Урок обобщения и систематизации знаний и навыков учащихся 6 класса по теме «Координатная плоскость»
план-конспект урока по математике (6 класс) по теме

МБОУ «Школа № 15»

Урок математики в 6 классе

«Координатная плоскость и…

                        звездное небо»

Учитель: Пузанова Л.А.

г. Феодосия  2016

Тема урока :  «Координатная плоскость»

Цель урока  Обобщить и систематизировать знания, полученные при рассмотрении данной темы. Проверить знания учащихся при проведении самостоятельной работы

Мотивационный материал

- Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Еmail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта.

Системы координат окружают нас повсюду.

Сегодня на уроке мы завершаем изучение темы «Координатная плоскость» и  я предлагаю вам отправиться в путешествие по звездному небу. А чтоб наше путешествие прошло удачно, и вы получили в конце урока хорошие оценки, давайте повторим теоретический материал.

1. Устная работа

а) Ответьте на вопрос:

1.Под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости?

Как называют каждую из этих прямых?

Что образуют ось абсцисс и ось ординат вместе?

4. Как называется плоскость, на которой выбрана прямоугольная система координат?

5. Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости?

6. Как называется первое число? Как называется второе число?

7. Как называется точка О (0;0)?

б).  Среди данных точек: А(5;-2); В(1;4); С(-5;2); Д(-2;-5); О(0;0); Е(4;-3); К(0;-4); N(3;6); M(5;0)     выберите те, которые лежат

1)  в первой четверти;  2) во второй четверти; 3)  в третьей четверти;

4)  четвертой четверти;  5) на оси абсцисс 6)  на оси ординат

в). Определите новые координаты точки А(-6;4) если:

  1) ордината переместилась на 5 единиц вниз,

  2) абсцисса переместилась на 2 единицы влево.

2.  Итак отправляемся в путешествие

В безоблачный ясный вечер все небо усыпано множеством звезд. Они кажутся маленькими сверкающими точками. Но на самом деле – это огромные раскаленные газовые шары. Если на карте условными белыми линиями соединить между собой определенные звезды, то перед нами предстанут сказочные фигуры – созвездия, каждое из которых имеет свое название. Все небо разделено на 88 созвездий, из которых на территории нашей страны можно видеть 54. (слайд созвездия в окрестности Полярной звезды)

Многие созвездия сохраняют свое название с глубокой древности. А придумали их  в Древней Греции. Греки, прекрасные мореплаватели, по небесным созвездиям определяли путь. Названия у созвездий очень красивые: Кассиопея, Андромеда, Персей, Дракон и другие.

Чистый небосвод прекрасен,

 Про него есть много басен.

 Вам соврать мне не дадут,

 Будто звери там живут. - Самые известные созвездия, вы назовете, разгадав загадки:

 Есть в России хищный зверь, глянь – на небе он теперь,

 Ясной ночью светится

 Большая… (Медведица). . (слайд созвездие Б Медведица)

А медведица – с ребенком,

 Добрым, славным медвежонком.

 рядом с мамой светится

 Малая… (Медведица).(слайд Большая и Малая Медведица)

С этими созвездиями связана следующая легенда. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекраснейшую нимфу Каллисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Каллисто от преследований богини, Зевс обратил ее в медведицу и взял к себе на небо. О Малой медведице древние греки рассказывали, что это якобы любимая собака Каллисто, обращенная в медведицу вместе со своей хозяйкой.

 Постройте в одной координатной плоскости созвездие “Малой Медведицы”:

(6; 6), (3; 7), (0; 8), (-3; 6), (-6; 4), (-8; 6), (-5; 8), (-3; 6)

                            и “Большой Медведицы”:

(-15; -5), (-10; -3), (-3; -4), (6; -4), (5; -8), (-1; -8), (-3; -4). (слайд построенные созвездия Большой и Малой Медведиц)

О созвездиях Кассиопея, Цефея, Андромеды, Пегаса, Персея сложилась другая легенда

 Когда – то, в незапамятные времена, у мифического царя эфиопов Цефея была красавица жена-царица  Кассиопея, давайте посмотрим, как выглядят это созвездия и построим его на координатной плоскости  (слайд Цефея и построенное созвездия, Кассиопея и ее построенное созвездие)

Созвездие «Кассиопеи»

    (-5;0), (-3;2), (-1;0), (1;0), (3;-2).  

 Созвездие Цефея

 (0;5), (-1;4), (-2;1), (1;-1), (6;-1), (3;2).

Продолжим дальше нашу легенду.

 Однажды Кассиопея имела неосторожность похвастать своей красотой в присутствии нереид – мифических жительниц моря. Обидевшись, завистливые нереиды пожаловались богу моря Посейдону, и он напустил на берега Эфиопии страшное чудовище- кита. Чтобы откупиться от кита, опустошавшего страну, Цефей по совету оракула, вынужден был отдать на съедение чудовищу свою любимую дочь Андромеду. Он приковал ее к прибрежной скале, и каждую минуту Андромеда ожидала, что из морской пучины вынырнет кит и проглотит ее (слайд Андромеда и построенное созвездия). Посмотрите, как выглядит созвездие Андромеды и давайте построим его на координатной плоскости.

      Созвездие «Андромеды»

     (-2;9), (0;7), (1;4), (2;-2), (-2;-1), (-2;5),  (-4;4).

В это время мифический герой Греции Персей совершал один из своих подвигов: он проник на уединенный остров на краю света, где обитали три страшные женщины – горгоны с клубками змей на голове вместо волос. Взгляд горгоны превращал в камень все живое. Воспользовавшись сном горгон, Персей отсек голову одной из них по имени Медуза, и из разрубленного тела ее выпорхнул крылатый конь Пегас. (слайд Пегаса и построенное созвездия)

 Созвездие «Пегаса»

(-6;8), (-4;9), (0;7), (1;5), (8;5), (8;-2), (0;-1), (-2;-4), (-2;-2),

  Две другие Горгоны, проснувшись, хотели броситься на Персея, но он вскочил на крылатого Пегаса и держа в руках драгоценную добычу – голову Медузы, полетел домой (слайд Персея и построенное созвездия)

 Созвездие «Персея»

(1;3), (1;1), (0;-1), (-5; – 3) и (6; 2), (5; 0), (4; -1) (2; -2), (0; -1).

Пролетая над Эфиопией, Персей заметил прикованную к скале Андромеду. К ней уже направлялся кит, вынырнувший из морских пучин. Персей вступил в смертельный бой с чудовищем. Ему удалось одолеть кита лишь после того, как он направил на него леденящий взгляд мертвой головы Медузы. Кит окаменел и превратился в небольшой остров, а Персей расковал Андромеду, привел ее к Цефею и женился на ней. Так и появились, сохранившиеся и теперь названия созвездий Цефея, Кассиопеи, Андромеды, Пегаса, Персея.

Давайте построим последнее созвездие Кита. (слайд Китпостроенное созвездия)

Созвездие «Кита»

(11; – 7), (9; – 6), (10; – 5), (7; – 1), (6; 1), (2; 0), (0; 3) (– 3; 0), (2; 0), (4; – 1), и (9; 2), (6; 1).

Выполнение практической работы    

Домашняя работа.

Название некоторых созвездий связано  с предметами, которые они напоминают: Стрела, Треугольник, Весы и другие. Есть созвездия, названные именами животных: Лев, Рак, Скорпион. Изобразите на координатной плоскости

Созвездие «Лебедь»

(– 3; 4), (– 2; 2),(0;0), (2; – 2), (5; – 3), (3;1) (– 3; – 1), (– 7; – 2)

 Созвездие «Льва»  

(2; 5), (1; 4), (0; 4), (– 1; 3), (– 1; 2), (– 5;1), (– 7; – 2), (– 5; – 1),(0;0)

Созвездие «Весы»  

(1; 5),(– 2; 4), (– 5; 5) (– 5; – 1), (– 1; – 2), (3; 1)

Приложение.  Отметить на координатной плоскости точки, соединить их последовательно и получить изображение. ( индивидуальное первенство)