Практические работы по математике для студентов 1 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"
методическая разработка по математике (10 класс)

Опубликовано 06.09.2019 - 13:06 - Андреева Анна Олеговна

В данной методической разработке представлены более 50 работ по математике для студентов 1 курса по специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта".

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon dlya_sayta_i_kurs_prakticheskie_zanyatiya.doc896.5 КБ

Предварительный просмотр:

1 ПОЛУГОДИЕ

1-2

Математика в науке, технике. Цели и задачи изучения математики

2

Лекция

Задания:

  1. Найдите значение выражения: .
  2. Найдите значение выражения: .
  3. Найдите значение выражения: .
  4. Найдите значение выражения: .

3-4

Целые и рациональные числа. Действительные числа

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Найдите значение выражения: .
  2. Найдите значение выражения: .
  3. Найдите значение выражения: .
  4. Найдите значение выражения: .
  5. Найдите значение выражения: .

5-6

Периодические дроби. Перевод бесконечных десятичных периодических дробей в обыкновенные дроби

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Найдите значение выражения: .
  2. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
  3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
  4. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
  5. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .
  6. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: .

7-8

Действия с периодическими дробями.  Непериодические дроби. Иррациональные числа

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Найдите значение выражения: .
  2. Найдите значение выражения: .
  3. Найдите значение выражения: .
  4. Найдите значение выражения: .
  5. Найдите значение выражения: .

9-10

Приближенные вычисления. Относительная и абсолютная погрешности

1

Лекция

1

Практическое занятие

Абсолютная и относительная погрешность

Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений.

Обозначим через а приближение к точному числу А.

Абсолютной погрешностью  приближенного числа а называется величина .

Практически точное число А обычно неизвестно, но мы всегда можем указать границы, в которых изменяется абсолютная погрешность.

Определение. Предельной абсолютной погрешностью  приближенного числа а называется наименьшая из верхних границ для величины , которую можно найти при данном способе получения числа а.

На практике в качестве  выбирают одну из верхних границ для , достаточно близкую к наименьшей.

Поскольку , то . Иногда пишут: .

Абсолютная погрешность - это разница между результатом измерения и истинным (действительным) значением измеряемой величины.

Абсолютная погрешность и предельная абсолютная погрешность не достаточны для характеристики точности измерения или вычисления. Качественно более существенна величина относительной погрешности.

Определение. Относительной погрешностью  приближенного числа а назовем величину:

.

Пример:

Дано:

Найти:

- абсолютная погрешность

 - относительная погрешность

Решение:

;

;

.

;

.

Ответ: ; .

Задания:

  1. Найдите значение выражения  и, округлив точное значение выражения до двух значащих цифр, определить абсолютную   и относительную  погрешности полученных приближенных чисел.
  2. Найдите значение выражения  и, округлив точное значение выражения до одной значащей цифры, определить абсолютную   и относительную  погрешности полученных приближенных чисел.
  3. Определите абсолютную погрешность приближенных чисел  по их относительной погрешности  . Дано: , .

11-12

Контрольная работа №1«Действительные числа»

2

Урок контроля

13-14

Корни натуральной степени из числа и их свойства

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислите: .
  2. Вычислите: .
  3. Вычислите: .
  4. Вычислите: .
  5. Вычислите: .
  6. Вычислите: .
  7. Вычислите: .
  8. Вычислите: .
  9. Вычислите: .

15-16

Преобразование иррациональных выражений

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислите: .
  2. Упростите выражение: .
  3. Упростите выражение: .
  4. Упростите выражение: .
  5. Упростите выражение: .
  6. Упростите выражение: .

17-18

Степени с рациональными, действительными показателями, свойства

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислите: .
  2. Вычислите: .

  1. Вычислите: .
  2. Вычислите: .
  3. Вычислите: .
  4. Вычислите: .

19-20

Решение заданий на все действия со степенями

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Упростите выражение: .
  2. Упростите выражение: .
  3. Упростите выражение: .
  4. Упростите выражение: .
  5. Упростите выражение: .

21-22

Преобразование степенных выражений

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Упростите выражение: .

23-24

Преобразования алгебраических дробей, содержащих корни и степени

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Упростите выражение: .
  2. Упростите выражение: .
  3. Упростите выражение: .

25-26

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Вычислить: .
  6. Вычислить: .
  7. Вычислить: .
  8. Вычислить: .
  9. Вычислить: .
  10. Вычислить: .

27-28

Правила действий с логарифмами. Применение свойств логарифмов

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Вычислить: .
  6. Вычислить: .
  7. Вычислить: .
  8. Вычислить: .
  9. Вычислить: .
  10. Вычислить: .

29-30

Вычисление логарифмов с применением свойств логарифмов

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Вычислить: .
  6. Вычислить: .
  7. Вычислить: .
  8. Вычислить: .

31-32

Десятичные и натуральные логарифмы

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Вычислить: .
  6. Вычислить: .
  7. Вычислить: .
  8. Вычислить: .

33-34

Вычисление логарифмов с помощью микрокалькулятора.

Преобразование логарифмических выражений

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
  4. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
  5. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
  6. Вычислить с помощью микрокалькулятора: . Ответ округлите до сотых.
  7. Выразить данный логарифм через натуральный и вычислить на микрокалькуляторе с точностью до сотых: .

35-36

Преобразование логарифмических выражений с помощью свойств логарифма

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Вычислить: .
  6. Вычислить: .

37-38

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных и логарифмических выражений

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислить: .
  2. Вычислить: .
  3. Вычислить: .
  4. Вычислить: .
  5. Вычислить: .
  6. Найдите значение выражения: , если , .
  7. Вычислить: .
  8. Найдите значение выражения:
  9. Представьте в виде степени с рациональным показателем: .

39-40

Контрольная работа  №2 «Корни, степени и логарифмы»

2

Урок контроля

41-42

Понятие функции. Основные определения. Свойства функции

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Найдите область определения функции: .
  2. Найдите область определения функции: .
  3. Найдите область определения функции: .
  4. Найдите область определения функции: .
  5. Найдите область определения функции: .
  6. Найдите область определения функции: .

43-44

Линейная функция. Квадратичная функция

2

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Построить график функции: .
  2. Построить график функции: .
  3. Построить график функции: .

2 вариант                                                                      

  1. Построить график функции: .
  2. Построить график функции: .
  3. Построить график функции: .

45-46

Понятие об обратной функции. Построение графиков обратных функций

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
  2. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
  3. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .

2 вариант                                                                      

  1. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
  2. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .
  3. Найдите функцию, обратную к данной и постройте обе функции: .

47-48

Функция . Преобразование гиперболы

2

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Построить график функции: .
  2. Построить график функции: .
  3. Построить график функции: .

2 вариант                                                                      

  1. Построить график функции: .
  2. Построить график функции: .
  3. Построить график функции: .

49-50

Степенная функция , ее свойства и график

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
  2. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
  3. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения:  .

2 вариант                                                                      

  1. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
  2. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .
  3. Изобразите схематически график функции и укажите ее область определения: .

51-52

Показательная функция, ее свойства и график

2

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Построить график функции: .
  2. Построить график функции: .
  3. Построить график функции: .

2 вариант                                                                      

  1. Построить график функции: .
  2. Построить график функции: .
  3. Построить график функции: .

53-54

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Построить график функции и найти область определения функции: .
  2. Построить график функции и найти область определения функции: .
  3. Построить график функции и найти область определения функции: .

2 вариант                                                                      

  1. Построить график функции и найти область определения функции: .
  2. Построить график функции и найти область определения функции: .
  3. Построить график функции и найти область определения функции: .

55-56

Использование графиков для решения уравнений и неравенств

2

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Решите графически уравнение: .
  2. Решите графически уравнение: .
  3. Решите графически неравенство: .

2 вариант                                                                      

  1. Решите графически уравнение: .
  2. Решите графически уравнение: .
  3. Решите графически неравенство: .

57-58

Контрольная работа №3 «Функции, их свойства и графики»

2

Урок контроля

59-60

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Решение рациональных уравнений и неравенств

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .
  6. Решите уравнение: .
  7. Решите уравнение: .

61-62

Иррациональные уравнения и способы их решения

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .

  1. Дополнительно: Решите уравнение: .

63-64

Иррациональные неравенства и способы их решения

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите неравенство: .
  2. Решите неравенство: .
  3. Решите неравенство: .
  4. Решите неравенство: .
  5. Решите неравенство: .
  6. Решите неравенство: .

65-66

Показательные уравнения.

Основные виды показательных уравнений

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .
  6. Решите уравнение: .
  7. Решите уравнение: .

67-68

Системы   показательных уравнений.

Решение систем  показательных уравнений

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

1 вариант                                                                      

  1. Решите систему уравнений:
  2. Решите систему уравнений:
  3. Решите систему уравнений:

2 вариант                                                                      

  1. Решите систему уравнений:
  2. Решите систему уравнений:
  3. Решите систему уравнений:

69-70

Показательные неравенства.

Решение простейших показательных неравенств

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите неравенство: .
  2. Решите неравенство: .
  3. Решите неравенство: .
  4. Решите неравенство: .
  5. Решите неравенство: .
  6. Решите неравенство: .
  7. Решите неравенство: .

71-72

Решение показательных неравенств различных видов

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите неравенство: .
  2. Решите неравенство: .
  3. Решите неравенство: .
  4. Решите неравенство: .
  5. Решите неравенство: .
  6. Решите неравенство: .

73-74

Логарифмические уравнения. Основные виды

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение:  .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .
  6. Решите уравнение: .

75-76

Логарифмические неравенства и способы их решения

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите неравенство: .
  2. Решите неравенство: .
  3. Решите неравенство: .
  4. Решите неравенство:  .
  5. Решите неравенство:  .
  6. Решите неравенство:  .

77-78

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение:  .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите неравенство: .
  6. Решите неравенство:  .

79-80

Применение математических методов для решения задач

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Теплоход рассчитан на 800 пассажиров и  членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 40 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
  2. Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час) показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью   км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.). Ответ округлите до целых.
  3. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из  кг вишни?
  4. Оптовая цена учебника  рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 9350 рублей?
  5. В городе N живет 300000 жителей. Среди них 20% детей и подростков. Среди взрослых жителей % не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
  6. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал  киловатт-часа. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?
  7. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение  дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
  8. В сосуд, содержащий  литров -процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литра воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

81-82

Контрольная работа №4 «Уравнения и неравенства»

2

Урок контроля

83-84

Радианная мера угла. Вращательное движение.

Синус,  косинус,  тангенс и котангенс числа

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: .
  2. Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: .
  3. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: .
  4. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: .
  5. Найдите значение выражения: .
  6. Найдите значение выражения: .

85-86

Основное тригонометрическое тождество и его следствия

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: .
  2. Найдите значение выражения: .
  3. Вычислить: .
  4. Найдите , если , .
  5. Найдите ,  , , если , .

87-88

Формулы сложения.  Формулы удвоения

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Вычислите: .
  2. Вычислите: .
  3. Упростите: .
  4. Упростите: .
  5. Вычислите: .
  6. Вычислите: .
  7. Найдите , если , .

89-90

Формулы приведения. Применение формул приведения

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Упростите выражение: ;
  2. Упростите выражение: ;
  3. Упростите выражение: ;
  4. Упростите выражение: ;
  5. Упростите выражение: ;
  6. Упростите выражение: ;
  7. Упростите выражение: ;
  8. Упростите выражение: ;
  9. Упростите выражение: ;
  10. Упростите выражение: .

91-92

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Упростите выражение: .
  2. Упростите выражение: .
  3. Найдите значение выражения: .
  4. Найдите значение выражения: .
  5. Упростите выражение: ;
  6. Упростите выражение: ;
  7. Найдите , если , .

93-94

Контрольная работа №5 «Тригонометрические формулы»

2

Урок контроля

95-96

Простейшие тригонометрические уравнения

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .
  6. Решите уравнение: .

97-98

Арккосинус числа.    Уравнения вида .

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .

99-100

Арксинус числа. Уравнения вида  

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .

101-102

Арктангенс и арккотангенс числа. Уравнения  и 

1

Лекция

1

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .

103-104

Тригонометрические уравнения,  сводящиеся к квадратным

2

Практическое занятие

Задания:

  1. Решите уравнение: .
  2. Решите уравнение: .
  3. Решите уравнение: .
  4. Решите уравнение: .
  5. Решите уравнение: .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ОГСЭ.05 АДАПТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ НА РЫНКЕ ТРУДА И ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Курс лекций по дисциплине ОГСЭ.05 АДАПТАЦИЯ ВЫПУСКНИКОВ НА РЫНКЕ ТРУДА И ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КАРЬЕРА  для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта п...

Рабочая тетрадь по дисциплине ОГСЭ.05 Адаптация выпускников на рынке труда и профессиональная карьера для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

рабочая тетрадь предназначена для индивидуальной работы студента и повышения рейтинговой оценки в процессе освоения дисциплины и формирования общих компетенций...

Рабочая тетрадь по дисциплине ОГСЭ.05 Адаптация выпускников на рынке труда и профессиональная карьера для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Рабочая тетрадь для студентов...

Рабочая тетрадь по дисциплине ОГСЭ.05 Адаптация выпускников на рынке труда и профессиональная карьера для студентов специальности 190631 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Рабочая тетрадь...

Зачетная работа для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

Примерная зачетная работа для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта" позволяет подготовиться к итоговой контрольной работе по дисциплине "Английс...

Рабочая программа по математике для студентов 1 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

Данная программа предназначена для студентов 1 курса СПО...

Контрольная работа для студентов 3 курса специальности "Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта"

Контрольная работа...