным карточкам | ||
ИТОГО | 112 | 168 | 139 |
- Содержание разделов учебной дисциплины «Математика», образовательные технологии
Наименование разделов и тем | Кол-во часов | Содержание | Формируемые компетенции | Результаты освоения (знать, уметь) | Образовательные технологии |
Введение | Математика и научно-технический прогресс | ||||
Раздел I. Развитие понятия о числе | 24 | Алгебра | |||
Тема 1.1 Действительные числа | 2 | Целые и рациональные числа. Основные законы действий над рациональными числами. Представление рациональных чисел десятичными дробями. Периодические дроби. Иррациональные числа. Действительные числа. Модуль действительного числа | ОК-1 | Знать: основные законы действий над рациональными числами, представление рациональных чисел десятичными дробями, модуль действительного числа. Уметь: выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы | Лекция |
Практическое занятие №1. Действия над действительными числами | 2 | Действия над действительными числами | ОК-7 | Уметь: использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни | Практическое занятие |
Тема 1.2 Комплексные числа | 2 | Понятие о мнимых и комплексных числах. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Сложение и вычитание, умножение ,деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме. Возведение комплексных чисел в степень. | ОК-1 | Знать: геометрическую интерпретацию комплексных чисел; сложение и вычитание, умножение, деление комплексных чисел, заданных в алгебраической форме, возведение комплексных чисел в степень. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №2. Действия над комплексными числами | 2 | Действия над комплексными числами | ОК-7 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 1.3 Погрешности приближенных значений чисел | 2 | Абсолютная погрешность и граница абсолютной погрешности приближенных значений чисел; верные и значащие цифры чисел; относительная погрешность приближенного значения числа; округление и погрешность округления; действия над приближенными значениями чисел | ОК-1 | Знать: вычисление границы абсолютной погрешности; относительной погрешности; округление и погрешность округления; действия над приближенными значениями чисел. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №3. Действия над приближенными значениями чисел | 2 | Действия над приближенными значениями чисел | ОК- | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №4. Действия над приближенными значениями чисел | 2 | Действия над приближенными значениями чисел | ОК- | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №5. Линейные уравнения и неравенства | 2 | Линейные уравнения и неравенства с одной переменной; основные понятия; дробно-рациональные уравнения; графический способ решения линейных уравнений; уравнения, содержащие переменную под знак модуля; линейные неравенства и их свойства; простейшие неравенства, содержащие переменную под знак модуля | ОК-7 | Знать: основные понятия, свойства неравенств; графический способ решения линейных уравнений Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №6. Системы линейных уравнений | 2 | Системы линейных уравнений; решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными: способ подстановки; способ сложения; графический способ; решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными по формулам Крамера | ОК-7 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №7. Квадратные уравнения | 2 | Квадратное уравнение общего вида; исследование корней по дискриминанту; приведенное квадратное уравнение; решение квадратного уравнения для случая, когда коэффициент b четное число; неполные квадратные уравнения; теорема Виета; разложение квадратного уравнения на множители; биквадратные уравнения | ОК-7 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие№8.Неравенства второй степени | 2 | Графическое решение квадратного неравенства; решение неравенств методом интервалов | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Контрольная работа №1 | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Развитие понятия о числе» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Раздел II. Корни, степени, логарифмы | 22 | ||||
Тема 2.1 Корень n-ой степени и его свойства | 2 | Определение корня; основные свойства корней | ОК-3 | Знать: определение корня n-ой степени из числа; арифметического корня n-ой степени из числа; основные свойства корней. Уметь: вычислять корень n-ой степени из действительного числа; решать уравнения вида хn=а | Лекция |
Практическое занятие №9. Преобразование выражений, содержащие корни | 2 | Преобразование выражений, содержащие | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 2.2 Степень с рациональным показателем | 2 | Определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем | ОК-4 | Знать: Определение степени с рациональным показателем; свойства степени с рациональным показателем. Уметь: представлять корень n-ой степени в виде степени с рациональным показателем; степень в виде корня n-ой степени; упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем и находить их значения | Лекция |
Практическое занятие №10. Действия над степенями с рациональным показателям | 2 | Действия над степенями с рациональным показателям | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие | |
Практическое занятие №11. Тождественные преобразования над степенными выражениями | 2 | Тождественные преобразования над степенными выражениями | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие | |
Тема 2.3 Логарифмы и их свойства | 2 | Определение логарифма; основное логарифмическое тождество; основные свойства логарифмов; переход к новому основанию логарифма; десятичный логарифм. | ОК-6 | Знать: определение логарифма; основное логарифмическое тождество; основные свойства логарифмов; переход к новому основанию логарифма; десятичный логарифм. Уметь: вычислять логарифмы; доказывать и применять свойства логарифмов | Лекция |
Практическое занятие №12. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений | 2 | Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений | ОК-6 | Уметь: вычислять логарифмы; доказывать и применять свойства логарифмов | Практическое занятие |
Практическое занятие №13. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств | 2 | Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств | ОК-6 | Знать: методы решения логарифмических уравнений и неравенств Уметь: решать логарифмические уравнения и неравенства | Практическое занятие |
Практическое занятие №14. Решение простейших показательных уравнений и неравенств | 2 | Решение простейших показательных уравнений и неравенств | ОК-6 | Знать: методы решения показательных уравнений и неравенств Уметь: решать показательные уравнения и неравенства | Практическое занятие |
Практическое занятие №15. Решение систем показательных уравнений и неравенств | 2 | Решение систем показательных уравнений и неравенств | Знать: методы решения систем показательных уравнений и неравенств Уметь: решать системы показательных уравнений и неравенств | Практическое занятие | |
Контрольная работа №2 | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме :Корни, степени, логарифмы» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Раздел III. Основы тригонометрии | 30 | ||||
Тема 3.1 Радианное измерение углов | 2 | Радианная мера дуги и угла. Формула перехода от градусного измерения к радианному. Длина дуги окружности. Единичных круг и единичная окружность | ОК-3 | Знать: формулу перехода от градусного измерения к радианному; определение числовой окружности; расположение четвертей числовой окружности на координатной прямой. Уметь: определять радианную меру углов; выражать радианы в градусах и наоборот; определять координаты точек числовой окружности; находить на числовой окружности точки с заданными координатами и определять, каким числам они соответствуют | Лекция |
Тема 3.2 Тригонометрические функции числового аргумента | 2 | Определение тригонометрических функций числового аргумента. Знаки тригонометрических функций. Вычисление числовых значений тригонометрических функций | ОК-4 | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса; таблицу значений тригонометрических функций. Уметь: находить числовые значения тригонометрических функций | Лекция |
Тема 3.3 Соотношения между тригонометрическими функциями | 2 | Основные тригонометрические тождества. Зависимость между тангенсом и котангенсом. Выражение тригонометрических функций через другие тригонометрические функций | ОК-7 | Знать: основные тригонометрические тождества; зависимость между тангенсом и котангенсом; периодичность тригонометрических функции Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Тема 3.4 Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента | 2 | Свойство полупериода синуса и косинуса. Тригонометрические функции взаимно дополнительных аргументов. Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента | ОК-3 | Знать: способ запоминания формул приведения; формулы сложения; формулы двойного и половинного аргумента. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Тема 3.5 Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | Функция, обратная синусу. Функция, обратная косинусу. Функция, обратная тангенсу. Функция, обратная котангенсу. Решение простейших тригонометрических уравнений | ОК-1 | Знать: определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса; решение простейших тригонометрических уравнений. Уметь: вычислять арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс; решать простейшие тригонометрические уравнения | Лекция |
Практическое занятие №16. Вычисление значений тригонометрических функции | 2 | Вычисление значений тригонометрических функции | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №17. Доказательства тригонометрических выражений | 2 | Доказательства тригонометрических выражений | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №18. Формулы приведения | 2 | Формулы приведения | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №19. Формулы сложения | 2 | Формулы сложения | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №20.Формулы двойного и половинного аргумента | 2 | Формулы двойного и половинного аргумента | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №21.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 2 | Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №22. Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №23. Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | Решение простейших тригонометрических уравнений | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №24. Решение простейших тригонометрических неравенств | 2 | Решение простейших тригонометрических неравенств | ОК-6 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Контрольная работа №3 по теме «Основы тригонометрии» | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Основы тригонометрии» | Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | ||
Раздел IV. Функции, их свойства и графики | 26 | ||||
Тема 4.1 Функции и их свойства | 2 | Функции. Область определения и область значений. График функции, построение графика функции, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Обратная функция | ОК-4 | Знать: определение функции, области определения функции, независимой и зависимой переменной, области значений функции; основные способы задания функции; основные свойства функции. Уметь: применять различные способы задания функции; исследовать функции и строить их графики | Лекция |
Практическое занятие №25. Функции и их свойства | 2 | Функции и их свойства | ОК-6 | Уметь: применять различные способы задания функции; исследовать функции, стоить их графики | Практическое занятие |
Тема 4.2 Степенная функция | 2 | Степенная функция, ее свойства и график | ОК- | Знать: свойства и графики функции у=хn; виды преобразований графиков функции; способы растяжения (сжатия) графика функции у=f(х). Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнений заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | Лекция |
Практическое занятие №26. Степенная функция | 2 | Степенная функция | ОК-6 | Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнений заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | Практическое занятие |
Тема 4.3 Показательная функция | 2 | Показательная функция, ее свойства и график | ОК-1 | Знать: свойства и графики функции у=ах; виды преобразований графиков функции; способы растяжения (сжатия) графика функции. Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнений заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | Лекция |
Практическая занятие №27. Показательная функция | 2 | Показательная функция, ее свойства и график | ОК-6 | Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнений заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | Практическое занятие |
Тема 4.4 Логарифмическая функция | 2 | Логарифмическая функция, ее свойства и график | ОК-4 | Знать: свойства и графики функции у=logax; виды преобразований графиков функции; способы растяжения (сжатия) графика функции. Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнений заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | |
Практическое занятие №28. Логарифмическая функция | 2 | Логарифмическая функция | ОК-6 | Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания, умения и навыки при выполнений заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ | |
Тема 4.5 Тригонометрические функции, их свойства и графики | 2 | Свойства тригонометрических функции; виды преобразований; способы растяжения (сжатия)графика функции у=f(х)z | ОК-3 | Знать: свойства тригонометрических функции; виды преобразований; способы растяжения (сжатия)графика функции у=f(х)z. Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания | |
Практическое занятие №29. Тригонометрические функции, их свойства и графики | 2 | Тригонометрические функции, их свойства и графики | ОК-6 | Уметь: строить графики функции; описывать свойства функции по графикам; выполнять преобразования графиков функций; применять полученные знания | |
Тема 4.6 Обратные тригонометрические функции | 2 | Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики | Ок-7 | Знать: свойства и графики обратных тригонометрических функции. Уметь: строить графики функций; описывать свойства функции | |
Практическое занятие №30. Обратные тригонометрические функции | 2 | Обратные тригонометрические функции | ОК-6 | Уметь: строить графики функций; описывать свойства функции | |
Контрольная работа №4 по теме «Функции, их свойства и графики» | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Функции, их свойства и графики» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
Раздел V. Уравнения и неравенства | 34 | ||||
Тема 5.1 Рациональные и иррациональные уравнения | 2 | Рациональные и иррациональные уравнения. Основные приемы их решения | ОК-3 | Знать: определения равносильных уравнений; теоремы о равносильности уравнений; основные способы решения рациональных и иррациональных уравнений. Уметь: решать рациональные и иррациональные уравнения; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | |
Практическое занятие №31. Рациональные и иррациональные уравнения | 2 | Рациональные и иррациональные уравнения | ОК-3 | Уметь: решать рациональные и иррациональные уравнения; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | |
Тема 5.2 Рациональные и иррациональные неравенства | 2 | Рациональные и иррациональные неравенства | Знать: определения равносильных неравенств; теоремы о равносильности неравенств; основные способы решения рациональных и иррациональных неравенств. Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
Практическое занятие №32. Рациональные и иррациональные неравенства | 2 | Рациональные и иррациональные неравенства | ОК-6 | Уметь: решать рациональные и иррациональные неравенства; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | |
Тема 5.2 Показательные уравнения и систем уравнений | 2 | Показательные уравнения и систем уравнений | ОК-1 | Знать: основные способы решения показательных уравнений и систем уравнений. Уметь: решать показательные уравнения и систем уравнений | |
Практическое занятие №33. Показательные уравнения и систем уравнений | 2 | Показательные уравнения и систем уравнений | ОК-6 | Уметь: решать показательные уравнения и систем уравнений | |
Тема 5.3 Показательные неравенства и систем неравенств | 2 | Показательные неравенства и систем неравенств | ОК-6 | Знать: основные способы решения показательных неравенств и систем неравенств. Уметь: решать показательные неравенства и систем неравенств | |
Практическое занятие №34 по теме «Показательные неравенства и систем неравенств» | 2 | Показательные неравенства и систем неравенств | ОК-6 | Уметь: решать показательные неравенства и систем неравенств | Практическое занятие |
Тема 5.4 Логарифмические уравнения и систем уравнений | 2 | Логарифмические уравнения и систем уравнений | ОК-6 | Знать: основные способы решения логарифмических уравнений и их системы Уметь: решать логарифмические уравнения и их системы | Лекция |
Практическое занятие №35 теме «Логарифмические уравнения и систем уравнений» | 2 | Логарифмические уравнения и систем уравнений | ОК-6 | Уметь: решать логарифмические уравнения и их системы | Практическое занятие |
Тема 5.6 Логарифмические неравенства и систем неравенств | 2 | Логарифмические неравенства и систем неравенств. Основные приемы их решений | ОК-1 | Знать: основные способы решения логарифмических неравенств и их системы Уметь: решать логарифмические неравенства и их системы | Лекция |
Практическое занятие №36 по теме «Логарифмические неравенства и систем неравенств» | 2 | Логарифмические неравенства и систем неравенств | ОК-6 | Уметь: решать логарифмические неравенства и их системы | Практическое занятие |
Тема 5.7 Тригонометрические неравенства | 2 | Тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения | ОК-4 | Знать: основные способы решения тригонометрических неравенств Уметь: решать тригонометрические неравенства | Лекция |
Практическое занятие №37 по теме «Тригонометрические неравенства» | 2 | Тригонометрические неравенства | ОК-6 | Уметь: решать тригонометрические неравенства | Практическое занятие |
Тема 5.8 Тригонометрические уравнения | 2 | Тригонометрические уравнения. Основные приемы их решения | ОК-6 | Знать: основные способы решения тригонометрических уравнений и их системы Уметь: решать тригонометрические уравнения | Лекция
|
Практическое занятие №38 по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 | Тригонометрические уравнения | ОК-6 | Уметь: решать тригонометрические уравнения и их системы | Практическое занятие |
Контрольная работа №5 по теме «Уравнения и неравенства» | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Уравнения и неравенства» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
Раздел VI. Прямые и плоскости в пространстве | 22 | ||||
Тема 6.1 Основные понятия стереометрии | 2 | Определения и обозначения. Аксиомы стереометрии и следствия из них. Основные свойства плоскости. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. | ОК-3 | Знать: аксиомы стереометрии и следствия из них; взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №39 по теме «Основные понятия стереометрии» | 2 | Основные понятия стереометрии | ОК-6 | Знать: аксиомы стереометрии и следствия из них; взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 6.2 Параллельность прямых и плоскостей | 2 | Параллельность прямых. Признак параллельности прямых. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. | ОК-1 | Знать: признак параллельности прямых; признак параллельности прямой и плоскости; признак параллельности плоскостей. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №40 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 2 | Параллельность прямых и плоскостей | ОК-6 | Знать: признак параллельности прямых; признак параллельности прямой и плоскости; признак параллельности плоскостей. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 6.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей | 2 | Перпендикулярность двух прямых, прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Наклонные к плоскости и их проекции. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей. | ОК-3 | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости; признак перпендикулярности плоскостей; перпендикуляр и наклонную. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №41 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей | 2 | Перпендикулярность двух прямых, прямой и плоскости. Перпендикулярность прямой и плоскости. Наклонные к плоскости и их проекции. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей. | ОК-6 | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости; признак перпендикулярности плоскостей; перпендикуляр и наклонную. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 6.4 Двугранные и многогранные углы | 2 | Двугранные и многогранные углы. Площадь проекции плоской фигуры | ОК-7 | Знать: определение двугранного угла; вычисление площади плоской фигуры. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Тема 6.5 Геометрические преобразования пространства | 2 | Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости | ОК-1 | Знать: геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №42 по теме «Геометрические преобразования пространства» | 2 | Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости | Знать: геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие | |
Тема 6.6 Параллельное проектирование | 2 | Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур | ОК-6 | Знать: параллельное проектирование; вычисление площади ортогональной проекции; изображение пространственных фигур. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №43 по теме «Параллельное проектирование » | 2 | Параллельное проектирование | ОК-6 | Знать: параллельное проектирование; вычисление площади ортогональной проекции; изображение пространственных фигур. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Контрольная работа №6 по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Прямые и плоскости в пространстве» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
Раздел VII. Многогранники | 24 | ||||
Тема 7.1 Многогранники. Призма | 2 | Понятие о многогранниках. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | ОК-7 | Знать: определение призмы, основные понятия призмы, свойства правильной призмы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №44 по теме «Многогранники. Призма» | 2 | Понятие о многогранниках. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма | ОК-4 | Знать: определение призмы, основные понятия призмы, свойства правильной призмы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 7.2 Пирамида | 2 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. | ОК-1 | Знать: определение пирамиды, правильной пирамиды, свойства правильной пирамиды, свойства усеченной пирамиды. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №45 по теме «Пирамида» | 2 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. | ОК-6 | Знать: определение пирамиды, правильной пирамиды, свойства правильной пирамиды, свойства усеченной пирамиды. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 7.3 Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде | 2 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде | ОК-4 | Знать: симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №46 по теме «Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде» | 2 | Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде | ОК-6 | Знать: симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 7.4 Сечения куба, призмы и пирамиды | 2 | Сечения куба, призмы и пирамиды | ОК-4 | Знать: построение сечений призмы, пирамиды Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №47 по теме «Сечения куба, призмы и пирамиды» | 2 | Сечения куба, призмы и пирамиды | ОК-6 | Знать: построение сечений призмы, пирамиды. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №48 по теме «Сечения куба, призмы и пирамиды» | 2 | Сечения куба, призмы и пирами | ОК-6 | Знать: построение сечений призмы, пирамиды. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 7.5 Правильные многогранники | 2 | Правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр | ОК-7 | Знать: определения правильных многоугольников. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №49 по теме «Правильные многогранники» | 2 | Правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, икосаэдр | ОК-6 | Знать: определения правильных многоугольников. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Контрольная работа №7 по теме «Многогранники» | 2 | Проверка знаний , умений и навыков по теме « Многогранники» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
Раздел VIII. Тела и поверхности вращения | 18 | ||||
Тема 8.1 Цилиндр | 2 | Цилиндр. Основные понятия. Площадь поверхности цилиндра. | ОК-1 | Знать: основные понятия цилиндра; формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №50 по теме «Цилиндр» | 2 | Цилиндр. Основные понятия. Площадь поверхности цилиндра. | ОК-6 | Знать: основные понятия цилиндра; формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №51 по теме «Цилиндр» | 2 | Цилиндр. Основные понятия. Площадь поверхности цилиндра. | ОК-6 | Знать: основные понятия цилиндра; формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №52 по теме «Цилиндр» | 2 | Цилиндр. Основные понятия. Площадь поверхности цилиндра. | ОК-6 | Знать: основные понятия цилиндра; формулу для вычисления площади поверхности цилиндра. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 8.2 Конус | 2 | Конус. Основные понятия. Площадь поверхности конуса. | ОК-7 | Знать: основные понятия конуса; формулу для вычисления площади поверхности конуса. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №53 по теме «Конус» | 2 | Конус. Основные понятия. Площадь поверхности конуса. | ОК-6 | Знать: основные понятия конуса; формулу для вычисления площади поверхности конуса. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №54 по теме «Конус» | 2 | Конус. Основные понятия. Площадь поверхности конуса. | ОК-6 | Знать: основные понятия конуса; формулу для вычисления площади поверхности конуса. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 8.3 Усеченный конус | 2 | Усеченный конус. Основные понятия. Площадь поверхности усеченного конуса. | ОК-1 | Знать: основные понятия усеченного конуса; формулу для вычисления площади поверхности усеченного конуса. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №55 по теме «Усеченный конус» | 2 | Усеченный конус. Основные понятия. Площадь поверхности усеченного конуса. | ОК-1 | Знать: основные понятия усеченного конуса; формулу для вычисления площади поверхности усеченного конуса. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №56 по теме «Усеченный конус» | 2 | Усеченный конус. Основные понятия. Площадь поверхности усеченного конуса. | ОК-1 | Знать: основные понятия усеченного конуса; формулу для вычисления площади поверхности усеченного конуса. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 8.4 Сфера и шар | 2 | Основные понятия. Площадь поверхности сферы и ее частей. Касательная плоскость к сфере. | ОК-3 | Знать: основные понятия сферы и шара; формулу для вычисления площади поверхности сферы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Практическое занятие №57 по теме «Сфера и шар» | 2 | Основные понятия. Площадь поверхности сферы и ее частей. Касательная плоскость к сфере. | ОК-6 | Знать: основные понятия сферы и шара; формулу для вычисления площади поверхности сферы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Практическое занятие №58 по теме «Сфера и шар» | 2 | Основные понятия. Площадь поверхности сферы и ее частей. Касательная плоскость к сфере. | Ок-6 | Знать: основные понятия сферы и шара; формулу для вычисления площади поверхности сферы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Контрольная работа №8 по теме «Тела и поверхности вращения» | 2 | Проверка знаний , умений и навыков по теме «Тела и поверхности вращения» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике; применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики | ||
Раздел IX. Измерения в геометрии | 20 | ||||
Тема 9.1 Объем призмы | 2 | Основные понятия. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. | ОК-7 | Знать: основные понятия, формулы для вычисления объемов параллелепипеда и призмы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №59 по теме «Объем призмы» | 2 | Основные понятия. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем призмы. | ОК-6 | Знать: основные понятия, формулы для вычисления объемов параллелепипеда и призмы. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Тема 9.2 Объем цилиндра | 2 | Цилиндр. Основные понятия. Объем цилиндра. | ОК-4 | Знать: основные понятия, формулу для вычисления объемов цилиндров. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №60 по теме «Объем цилиндра» | 2 | Цилиндр. Основные понятия. Объем цилиндра. | ОК-6 | Знать: основные понятия, формулу для вычисления объемов цилиндров. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Тема 9.3 Объем конуса | 2 | Конус. Основные понятия. Объем конуса. | ОК-6 | Знать: основные понятия, формулу для вычисления объемов конусов. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №61 по теме «Объем конуса» | 2 | Конус. Основные понятия. Объем конуса | ОК-7 | Знать: основные понятия, формулу для вычисления объемов конусов. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Практическое занятие |
Тема 9.4 Объем пирамиды | 2 | Пирамида. Основные понятия. Объем пирамиды. | Ок-3 | Знать: основные понятия, формулу для вычисления объемов конусов. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Тема 9.5 Объем шара | 2 | Объем шара | ОК-4 | Знать: основные понятия, формулу для вычисления объема шара. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Тема 9.6 Подобие тел | 2 | Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел | ОК-1 | Знать: подобие тел; отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике | Лекция |
Контрольная работа №9 по теме «Измерения в геометрии» | 2 | Проверка знаний, умений и навыков по теме «Измерения в геометрии» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | ||
Раздел Х. Координаты и векторы | 18 | ||||
Тема 10.1 Прямоугольная система координат в пространстве | 2 | Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой. | ОК-1 | Знать: формулу для нахождения расстояния между двумя точками; уравнения сферы, плоскости и прямой. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №62 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой | ОК-4 | Знать: формулу для нахождения расстояния между двумя точками; уравнения сферы, плоскости и прямой. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Практическое занятие №63 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой | ОК-4 | Знать: формулу для нахождения расстояния между двумя точками; уравнения сферы, плоскости и прямой. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Практическое занятие №64 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой | ОК-4 | Знать: формулу для нахождения расстояния между двумя точками; уравнения сферы, плоскости и прямой. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Практическое занятие №65 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | Прямоугольная система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение сферы, плоскости и прямой | ОК-4 | Знать: формулу для нахождения расстояния между двумя точками; уравнения сферы, плоскости и прямой. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Тема 10.2 Векторы в пространстве | 2 | Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. векторами. Проекция вектора на ось | ОК-6 | Знать: понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов, координат вектора, суммы векторов, коллинеарности векторов, геометрический смысл скалярного произведения векторов в пространстве. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №66 по теме «Векторы в пространстве» | 2 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. векторами. Проекция вектора на ось | ОК-1 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Практическое занятие №67 по теме «Векторы в пространстве» | 2 | Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. векторами. Проекция вектора на ось | ОК-4 | Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Контрольная работа №10 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | Проверка знаний , умений и навыков по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | ОК-3 | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | |
Раздел XI. Пределы и производная | 22 | ||||
Тема 11.1 Пределы | 2 | Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая последовательность и ее сумма. Предел функции. Непрерывность функции | ОК-7 | Знать: понятие предела, основные свойства пределов функций; определение непрерывности функции. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №68 по теме «Пределы» | 2 | Вычисление пределов | ОК-4 | Знать: понятие предела, основные свойства пределов функций; определение непрерывности функции. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Тема 11.2 Производная | 2 | Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | ОК-3 | Знать: определение производной, ее геометрический и физический смысл, уравнение касательной к графику функции. Уметь: находить производные функций, решать задачи, приводящие к понятию производной; применять формулы и правила дифференцирования; составлять уравнение касательной к графику функции | Лекция |
Практическое занятие №69 по теме «Производная» | 2 | Производная. Геометрический и физический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции | ОК-1 | Знать: определение производной, ее геометрический и физический смысл, уравнение касательной к графику функции. Уметь: находить производные функций, решать задачи, приводящие к понятию производной; применять формулы и правила дифференцирования; составлять уравнение касательной к графику функции | Практическое занятие |
Тема 11.3 Формулы дифференцирования | 2 | Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функции. | ОК-7 | Знать: Правила дифференцирования, таблицу производных. Уметь: находить производные функций, решать задачи, приводящие к понятию производной; применять формулы и правила дифференцирования. | Лекция |
Практическое занятие №70 по теме «Формулы дифференцирования» | 2 | Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функции. | ОК-6 | Знать: Правила дифференцирования, таблицу производных. Уметь: находить производные функций, решать задачи, приводящие к понятию производной; применять формулы и правила дифференцирования | Практическое занятие |
Тема 11.4 Производная второго порядка | 2 | Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. | ОК-4 | Знать: геометрический и физический смысл второй производной. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №71 по теме «Производная второго порядка» | 2 | Вторая производная, ее геометрический и физический смысл | ОК-3 | Знать: геометрический и физический смысл второй производной. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Тема 11.5 Исследование функции с помощью производной | 2 | Применение производной к исследованию функций и построение графиков. | ОК-1 | Знать: принцип исследования функций, построения их графиков с помощью производной. Уметь: исследовать функции строить их графики с помощью производных | Лекция |
Практическое занятие №72 по теме «Исследование функции с помощью производной» | 2 | Исследование функции с помощью производной | ОК-7 | Знать: принцип исследования функций, построения их графиков с помощью производной. Уметь: исследовать функции строить их графики с помощью производных | Практическое занятие |
Контрольная работа №11 по теме «Производная» | 2 | Проверка знаний , умений и навыков по теме «Производная» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | ||
Раздел XII. Интеграл и его приложения | 8 | ||||
Тема 12.1 Первообразная и интеграл | 2 | Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. | ОК-4 | Знать: таблицу первообразных и интегралов; понятие криволинейной трапеции; формулу площади криволинейной трапеции. Уметь: находить первообразные функций; вычислять площади фигур, ограниченных линиями; вычислять определенные интегралы; применять изученные формулы на практике. | Лекция |
Практическое занятие №73 по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | Вычисление интегралов | ОК-7 | Уметь: находить первообразные функций; вычислять площади фигур, ограниченных линиями; вычислять определенные интегралы; применять изученные формулы на практике. | Практическое занятие |
Практическое занятие №74 по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | Вычисление интегралов | Уметь: находить первообразные функций; вычислять площади фигур, ограниченных линиями; вычислять определенные интегралы; применять изученные формулы на практике. | Практическое занятие | |
Практическое занятие №75 по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | Вычисление интегралов | ОК-6 | Уметь: находить первообразные функций; вычислять площади фигур, ограниченных линиями; вычислять определенные интегралы; применять изученные формулы на практике. | Практическое занятие |
Раздел XIII. Комбинаторика, статистика, теория вероятностей | 14 | ||||
Тема 13.1 Основные понятия комбинаторики | 2 | Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. | ОК-4 | Знать: определение факториала, формулу числа перестановок; определения числа размещений и числа сочетаний из n элементов по m, теоремы о размещениях и сочетаниях; формулу бинома Ньютона. Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля; решать простейшие комбинаторные задачи. | Лекция |
Практическое занятие №76 по теме «Основные понятия комбинаторики» | 2 | Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля | Уметь: вычислять число сочетаний и размещений по формулам; пользоваться треугольником Паскаля; решать простейшие комбинаторные задачи. | Практическое занятие | |
Тема 13.2 Элементы теории вероятностей | 2 | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. | ОК-1 | Знать: классическое определение вероятности; определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий. Уметь: вычислять вероятность событий; применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач. | Лекция |
Практическое занятие №77 по теме «Элементы теории вероятностей» | 2 | Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел | ОК-6 | Знать: классическое определение вероятности; определения произведения событий, независимых событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий. Уметь: вычислять вероятность событий; применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач. | Практическое занятие |
Тема 13.3 Элементы математической статистики | 2 | Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. | ОК-7 | Знать: теоретический материал, изученный на уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Лекция |
Практическое занятие №78 по теме «Элементы математической статистики» | 2 | Элементы математической статистики | ОК-3 | Знать: теоретический материал, изученный на уроках. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | Практическое занятие |
Контрольная работа №12 по теме «Комбинаторика, статистика, теория вероятностей» | 2 | Проверка знаний , умений и навыков по теме «Комбинаторика, статистика, теория вероятностей» | Знать: теоретический материал, полученный на предыдущих занятиях. Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике. | ||
ИТОГО | 290 |
- Практические и семинарские занятия, их наименование,
содержание и объем в часах
№ п/п | № раздела дисциплины | Наименование практических и семинарских занятий | Объем в часах |
1 | 2 | 3 | 4 |
1. | Развитие понятия о числе | Практическое занятие №1. Действия над действительными числами | 2 |
Практическое занятие №2. Действия над комплексными числами | 2 | ||
Практическое занятие №3. Действия над приближенными значениями чисел | 2 | ||
Практическое занятие №4. Действия над приближенными значениями чисел | 2 | ||
Практическое занятие №5. Линейные уравнения и неравенства | 2 | ||
Практическое занятие №6. Системы линейных уравнений | 2 | ||
Практическое занятие №7. Квадратные уравнения | 2 | ||
Практическое занятие№8.Неравенства второй степени | 2 | ||
2. | Корни, степени, логарифмы | Практическое занятие №9. Преобразование выражений, содержащие корни | 2 |
Практическое занятие №10. Действия над степенями с рациональным показателям | 2 | ||
Практическое занятие №11. Тождественные преобразования над степенными выражениями | 2 | ||
Практическое занятие №12. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений | 2 | ||
Практическое занятие №13. Решение простейших логарифмических уравнений и неравенств | 2 | ||
Практическое занятие №14. Решение простейших показательных уравнений и неравенств | 2 | ||
3. | Основы тригонометрии | Практическое занятие №15. Решение систем показательных уравнений и неравенств | 2 |
Практическое занятие №16. Вычисление значений тригонометрических функции | 2 | ||
Практическое занятие №17. Доказательства тригонометрических выражений | 2 | ||
Практическое занятие №18. Формулы приведения | 2 | ||
Практическое занятие №19. Формулы сложения | 2 | ||
Практическое занятие №20.Формулы двойного и половинного аргумента | 2 | ||
Практическое занятие №21.Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение | 2 | ||
Практическое занятие №22. Обратные тригонометрические функции. Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | ||
Практическое занятие №23. Решение простейших тригонометрических уравнений | 2 | ||
4. | Функции, их свойства и графики | Практическое занятие №24. Решение простейших тригонометрических неравенств | 2 |
Практическое занятие №25. Функции и их свойства | 2 | ||
Практическое занятие №26. Степенная функция | 2 | ||
Практическая занятие №27. Показательная функция | 2 | ||
Практическое занятие №28. Логарифмическая функция | 2 | ||
Практическое занятие №29. Тригонометрические функции, их свойства и графики | 2 | ||
5. | Уравнения и неравенства | Практическое занятие №30. Обратные тригонометрические функции | |
Практическое занятие №31. Рациональные и иррациональные уравнения | 2 | ||
Практическое занятие №32. Рациональные и иррациональные неравенства | 2 | ||
Практическое занятие №33. Показательные уравнения и систем уравнений | 2 | ||
Практическое занятие №34 по теме «Показательные неравенства и систем неравенств» | 2 | ||
Практическое занятие №35 теме «Логарифмические уравнения и систем уравнений» | 2 | ||
Практическое занятие №36 по теме «Логарифмические неравенства и систем неравенств» | 2 | ||
Практическое занятие №37 по теме «Тригонометрические неравенства» | 2 | ||
6. | Прямые и плоскости в пространстве | Практическое занятие №38 по теме «Тригонометрические уравнения» | 2 |
Практическое занятие №39 по теме «Основные понятия стереометрии | 2 | ||
Практическое занятие №40 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 2 | ||
Практическое занятие №41 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей | 2 | ||
Практическое занятие №42 по теме «Геометрические преобразования пространства» | 2 | ||
Практическое занятие №43 по теме «Параллельное проектирование » | 2 | ||
7. | Многогранники | Практическое занятие №44 по теме «Многогранники. Призма» | 2 |
Практическое занятие №45 по теме «Пирамида» | 2 | ||
Практическое занятие №46 по теме «Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде» | 2 | ||
Практическое занятие №47 по теме «Сечения куба, призмы и пирамиды» | 2 | ||
Практическое занятие №48 по теме «Сечения куба, призмы и пирамиды» | 2 | ||
Практическое занятие №49 по теме «Правильные многогранники» | 2 | ||
Практическое занятие №50 по теме «Цилиндр» | 2 | ||
Практическое занятие №51 по теме «Цилиндр» | 2 | ||
8. | Тела вращения | Практическое занятие №52 по теме «Цилиндр» | 2 |
Практическое занятие №53 по теме «Конус» | 2 | ||
Практическое занятие №54 по теме «Конус» | 2 | ||
Практическое занятие №55 по теме «Усеченный конус» | 2 | ||
Практическое занятие №56 по теме «Усеченный конус» | 2 | ||
Практическое занятие №57 по теме «Сфера и шар» | 2 | ||
Практическое занятие №58 по теме «Сфера и шар» | 2 | ||
Практическое занятие №59 по теме «Объем призмы» | 2 | ||
Практическое занятие №60 по теме «Объем цилиндра» | 2 | ||
9. | Измерения в геометрии | Практическое занятие №61 по теме «Объем конуса» | 2 |
Практическое занятие №62 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | ||
Практическое занятие №63 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | ||
10. | Координаты и векторы | Практическое занятие №64 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 |
Практическое занятие №65 по теме «Прямоугольная система координат в пространстве» | 2 | ||
Практическое занятие №66 по теме «Векторы в пространстве» | 2 | ||
Практическое занятие №67 по теме «Векторы в пространстве» | 2 | ||
Практическое занятие №68 по теме «Векторы в пространстве» | 2 | ||
Практическое занятие №69 по теме «Пределы» | 2 | ||
Практическое занятие №70 по теме «Производная» | 2 | ||
11. | Пределы и производная | Практическое занятие №71 по теме «Формулы дифференцирования» | 2 |
Практическое занятие №72 по теме «Исследование функции с помощью производной» | 2 | ||
Практическое занятие №73 по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | ||
Практическое занятие №74 по теме «Первообразная и интеграл» | 2 | ||
12. | Интегралы | Практическое занятие №76 по теме «Первообразная и интеграл» | 2 |
13. | Элементы теории вероятностей и математической статистики | Практическое занятие №77 по теме «Основные понятия комбинаторики» | 2 |
Практическое занятие №78 по теме «Элементы теории вероятностей» | 2 | ||
Практическое занятие №79 по теме «Элементы математической статистики» | 2 | ||
Практическое занятие №80 по теме «Элементы математической статистики» | 2 |
- Содержание и объем самостоятельной работы
№ | Разделы и темы рабочей программы для самостоятельного изучения | Перечень домашних заданий и других вопросов для самостоятельного изучения | Сроки выполнения | Объем в часах |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1. | Развитие понятия о числе | Составить справочную таблицу о числах, законах и правилах действий над числами | 2 | |
Разработка реферата на одну из тем, по истории математики | 2 | |||
Выполнение заданий базового уровня ЕГЭ | 4 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
2. | Корни, степени и логарифмы | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 года | 4 | |||
Составить кроссворд «Свойства логарифмов» | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
3. | Основы тригонометрии | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Решение задач и упражнений по образцу и подобию заданий аудиторной работы | 2 | |||
Подготовка реферата на одну из тем, из истории тригонометрии | 2 | |||
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 года | 4 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
4. | Функции, их свойства и графики | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 года | 4 | |||
Подготовка реферата «Графики вокруг нас» | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
Построение графиков функции | 4 | |||
Составить справочную таблицу о свойствах тригонометрических функций | 2 | |||
Подготовить доклад «Из истории тригонометрии» | 2 | |||
5. | Уравнения и неравенства | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Подготовка реферата «Занимательные, исторические и нестандартные задачи» | 4 | |||
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 год | 2 | |||
Уравнения и неравенства, содержащие модуль | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
6. | Прямые и плоскости в пространстве | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Изготовить разборные модели параллельных и перпендикулярных плоскостей | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 2 | |||
7. | Многогранники | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 год | 2 | |||
Изготовление моделей геометрических тел из бумаги и картона | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 2 | |||
8. | Тела и поверхности вращения | Исследовательская работа по вычислению объемов и поверхностей геометрических тел | 2 | |
Решить задачи по готовым чертежам | 2 | |||
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 год | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 2 | |||
9. | Координаты и векторы | Повторение всех основных формул планиметрии | 2 | |
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 год | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
10. | Пределы и производная | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Конспект темы «Приложение дифференциала к приближенным вычислениям» | 2 | |||
Вычислить производную функции (индивидуальные задания) | 2 | |||
Вычислить пределы (индивидуальные задания) | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
11. | Интеграл и его приложения | Конспект темы «Физические приложения определенного интеграла» | 2 | |
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
12. | Элементы комбинаторики | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Подготовка реферата «Занимательные комбинаторные задачи» | 2 | |||
Решить тестовые задания базового уровня ЕГЭ 2014 год | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
13. | Элементы теории вероятностей и математической статистики | Работа с конспектом лекций | 2 | |
Подготовка реферата «Занимательные вероятностные задачи» | 2 | |||
Выполнение домашней контрольной работы | 4 | |||
Подготовка реферата «Статистическая обработка данных» | 2 |
а) основная литература
- Дадаян, А.А. Математика: учебник / А.А. Дадаян. - М. : ФОРУМ, 2011.
- ЭБС «Znanium.com» Дадаян, А.А. Математика.: учебник / А.А. Дадаян. - М.: Форум, 2013. - 544 с. - Режим доступа: http://znanium.com/
б) дополнительная литература
- Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие/ Н.В. Богомолов. – М.: Дрофа, 2010
- Дадаян, А.А. Сборник задач по математике: учебное пособие/ А.А, Дадаян. - М.: ФОРУМ: ИНФРА - М. 2011.
- Григорьев, С.Г. Математика: учебник для студентов средн. проф. учреждений/ С.Г. Григорьев. - М.: Академия, 2009.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа СПО по физике для профессии «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
Рабочая программа общеобразовательной дисциплины – физика разработана на основе примерной программы по общеобразовательной дисциплине - Физика, разработанной ФИРО для НПО и СПО...
![](/sites/default/files/pictures/2013/07/13/picture-273854-1373727095.jpg)
Рабочая программа по дисциплине "Английский язык" для студентов 2-4 курсов специальности СПО 90631 "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
Рабочая программа дисциплины «Иностранный (английский) язык» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) среднего профессионального образования (СПО) по подго...
![](/sites/default/files/pictures/2015/04/27/picture-628423-1430168069.jpg)
Рабочая программа учебной дисциплины "Математика" ОДП 10.Специальность:Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта.
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования. Программа преназначена для реализации в группах на базе ос...
![](/sites/default/files/pictures/2016/03/24/picture-772530-1458815698.jpg)
Рабочая программа по немецкому языку для специальности "Техническое обслуживание и ремонт авьтомобильного транспорта"
Рабочая программа по немецкому языку для специальности "Техническое обслуживание и ремонт авьтомобильного транспорта" (2015-2016 учебный год, 134 часа, первый курс)...
Практические работы по математике для студентов 1 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
В данной методической разработке представлены более 50 работ по математике для студентов 1 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"....
![](/sites/default/files/pictures/2020/01/11/picture-295222-1578739153.jpg)
Конспект практического занятия по английскому языку для студентов специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта", 3 курс ( ОГСЭ 03 Иностранный язык)
Хочу представить Вашему вниманию разработку конспекта практического занятия по английскому языку для студентов 3 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорт...
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/11/picture-597408-1426054434.jpg)
Рабочая программа по английскому языку ОГСЭ.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта
Программа включает цели, средства, план...