Рабочая программа по математике и КТП 5-6 кл. (2016-2017 уч. год)
рабочая программа по математике (5, 6 класс) на тему

№ п/п

№ темы

Содержание (разделы, темы)

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Натуральные числа и шкалы

16

Описывать свойства натурального ряда. Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник.

1.1 Обозначение натуральных чисел.

3

1

1.1

Натуральные числа.

1

2

1.2

Обозначение натуральных чисел.

1

3

1.3

Чтение и запись натуральных чисел.

1

1.2 Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

3

4

1.4

Отрезок. Длина отрезка.

1

5

1.5

Измерение и построение отрезков.

1

6

1.6

Треугольник, его элементы. Многоугольник.

1

Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Выражать одни единицы измерения длины через другие. Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по её координате. Выражать одни единицы измерения массы через другие. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Записывать числа с помощью римских цифр. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

1.3 Плоскость. Прямая. Луч

2

7

1.7

Плоскость. Прямая. Луч.

1

8

1.8

Решение задач по теме «Плоскость. Прямая. Луч».

1

1.4 Шкалы и координаты

3

9

1.9

Шкалы и координаты.

1

10

1.10

Координатный луч, единичный отрезок, координаты точки.

1

11

1.11

Решение задач по теме «Координатный луч».

1

1.5 Меньше или больше.

4

12

1.12

Меньше или больше.

1

13

1.13

Сравнение натуральных чисел.

1

14

1.14

Решение задач на сравнение чисел.

1

15

1.15

Контрольная работа №1, по теме: «Натуральные числа и шкалы»

1

16

1.16

Решение задач по теме «Натуральные числа».

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

21

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действии с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении. Формулировать свойства вычитания натуральных чисел. Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания. Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников. Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

2.6 Сложение натуральных чисел и его свойства

4

17

2.1

Сложение натуральных чисел.

1

18

2.2

Свойства сложения.

1

19

2.3

Решение задач по теме «Сложение натуральных чисел».

1

20

2.4

Решение текстовых задач.

1

2.7 Вычитание

4

21

2.5

Вычитание.

1

22

2.6

Свойства вычитания.

1

23

2.7

Решение задач на вычитание натуральных чисел.

1

24

2.8

Решение текстовых задач.

1

25

2.9

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел».

1

2.8 Числовые и буквенные выражения

3

26

2.10

Числовые и буквенные выражения.

1

27

2.11

Буквенное выражение и его числовое значение.

1

28

2.12

Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения».

1

2.9 Буквенная запись свойств сложения и вычитания

3

29

2.13

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

1

30

2.14

Решение задач по теме «Буквенная запись свойств арифметических действий»

1

31

2.15

Решение текстовых задач.

1

2.10 Уравнения

5

32

2.16

Уравнение.

1

33

2.17

Решение линейных уравнений.

1

34

2.18

Решение задач на составление уравнений.

1

35

2.19

Решение задач по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения».

1

36

2.20

Контрольная работа № 3 по теме «Выражения. Уравнения».

1

37

2.21

Решение задач по теме «Выражения. Уравнения».

1

 3. Умножение и деление натуральных чисел

23

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении. Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать наих

основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножения, деления и степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

3.11 Умножение натуральных чисел и его свойства

4

38

3.1

Умножение натуральных чисел и его свойства.

1

39

3.2

Свойства умножения.

1

40

3.3

Решение задач по теме «Умножение натуральных чисел».

1

41

3.4

Решение задач по теме «Свойства умножения».

1

3.12 Деление

4

42

3.5

Деление натуральных чисел.

1

43

3.6

Решение задач по теме «Деление натуральных чисел».

1

44

3.7

Решение примеров на деление.

1

45

3.8

Решение текстовых задач.

1

3.13 Деление с остатком

3

46

3.9

Деление с остатком.

1

47

3.10

Решение задач по теме «Деление с остатком».

1

48

3.11

Решение задач по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

1

49

3.12

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел.

1

3.14 Упрощение выражений

4

50

3.13

Упрощение выражений.

1

51

3.14

Раскрытие скобок. Упрощение выражений.

1

52

3.15

Решение уравнений.

1

53

3.16

Решение задач на составление уравнений.

1

3.15 Порядок выполнения действий

2

54

3.17

Порядок выполнения действий.

1

55

3.18

Решение задач по теме «Порядок выполнения действий».

1

3.16 Степень числа. Квадрат и куб числа.

4

56

3.19

Степень числа. Квадрат и куб числа.

1

57

3.20

Решение задач по теме «Квадрат и куб числа».

1

58

3.21

Решение задач по теме «Упрощение выражений».

1

59

3.22

Контрольная работа № 5 по теме «Упрощение выражений».

1

60

3.23

Решение текстовых задач.

1

4. Площади и объемы

13

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объём, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать

несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

4.17 Формулы

2

61

4.1

Формулы.

1

62

4.2

Вычисления по формулам.

1

4.18 Площадь. Формула площади прямоугольника

2

63

4.3

Площадь. Формула площади прямоугольника.

1

64

4.4

Решение задач по теме «Площадь прямоугольника».

1

4.19 Единицы измерения площадей

3

65

4.5

Единицы измерения площадей.

1

66

4.6

Решение задач по теме «Единицы измерения площадей».

1

67

4.7

Решение задач на нахождение площадей фигур.

1

4.20 Прямоугольный параллелепипед

1

68

4.8

Прямоугольный параллелепипед.

1

4. 21 Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

4

69

4.9

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

1

70

4.10

Единицы измерения объемов.

1

71

4.11

Решение задач по теме «Площади и объемы».

1

72

4.12

Контрольная работа № 6 по теме «Площади и объемы».

1

73

4.13

Решение задач на определение площадей и объемов фигур.

1

5. Обыкновенные дроби

22

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Верно использовать в речи термины окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Верноиспользовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель изнаменатель дроби: правильнаяинеправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать, осмысливать текст задачи, переформулировав условие, извлекать необходимую информацию моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисление

5.22 Окружность и круг

2

74

5.1

Окружность и круг.

1

75

5.2

Решение задач по теме «Окружность и круг».

1

5.23 Доли. Обыкновенные дроби

4

76

5.3

Доли. Обыкновенные дроби.

1

77

5.4

Решение задач по теме «Обыкновенные дроби».

1

78

5.5

Основные задачи на дроби.

1

79

5.6

Решение задач по теме «Доли. Обыкновенные дроби».

1

5.24 Сравнение дробей

2

80

5.7

Сравнение обыкновенных дробей.

1

81

5.8

Решение задач по теме «Сравнение дробей».

1

5.25 Правильные и неправильные дроби

2

82

5.9

Правильные и неправильные дроби.

1

83

5.10

Решение задач по теме «Правильные и неправильные дроби»

1

84

5.11

Контрольная работа № 7 по теме «Обыкновенные дроби»

1

5.26 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

85

5.12

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

86

5.13

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»

1

5.27 Деление и дроби

2

87

5.14

Деление и дроби.

1

88

5.15

Решение задач по теме «Деление и дроби»

1

5.28 Смешанные числа

2

89

5.16

Смешанные числа.

1

90

5.17

Решение задач по теме «Смешанные числа»

1

5.29 Сложение и вычитание смешанных чисел

4

91

5.18

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

92

5.19

Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

93

5.20

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

94

5.21

Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

1

95

5.22

Решение текстовых задач.

1

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

15

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по

разрядам, приближённое значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда.

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

6.30 Десятичная запись дробных чисел

2

96

6.1

Десятичная дробь. Десятичная запись дробных чисел.

1

97

6.2

Решение задач по теме «Десятичная запись дробных чисел»

1

6.31 Сравнение десятичных дробей

3

98

6.3

Сравнение десятичных дробей.

1

99

6.4

Решение задач на сравнение десятичных дробей.

1

100

6.5

Решение текстовых задач.

1

6.32 Сложение и вычитание десятичных дробей

5

100

6.6

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

102

6.7

Решение задач по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

103

6.8

Решение примеров на сложение и вычитание десятичных дробей.

1

104

6.9

Решение уравнений.

1

105

6.10

Решение текстовых задач.

1

6.33Приближённые значения чисел. Округление чисел

4

106

6.11

Приближенные значения чисел.

1

107

6.12

Округление чисел.

1

108

6.13

Решение задач на округление десятичных дробей.

1

109

6.14

Контрольная работа № 9 по теме «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

1

110

6.15

Решение текстовых задач.

1

7. Умножение и деление десятичных дробей

26

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на её знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Читать и записывать числа в двоичной системе счисления

7.34 Умножение десятичных дробей на натуральное число

3

111

7.1

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

112

7.2

Решение задач на умножение десятичных дробей на натуральные числа.

1

113

7.3

Решение текстовых задач.

1

7. 35 Деление десятичных дробей на натуральные числа

6

114

7.4

Деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

115

7.5

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

116

7.6

Решение примеров на деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

117

7.7

Решение задач на деление десятичных дробей на натуральные числа.

1

118

7.8

Решение задач по теме «Умножение и  деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

119

7.9

Контрольная работа № 10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

1

120

7.10

Умножение десятичных дробей.

1

7.36 Умножение десятичных дробей

4

121

7.11

Решение примеров на умножение десятичных дробей.

1

122

7.12

Решение задач по теме «Умножение десятичных дробей»

1

123

7.13

Решение текстовых задач.

1

124

7.14

Решение примеров и задач на умножение десятичных дробей

1

7.37 Деление на десятичную дробь

6

125

7.15

Деление на десятичную дробь.

1

126

7.16

Деление десятичных дробей.

1

127

7.17

Решение примеров  на деление десятичных дробей.

1

128

7.18

Решение задач по теме «Деление десятичных дробей»

1

129

7.19

Решение уравнений.

1

130

7.20

Решение текстовых задач.

1

7.38 Среднее арифметическое

5

131

7.21

Среднее арифметическое.

1

132

7.22

Решение задач по теме «Среднее арифметическое».

1

133

7.23

Решение текстовых задач.

1

134

7.24

Решение задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

1

135

7.25

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

1

136

7.26

Решение текстовых задач.

1

8. Инструменты для вычислений и измерений

18

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), со-держащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера).

Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развёрнутый углы; чертёжный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др. Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни

8.39 Микрокалькулятор

2

137

8.1

Микрокалькулятор.

1

138

8.2

Вычисления с помощью калькулятора.

1

8.40 Проценты

5

139

8.3

Проценты.

1

140

8.4

Основные задачи на проценты.

1

141

8.5

Решение задач по теме «Проценты».

1

142

8.6

Решение основных задач на проценты.

1

143

8.7

Решение текстовых задач.

1

144

8.8

Контрольная работа № 12 по теме «Проценты».

1

8.41 Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник

3

145

8.9

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник.

1

146

8.10

Решение задач по теме «Угол»

1

147

8.11

Решение текстовых задач.

1

8.42 Измерение углов. Транспортир

3

148

8.12

Измерение углов. Транспортир.

1

149

8.13

Величина (градусная мера) угла.

1

150

8.14

Построение угла заданной величины.

1

8.43 Круговые диаграммы

3

151

8.15

Круговые диаграммы.

1

152

8.16

Примеры таблиц и диаграмм.

1

153

8.17

Контрольная работа № 13 по теме «Измерение и построение углов».

1

154

8.18

Решение  задач на построение углов.

1

9. Итоговое повторение курса математики 5 класса.

16

9.1Натуральные и дробные числа

7

155

9.1

Арифметические действия с натуральными числами.

1

156

9.2

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

1

157

9.3

Решение арифметических задач.

1

158

9.4

Буквенные выражения.

1

159

9.5

Упрощение выражений.

1

160

9.6

Уравнение.

1

161

9.7

Решение задач с помощью уравнений.

1

9.2 Десятичные дроби

8

162

9.8

Сложение и вычитание десятичных дробей.

1

163

9.9

Умножение и деление десятичных дробей.

1

164

9.10

Арифметические действия с десятичными дробями.

1

165

9.11

Проценты.

1

166

9.12

Решение задач на проценты.

1

167

9.13

Решение практико-ориентированных задач.

1

168

9.14

Итоговая контрольная работа.

1

169

9.15

Решение задач на составление уравнений.

1

170

9.16

Решение текстовых задач.

1

Итого

170ч

14 к/р

№ п/п

№ темы

Содержание (разделы, темы)

Кол-во часов

Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Делимость чисел.

20

Формировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

1.1 Делители и кратные

3

1

1.1

Делители и кратные числа.

1

2

1.2

Решение задач по теме «Делители и кратные».

1

3

1.3

Решение задач на нахождение делителей и кратных числа.

1

1.2 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

4

1.4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

5

1.5

Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ».

1

1.3 Признаки делимости на 9 и на 3

2

6

1.6

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

7

1.7

Решение задач по теме «Признаки делимости на 9 и на 3».

1

1.4 Простые и составные числа

2

8

1.8

Простые и составные числа.

1

9

1.9

Решение задач по теме «Простые и составные числа.»

1

1.5 Разложение на простые множители

2

10

1.10

Разложение натурального числа на простые множители.

1

11

1.11

Решение задач по теме «Разложение на простые множители».

1

1.6 Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

3

12

1.12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

13

1.13

Решение задач по теме «Наибольший общий делитель».

1

14

1.14

Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя.

1

1.7 Наименьшее общее кратное

4

15

1.15

Наименьшее общее кратное.

1

16

1.16

Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное».

1

17

1.17

Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного.

1

18

1.18

Решение задач на нахождение НОД и НОК чисел.

1

19

1.19

Контрольная работа № 1 по теме «НОД и НОК чисел».

1

20

1.20

Решение задач по теме «Делимость чисел».

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

2.8Основное свойство дроби

2

21

2.1

Основное свойство дроби.

1

22

2.2

Решение задач по теме «Основное свойство дроби».

1

2.9 Сокращение дробей

2

23

2.3

Сокращение дробей.

1

24

2.4

Решение задач по теме «Сокращение дробей».

1

2.10 Приведение дробей к общему знаменателю

2

25

2.5

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

36

2.6

Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю».

1

2.11 Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

7

27

2.7

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

28

2.8

Решение задач на сравнение дробей.

1

29

2.9

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

30

2.10

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

31

2.11

Решение текстовых задач.

1

32

2.12

Решение задач по теме «Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей».

1

33

2.13

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

34

2.14

Решение задач.

1

2.12 Сложение и вычитание смешанных чисел

7

35

2.15

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

36

2.16

Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

37

2.17

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

38

2.18

Решение текстовых задач.

1

39

2.19

Решение примеров по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

40

2.20

Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

41

2.21

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

42

2.22

Решение текстовых задач.

1

3.Умножение и деление обыкновенных дробей.

32

Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов. Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды, призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.

3.13 Умножение дробей.

4

43

3.1

Умножение обыкновенных дробей.

1

44

3.2

Решение примеров на умножение дробей.

1

45

3.3

Решение задач по теме «Умножение дробей».

1

46

3.4

Решение примеров на умножение смешанных чисел.

1

3.14 Нахождение дроби от числа

4

47

3.5

Нахождение дроби от числа.

1

48

3.6

Решение задач по теме «Нахождение дроби от числа».

1

49

3.7

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

50

3.8

Решение текстовых задач.

1

3.15 Применение распределительного свойства умножения

5

51

3.9

Применение распределительного свойства умножения.

1

52

3.10

Решение примеров на применение распределительного свойства умножения.

1

53

3.11

Решение задач по теме «Применение распределитель-ного свойства умножения.»

1

54

3.12

Решение задач по теме «Умножение дробей».

1

55

3.13

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение дробей».

1

56

3.14

Решение текстовых задач.

1

3.16 Взаимно обратные числа

2

57

3.15

Взаимно обратные числа.

1

58

3.16

Решение задач по теме «Взаимно обратные числа».

1

3.17 Деление

6

59

3.17

Деление дробей.

1

60

3.18

Решение примеров на деление дробей.

1

61

3.19

Решение задач по теме «Деление дробей».

1

62

3.20

Решение текстовых задач.

1

63

3.21

Решение задач на деление дробей.

1

64

3.22

Контрольная работа № 5 по теме «Деление дробей».

1

65

3.23

Решение текстовых задач.

1

3.18 Нахождение числа по его дроби

4

66

3.24

Нахождение числа по его дроби.

1

67

3.25

Решение задач на нахождение числа по его дроби.

1

68

3.26

Основные задачи на дроби.

1

69

3.27

Решение основных задач на дроби.

1

3.19 Дробные выражения

4

70

3.28

Дробные выражения.

1

71

3.29

Нахождение значений дробных выражений.

1

72

3.30

Решение задач по теме «Дробные выражения».

1

73

3.31

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения».

1

74

3.32

Решение текстовых задач.

1

4. Отношения и пропорции.

20

Верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр, радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаб при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

4.20   Отношения.

4

75

4.1

Отношения.

1

76

4.2

Решение задач по теме «Отношения».

1

77

4.3

Решение задач на проценты.

1

78

4.4

Решение текстовых задач.

1

4.21   Пропорции.

3

79

4.5

Пропорция.

1

80

4.6

Основные свойства пропорции.

1

81

4.7

Решение задач с помощью пропорции.

1

4.22 Прямая и обратная пропорциональные зависимости

4

82

4.8

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

1

83

4.9

Решение задач по теме «Прямая и обратная пропорциональные зависимости».

1

84

4.10

Решение задач с помощью пропорции.

1

85

4.11

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции».

1

86

4.12

Решение текстовых задач.

1

4.23 Масштаб

2

87

4.13

Масштаб.

1

88

4.14

Решение задач по теме «Масштаб».

1

4.24 Длина окружности и площадь круга

2

89

4.15

Длина окружности.

1

90

4.16

Площадь круга.

1

4.25 Шар

3

91

4.17

Шар.

1

92

4.18

Решение задач по теме «Шар».

1

93

4.19

Контрольная работа № 8 по теме «Окружность и круг».

1

94

4.20

Решение текстовых задач.

1

5. Положительные и отрицательные числа.

12

Верно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря и т.п.) Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскости.

5.26   Координаты на прямой.

2

95

5.1

Координаты на прямой. Положительные и отрицательные числа.

1

96

5.2

Изображение чисел на прямой. Координата точки.

1

5.27 Противоположные числа

2

97

5.3

Противоположные числа. Целые числа.

1

98

5.4

Решение задач по теме «Противоположные числа».

1

5.28 Модуль числа

2

99

5.5

Модуль числа.

1

100

5.6

Решение задач по теме «Модуль числа».

1

5.29  Сравнение чисел.

2

101

5.7

Сравнение чисел.

1

102

5.8

Решение задач на сравнение чисел.

1

5.30  Изменение величин

3

103

5.9

Изменение величин.

1

104

5.10

Решение задач по теме «Изменение величин».

1

105

5.11

Контрольная работа  № 9 по теме «Противоположные числа и модуль».

1

106

5.12

Решение текстовых задач.

1

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

12

Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовые значения буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка накоординатной прямой, зная координаты концов этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры, пирамиды, конусы. Решать текстовые задачи арифметическими способами.

6.31  Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

107

6.1

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

108

6.2

Решение задач по теме «Сложение чисел с помощью координатной прямой».

1

6.32  Сложение отрицательных чисел

2

109

6.3

Сложение отрицательных чисел.

1

110

6.4

Решение задач по теме «Сложение отрицательных чисел».

1

6.33  Сложение чисел с разными знаками

3

111

6.5

Сложение чисел с разными знаками.

1

112

6.6

Решение задач по теме «Сложение чисел с разными знаками».

1

113

6.7

Решение задач на сложение положительных и отрицательных чисел.

1

6.34   Вычитание

4

114

6.8

Вычитание.

1

115

6.9

Решение задач на вычитание.

1

116

6.10

Решение задач. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

117

6.11

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

118

6.12

Решение текстовых задач.

1

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

13

Формулировать правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа. Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формировать и записывать  с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять их для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Решать логические задачи с помощью графов.

7.35  Умножение

4

119

7.1

Умножение.

1

120

7.2

Умножение положительных и отрицательных чисел.

1

121

7.3

Решение задач по теме «Умножение чисел».

1

122

7.4

Решение задач по теме «Умножение положительных и отрицательных чисел».

1

7.36  Деление

3

123

7.5

Деление.

1

124

7.6

Деление положительных и отрицательных чисел.

1

125

7.7

Решение задач по теме «Деление чисел».

1

7.37  Рациональные числа

1

126

7.8

Рациональные числа.

1

7.38  Свойства действий с рациональными числами.

4

127

7.9

Свойства действий с рациональными числами.

1

128

7.10

Решение задач по теме «Свойства действий с рациональными числами».

1

129

7.11

Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

1

130

7.12

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление рациональных чисел».

1

131

7.13

Решение текстовых задач.

1

8. Решение уравнений.

    15

Верно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения, линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения. Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же не равное нулю число путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Решать логические задачи с помощью графов.

8. 39  Раскрытие скобок.

3

132

8.1

Раскрытие скобок.

1

133

8.2

Решение задач по теме «Раскрытие скобок».

1

134

8.3

Преобразования выражений. Раскрытие скобок.

1

8.40  Коэффициент

1

35

8.4

Коэффициент.

1

8.41  Подобные слагаемые

3

136

8.5

Подобные слагаемые.

1

137

8.6

Приведение подобных слагаемых.

1

138

8.7

Решение задачна раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых.

1

139

8.8

Контрольная работа № 12 по теме «Раскрытие скобок».

1

8. 42  Решение уравнений.

6

140

8.9

Решение уравнений.

1

141

8.10

Решение линейных уравнений.

1

142

8.11

Решение задач с помощью линейных уравнений.

1

143

8.12

Решение текстовых задач.

1

144

8.13

Решение уравнений и задач.

1

145

8.14

Контрольная работа № 11 по теме «Решение уравнений».

1

146

8.15

Решение текстовых задач.

1

9. Координаты на плоскости.

12

Верно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график. Объяснять какие прямые называют перпендикулярными и какие – параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам: определять координаты точек. Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмыслять тест задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие.

9.43  Перпендикулярные прямые

1

147

9.1

Перпендикулярные прямые.

1

9.44  Параллельные прямые

2

148

9.2

Параллельные прямые.

1

149

9.3

Построение параллельных прямых.

1

9.45  Координатная плоскость

3

150

9.4

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

1

151

9.5

Координатная плоскость.

1

152

9.6

Решение задач по теме «Координатная плоскость».

1

9.46  Столбчатые диаграммы

2

153

9.7

Столбчатые диаграммы.

1

154

9.8

Решение задач по теме «Столбчатые диаграммы.»

1

9.47  Графики

3

155

9.9

Графики.

1

156

9.10

Решение задач по теме «Графики».

1

157

9.11

Решение задач по теме «Координаты на плоскости».

1

158

9.12

Контрольная работа № 14 по теме «Координатная плоскость».

1

10.  Повторение.

12

10. 1. Действия с дробями.

6

159

10.1

Признаки делимости.

1

160

10.2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

161

10.3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

162

10.4

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1

163

10.5

Отношения и пропорции.

1

164

10.6

Проценты. Решение задач.

1

10. 2. Положительные и отрицательные числа.

5

165

10.

Сложение положительных и отрицательных чисел.

1

166

10.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

167

10.

Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

1

168

10.

Итоговая контрольная работа.

1

169

10.

Решение задач на составление уравнений.

1

170

10.

Решение текстовых задач.

1

Итого

170 ч

15 к/р

Номер

урока

Содержание (разделы, темы)

Кол-во часов

Даты проведения

Материально-техническое оснащение

Основные виды учебной деятельности (УУД)

план

факт

1. Делимость чисел

20

1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2. Уроки математики 5-10 классы.(СD) 

3. «Я иду на урок математики (методические разработки)» – Режим доступа : www.festival.1september.ru

4. Уроки, конспекты. – Режим доступа: www.pedsovet.ru

5. ЦОР: http://school-collection.edu.ru

6. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 6 класс. М.А. Попов. Москва: Из-во «ЭКЗАМЕН», 2016

7. Тесты по математике. 6 класс к учебнику Н.Я. Виленкина и др.    «Математика. 6 класс» / В.Н. Рудницкая.- М. Из-«ЭКЗАМЕН», 2013.

8. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.  

А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. Москва. ИЛЕКСА, 2010

Технические средства обучения:

1. Интерактивная доска.

2. Компьютер

Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечётные, по остаткам от делителя на 3 и т.п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Верно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Вычислять факториалы. Находить объединение и пересечение конкретных множеств. Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

1.  Признаки делимости.

11

1

Делители и кратные числа.

1

01.09-04.09

2

Решение задач по теме «Делители и кратные».

1

3

Решение задач на нахождение делителей и кратных числа.

1

5.09-11.09

4

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

5

Решение задач по теме «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 ».

1

6

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

7

Решение задач по теме «Признаки делимости на 9 и на 3».

1

8

Простые и составные числа.

1

12.09-18.09

9

Решение задач по теме «Простые и составные числа.»

1

10

Разложение натурального числа на простые множители.

1

11

Решение задач по теме «Разложение на простые множители».

1

1.2  Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное

9

12

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

1

13

Решение задач по теме «Наибольший общий делитель».

1

19.09-25.09

14

Решение задач на нахождение наибольшего общего делителя.

1

15

Наименьшее общее кратное.

1

16

Решение задач по теме «Наименьшее общее кратное».

1

17

Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного.

1

18

Решение задач на нахождение НОД и НОК чисел.

1

26.09-02.10

19

Контрольная работа № 1 по теме «НОД и НОК чисел».

1

20

Решение задач по теме «Делимость чисел».

1

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

22

Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных объектов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

2.1 Основное свойство дроби.

8

21

Основное свойство дроби.

1

22

Решение задач по теме «Основное свойство дроби».

1

23

Сокращение дробей.

1

03.10-09.10

24

Решение задач по теме «Сокращение дробей».

1

25

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

26

Решение задач по теме «Приведение дробей к общему знаменателю».

1

27

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

28

Решение задач на сравнение дробей.

1

10.10-16.10

2.2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

14

29

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

30

Решение задач по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

31

Решение текстовых задач.

1

32

Решение задач по теме «Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей».

1

33

Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

17.10-23.10

34

Решение задач.

1

35

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

36

Решение примеров на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

37

Решение задач на сложение и вычитание смешанных чисел.

1

38

Решение текстовых задач.

1

24.10-30.10

39

Решение примеров по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

1

40

Решение задач по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1