Варианты ЕГЭ математика (профиль), задания 1-12.
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (11 класс) на тему

Опубликовано 28.03.2017 - 18:49 - Абдуллина Рамиля Рамазановна

Варианты ЕГЭ математика (профиль), задания 1-12. Задания варианта соответствуют заданиям демоверсии ЕГЭ. При составлении вариантов использованы задания открытого банка заданий ЕГЭ. Ответы прилагаются. Материал может быть использован при подготовке к ЕГЭ.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл ege_matematika_profil.docx79.14 КБ

Предварительный просмотр:

3 вариант

Профильный уровень 

  1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 20  000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
  2. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с пятой по восьмую минуту разогрева.razogrev_dvig_8.90-11.70.eps
  3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

324466.3.eps

  1. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 6 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.
  2. Найдите корень уравнения \log_{16} 2 ^ {2x-4} = 4.
  3. Основания равнобедренной трапеции равны 72 и 30. Радиус описанной окружности равен 39. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-10; 3). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [-7; 2].

task-2/ps/task-2.4

  1. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 21. Найдите объём куба.

MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

  1. Найдите значение выражения \frac{13\sqrt[6]{\sqrt[14]{a}}-9\sqrt[7]{\sqrt[12]{a}}}{8\sqrt{\sqrt[42]{a}}} при a>0.
  2. Водолазный колокол, содержащий \upsilon = 6молей воздуха при давлении p_1=2,5атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }}, где \alpha=5,75\frac{\textrm{Дж}}{\textrm{моль} \cdot \textrm{К}} — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2(в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 10350 Дж.
  3. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 6,3 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3,8 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
  4. Найдите точку максимума функции y=\left(2x-3\right)\cos x -2\sin x+2принадлежащую промежутку \left(0;\frac{\pi}{2}\right).

4 вариант

Профильный уровень 

  1. Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 19  000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.
  2. На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель со второй по седьмую минуту разогрева.razogrev_dvig_8.90-11.70.eps
  3. На клетчатой бумаге с размером клетки 1\times 1 изображён треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

324466.4.eps

  1. Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 9 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 5 очков, в случае ничьей — 4 очка, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4.
  2. Найдите корень уравнения \log_{81} 3 ^ {2x+6} = 4.
  3. Основания равнобедренной трапеции равны 144 и 60. Радиус описанной окружности равен 78. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg

  1. На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-3; 8). Найдите количество решений уравнения f'(x)=0 на отрезке [0; 6,5].

task-2/ps/task-2.5

  1. Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 7. Найдите объём куба.

MA.OB10.B9.47/innerimg0.jpg

  1. Найдите значение выражения \frac{13\sqrt{\sqrt[20]{a}}-4\sqrt[4]{\sqrt[10]{a}}}{9\sqrt[5]{\sqrt[8]{a}}} при a>0.
  2. Водолазный колокол, содержащий \upsilon = 13молей воздуха при давлении p_1=1,2атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p_2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением A = \alpha \upsilon T\log _2 \frac{{p_2 }}{{p_1 }}, где \alpha=15\frac{\textrm{Дж}}{\textrm{моль} \cdot \textrm{К}} — постоянная, T = 300 К — температура воздуха. Найдите, какое давление p_2(в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 117000 Дж.
  3. Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,5 км от дома. Один идёт со скоростью 4 км/ч, а другой — со скоростью 5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.
  4. Найдите точку максимума функции y=\left(4x-6\right)\cos x -4\sin x+11принадлежащую промежутку \left(0;\frac{\pi}{2}\right).

Ответы:

№

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Вариант 3

6100

30

2

0.33

10

51

7

168

0,5

5

5

1,5

Вариант 4

5795

55

2

0,32

5

102

5

56

1

4,8

4

1,5


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация "Исследование функции при помощи производной" 11 класс, 12 задание математика, профиль

Презентация поможет подготовиться к решению 12 задания экзамена по  математике профильного уровня...

Подборка задания №1 ЕГЭ по математике (профиль)

Подборка первого задания с ЕГЭ по математике (профиль)...

Решение заданий из банка ЕГЭ математика-профиль.

Презентация содержит набор задач открытой части банка заданий ЕГЭ математика-профиль с примерами решения и ответами по темам "Иррациональные уравнения", "Дробно-рациональные уравнения&q...

Разбор заданий 10 ЕГЭ математика профиль

ПРЕЗЕНТАЦИЯ "Разбор задания 10 ЕГЭ математика профиль"...

Презентация "Разбор задания №7 ЕГЭ математика профиль

Представлено несколько вариантов задания №7 ЕГЭ математика профиль...

Программа курса " ЕГЭ математика (профиль, 12 задание)"

Представлена программа курса решения 12 задания ЕГЭ, блок заданий (тригонометрические уравнения)....

Задание 7. Производная и функция и ее график. ЕГЭ Математика (профиль)

Данный материал содержит подборку основных типов заданий по математике (ЕГЭ, профиль) для отработки следующих тем:1) физический смысл производной;2) геометрический смысл производной;3) применение прои...