Проценты. Проценты в нашей жизни
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Опубликовано 15.02.2017 - 12:04 - Иванова Юлия Львовна

Урок по метематике в 5 классе по теме: Проценты. Проценты в нашей жизни.

Скачать:

Вложение	Размер
urok_protsenty_v_nashey_zhizni.doc	101 КБ

Предварительный просмотр:

Олимп

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная

школа № 25 «Олимп

Урок по математике в 5 классе

по теме: «Проценты. Проценты в нашей жизни»

Выполнила

Иванова Юлия Львовна

учитель математики и информатики

средней школы №25 «Олимп»

г. Великий Новгород

ВЕЛИКИЙ НОВГОРОД

2015

Тема урока: Проценты. Проценты в нашей жизни.

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

обеспечить осознанное усвоение процентов при решении задач; обобщить и систематизировать знания учащихся о процентах; проконтролировать степень усвоения основных задач на проценты; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при решении задач на проценты.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, математическую речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

-деятельностная: формировать у учащихся умения самостоятельной исследовательской деятельности с постановкой учебной задачи; научиться самим составлять задачи и решать их на основе правил, образцов и примеров.

Задачи урока:

актуализировать знания учащихся о решении задач на проценты;
повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь;
уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты; Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.

Оборудование для учителя: ноутбук, мультимедийный проектор.

Ход урока

Этап урока. Развивающие задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Создание мотивации к учебной деятельности. Самоопределение. Развитие познавательных и регулятивных УУД

Учитель: Ребята сегодня мы проведем с вами необычный урок. Сначала давайте вспомним, чем мы занимались на прошлых уроках?

Давайте рассмотрим задачу:

Вера пошла в магазин, чтоб купить плащ и туфли. Плащ стоит 5000 руб, а туфли 40% стоимости плаща. Сколько стоит вся покупка?

Учитель: Что нужно знать, чтоб решить данную задачу?

Учитель: Может ли данная задача быть нам полезна вне урока математики?

Учащиеся отвечают, что на последних уроках изучали тему проценты, знакомились с понятиями проценты, решали задачи на проценты.

Необходимо знать правила нахождения процента от числа, найти сначала стоимость туфель, а затем всю покупку.

Да, может. При посещении магазина

Целеполагание. Развитие познавательных и регулятивных УУД.

Учитель: Что изменится в решении задачи, если вопрос будет сформулирован так: Сколько стоит вся покупка, если в этот день в магазине скидки на весь товар 10%?

Учитель: Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня на уроке? Какова цель нашего урока?

Давайте запишем тему урока в тетради.

Учащиеся отвечают, что в задаче изменится количество действий. Необходимо будет еще найти 10% всей покупки и затем лишь сосчитать новую цену.

Цель: Решать задачи на %, задачи на скидки, выяснять, где встречаются % в жизни, пригодятся ли они нам в дальнейшем.

Тема: Задачи на проценты, на скидки.

Актуализация знаний. Пробное учебное действие. Локализация затруднений.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Прежде всего, давайте решим задачу в ее первоначальном варианте.

Учитель: Теперь перейдем к новому вопросу.

Можно ли сразу ответить на этот вопрос? (Сколько стоит вся покупка, если в этот день в магазине скидки на весь товар 10%?)

Как найти скидку?

Сколькими способами ее можно найти?

Учащиеся решают задачу: (записывают краткую запись, решение и ответ)

Плащ – 5000 руб.

Туфли – 40%

Вся покупка?

Решение:

5000:100*40=2000(руб)- стоят туфли
5000+2000=7000(руб)

Ответ: стоимость покупки 7000 рублей.

Нет

Сначала нужно найти стоимость туфель, стоимость всей покупки, затем 10% стоимости и потом уже цену.
Или найти стоимость туфель, найти скидку для туфель и плаща и потом уже новую цену.

Получается два способа.

Постановка учебной задачи.

Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Согласно вашим рассуждением существует два решения данной задачи. Давайте сравним и проверим скидку при двух решениях. Первый вариант решает первым способом задачу, а второй вариант – вторым. (И два человека вызываются к доске)

Что же у нас получилось? Чему равна скидка на товар? Стоимость покупки?

1 вариант:

Плащ – 5000 руб. скидка 10%

Туфли – 40% скидка 10%

Вся покупка?

Решение:

5000:100*40=2000(руб)- стоят туфли
5000+2000=7000(руб)- цена покупки
7000:100*10=700(руб)-скидка на товар
7000-700=6300(руб)

Ответ: стоимость покупки 6300рублей.

2 вариант:

Плащ – 5000 руб. скидка 10%

Туфли – 40% скидка 10%

Вся покупка?

Решение:

5000:100*40=2000(руб)- стоят туфли
2000:100*10=200(руб)-скидка на туфли
5000:100*10=500(руб)-скидка на плащ
5000+2000=7000(руб)-вся покупка
500+200=700(руб)-вся скидка на товар
7000-700=6300(руб)

Ответ: стоимость покупки 6300 рублей.

При первом и втором решении получились одинаковые скидки. Скидка равна 700 рублей.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Давайте теперь выведем общее правило нахождения скидки.

Правило нахождения новой цены со скидкой.

Правила записываем в тетрадь.

Учитель: Теперь придумайте сами задачу на скидку, запишите ее в тетради.

Самые удачные задачи решаем вместе.

Учащиеся отвечают, что для нахождения скидки необходимо старую цену разделить на 100 и умножить на скидку (процент скидки)

Для нахождения новой цены, необходимо найти скидку, затем из старой цены вычесть эту скидку.

Учащиеся придумывают задачи, записывают в тетрадь и обмениваются тетрадями, для оценки качества задачи. Желающие читают задачи вслух.

Первичное закрепление знаний с проговариванием во внешней речи. Развитие познавательных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель:

Рассмотрим еще задачку.

В магазине Глория джинс Джинсы стоят -1500 руб. скидка -20%, Футболка- 300 руб. скидка - 15%. Какую сумму денег нужно взять, что бы приобрести: джинсы 2 шт., футболки 3 шт.?

Теперь физминутка

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

Все движения повторяйте за мной.

Руки за спину, головки назад,

Пусть глаза в потолок поглядят.

Глазки опустим, на парту гляди,

И снова наверх - где там муха летит?

Глазами поводим, поищем ее,

И снова решаем, немножко еще.

Решают у доски, проговаривая каждое действие. (Краткая запись, решение, ответ)

Джинсы с -1500 руб. скидка -20%,

Футболка- 300 руб. скидка - 15%.

Джинсы 2 шт., футболки 3 шт.?

Решение:

1500:100*20=300(руб)-скидка на джинсы
1500*2=3000(руб) – цена 2 шт джинс
3000-300=2700(руб)-новая стоимость 2 шт джинс
300:100*15=135(руб)-скидка на футболку
300*3=900(руб)-цена 3 шт футболок
900-135=765(руб)-новая стоимость за 3 шт футболок
765+2700=3465(руб)

Ответ: необходимо взять 3465 рублей.

Учащиеся выполняют разминку

Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

Развитие познавательных, личностных, регулятивных и коммуникативных УУД.

Учитель: Теперь вы самостоятельно решите задачи. Каждому раздается карточка с задачей.

В магазине брюки стоят -2500 руб. скидка -20%, Свитер- 300 руб. скидка - 15%. Какую сумму денег нужно взять, что бы приобрести: брюки 2 шт., свитер 1 шт.?

После истечения времени учитель открывает слайд с верным решением, учащиеся проверяют решения (обмениваются тетрадями)

Учащиеся решают задачу, затем обмениваются тетрадями и проверяют.

Брюки -2500 руб. скидка -20%,

Свитер- 300 руб. скидка - 15%.

Брюки 2 шт., свитер 1 шт.?

Решение:

2500:100*20=500(руб)-скидка на брюки
2500*2=5000(руб)-стоимость 2 пар брюк
5000-500=4500(руб)-новая цена за брюки
300:100*15=135(руб)-скидка на свитер
300-135=265(руб)-новая стоимость свитера
265+4500=4765(руб)

Ответ: необходимо взять 4765 рублей.

Включение знаний в систему и повторение.

Развитие познавательных УУД.

Учитель:

1) Поставить соответствие между столбцами

1. 100% учащихся школы а) половина всех учащихся школы

2. 25% учащихся школы б) все учащиеся школы

3. 10% учащихся школы в) четверть всех учащихся

4. 50% учащихся школы г) десятая часть всех учащихся.

2). Выполнить задания из учебника: № 884,890

Учащиеся выполняют предложенные задания.

Рефлексия.

Развитие познавательных, и регулятивных УУД.

Учитель: Давайте вспомним, какой вопрос мы хотели решить на уроке. Мы хотели научиться решать задачи на скидки, выяснить где встречаются % в жизни, пригодятся ли они нам в дальнейшем. Разрешили мы эту проблему?

Учитель: А теперь попробуем оценить свою деятельность на уроке:

Достигли мы цели урока?
Что сумели повторить?
Какие новые знания получили?
Что на ваш взгляд, следует еще раз повторить и закрепить на следующем уроке?
Где можно применить новые знания?

Учащиеся отвечают, что проценты в жизни пригодятся, при расчете скидок в магазинах, в банках, на вкладах с разной процентной ставкой, при получении кредитов. Выяснили, как рассчитать скидку. Это мы выяснили в процессе решения задач.

Учащиеся отвечают.

Домашнее задание

Для всех: выполнить № 891, 882, выучить правила, записанные в тетради.

Для желающих: Подготовить творческую работу по одной из предложенных тем:

Проценты в окружающем нас мире;
Веселые истории в стране процентов;
Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;
Сочините сказку (стихотворение, кроссворд, и т. д.);
Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;
Придумайте и оформите с решением свою задачу (задачи) на проценты.

Обратите внимание на то, чтобы ваши работы были интересны по содержанию, содержали верную математическую информацию по теме, были красиво оформлены.

Дидактический разбор урока

Тема урока: Проценты. Проценты в нашей жизни.

Тип урока: Урок открытия нового знания

Цели:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

Задачи урока:

актуализировать знания учащихся о решении задач на проценты;
повторить правила перевода десятичной дроби в проценты и проценты в десятичную дробь;
уметь применять полученные знания.

Планируемые результаты: распознавать тип задачи, решать задачи на проценты; верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении; рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Методы и методические приемы: проблемный, частично поисковый, наглядный.

Оценку своего урока в процессе рефлексии я хотела бы провести исходя из выполнения системы требований, предъявляемых современной дидактикой к урокам, проводимым в системно-деятельностной парадигме. Указанные требования послужат критериями анализа моей деятельности на уроке.

Важное дидактическое требование состоит в том, чтобы на уроке присутствовал мотивационный этап, на котором учащимися уясняется личностный смысл своей деятельности. На данном уроке я сначала задала школьникам задачу и к ней проблемные вопросы: Что нужно знать, чтоб решить данную задачу? Может ли данная задача быть нам полезна вне урока математики? Они предположили свои гипотезы, а я в сою очередь предложила проверить гипотезу о том, что проценты нам нужны при посещении магазина. Таким образом, личностным смыслом учебной деятельности школьников стал познавательный интерес. Это способствовало тому, что они с интересом включились в самостоятельную работу.

Еще одно дидактическое требование состоит в том, что на уроке должно осуществляться целепологание деятельности, в процессе которого указываются признаки, по которым в дальнейшем, на этапе итоговой рефлексии, учащиеся могут сделать вывод о достижении цели. Обозначив проблемы своего исследования, учащиеся сами сформулировали тему и цели урока. Они предложили ход решения задач, сами вывели правила решения и сделали вывод – правило нахождения скидки и цены товара со скидкой. В качестве показателя достижения цели нашего урока была предложена задача на нахождения скидки. После контроля данного задания учащиеся сделали вывод о том, что цель урока для большинства (23 школьника из 27) достигнута. На остальных школьников мне предстоит обратить внимание и оказать им в дальнейшем индивидуальную помощь.

С точки зрения идеологии современных образовательных стандартов на уроке должен присутствовать этап включения учащихся в самостоятельную работу. В процессе этой работы они должны испытывать посильное затруднение (Принцип минимакса), заставляющее их искать выход из сложившейся ситуации. На своем уроке я предложила школьникам выполнить задание на соответствие. Особую сложность вызвала необходимость выражения процентов в дроби.

Современная дидактика требует, чтобы на уроке присутствовали различные формы межличностного взаимодействия («учение» - «ученик»; «ученик» - «класс»; «ученик» - «учебная группа»; «ученик» - «учитель» и др.). Подобное взаимодействие достигается групповыми, парными или фронтальными формами организации обучения и интерактивными методами проведения урока. На моем уроке проходила парная работа, работа «ученик» - «класс» и «ученик» - «учитель». Учащиеся совместно выполняли практические задания, работали у доски и выполняли творческую работу. Для учащихся которым нравится выступать перед аудиторией, была возможность выступить со своей задачей, предложить классу ее решить.

На уроке должен присутствовать этап самостоятельной деятельности школьника, результаты которой он может оценить исходя из определенных, заданных педагогом критериев и показателей. Такой этап присутствовал и на моем уроке. Школьникам предлагалось самостоятельно решить задачу, аналогичную той, что решили совместно. По окончании работы я показала через проектор правильное решение.(Принцип минимакса)

Федеральные образовательные стандарты требуют, чтобы атмосфера, создаваемая учителем на уроке, способствовала сотрудничеству и взаимной поддержке учащихся (Принцип психологического комфорта). Это обеспечивается доброжелательным тоном педагога и созданием ситуации успеха в обучении. На моем уроке ученик мог ощутить поддержку на любом этапе при любом затруднении, также поддержку мог оказать любой из учеников ( при работе у доски).

Одним из принципов реализации ФГОС является принцип творчества. Творчество может иметь самые различные формы. На моем уроке было место для реализации творческого потенциала учащихся. Школьники придумывали задачи на скидки, желающие зачитывали их, и самые удачные решали.

Современная дидактика для проведения уроков в системно – деятельностной парадигме требует, чтобы учащиеся периодически рефлексировали свою деятельность, оценивая полученные продукты деятельности. Так до начала самостоятельной работы, мы разобрали подобную задачу, план ее решения. В конце урока мы обратились к цели урока. Учащиеся проанализировали свою работу и сделали вывод о том, насколько они достигли поставленной цели. Предположение о том, что проценты нужны нам в жизни нашли свое подтверждение.

в качестве домашнего задания была предложена творческая работа по одной из предложенных тем:

Проценты в окружающем нас мире;
Веселые истории в стране процентов;
Исследование по теме: «Проценты и действия над ними в профессиях родителей»;
Сочините сказку (стихотворение, кроссворд, и т. д.);
Если есть возможность работать на компьютере, то подготовьте презентацию по теме «Проценты»;
Придумайте и оформите с решением свою задачу (задачи) на проценты.

Общие выводы по уроку:

Поставленный урок в целом, прошел неплохо, поскольку мне удалось решить поставленные задачи и достичь цели. Показателем достижения цели служила высокая активность учащихся при самостоятельном составлении задач и достаточно низкий процент ошибок в самостоятельной работе. 85% учащихся (23 из 27) с ней успешно справились. Учитывая, что они имеют уже представление о процентах, но данный материал еще не закреплялся, результат следует признать удовлетворительным.

Вместе с тем, урок обозначил проблемы, над которыми мне предстоит еще работать в дальнейшем:

Не все учащиеся охотно включаются в исследовательскую деятельность. Для некоторых остается более привычной репродуктивная работа. В случае затруднений они предпочитают сразу получить ответ. Обращаясь за помощью, они не формулируют свое затруднение, а предлагают выполнить работу за них. В данном классе таких учеников 7.
На проведенном уроке не хватило времени выслушать всех желающих зачитать свои задачи(придуманные)
На уроке не получилось уделить достаточное внимание некоторым ученикам, работающим быстрее других. Для данных школьников следовало продумать больше дополнительных заданий.