Технологическая карта исследования (пример)
статья по математике на тему

I

Мотивация исследовательской деятельности

Найдите  как можно точнее значение выражений:

, , ,

Пытаются решить в группах.  Положительного результата не получают.

II

Формулирование проблемы

Известных способов недостаточно. Метод оценки по разрядам слишком трудный.

Задача: «Найти разнообразные способы вычисления значения квадратного корня и определить оптимальный»

III

Сбор,  систематизация и анализ фактического материала

 Ищут вместе в различных источниках и находят  шесть совершенно различных способов.

Каждый приносит свой способ решения.  У некоторых одинаковый. Систематизируют в общей группе.

IV

Выдвижение гипотез

 Существуют  много разных способов  решения поставленной задачи дающих достаточно высокую точность.

V

Проверка гипотез

 Каждый отбирает один  способ решения задачи.  По отдельности вычисляют значение корня по каждому из найденному способу.  Вычисляют абсолютную и относительную погрешности. За точное значение принимают значение корня, найденное программой «MS Калькулятор». При вычислении двух способов прибегают к помощи  старшеклассников (11 класс).

VI

Доказательство и опровержение гипотез

Заключение:

Отбирают способы, дающие наивысшую точность.

Способ с использованием производных также неприемлем из-за  незнания данного раздела  учащимися основной школы.

Итог: Учащиеся делают вывод о существовании как минимум двух способов вычисления значения  иррациональных выражений с достаточно высокой точностью. Т.е.  делают вывод об истинности гипотезы.

VII

Рефлексия

Круглый стол

Каждый делает вывод о своей работе:

Какова его роль в исследовании?

Насколько успешно он справился со взятыми на себя обязательствами?

Что узнал и чему научился за время исследования.