Урок математики по теме "Единицы измерения площадей" .
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему

Урок математики по теме

"Единицы измерения площадей"

5 класс

Пучкова Н.В., учитель математики ГБОУ СОШ №297.

Дидактическая цель:

1. Добиться осмысления и осознания блока учебной информации.
2. Научить применять новый учебный материал.
3. Проверить уровень усвоения.
4. Систематизация знаний.

Цели урока: 

1. Дать представление о различных единицах измерения площадей, помочь учащимся запомнить переход от одной единицы измерения к другой, научиться применять их для решения задач;
2. Развивать логическое мышление, наблюдательность, самостоятельность для достижения цели, развивать умение обобщать, конкретизировать;
3. Воспитывать чувство уверенности в себе.

Оборудование: Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я.Виленкин и др. – 22-е изд., стер. – М.:Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил., раздаточный материал; проектор (если есть в наличии).

Ход урока

I. Организационный момент.

(Здравствуйте! Присаживайтесь.

Прежде чем  начать урок, мне хотелось бы узнать, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке).

Предлагаю девизом нашего урока высказывание древнегреческого философа: “Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев” (можно слайд).

Если у человека  есть желание учиться, узнавать новое, то в этом случае он обретает “крылья” и сможет  “взлететь” очень высоко.

II. Мотивация.

Какую тему изучали на прошлом уроке?

Где может в жизни нам встретиться площадь и единицы измерения площадей?

Запись в тетради: число и тема урока.

III. Актуализация опорных знаний и умений.

1. Давайте посмотрим на доску: м2, дм2, м, га, км2, а, см2 

здесь записаны единицы измерения.

Исключите лишнее.

Объясните свой выбор.

2. Устный счёт (можно использовать слайды, подготовленной заранее презентации)

• Площадь прямоугольника 50 см2, а площадь квадрата в 2 раза меньше. Чему равна площадь квадрата?
• Чему равна сторона квадрата?
• Площадь прямоугольника 6 см2. Какой может быть его длина и ширина?
• Грядку длиной 12 м и шириной 1 м разделили на 3 равных прямоугольника. Чему равна площадь каждого?
• Квадрат со стороной 3 см и прямоугольник длиной 9 см имеют равные площади. Чему равна ширина прямоугольника?
• (Можно ли назвать прямоугольник и квадрат равными?  Как называются фигуры, имеющие равные площади?)

IV. Новый материал.

Выразить в гектарах.

Вопрос учителя: А вы знаете, чему равен гектар? Давайте обратимся к учебнику и найдём что такое гектар и чему он равен. (стр. 114). Ребята зачитывают, (открываем новый слайд).

1 га = 10 000 м2  (это площадь квадрата со стороной 100м)

1) 420 000 м2 = 42 га
2) 6 430 000 м2 = 643 га
3) 100 000 м2 = 10 га

1 км2 = 100 га  (площадь квадрата со стороной  1000м)

5) 8 км2 = 800 га
6) 45 км2 = 4500 га
7) 376 км2 = 37 600 га
8) 1 000 км2 = 10 га

Вопрос учителя: Существует ещё одна единица измерения площади – это ар. Название ар произошло от латинского area – что значит «площадь». А чему равен 1 ар?

1а=100 м2  (поэтому иногда 1 ар называют сотка; надо помнить, что 1 ар это площадь квадрата со стороной 10м)

1 га = 100 а

9) 200а = 20000м2= 2 га

10) 1300а = 13 га

V. Первичное закрепление.

№ 754  

Длина прямоугольного поля равна 4 км 300 м, а его ширина на 1 км 600 м меньше. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.

S - ?

1) 4300 – 1600 = 2700 (м) – ширина прямоугольника

S = a * b

2) 4300 * 2700 = 11610000 (м2) = 1161 (га) – площадь поля.

Ответ: 1161 га площадь поля.

№ 759

Чтобы засеять горохом 1 га, нужно 320 кг семян. Сколько понадобится семян, чтобы засеять три поля, площади которых 871 га, 1248 га, 681 га?

1) 871 + 1248 + 681 = 2800 (га) – площади трёх полей.
2) 320 * 2800 = 896 000 (кг) – понадобится семян.

Ответ: 896 000 кг.

VI. Физкультминутка.

Для разминки из-за парт
Поднимаемся. На старт!

Делаем вперед наклоны –
Раз-два-три-четыре-пять.
Мельницу руками крутим
Чтобы плечики размять.

А потом прыжки на месте,
Выше прыгаем все вместе.

Руки к солнышку потянем
Руки в стороны растянем.
А теперь пора учиться,
Да прилежно, не лениться.

VII. Сообщение учащегося.

Вопрос учителя: А как вы думаете такие или другие единицы измерения площадей в старину использовались?

Сообщение учащегося (как домашняя заготовка): (подготовить слайды для иллюстрации сообщения)

В X-XI веках мерой полей служила единица югер. Югер означал участок земли, вспахиваемый за день плугом, в который впряжена пара волов. Такая же мера земли существовала и у славян.

В XI – XIII веках на Руси употребляется земельная мера плуг. Плуг равен 8 – 9 гектарам. Это была мера земли, с которой платили дань. За меру площади часто принимали количество ржи, необходимое для засева этой площади.

В XIII – XV веках основной единицей площади была кадь – площадь, для засева которой нужно было примерно 400 кг ржи. Половина этой площади, получившая название десятины, стала основной мерой площади в XVIII веке в России. Она равнялась примерно 1 гектару.

Другая единица для измерения площадей, равная половине десятины, называлась четверть (четь).

Ещё одной единицей земли была соха (это количество пахотной земли, которое был в состоянии обработать один пахарь). В Новгороде – обжа, которая имела различные размеры в зависимости от качества земли и социального положения владельца (служилые, духовенство, крестьяне и т.д.).

Вопросы учеников.

VIII. Контроль.

Тест.

1. Выбери единицу измерения площади:

А) м;
Б) га;
В) кг.

2. Пусть а, в – стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника находится по формуле:

А) S = a . в ;
Б) Р = a . в;
В) S = a +. в .

3. Гектар – это площадь квадрата со стороной …

А) 10 м;
Б) 100 м;
В) 1000 м.

Ответы к тесту на обратной стороне доски (или подготовить слайд).

1) Б;
2) А;
3) А.

IX. Итог.

Подвести итог, проговорить цели.

X. Рефлексия.

Слайд 6: задача на использование свойств  площади и формул площадей прямоугольника и квадрата.

                                            6 см                                                                    6 см

                           8 см           6 см            8 см                                                  22 см

                                                                          8 см        S2=48 см2               

                                                                                        6 см

                                                  ТогдаS=S1+S2= 84 см2.

Таким образом, знания, полученные нами на уроках, связанных с изучением понятия площади, помогают нам находить площади довольно сложных фигур. Но этих знаний недостаточно, мы работаем на интуитивном уровне: при проведении вертикальных отрезков получаем квадрат, но так ли это на самом деле? А как это доказать? А почему треугольники получились равными? К сожалению, не всегда при решении задач можно доверять чертежам. Все эти проблемы будут разрешены по мере изучения математики и, в частности, при изучении такой науки как геометрия. Мы с вами уже начинаем знакомиться с её основами: точка, прямая, луч, отрезок, угол, треугольник, квадрат, прямоугольник.

XI. Домашнее задание.

п.19, 780, 789 (1).

Презентация к уроку.