Интегрированный урок математики и географии в 5 классе по теме «Действия с десятичными дробями»
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Данная разработка интегрированного урока математики и географии предложена для проведения урока математики в 5-ом классе, с учащимися высокого уровня подготовленности. Так как предложенные задания повышенного уровня сложности. Материал урока позволяет обобщить знания, умения и навыки учащихся по теме "Действия с десятичными дробями". А кроме того интеграция с предметом география позволяет познакомить учащихся 5-го класса с новым предметом школьного курса, с некоторыми высочайшими горными вершинами, позволяет расширить кругозор учащихся. Такой урок позволяет привить интерес не только к математике, но и к обучению вообще. Плотность урока и темп урока высокие. К уроку была подготовлена яркая наглядность (плакаты, таблицы, картинки)  и презентация (как дополнение к наглядности).

Интегрированный урок  математики и географии

в 5 классе по теме «Действия с десятичными дробями»

подготовили: учителя МБОУ «Тойгильдинская ООШ» Моргаушского района ЧР

Саватеева Д.Ф. - учитель математики высшей категории

Иванова Л.А. - учитель географии первой категории

в рамках участия на XXVI республиканском методическом фестивале

«Уроки математики и информатики в современной школе»

Цель урока

обучающая:

отработать навыки сложения и вычитания десятичных дробей, умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа;  продолжить формирование умений использовать полученные навыки  при решении  уравнений и задач;

развивающая:

способствовать  развитию самоконтроля, любознательности, используя межпредметные связи; сформировать первичные  понятия  о предмете география, о горных  вершинах,  о горной системе;

воспитательная:

воспитывать желание доводить начатое дело до конца,  воспитывать желание учиться, прививать интерес к предмету.

Тип урока: урок обобщения нового материала.

Вид урока: урок-путешествие.

Формы урока: классная, индивидуальная.

Методы урока: наглядно-образные, словесные, дидактическая игра.

Оборудование на уроке: географическая карта с указанным «маршрутом» путешествия,  плакаты,  слайды с изображением  горных  вершин,  карточки-схемы.

Ход урока:

I. Организационное начало урока.

Учитель математики: Здравствуйте ребята. Меня зовут Дина Фёдоровна. Я — учитель математики.

Учитель географии: Добрый день. Я — Людмила Алексеевна — учитель географии. Мы приехали из Тойгильдинской основной школы Моргаушского района.

Учитель математики: Девизом сегодняшнего урока могут стать такие слова

     (слайд 1,2)                  «Лучше гор могут быть только горы,

                                            На которых ещё не бывал…»  

И я предлагаю вашему вниманию видеоролик про уральские горы.

(после одной минуты просмотра слайд 3): Красоту гор невозможно передать словами, её надо видеть, дыша горным воздухом! В горах человек заряжается энергетикой, которую мы теряем, проживая в больших городах.  Горы – это источник вдохновения, глядя на горы, человек наполняется живительной энергетикой, черпáя необыкновенную ауру в белом сиянии снежных вершин.

Учитель географии:  (по окончании просмотра видеоролика): Сегодня,  ребята,  у нас с вами  будет очень необычный урок, на котором мы будем  заниматься не только математикой, но и познакомимся с  интересной наукой географией. Мы отправимся  в путешествие  к высочайшим вершинам  мира. Побываем в экстремальных ситуациях, где нам будут необходимы не только  знания по математике, но и выносливость, упорство и сообразительность, мы будем совершать восхождения к горным вершинам, и будем на каждой покорённой нами вершине оставлять вот такие красивые флажки.  

(учитель показывает на географической  карте  «маршрут путешествия» слайд 4)

А что такое горная вершина? (ответы учащихся)

Горная вершина – это наиболее высокая часть горного массива.

(слайд 5)                Горные вершины

                                Спят во тьме ночной,

                                Тихие долины

                                Полны свежей мглой,

                                Не  пылит дорога,

                                Не дрожат листы…

                                Подожди немного,

                                Отдохнёшь и ты…        (М.Ю.Лермонтов)

А сопровождать нас в пути будет проводник (щелчок) Дракоша, который в любую минуту готов помочь нам. Итак, в путь.

II. Актуализация опорных знаний (или повторение ранее изученного).

Учитель географии: (слайд 6)                

Гора Нáродная  — наивысшая вершина Урала. Высота над уровнем моря 1895 метров. (учитель математики записывает на доске «г.Народная – 1895 м»). Гора расположена на Приполярном Урале на границе Республики Коми Ханты-Мансийского автономного округа. Название было дано геологом А.Н.Алешковым в 1927 году во время экспедиции на Северный Урал.

Учитель математики:  А чтобы и нам  покорить эту гору, мы должны справиться  с Дракошей, который от  голода проглотил тему сегодняшнего урока, оставив нам только вот такие кусочки (слайд 7):

Разгадайте тему урока по  этой шифровке.

(учащиеся  разгадывают тему урока, учитель записывает её на доске)

Мы разгадали тему урока «Действия с десятичными дробями».

Учитель географии:

Мы преодолели первую вершину, а в знак покорения горы Нáродная на её вершине оставим  яркий флажок и отправимся дальше в путь, в Азию (на карте учитель закрепляет  флажок на «горе» Нáродная). (слайд 8) Наш путь лежит в Гималаи в Непал. Здесь находится самая высокая  вершина  мира Джомолунгма (Эверест).  Джомолунгма в переводе на русский язык  означает «Мать Богов». В Непале она известна как «небесная вершина». Много было попыток  совершить восхождение на неё, но альпинистов  долгое время  ожидали неудачи. И только 29 мая  1953 года  очередная попытка увенчалась успехом. Сер Эдмунд Хилари со своим проводником Тенсингом вошли в историю  как первые покорители  величественной вершины  Джомолунгма, высота которой  равна 8848 метров (учитель математики записывает на доске «г.Джомолунгма (Эверест) – 8848 м»). В 1865 году эта величественная вершина получила название Эверест — в честь сэра Джорджа, английского инженера-геодезиста, удостоенного за свои заслуги дворянского звания. Гора Джомолунгма – это двойная вершина,  у её подножья много красивых цветов.

Учитель математики: 

Для того, чтобы покорить эту «небесную вершину», мы должны выполнить следующее задание Дракоши – вспомнить правила сложения и вычитания десятичных дробей, а также правила умножения и деления десятичных дробей на натуральные числа.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1. уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
2. записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
3. выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;
4. поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

Сложите десятичные дроби 3,7 и 2,651 «столбиком», затем найдите разность этих же чисел.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1. умножить её на это число, не обращая внимания на запятую;
2. в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Умножьте 1,83 на 4.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1. разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;
2. поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Разделите 19,2 на 8 (получится 2,4).

Если целая часть меньше делителя, тот частное начинается с нуля целых. Например, 2,88 разделите на 4 (получится 0,72).

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько цифр вправо, сколько нулей содержится в множителе после единицы.

Например, 0,065·1000=65;  2,9·1000=2900.

Чтобы разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., нужно перенести в этой дроби запятую на столько цифр влево, сколько нулей содержится после единицы в делителе.

Например, 8,765:100=0,08765.

Учитель географии:  Молодцы ребята. И вот двуглавая вершина «покорилась» нашим юным альпинистам.  И теперь над ней  развивается  этот красивый флажок (на карте отмечает флажком вершину), а наш путь лежит дальше в Австралию.

III. Обобщение, контроль и коррекция знаний

Учитель географии: (слайд 9) Гора Косцю́шко — высочайшая вершина Австралийского континента, расположена на юге штата Новый Южный Уэльс, близ границы этого штата со штатом Виктория на территории одноимённого национального

парка. Высота 2228 м (учитель математики записывает на доске «г.Косцюшко – 2228 м»). Открыта была в 1840 году. Первым человеком, поднявшимся на её вершину, был польский путешественник, географ и геолог Павел Эдмунд Стшелецкий, который дал горе название в честь военного и политического деятеля Тадеуша Костюшко. У подножия горы Косцюшко много красивых цветов.

Учитель математики:  А вот среди  этой красоты я увидела  интересные цветики-семицветики. Подойдём поближе, чтобы собрать  эти  прекрасные  цветики-семицветики  и увидим, что же написано на их лепестках?! А  пойдём мы двумя группами, постараемся побыстрее выполнить задание Дракоши. (слайд 10) Составьте пример, записанный  на  лепестках цветов,  и выполните указанные действия (составляя пример, следует учесть  «порядок» цветов в радуге), работа по «цепочке» (каждой группе дать по чистому листку в клетку).

1-ая группа:         (0,98 + 0,7 – 0,27) · (6,69 – 2,69) + 11,24 · (7,25 - 0,25) = ?

                                                                                                  (Ответ: 84,32)

2-ая группа:        (187,2 – 178,04 + 0,04) · 10 – (7,13 + 6,87) · 1,75 + 16,82 = ?

                                                                                                   (Ответ: 84,32)

Обе группы  справились с заданием и  получили  одинаковые верные ответы,  полученное число выражает разницу в метрах двух вершин предыдущей горы – горы Джомолунгмы.

Учитель географии:  Сложное задание придумал Дракоша на этот раз. Тем не менее мы справились с ним. Вот и ещё над одной вершиной развивается флажок (на карте отмечает флажком вершину). А наш путь лежит дальше – в Африку. Здесь, близ Экватора расположен потухший вулкан Килиманджаро. (слайд 11) Килиманджа́ро — высочайшая гора Африки.  У Килиманджаро не было документированных извержений, но местные легенды говорят о вулканической активности 150—200 лет назад. Первое упоминание об этих заснеженных горах относится ко II веку н. э. Они обозначены на географической карте Птолемея. Но датой открытия Килиманджаро считается 11 мая 1848 года, а первооткрывателем — немецкий пастор Иоханес Ребман. На языке африканского народа его название звучит как Килимангара —  три вершины, на которых всегда лежит снег, хотя этот вулкан находится  вблизи Экватора. Гора Килиманджаро, или как ее ещё называют «крыша Африки», самая высокая в мире отдельно стоящая вершина и одновременно самая высокая точка на всём африканском континенте.

Учитель математики:  Да, интересно. Значит, чтобы преодолеть эту вершину, нам предстоит  попыхтеть. Мы разделимся  на три группы и встретимся у самой высокой части горы Килиманджаро, на самой её вершине.  И я уверена, что и там мы оставим этот яркий флажок. Сначала решим уравнения, которых не смог решить наш Дракоша. (слайд 12) (учащиеся работают по рядам, а у доски в это время данное задание выполняют  три ученика, по одному с каждого ряда).

а) Решить уравнения

1-я группа:              х : (1,03 + 12,125) = 8                    (Ответ: х = 105,24)

2-я группа:              у : (46,131 – 44,598) = 5                (Ответ: у = 7,665)

3-я группа:              z : 10 = 59,8 – 47,92                       (Ответ: z = 118,8)

б)  Найти значение выражения:    z – y – x,   если числа z,  y , x  являются корнями  данных уравнений.

(118,8 – 7,665 – 105,24 = 5,895)

А вы знаете, чем интересно для нас полученное  в результате  выполнения задания число 5,895?!

Число 5,895 – это десятичная дробь и выражает она  высоту вулкана Килиманджаро в километрах, т.е. высота горы 5895 метров над уровнем моря (учитель математики записывает на доске «в.Килиманджаро – 5895 м»).

ФИЗКУЛЬТПАУЗА (слайд 13)

Учитель географии:  Вот ещё одна вершина покорилась нам, а на её вершине мы  оставим три флажка (на карте отмечается флажками вершина), потому что все три вершины африканской горы Килимангары покорились трём группам  альпинистов из 5«А» класса. А дальше наш путь  лежит в Южную Америку. (слайд 14) Гора Аконкагуа  расположена в  Южной Америке, в Аргентине. Её высота  достигает 6960 м (учитель математики записывает на доске «г.Аконгагуа – 6960 м»). С горы Аконкагуа  спускаются 7 ледников  длиной до 6 километров. Первое восхождение на эту вершину  было совершено в 1897 году. Первая попытка покорить Аконкагуа была предпринята немцем Раулем Гусвельдом в 1883 году. Она не удалась, поскольку снаряжение у альпиниста было недостаточным и практически отсутствовал маршрут. По его стопам в 1897 году отправилась экспедиция англичанина Эдварда Фицджеральда, и 14 января пик был достигнут членом этой экспедиции, швейцарцем Маттиасом Цубриггеном. При восхождении  на эту гору участников экспедиций  подстерегали  горные обвалы и камнепады, эта величественная гора не сразу покорилась человеку.

Учитель математики:

Но мы с вами  постараемся её «покорить». А поможет нам в этом Дракоша, который приготовил для нас  вот такое задание (слайд 15).

Решить  задачу:

Восхождение к вершине приравнивают к тяжёлой работе. Когда человек выполняет тяжёлую работу, его дыхание учащается в 5 раз. При нормальных условиях человек  за одну минуту вдыхает 1032 грамма воздуха. Сколько воздуха вдыхает группа альпинистов, состоящая из 25 человек за время восхождения (исключая отдых и подготовку к восхождению), если оно длилось 12 дней по 8 часов в день?

(устное комментирование условия задачи, составление плана решения, письменное

оформление решения у доски) – 1 ученик решает у доски.

1032 г = 1,032 кг

1,032 ∙ 5 ∙ 25 ∙ 12 ∙ 8 ∙ 60 = 743 040 кг

Учитель географии:  Мы оставляем  ещё один флажок в знак покорения горы Аконгагуа (на карте отмечается флажком вершина). А сами отправляемся к  высочайшей вершине Северной Америки, которая находится на полуострове Аляске. (слайд 16) Мак-Кинли — двуглавая гора, находится в центре национального парка Денали. Названа в честь 25-го президента Соединённых Штатов Америки Уильяма Мак-Кинли. Высота 6194 м (учитель математики записывает на доске «г.Мак-Кинли – 6194 м»). Коренные народы — индейцы атабаски — называли этот пик «Денали», что означает «великий». В период русской колонизации Аляски называлась просто — Большая Гора. Попытки покорения Мак-Кинли начались в 1903 году. Но они долгое время были неудачными. Первое успешное восхождение на главную вершину Северной Америки состоялось в 1913 году. Его совершила экспедиция во главе с Хадсоном Стаком. Первым взошёл на пик Мак-Кинли Вальтер Харпер, коренной житель Аляски.

Учитель математики:  Чтобы покорить эту вершину, Дракоша нам предлагает разделиться  на две группы и восстановить следующую цепочку вычислений. (слайд 17)

(учащиеся работают по рядам, а у доски в это время данное задание выполняют  два ученика, по одному  с каждого ряда)

Учитель географии:  Итак, мы покорили главную вершину Северной Америки двуглавую гору Мак-Кинли (на карте отмечается флажками вершина). Наше  путешествие к высочайшим вершинам мира  подходит к концу и мы отправляемся в Европу. Самая высокая точка Западной Европы – гора Монблан. (слайд 18) Представляет собой кристаллический массив. Её высота составляет 4810 метров над уровнем моря (учитель математики записывает на доске «г.Монблан – 4810 м»). Длина 50 км. Площадь оледенения свыше 200 км². Гора Монблан расположена в Альпах на границе трёх государств: Франции, Италии и Швейцарии. Более 170 лет  назад было совершено первое  восхождение на  гору Монблан. С тех пор на белую гору  поднимались сотни альпинистов.

Учитель математики:  Мы закончим  восхождение к высочайшим вершинам мира именно здесь, у горы Монблан, где уже давно со «слезами» нас  ожидает  Дракоша.  Он никак не может правильно упорядочить десятичные дроби, показывающие вершины изученных сегодня гор, в порядке возрастания и нам придётся ему помочь. (слайд 19)

Учитель географии:  Мы решили примеры, нашли пропущенные цифры, помогли Дракоше и, конечно же, покорили ещё одну вершину, и на ней  оставим этот флажок (на карте отмечается флажком вершина). И теперь нам предстоит выполнить последнее  задание, а оно вот какое.

IV. Итоги урока, выставление оценок.

Прочитайте  зашифрованное   числами  слово  и вы узнаете, как класс  работал сегодня на уроке (на слайде 20  даны русский алфавит и зашифрованное  слово).

16  20  13  10  25  15   16 !

О   Т    Л    И    Ч    Н    О !

Молодцы ребята.

V. Домашнее задание (творческая работа в группах)

Учитель математики:  (слайде 21)  На уроке вы все работали очень хорошо, однако наш маршрут не замкнулся (учитель  показывает на карту).  Чтобы завершить наше путешествие вам  предстоит дома:

а) вычислить значение выражения:   (51,6 : 3 + 0,83 · 2,16 + 7,25) · (0,5 – ½) = ?

б) сочинить сказку «А вы слышали новости о десятичных дробях…»

VI. Рефлексия.

«Волшебный кубик» – ответы учащихся

Что сегодня делали на уроке?

Что нового узнали на уроке?

Что понравилось на уроке?

Что не понравилось на уроке?

Учитель географии:  Мы желаем  всем, чтобы все намеченные вершины покорялись  вам и пусть это будет не всегда  легко, но чтобы даже маленькая покорённая вершина всегда доставляла радость.