Признаки делимости на 9 и на 3. Математика 6 класс.
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Предмет:

Математика

Класс:

6

Учебник:

Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 32-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 288с.: ил.

Тема урока:

Признаки делимости на 9 и на 3.

Цели урока:

1. Образовательные: ознакомление учащихся с признаками делимости на 9 и на 3, умение использовать признаки делимости чисел.

2. Воспитательные: воспитание умения оценивать объективно труд своих одноклассников, внимательности, умение преодолевать учебные трудности.

3. Развивающие: развитие логического мышления, математической зоркости.

Задачи урока:

1. Образовательная: сформировать умения применять признаки делимости на 9 и на 3.

2. Воспитательная: воспитывать чувство взаимовыручки и взаимопомощи.

3. Развивающая: развивать в учащихся логику, смекалку, умение работать в группах.

Тип урока

Урок изучения новых знаний.

Необходимое оборудование:

1. Презентация на тему «Признаки делимости на 9 и на 3», созданная в программной среде MS PowerPoint;

2. Комплект для проекции: компьютер, мультимедийный проектор, экран;

3. Учебник: Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 32-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 288с.: ил;

4. Тетради;

5. Традиционная доска;

6. Раздаточный материал.

Методы и приёмы обучения:

• Наглядный (демонстрация)
• Словесный (объяснение, рассказ; беседа)
• Работа с книгой (чтение, изучение, беглый просмотр)

• Проблемного изложения (вопросы: проблемные, аналитические, репродуктивные)
• Самоконтроль

Литература:

Математика. 6 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. организаций / Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – 32-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2014. – 288с.: ил.

Ресурсы сети Интернет

1. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
2. www.festival.1september.ru – Я иду на урок математики (методические разработки).

       3.   http://fcior.edu.ru –  Федеральный центр информационно – образовательных ресурсов.

Этапы урока

Действия учителя

Деятельность учащихся

 Формируемые УУД

Организацион-ный момент.

Проверка готовности рабочих мест учащихся к уроку. Концентрация внимания. Слайд №1.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Я улыбнулась вам, и вы улыбнитесь друг другу. Я желаю вам на  протяжении всего урока хорошего настроения и успехов. Пожелайте мысленно друг другу что-то хорошее.

Ребята, скажите, какие признаки делимости мы изучили?

Где и для чего используются признаки делимости?

Сегодня мы будем продолжать изучать признаки делимости, а именно признаки делимости на 9 и на 3.

Учащиеся приветствуют учителя. Включение в работу.

Участвуют в работе по повторению:

Признаки делимости на 2,на 5 и на 10.

При решении примеров, задач, для быстрого счёта.

Регулятивные: самостоятельно организовывать своё рабочее место;

Личностные: самоопределение;

Коммуникативные: организовывать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками, умение выражать свои мысли.

Актуализация знаний по теме

Слайд №2.

 Предлагает учащимся вспомнить тему прошлого урока и сформулировать  признаки делимости на 2, на 5 и на 10, привести примеры чисел, делящихся на 2, на 5 и на 10. Задает вопрос:

Что общего в признаках делимости на 2, на 5?

Чем отличаются числа, делящиеся на 2 от чисел, делящихся на 5?

Слайд №3. Выполните задание: проверьте, делится ли на 2 сумма чисел        (4325 + 6798)

Скажите, нужно было складывать эти числа, а затем выполнять деление?

Слайд №4.  Проверьте, делится ли на 5 сумма  чисел (76845 + 935)?

Формулируют тему предыдущего урока. Формулируют признаки делимости на 2, на 5 и на 10, выделяют их сходства и различия, объясняя, что для определения делимости на 2, на 5 и на 10 надо смотреть на последнюю цифру в записи числа.  В ходе фронтальной устной работы приводят  примеры, аргументируя свой ответ ссылкой на признаки.

Так как 4325 не делится на 2, а 6798 делится на 2, то сумма этих чисел не делится на 2.

Нет, нужно применить признак делимости на 2.

Да, делится. Применяем признак делимости на 5. Так как каждое слагаемое делится на 5, то и вся сумма делится на 5.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстникам;

Познавательные: выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, извлечение необходимой информации и ее использование, постановка и формулирование проблемы;

Регулятивные: целеполагание, самоконтроль знаний.

Постановка учебной задачи перед учащимися. Формулировка темы урока.

Слайд №5. Сейчас давайте поработаем по вариантам:

 1вариант  запишите 2 трёхзначных числа, делящихся на 9.

2 вариант  запишите 2 двухзначных числа, делящихся на 9.

Найдите сумму цифр этих чисел.  Проверьте делится она на 9?

Запишите четырехзначное число, сумма цифр которого делится на 9. Проверьте, делится ли оно на 9.

Какой вывод можно сделать?

Каждый из вас задумал свои числа, но результат получился один и тот же.

Сформулируйте признак делимости на 9

Слайд №6. Попробуйте на примере числа 35 742 обосновать признак делимости на 3

Сформулируйте тему нашего урока.

Какие цели и задачи поставим?

Слайд №7. Предлагает прочитать признаки делимости на 3 и на 9 в учебнике и привести примеры чисел, делящихся на 3 и на 9.

Записывают числа, выполняют указания учителя.

Число. Сумма цифр которого делится на 9. Делится на 9, и если число делится на 9, то и сумма цифр делится на 9

Число, сумма цифр которого делится на 9, делится на 9.

Число, сумма цифр которого делится на 3, делится на 3.

Признаки делимости на 9 и на 3.

Использовать признаки делимости на 3 и на 9. Записывают дату и тему урока в тетрадях.

Слушают учителя, читают признаки делимости в учебнике. Приводят примеры, аргументируя  делимости на 9 и на 3.

Постановка и решение проблемы: формулирование задач и целей урока

Личностные:

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками в процессе исследовательской деятельности (коммуникативные УУД).

Регулятивные: развитие у учащихся умений планировать собственную деятельность в соответствии с поставленной задачей,  анализировать информацию, формулировать гипотезы;

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи, проводить умозаключение и делать выводы).

Применение и закрепление полученных знаний по теме урока.

Слайд № 8. Предлагает выполнить задание  №61 из учебника (репродуктивный способ)

№61. Какие из чисел 75432, 2771825 и 5402 070 делятся на 3? Какие делятся на 9?

Предлагает учащимся проверить решения  на доске и сформулировать признаки делимости на 3 и на 9.  Чем эти признаки отличаются от ранее изученных?

Предлагает выполнить задание №64 б)

№64 б) Напишите три числа, записанные только с помощью цифры 6, которые делятся на 9.

Что помогло вам избежать ошибки?

Что привело к ошибке?

Слайд № 9.

№66

Прочитайте  задачу. Как  вы понимаете  задачу?

О чём говориться в задаче? Ответ обоснуйте

Слайд №10.

№ 65 ответ приведите примерами

Два ученика поочерёдно выполняют задания на доске, комментируя свой выбор, остальные в тетрадях.

75432; 7+5+4+3+2=21

21:3=7, следовательно, 75432 делится на 3

21 на 9 не делится, следовательно, 75432 не делится на 9.

Учащиеся самостоятельно выполняют задание, применяя полученные знания в новой ситуации – конструировании числа, кратного 9. По просьбе учителя называют записанные числа, обосновывая свой выбор. Комментируют ответы, строя простейшие умозаключения со ссылкой на признак делимости на 9.

Не может, во всех подарках быть 25 конфет, так как число 25 не делится без остатка на 3.

Нет, так как сумма цифр не делится на 3 без остатка 13,43, 53,83

Предметные:

формирование представлений учащихся о признаках делимости на 3 и на 9 и способах их доказательства; Познавательные: формирование умений:

по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

по использованию доказательной математической речи; по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

Регулятивные:

формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

 Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

Физкультминутка

Слайд 11.

Организует смену деятельности, Объясняет учащимся, что делать.

Выполняют зарядку. Сменили вид деятельности, готовы продолжать работу.

Самостоятель-ная работа  с самопроверкой по эталону

Слайд № 12. Предлагает выполнить практическую работу для самопроверки и усвоения изученного материала.

Решение задач.

1. Даны числа: 157 , 825, 5652, 936, 8025, 7662, 207, 835, 1506, 225.  Из этих чисел выбери и внеси в таблицу те, которые делятся на …

2

3

5

9

2. Запишите наименьшее трехзначное число, которое состоит из нечетных цифр и делится на 9.

3. Дано число 10 401. Вычеркните в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 3.

4. У Влада не более ста фотографий. Их можно разложить либо в 2, либо в 3, либо в 5 альбомов, но нельзя разложить в 4 альбома. Сколько фотографий у Влада?

Выполняют самостоятельную работу на листочках (приложение 1), сообщают учителю о том, какие ошибки допущены, в каких случаях обращались за подсказкой.

Познавательные: формирование умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные  результаты;

Коммуникативные: формирование умений совместно с другими детьми в группе сверять полученные результаты с образцом.

Рефлексия деятельности

Слайд №13. Что нового вы узнали на уроке?

Чему вы научились сегодня?

-Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 3 (на 9) или нет?

-Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло? Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных ошибок?

Как вы оцениваете свою работу на уроке?

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Регулятивные: планирование,  контроль, оценка, коррекция, выделение и осознание того, что усвоено, что ещё подлежит усвоению;

Познавательные

умение структурировать знания

Личностные: смыслообразова-ние

Домашнее задание

Слайд №14.

п.3 учебника, №86, 87 – по новому материалу,

№88, 89 – задание на повторение.

Комментирует домашнее задание.

Обучающимся, интересующимся математикой, предлагает записать ряд чисел, делящихся на 4, 7, 8, 11, 19, 25 и попробовать сформулировать признаки делимости на 4, 7, 8, 11, 19,  25 или найти их (Интернет, дополнительная литература) и подготовиться рассказать об особенностях чисел, кратных 4, 7, 8, 11, 19 и 25 классу.

Записывают домашнее задание.

Коммуникативные: инициатива в выборе задачи, поиск и сбор информации;

Логические: анализ истинности утверждений;

Регулятивные: оценка результатов работы.

Числа:

Делятся на 2:

Делятся на 3:

Делятся на 5:

Делятся на 9: